Permutasi Kelas XI IPA Sem 1

7,580 views
7,422 views

Published on

"FREEDOM OF LEARNING"
presentasisekolah.blogspot.com

__________________________________

Published in: Education
2 Comments
4 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
7,580
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
748
Comments
2
Likes
4
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Permutasi Kelas XI IPA Sem 1

  1. 1. Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Uji Kompetensi Referensi Penyusun Selesai
  2. 2. KOMPETENSI DASAR STANDAR KOMPETENSI Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah <ul><ul><li>1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah </li></ul></ul>Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  3. 3. INDIKATOR Menggunakan aturan perkalian Menggunakan Permutasi Menggunakan Permutasi jika ada unsur yang sama Menggunakan Permutasi Siklis Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  4. 4. Tono mempunyai 3 buah baju berwarna putih, Merah, dan hitam. Ia juga memiliki 2 buah celana warna ungu dan biru yang berbeda. Ada berapa pasang baju dan celana dapat dipakai dengan pasangan yang berbeda? Jadi banyaknya pasangan baju dan celana secara bergantian sebanyak 3 × 2 = 6 3 buah baju X 2 buah celana ATURAN PENGISIAN TEMPAT Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  5. 5. A ngka pertama dapat diisi 1 diantara 4 angka A ngka kedua dapat diisi 1 diantara 3 angka karena 1 angka sudah diisikan pada angka pertama 4 3 1 2 3 4 1 1 ATURAN PENGISIAN TEMPAT Seorang ingin membuatkan undian yang terdiri dari 2 angka, padahal tersedia angka-angka 1, 2, 3, 4 dan nomor undian itu tidak boleh ada angka yang sama. Berapa banyak nomor undian yang dapat dibuat? 1 2 3 4 1 1 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 1 2 3 4 2 2 3 3 4 4 Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  6. 6. Amir mempunyai 5 kaos kaki dan 3 sepatu yang berlainan warna. Dengan berapa pasangan sepatu dan kaos kaki dapat dipakai oleh Amir? Banyak kaos kaki = 5 Banyak sepatu = 3 Banyak pasangan kaos kaki dan sepatu adalah 5 x 3 = 15 pasangan CONTOH Pembahasan Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  7. 7. <ul><li>Untuk menuju kota C dari kota A harus melewati kota B. Dari </li></ul><ul><li>kota A ke kota B melewati 4 jalur dan dari kota B ke kota C ada 3 jalur. Budi dapat pergi dari kota A ke kota C dengan jalur </li></ul>2. Badu mempunyai 5 baju, 3 celana panjang, dan 2 topi yang berlainan warna. Pasangan baju, celana panjang, dan topi dapat dipakai adalah 3. Dari lima buah angka 2, 3, 5, 7, dan 9 akan disusun menjadi suatu bilangan yang terdiri dari 4 angka. Banyak bilangan yang dapat disusun jika angka-angkanya boleh berulang adalah 4. Dari lima buah angka 1 , 2 , 3 , 6 , dan 8 akan disusun menjadi suatu bilangan yang terdiri dari 4 angka. Banyak bilangan yang dapat disusun jika angka-angkanya tidak boleh berulang adalah LATIHAN Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  8. 8. Faktorial adalah hasil kali bilangan asli berurutan dari 1 sampai dengan n. NOTASI FAKTORIAL Untuk setiap bilangan asli n, didefinisikan: n! = 1 × 2 × 3 × ... × (n – 2) × (n – 1) × n lambang atau notasi n! dibaca sebagai n faktorial untuk n ≥ 2. 1 ! = 1 0 ! = 1 Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  9. 9. Tentukan nilai dari : 1. 5! 2. 3! x 2! 1. 5! 2. 3! x 2! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 = 3 x 2 x 1 x 2 x 1 = 12 = = 56 CONTOH 1 Pembahasan 8! 3! x 5! 3. 8! 3! x 5! 3. 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 3 x 2 x 1 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  10. 10. A ngka pertama dapat diisi 1 diantara 5 angka A ngka kedua dapat diisi 1 diantara 4 angka karena 1 angka sudah diisikan pada angka pertama 5 4 Untuk menjawab hal tersebut marilah kita gambarkan 3 tempat kosong yang akan diisi dari 5 angka yang tersedia. A ngka ketiga dapat diisi 1 diantara 3 angka karena 2 angka sudah diisikan pada angka pertama dan kotak kedua 3 PERMUTASI Seorang ingin membuatkan undian yang terdiri dari 3 angka, padahal tersedia angka-angka 1, 2, 3, 4 dan 5, nomor undian itu tidak boleh ada angka yang sama. Berapa banyak nomor undian yang dapat dibuat? Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  11. 11. 5 P 3 = 5 x 4 x 3 Secara umum dapat ditulis n ≥ 0, r ≥ 0 PERMUTASI pada contoh tersebut karena urutan diperhatikan ( 12 ≠ 21) maka juga disebut permutasi tiga-tiga dari 5 unsur dan dinotasikan dengan P atau P (5,3) atau 5 P 3, sehingga : 5 3 5 x 4 x 3 x 2 x 1 2 x 1 = 5! 2! = 5! (5-3)! = n P r n! (n-r)! = Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  12. 12. Tentukan nilai dari : 1. 8 P 3 = = = 336 1. 8 P 3 = 2. 5 P 2 = = = 20 2. 5 P 2 = CONTOH 1 Pembahasan 8! (8-3)! 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 5 x 4 x 3 x 2 x 1 5! (5-2)! 5 x 4 x 3 x 2 x 1 3 x 2 x 1 Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  13. 13. Tentukan n jika : n P 2 = 6 = = 6 n P 2 = (n - 3)(n + 2)= 0 n = 3 atau n = -2 Karena n bilangan positif maka n = 3 CONTOH 2 Pembahasan n! (n-2)! n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x ... x 1 (n-2) x (n-3) x ... x 1 n – n – 6 = 0 2 Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  14. 14. Secara umum permutasi n unsur dengan p unsur sama dan q unsur sama ditulis PERMUTASI JIKA ADA UNSUR YANG SAMA Berapakah banyaknya kata yang dapat disusun dari kata ? A D A D A D A D A D A D D A D A A D A D A D A D D A D A Banyak huruf = 4 Banyak huruf D = 2 Banyak huruf A = 2 Banyak huruf susunan huruf adalah : 4 x 3 x 2 x 1 2 x 1 x 2 x 1 = 6 n! p! x q! = 4 2 2 ! ! ! Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  15. 15. Secara umum permutasi siklis dari n unsur ditulis Dari 3 buah kursi akan disusun mengitari sebuah meja , banyaknya susunan yang mungkin adalah : sehingga banyaknya menyusun n unsur yang berlainan dalam lingkaran ditulis: ABC ACB dan C B C B PERMUTASI SIKLIS (n-1)! n! n = n x (n-1) x (n-2) x ... X 1 n = (n-1)! A Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  16. 16. P = = ! = C = x = SIMULASI PERMUTASI SIMULASI FAKTORIAL SIMULASI KOMBINASI Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  17. 17. <ul><li>Nilai dari 6 P 4 – 5 P 2 = </li></ul>2. Nilai n yang memenuhi n P 5 = 10 n P 4 adalah <ul><li>Dari 7 siswa akan dipilih 4 siswa untuk menjadi pengurus kelas, </li></ul><ul><li>yaitu ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Berapa banyak susunan pengurus apabila setiap calon pengurus mempunyai kemungkinan yang sama untuk dipilih dan tidak ada pengurus yang rangkap? </li></ul><ul><li>B anyak susunan huruf yang dapat disusun dari huruf- huruf </li></ul><ul><li>“ MATEMATIKA” adalah </li></ul><ul><li>Terdapat 7 siswa sedang belajar di taman membentuk sebuah </li></ul><ul><li>lingkaran. Banyaknya cara mereka duduk dengan membentuk sebuah lingkaran ada </li></ul>LATIHAN Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  18. 18. Referensi 1001 Soal Matematika, Erlangga Matematika Dasar, Wilson Simangunsong Cerdas Belajar Matematika, Marthen Kanginan Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  19. 19. Penyusun Suyudi Suhartono, S.Pd SMA N egeri 1 Sewon Bantul [email_address] Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi

×