0
Lingkaran SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi Kelas XI IPA semester 1
Setelah menyaksikan  tayangan ini anda dapat Menentukan  persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu STANDAR KOMPE...
<ul><li>Menentukan persamaan lingkaran pusat (0,0) </li></ul><ul><li>Menentukan persamaan lingkaran pusat (h,k) </li></ul>...
Lingkaran tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tetap. Jarak yang sama itu disebut jari-jar...
Persamaan Lingkaran Pusat O(0,0) dan jari-jari r r = jari-jari r P(x,y) x x 2  + y 2  = r 2 SK / KD Indikator Materi Conto...
<ul><li>Soal 1 </li></ul><ul><li>Persamaan lingkaran  </li></ul><ul><li>pusatnya di O(0,0) dan jari-jari: </li></ul><ul><l...
Soal 2 Persamaan lingkaran  pusat O(0,0) dan melalui titik (3,-1) adalah…. SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
Penyelesaian Misal persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan jari-jari r adalah  x 2  + y 2  = r 2 melalui (3,-1)  -...
<ul><li>Soal 3 </li></ul><ul><li>Pusat dan jari-jari lingkaran: </li></ul><ul><li>x 2  + y 2  = 16 adalah… </li></ul><ul><...
Soal 4 Persamaan lingkaran yang sepusat dengan lingkaran x 2  + y 2  = 144 tetapi panjang jari-jarinya setengah  dari panj...
Penyelesaian Lingkaran x 2  + y 2  = 144 pusatnya O(0,0) dan jari-jarinya r = √144 = 12 ->  ½ r = 6 Persamaan lingkaran ya...
Soal 5 Jika titik (2 a , -5) terletak pada lingkaran x 2  + y 2  = 41 maka nilai  a  adalah…. SK / KD Indikator Materi Con...
Penyelesaian Titik (2a, -5) terletak pada lingkaran x 2  + y 2  = 41,  berarti (2a) 2  + (-5) 2  = 41  4a 2  + 25 = 41 4a ...
Soal 6 Persamaan lingkaran yang koordinat ujung-ujung  diameter nya A(2,-1) dan B(-2,1) adalah…. SK / KD Indikator Materi ...
Penyelesaian Diameter = panjang AB = = A(2,-1) B(-2,1) diameter SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
Diameter = panjang AB = 2 √5 Jari-jari  =  ½  x diameter =  ½  x 2√5 = √5 SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
Koordinat pusat =  = (0,0) A(2,-1) B(-2,1) Pusat SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
Jadi, persamaan lingkarang yang jari-jari  =  √5 dan pusat (0,0) adalah x 2  + y 2  = (√5) 2 x 2  + y 2  = 5 SK / KD Indik...
(x – a) 2  + (y - b) 2  = r 2  Pusat lingkaran (a,b) ,  r = jari-jari a ( a, b) b (0,0) Persamaan Lingkaran Pusat (a,b) da...
<ul><li>Soal 1 </li></ul><ul><li>Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran </li></ul><ul><li>(x – 3) 2  + (y – 7) 2  = 9 </li...
Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran c. (x + 3) 2  + (y – 5) 2  = 24 jawab : pusat di (-3,5) dan  jari-jari r = √24 = 2√...
Soal 2 Persamaan lingkaran, pusat di (1,5)  dan jari-jarinya 3 adalah …. Penyelesaian: (x – a) 2  + (y – b) 2  = r 2 ▪  Pu...
Soal 3 Persamaan lingkaran, pusat di (-1,0)  dan jari-jarinya 3 √2  adalah …. Penyelesaian: (x – a) 2  + (y – b) 2  = r 2 ...
Soal 4 Persamaan lingkaran yang  berpusat di titik (-2,-7)  dan melalui titik (10,2) adalah …. SK / KD Indikator Materi Co...
P(-2,-7) A(10,2) r Penyelesaian: Pusat (-2,-7) ->  a = -2, b = -7 Jari-jari = r = AP AP = r  = Jadi, persamaan lingkaranny...
Soal 5 Persamaan lingkaran yang  berpusat di titik (4,-3)  dan melalui titik pangkal adalah …. SK / KD Indikator Materi Co...
P(4,-3) O(0,0) r Penyelesaian: Pusat (4,-3) ->  a = 4, b = -3 Jari-jari = r = OP OP = r  = Jadi, persamaan lingkarannya  (...
Soal 6 Persamaan lingkaran yang  berpusat di garis x – y = 1,  jari-jari  √5 dan  melalui titik pangkal adalah …. SK / KD ...
Penyelesaian Misal persamaan lingkarannya (x – a) 2  + (y – b) 2  = r 2   ▪  melalui O(0,0)  -> x = 0, y = 0 dan jari-jari...
▪  Pusat (a,b) pada garis x – y = 1 a – b = 1  ->  a = b + 1 disubstitusi ke a 2  + b 2  = 5 (b + 1) 2  + b 2  = 5 b 2  + ...
▪  b = -2 -> a = b + 1 = -2 + 1 = -1 diperoleh pusatnya (-1,-2), r = √5 Jadi, persamaan lingkarannya (x + 1) 2  + (y + 2) ...
Soal 7 Persamaan lingkaran yang  berpusat pada perpotongan garis y = x dengan garis x + 2y = 6  melalui titik O(0,0) adala...
Penyelesaian ▪  p usat pada perpotongan garis y = x dengan garis x + 2y = 6  substitusi y = x ke x + 2y = 6 x + 2x = 6 3x ...
▪  jari-jari = jarak pusat  (2,2)  ke  O(0,0) r = = Jadi, persamaan lingkarannya (x – 2) 2  + (y – 2) 2  = 8 x 2  – 4x + 4...
x 2  + y 2  + Ax + By + C = 0 Persamaan Lingkaran dalam bentuk umum Pusat (- ½ A, - ½ B)   r =  SK / KD Indikator Materi C...
Soal 1 Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran x 2  + y 2  – 2x – 6y – 15 = 0 jawab:   A = -2, B = - 6, C = -15  pusat di (...
Soal 2 Tentukan pusat lingkaran 3x 2  + 3y 2  – 4x + 6y – 12 = 0 jawab:   3x 2  + 3y 2  – 4x + 6y – 12 = 0 SK / KD Indikat...
Soal 3 Jika titik (-5, k ) terletak pada  lingkaran x 2  + y 2  + 2x – 5y – 21 = 0  maka nilai  k  adalah… SK / KD Indikat...
Penyelesaian (-5, k ) terletak pada lingkaran  x 2  + y 2  + 2x – 5y – 21 = 0     (-5) 2  +  k 2  +2(-5)  – 5 k  – 21 = 0...
Soal 4 Jarak terdekat antara titik (-7,2)  ke lingkaran  x 2  + y 2  – 10x – 14y – 151 = 0 sama dengan…. SK / KD Indikator...
Penyelesaian Titik T(-7,2) disubstitusi ke x 2  + y 2  – 10x – 14y – 151 (-7) 2  + 2 2  – 10.(-7) – 14.2 – 151 49 + 4 + 70...
Pusat x 2  + y 2  – 10x – 14y – 151 = 0 adalah P(- ½ (-10), - ½ (-14)) = P(5, 7) QT = PQ - PT  = 15 – 13 = 2 Jadi, jarak t...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Lingkaran SMA Kelas XI IPA Semester 1

39,190

Published on

"FREEDOM OF LEARNING"
presentasisekolah.blogspot.com

__________________________________

Published in: Education
8 Comments
20 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
39,190
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
17
Actions
Shares
0
Downloads
2,062
Comments
8
Likes
20
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Lingkaran SMA Kelas XI IPA Semester 1"

  1. 1. Lingkaran SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi Kelas XI IPA semester 1
  2. 2. Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu STANDAR KOMPETENSI SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  3. 3. <ul><li>Menentukan persamaan lingkaran pusat (0,0) </li></ul><ul><li>Menentukan persamaan lingkaran pusat (h,k) </li></ul>INDIKATOR SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  4. 4. Lingkaran tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tetap. Jarak yang sama itu disebut jari-jari dan titik tetap itu disebut pusat lingkaran SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  5. 5. Persamaan Lingkaran Pusat O(0,0) dan jari-jari r r = jari-jari r P(x,y) x x 2 + y 2 = r 2 SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi x y O
  6. 6. <ul><li>Soal 1 </li></ul><ul><li>Persamaan lingkaran </li></ul><ul><li>pusatnya di O(0,0) dan jari-jari: </li></ul><ul><li>r = 5 adalah x 2 + y 2 = 25 </li></ul><ul><li>r = 2 ½ adalah x 2 + y 2 = 6 ¼ </li></ul><ul><li>r = 1,1 adalah x 2 + y 2 = 1,21 </li></ul><ul><li>r = √3 adalah x 2 + y 2 = 3 </li></ul>SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  7. 7. Soal 2 Persamaan lingkaran pusat O(0,0) dan melalui titik (3,-1) adalah…. SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  8. 8. Penyelesaian Misal persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan jari-jari r adalah x 2 + y 2 = r 2 melalui (3,-1) -> 3 2 + (-1) 2 = r 2 r 2 = 9 + 1 = 10 Jadi, persamaan lingkarannya adalah x 2 + y 2 = 10 SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  9. 9. <ul><li>Soal 3 </li></ul><ul><li>Pusat dan jari-jari lingkaran: </li></ul><ul><li>x 2 + y 2 = 16 adalah… </li></ul><ul><li>jawab: pusat O(0,0) dan r = 4 </li></ul><ul><li>b. x 2 + y 2 = 2 ¼ adalah… </li></ul><ul><li>jawab: pusat O(0,0) dan r = 1 ½ </li></ul><ul><li>c. x 2 + y 2 = 5 adalah… </li></ul><ul><li>jawab: pusat O(0,0) dan r = √5 </li></ul>SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  10. 10. Soal 4 Persamaan lingkaran yang sepusat dengan lingkaran x 2 + y 2 = 144 tetapi panjang jari-jarinya setengah dari panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah…. SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  11. 11. Penyelesaian Lingkaran x 2 + y 2 = 144 pusatnya O(0,0) dan jari-jarinya r = √144 = 12 -> ½ r = 6 Persamaan lingkaran yang pusatnya O(0,0) dan jari-jarinya r = 6 adalah x 2 + y 2 = 6 2 x 2 + y 2 = 36 SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  12. 12. Soal 5 Jika titik (2 a , -5) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 41 maka nilai a adalah…. SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  13. 13. Penyelesaian Titik (2a, -5) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 41, berarti (2a) 2 + (-5) 2 = 41 4a 2 + 25 = 41 4a 2 = 41 – 25 = 16 a = 4 -> a = 2 atau a = -2 SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  14. 14. Soal 6 Persamaan lingkaran yang koordinat ujung-ujung diameter nya A(2,-1) dan B(-2,1) adalah…. SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  15. 15. Penyelesaian Diameter = panjang AB = = A(2,-1) B(-2,1) diameter SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  16. 16. Diameter = panjang AB = 2 √5 Jari-jari = ½ x diameter = ½ x 2√5 = √5 SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  17. 17. Koordinat pusat = = (0,0) A(2,-1) B(-2,1) Pusat SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  18. 18. Jadi, persamaan lingkarang yang jari-jari = √5 dan pusat (0,0) adalah x 2 + y 2 = (√5) 2 x 2 + y 2 = 5 SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  19. 19. (x – a) 2 + (y - b) 2 = r 2 Pusat lingkaran (a,b) , r = jari-jari a ( a, b) b (0,0) Persamaan Lingkaran Pusat (a,b) dan jari-jari r x y SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  20. 20. <ul><li>Soal 1 </li></ul><ul><li>Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran </li></ul><ul><li>(x – 3) 2 + (y – 7) 2 = 9 </li></ul><ul><li>jawab : pusat di (3,7) dan </li></ul><ul><li>jari-jari r = √9 = 3 </li></ul><ul><li>b. (x – 8) 2 + (y + 5) 2 = 6 </li></ul><ul><li>jawab : pusat di (8,-5) dan </li></ul><ul><li>jari- jari r = √6 </li></ul>SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  21. 21. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran c. (x + 3) 2 + (y – 5) 2 = 24 jawab : pusat di (-3,5) dan jari-jari r = √24 = 2√6 d. x 2 + (y + 6) 2 = ¼ jawab : pusat di (0,-6) dan jari- jari r = √ ¼ = ½ SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  22. 22. Soal 2 Persamaan lingkaran, pusat di (1,5) dan jari-jarinya 3 adalah …. Penyelesaian: (x – a) 2 + (y – b) 2 = r 2 ▪ Pusat (1,5) -> a = 1 dan b = 5 ▪ Jari-jari r = 3 -> r 2 = 9 Persamaannya (x – 1) 2 + (y – 5) 2 = 9 SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  23. 23. Soal 3 Persamaan lingkaran, pusat di (-1,0) dan jari-jarinya 3 √2 adalah …. Penyelesaian: (x – a) 2 + (y – b) 2 = r 2 ▪ Pusat (-1,0) -> a = -1 dan b = 0 ▪ Jari-jari r = 3√2 -> r 2 = (3√2) 2 = 18 Persamaannya: (x + 1) 2 + y 2 = 18 SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  24. 24. Soal 4 Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-2,-7) dan melalui titik (10,2) adalah …. SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  25. 25. P(-2,-7) A(10,2) r Penyelesaian: Pusat (-2,-7) -> a = -2, b = -7 Jari-jari = r = AP AP = r = Jadi, persamaan lingkarannya (x + 2) 2 + (y + 7) 2 = 225 -> r 2 = 225 SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  26. 26. Soal 5 Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (4,-3) dan melalui titik pangkal adalah …. SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  27. 27. P(4,-3) O(0,0) r Penyelesaian: Pusat (4,-3) -> a = 4, b = -3 Jari-jari = r = OP OP = r = Jadi, persamaan lingkarannya (x - 4) 2 + (y + 3) 2 = 25 -> r 2 = 25 SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  28. 28. Soal 6 Persamaan lingkaran yang berpusat di garis x – y = 1, jari-jari √5 dan melalui titik pangkal adalah …. SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  29. 29. Penyelesaian Misal persamaan lingkarannya (x – a) 2 + (y – b) 2 = r 2 ▪ melalui O(0,0) -> x = 0, y = 0 dan jari-jari r = √5 -> r 2 = 5 disubstitusi ke (x – a) 2 + (y – b) 2 = r 2 (0 – a) 2 + (0 – b) 2 = 5 a 2 + b 2 = 5 …..(1) SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  30. 30. ▪ Pusat (a,b) pada garis x – y = 1 a – b = 1 -> a = b + 1 disubstitusi ke a 2 + b 2 = 5 (b + 1) 2 + b 2 = 5 b 2 + 2b + 1 + b 2 = 5 2b 2 + 2b – 4 = 0 -> b 2 + b – 2 = 0 (b + 2)(b – 1) = 0 b = -2 atau b = 1 SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  31. 31. ▪ b = -2 -> a = b + 1 = -2 + 1 = -1 diperoleh pusatnya (-1,-2), r = √5 Jadi, persamaan lingkarannya (x + 1) 2 + (y + 2) 2 = 5 ▪ atau b = 1 -> a = 1 + 1 = 2 diperoleh pusatnya (2,1), r = √5 Jadi, persamaan lingkarannya (x – 2) 2 + (y – 1) 2 = 5 SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  32. 32. Soal 7 Persamaan lingkaran yang berpusat pada perpotongan garis y = x dengan garis x + 2y = 6 melalui titik O(0,0) adalah …. SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  33. 33. Penyelesaian ▪ p usat pada perpotongan garis y = x dengan garis x + 2y = 6 substitusi y = x ke x + 2y = 6 x + 2x = 6 3x = 6 -> x = 2 x = 2 -> y = 2 -> pusat (2,2) SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  34. 34. ▪ jari-jari = jarak pusat (2,2) ke O(0,0) r = = Jadi, persamaan lingkarannya (x – 2) 2 + (y – 2) 2 = 8 x 2 – 4x + 4 + y 2 – 4x + 4 = 8 x 2 + y 2 – 4x – 4y = 0 -> persamaan lingkaran dalam bentuk umum -> r 2 = 8 SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  35. 35. x 2 + y 2 + Ax + By + C = 0 Persamaan Lingkaran dalam bentuk umum Pusat (- ½ A, - ½ B) r = SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  36. 36. Soal 1 Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran x 2 + y 2 – 2x – 6y – 15 = 0 jawab: A = -2, B = - 6, C = -15 pusat di (- ½A ,- ½B ) -> (1, 3) jari-jari r = = SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  37. 37. Soal 2 Tentukan pusat lingkaran 3x 2 + 3y 2 – 4x + 6y – 12 = 0 jawab: 3x 2 + 3y 2 – 4x + 6y – 12 = 0 SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi x 2 + y 2 – x + 2y – 4 = 0 Pusat (- ½ ( – ), - ½.2) Pusat( , – 1 )
  38. 38. Soal 3 Jika titik (-5, k ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 + 2x – 5y – 21 = 0 maka nilai k adalah… SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  39. 39. Penyelesaian (-5, k ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 + 2x – 5y – 21 = 0  (-5) 2 + k 2 +2(-5) – 5 k – 21 = 0 25 + k 2 – 10 – 5k – 21 = 0 k 2 – 5 k – 6 = 0 ( k – 6)( k + 1) = 0 Jadi, nilai k = 6 atau k = -1 SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  40. 40. Soal 4 Jarak terdekat antara titik (-7,2) ke lingkaran x 2 + y 2 – 10x – 14y – 151 = 0 sama dengan…. SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  41. 41. Penyelesaian Titik T(-7,2) disubstitusi ke x 2 + y 2 – 10x – 14y – 151 (-7) 2 + 2 2 – 10.(-7) – 14.2 – 151 49 + 4 + 70 – 28 – 151 = - 56 < 0 berarti titik T(-7,2) berada di dalam lingkaran SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  42. 42. Pusat x 2 + y 2 – 10x – 14y – 151 = 0 adalah P(- ½ (-10), - ½ (-14)) = P(5, 7) QT = PQ - PT = 15 – 13 = 2 Jadi, jarak terdekat adalah 2 P(5,7) Q r T(-7,2 ) SK / KD Indikator Materi Contoh Uji Kompetensi
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×