Komposisi transformasi

17,465 views

Published on

"FREEDOM OF LEARNING"
presentasisekolah.blogspot.com

__________________________________

Published in: Education
0 Comments
14 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
17,465
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
6
Actions
Shares
0
Downloads
1,476
Comments
0
Likes
14
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Komposisi transformasi

  1. 2. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya
  2. 3. <ul><li>Menentukan komposisi dua translasi </li></ul><ul><li>Menentukan komposisi translasi dan pencerminan/rotasi/dilatasi </li></ul><ul><li>Menentukan komposisi dua pencerminan </li></ul><ul><li>Menentukan komposisi pencerminan dan rotasi/dilatasi </li></ul><ul><li>Menentukan komposisi dua rotasi </li></ul><ul><li>Menentukan komposisi rotasi dan dilatasi </li></ul><ul><li>Menentukan komposisi dua dilatasi </li></ul>
  3. 4. Ayo simak dan cermati paparan materi pada kompetensi dasar ini!
  4. 5. Misalkan adalah suatu transformasi yang memetakan titik A( x , y ) ke titik A’( x ’ , y ’) kemudian dilanjutkan transformasi yang memetakan A’( x ’ , y ’) ke titik A’’( x ’’ , y ’’). Dapat dikatakan bahwa transformasi yang terjadi adalah dilanjutkan dan ditulis di mana
  5. 6. Sehingga bila titik P(x , y) ditranslasikan T 1 kemudian dilanjutkan translasi T 2 , maka bayangannya ditentukan: Bila translasi dan , maka translasi T 1 yang dilanjutkan T 2 dapat diwakili satu translasi T dimana
  6. 7. Bila titik P(x , y) dicerminkan M kemudian ditranslasikan T maka bayangannya: Bila titik P(x , y) ditranslasi kan lalu dicerminkan maka bayangannya ditentukan
  7. 8. Bila titik P(x , y) dirotasikan R kemudian ditranslasikan T maka bayangannya: Bila titik P(x , y) ditranslasi kan lalu dirotasikan maka bayangannya ditentukan
  8. 9. Bila titik P(x , y) dirotasikan D kemudian ditranslasikan T maka bayangannya: Bila titik P(x , y) ditranslasi kan lalu didilatasikan maka bayangannya ditentukan
  9. 10. Bila titik P(x , y) dicerminkan M 2 kemudian dicerminkan M 1 maka bayangannya: Bila titik P(x , y) dicerminkan lalu dicerminkan maka bayangannya ditentukan
  10. 11. Bila titik P(x , y) dirotasikan R kemudian dicerminkan M maka bayangannya: Bila titik P(x , y) dicerminkan lalu dirotasikan maka bayangannya ditentukan
  11. 12. Bila titik P(x , y) didilatasikan D kemudian dicerminkan M maka bayangannya: Bila titik P(x , y) dicerminkan lalu didilatasikan maka bayangannya ditentukan
  12. 13. Rotasi R [0 , a] dilanjutkan dengan rotasi R [0 , b] ekuivalen dengan rotasi R [0 , a + b] Bila titik P(x , y) dirotasikan lalu dirotasikan maka bayangannya ditentukan
  13. 14. Bila titik P(x , y) didilatasikan D kemudian dirotasikan R maka bayangannya: Bila titik P(x , y) dirotasikan lalu didilatasikan maka bayangannya ditentukan
  14. 15. atau seperti didilatasikan D[O , km ] Bila titik P(x , y) didilatasikan lalu didilatasikan maka bayangannya ditentukan
  15. 16. Ayo berlatih untuk meningkatkan pemahaman materi pada kompetensi dasar ini!
  16. 17. Penyelesaian: Suatu titik A(3 , -2) ditranslasikan oleh dilanjutkan Tentukan koordinat bayangannya! Wakil translasi: Bayangan titik A(3 , -2) adalah A’ Jadi A’(4 , -1)
  17. 18. Penyelesaian: Tentukan bayangan garis g: y = 3x – 4 oleh refleksi terhadap garis y = x dan dilanjutkan translasi ! bayangan garis g: y = 3x - 4 adalah g’:
  18. 19. Penyelesaian: Suatu titik A(3 , -2) dicerminkan ke sumbu X kemudian dicermikan ke garis y = x. Tentukan koordinat bayangannya! Bayangan titik A(3 , -2) adalah A’ Jadi A’(2 , 3)
  19. 20. Penyelesaian: Suatu parabola P: y = 2x 2 – 3x + 2 dicerminkan ke garis y = - x kemudian didilatasikan berpusat di O dengan skala 2. Tentukan persamaan bayangannya! bayangan parabola P’:
  20. 21. Penyelesaian: Suatu titik P(6 , -8) diputar +10 o dengan pusat O kemudian diputar +20 o lagi. Tentukan koordinat bayangan titik P tersebut! Wakil rotasi R adalah Bayangan titik P(6 , -8) adalah P’ Jadi
  21. 22. Penyelesaian: Suatu garis g: y = 2x – 3 dirotasikan R[O , 90 o ] kemudian didilatasikan berpusat di O dengan skala 2. Tentukan persamaan bayangannya! bayangan garis g’:
  22. 23. Penyelesaian: Suatu titik A(6 , -4) didilatasikan oleh D[O , 2] dilanjutkan D[O , -3]. Tentukan koordinat bayangannya! Wakil transformasi: Bayangan titik A(6 , -4) adalah A’ Jadi A’(-36 , 24)
  23. 24. Andi Hakim Nasoetion dkk. Matematika SMU . Balai Pustaka. Jakarta. 1994. Ismuji. Sukses Menempuh Ujian Akhir- Matematika . Grasindo. Jakarta. 2006 Marthen Kanginan. Matematika . Grafindo. Jakarta. 2005. Ismuji, S.Pd SMA Yayasan Pupuk Kaltim - Bontang

×