Óptica geométrica
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Óptica geométrica Óptica geométrica Presentation Transcript

  • ESPELHOS ESFÉRICOS
  • Espelho Côncavo
  • R f 2• a face espelhada fica no mesmo lado do centro de curvatura• Vamos considerar um espelho esférico côncavo com raio de curvatura R. o raio de curvatura é a distância entre o centro de curvatura C e a superfície esférica.
  • Regras para a formação da imagem em espelhos côncavos•Raio1: que incide nocentro do espelho é Raio2: que passa pelorefletido simetricamente foco e é refletidoao eixo do espelho. paralelamente ao eixo.•Raio3: paralelo ao Raio4: Raio que passa peloeixo que é refletido na centro de curvatura C retornadireção do foco do sobre si mesmo.espelho.
  • Imagem Real
  • Espelhos Convexo
  • R f 2Vamos considerar um espelho convexo com raiode curvatura R, como a figura. O raio decurvatura é a distância entre o centro decurvatura e a superfície do espelho. O centro decurvatura fica na parte de trás do espelho.
  • O raio1 que incide no centrodo espelho é refletido O raio2 dirige-se para osimetricamente ao eixo do foco do espelho e é refletidoespelho. paralelamente ao eixo.O raio3 paralelo, é refletidode tal forma que o seu O raio4 dirige-se para oprolongamento passe pelo centro de curvatura e éfoco de espelho refletido sobre si mesmo.
  • • (equipe de física – Marista Champagnat) Existem diversas aplicações para os espelhos esféricos. Em alguns casos, a intenção é aumentar o campo visual, em outros, intenciona-se a ampliação das imagens.• a) Que tipo de espelho pode ser utilizado para aumentar o campo visual?• b) Qual é o prejuízo que se tem ao utilizar o tipo de espelho referido no item a?• C) Qual tipo de espelho pode ser escolhido para ampliar imagens?• D) Qual o prejuízo que se tem ao utilizar o tipo de espelho referido no item c?
  • Construções geométricas das imagens Espelhos côncavo1º CASO: OBJETO EXTENSO ALÉM DO CENTRO DECURVATURA Imagem: •REAL •INVERTIDA •MENOR 2º CASO: Objeto extenso sobre o centro de curvatura Imagem: •Real •Invertida •igual
  • 3º caso: Objeto extenso entre o centro de curvatura e o foco Imagem •Real •Invertida •maior4º caso: Objeto extenso sobre o foco Imagem: •Imprópria, pois só se formaria no infinito; •Os raios refletidos são paralelos
  • 5º Caso: Objeto extenso entre o foco e o centro do espelho (vértice) Imagem: •Virtual •Direita •maiorConclusão: as características da imagem conjugada por um espelho esférico côncavodependem da posição do objeto em relação ao espelho
  • Construções geométricas das imagensEspelho convexo • As características da imagem de um objeto real AB, colocado na frente de um espelho convexo, independem da posição do objeto e a imagem é sempre virtual, direita e menor que o objeto.
  • Equação dos pontos conjutados (equação de Gauss) Os triâmgiçps ABG (amarelo) e o GDE(azul) ao semelhantes. Podemos encontrar o tamanho (I) e a posição da imagem (di) comparando as dimensões desses dois triângulos.a razão para os catetos menores é : Esta equação permite determinar a O do posição (di) a partir do objeto (do) e I di da distância focal: 1 1 1do = distância do objeto ao espelhodi = distância da imagem ao espelho f di dodi>0 => imagem real •Espelhos côncavos tem f > 0di<0 => imagem virtual •Espelhos convexos tem f < 0
  • Ampliação • O termo ampliação ou aumento linear é usado para identificar o aumento ou a diminuição do tamanho de uma imagem quando comparado ao tamanho do objeto que a originou. Ampliação (A) é a razão entre o tamanho da imagem (I) e o tamanho do objeto (O). I di A O doO sinal negativo na expressão faz com que a ampliação seja positivapara situações onde a imagem é direita. Quando a imagem éinvertida, a ampliação, será negativa.
  • RELAÇÕES IMPORTANTES Ti di fA T0 do AMPLIAÇÃO f do A > 0 => imagem VIRTUAL e direita A < 0 => imagem REAL e invertida
  • IMAGEM Di > 0 => imagem real Di < 0 => imagem virtual
  • ResumoEspelho Côncavo • Objeto ou imagem real colocada Real, invertida, menor antes do Raior de curvatura. • Objeto ou imagem real colocada Real, Invertida, igual sobre o Raio de curvatura . • Objeto ou imagem real colocada Real, invertida e Maior entre o foco e o raio. • Objeto ou imagem real colocado Não forma imagem sobre o foco. • Objeto ouimagem real colocada Virtua, direita e Maior entre o foco e o espelho. R f 2
  • Espelho Convexo • Objeto ou imagem real colocada em Virtual qualquer distância Direita e do espelho menor R f 2
  • • (equipe de física Marista Champagnat) Um espelho Côncavo possui raio de curvatura igual a 1m. coloca-se um objeto linear de 20 cm de altura, perpendicularmente ao seu eixo principal, a 50 cm de distância de seu vértice. (utilize a equação dos espelhos esféricos)• a) Determine a abscissa da imagem.• b) Determine a ordenada da imagem.• c) Determine o aumento linear da imagem transversal.• d) Caracterize a imagem formada.
  • • Repita o exercícios 3, considerando agora um espelho convexo.
  • • (UNB) Uma aluna visitou o estande de ótica de uma feira de ciências e ficou maravilhada com alguns experimentos envolvendo espelhos esféricos. Em casa, na hora do jantar, ela observou que a imagem de seu rosto aparecia invertida á frente de uma concha que tinha forma de uma calota esférica, ilustrada na figura ao lado. Considerando que a imagem formou-se a 4,0 cm do fundo da concha e a 26 cm do rosto da aluna, calcule, em milímetros, o raio da esfera que delimita a concha, como indicado na figura. Despreze a parte fracionária do seu resultado, caso exista.
  • • (Equipe de Física ) No dia 24 de abril de 1990, foi colocado em órbita o telescópio Hubble. Entre os instrumentos de observação, monitoração e análise estão dois espelhos esféricos côncavos de 2,4 m e 0,3 m de diâmetro. A respeito de espelhos esféricos, julgue em certo ou errado os itens a seguir.
  • 1. Todo raio de luz que incide no espelho passando pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.2. Os espelhos esféricos côncavos comportam-se como sistemas convergentes de luz.3. Somente uma imagem real, por ser definida pelo cruzamento efetivo dos raios luminosos, pode ser projetada sobre uma tela. Então podemos projetar em uma tela a imagem de um objeto real colocado entre o foco principal e o vértice de um espelho côncavo.
  • 4. Se um objeto é posto a 60m do espelho de diâmetro 2,4 m a imagem será formada a 1,65 m.5. Quando o telescópio Hubble deseja observar uma estrela muito distante na ordem de milhões anos luz, podemos afirmar que a imagem será formada a 1,66m do espelho.
  • Figura 1 • Nas figuras 1 e 2 a seguir. Indique: • a) O nome do espelho, • b) Os tipos de formações das imagens nesses, • c) Suas aplicações. Figura 1 Figura 2
  • • Unicamp-SP Uma das primeiras aplicações militares da ótica ocorreu no século III a.C. quando Siracusa estava sitiada pelas forças navais romanas. Na véspera da batalha, Arquimedes ordenou que 60 soldados polissem seus escudos retangulares de bronze, medindo 0,5 m de largura por 1,0 m de altura. Quando o primeiro navio romano se encontrava a aproximadamente 30 m da praia para atacar, à luz do sol nascente, foi dada a ordem para que os soldados se colocassem formando um arco e empunhassem seus escudos, como representado esquematicamente na figura abaixo.
  • • Em poucos minutos as velas do navio estavam ardendo em chamas. Isso foi repetido para cada navio, e assim não foi dessa vez que Siracusa caiu. Uma forma de entendermos o que ocorreu consiste em tratar o conjunto de espelhos como um espelho côncavo. Suponha que os raios do sol cheguem paralelos ao espelho e sejam focalizados na vela do navio.
  • • a) Qual deve ser o raio do espelho côncavo para que a intensidade do sol concentrado seja máxima?• b) Considere a intensidade da radiação solar no momento da batalha como 500 W/m2. Considere que a refletividade efetiva do bronze sobre todo o espectro solar é de 0,6, ou seja, 60% da intensidade incidente é refletida. Estime a potência total incidente na região do foco.
  • • O sistema mostrado na fotografia é um captador de energia solar. Ele direciona essa energia para uma área que a transforma em eletricidade. Identifique o tipo de espelho utilizado e qual é o esquema de funcionamento
  • • Um espelho côncavo possui raio de curvatura igual a 30 cm. Determine qual deve ser a distância mínima de um objeto em relação a esse espelho para que sua imagem seja real.
  • • "Cloud Gate" é uma escultura pública de Anish Kapoor localizada no Millenium Park, na cidade de Chicago. A escultura tem a forma de uma elipse, e sua aparência semelhante a um legume levou-a a ser apelidada de "The Bean" ("O Feijão"). É formada por 168 placas de aço inoxidável altamente polidas, possui cerca de 10 metros de altura, 13 de largura e 20 de comprimento, pesando 110 toneladas.
  • • A) que tipo de imagem o artista conseguiu formar?• B) Explique como seria a visão dessa obra se a curvatura fosse oposta
  • • Dois espelhos esféricos côncavos, um de distância focal 2,0 m e outro de distância focal 5,0 m, foram colocados um voltado para o outro, de forma que seus eixos principais coincidissem. Na metade da distância entre os dois espelhos, a 1,0 m da superfície refletora de cada um deles, foi colocado o objeto AB. Determine a distância entre as imagens do objeto AB, conjugadas pelos espelhos
  • • » Resolução:• Como o objeto está entre o foco e o vértice de cada espelho, cada um formará uma imagem isolada virtual. Para o primeiro espelho, temos: Já para o segundo, Dessa forma, a distância entre as primeiras imagens formadas pelos espelhos, de acordo com a figura a seguir, é