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Cores estrelas
 

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    Cores estrelas Cores estrelas Document Transcript

    • A○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ poluição luminosa das grandes ci- como um tópico da astronomia - a relaçãoGuilherme F. Marranghello dades nos impede de admirar- entre cor e temperatura das estrelas - podeCentro de Ciências Exatas e mos toda a beleza do céu noturno ser utilizado como tema gerador de tópi-Tecnológicas, Universidade Federal do e percebermos, por exemplo, que as es- cos de física moderna no Ensino Médio.Pampa, Bagé, RS, Brasil trelas possuem cores distintas. À primeira Diferentes povos em diferentes épocasE-mail: gfmarranghello@gmail.com vista todas as estrelas nos parecem pontos utilizaram as estrelas e sua posição no céu cintilantes esbranquiçados, mas sob olhar para marcar a passagem do tempo, dasDaniela B. Pavani mais atento, longe das luzes artificiais, po- estações do ano e para homenagear ani-Departamento de Astronomia, demos identificar também tons azulados, mais, heróis e deuses. Assim surgiram asInstituto de Física, Universidade avermelhados ou amarelados. A cor de constelações, conjuntos de estrelas queFederal do Rio Grande do Sul, Porto uma estrela está relacionada à tempera- aparentam estar próximas entre sí, masAlegre, RS, Brasil tura da sua camada mais externa, a fotos- que não necessariamente estão fisicamenteE-mail: dpavani@if.ufrgs.br fera (temperatura superficial), que capta- relacionadas. Atualmente, a União Astro-○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ mos a olho nú ou através de telescópios e nômica Internacional define 88 regiões do binóculos. Através do estudo da luz que céu que distinguem as constelações. Uma chega das estrelas, os astrônomos podem vez que as constelações são reconhecidas entender melhor sua formação e evolução, como áreas do céu, estas são compostas bem como das estruturas maiores forma- não apenas pelas estrelas mais brilhantes, das por elas, como aglomerados estelares que formam uma figura imaginária, mas e galáxias. A cor de uma estrela, então, também por todos os objetos celestes con- nos dá informações sobre suas proprie- tidos naquela região, incluindo uma dades físicas. Assim podemos, sob um no- quantidade gigantesca de estrelas que não vo olhar, realizar atividades de observação são visíveis a olho nú, além de galáxias e noturna dos astros, explorando, além dos nebulosas, por exemplo. conceitos tradicionais de astronomia, Escolhemos para exploramos as cons- como localização temporal e espacial, con- telações do Cruzeiro do Sul e do Escorpião, ceitos de física moderna associados às pro- observando através de uma máquina digi- priedades da luz trabalhando com a lei da tal fotográfica, a relação entre cor e tempe- radiação de Planck para o corpo negro. ratura nas estrelas. Nestas constelações Neste trabalho propomos o uso de encontramos estrelas azuis e vermelhas. uma máquina foto- Além disso, a primei- gráfica digital para re- À primeira vista todas as ra delas é usualmente gistrar imagens de estrelas nos parecem pontos empregada para loca- duas constelações e, cintilantes esbranquiçados, mas lização dos pontos utilizando ferramen- sob olhar mais atento, longe cardeais, também tas gráficas simples, das luzes artificiais, podemos compondo a bandeiraApresenta-se uma forma simples e divertida associar a cor das es- identificar também tons nacional. A conste-de identificar as diferentes cores das estrelas uti- trelas fotografadas à azulados, avermelhados ou lação do Cruzeiro dolizando uma máquina fotográfica digital e as lei da radiação de amarelados Sul ainda é especial-constelações do Cruzeiro do Sul e do Escorpião. Planck, estimando, de mente útil porque suaApós fotografadas, é possível identificar as dis- forma aproximada, a temperatura das es- estrela mais brilhante, Acrux (ou Alphatintas cores destas estrelas e, utilizando um trelas que compõem tais constelações. Crux), pode ser vista durante todo anopadrão de cores e temperaturas, estimar a tem- Devemos deixar claro, neste momento do nas latitudes próximas à de Porto Alegre.peratura aproximada de cada estrela. Atravésdesta atividade o professor pode introduzir trabalho, que a estimativa da temperatura Nessas latitudes esta estrela, por estarassuntos de física moderna e astronomia, como das estrelas é feita apenas de forma apro- sempre acima do horizonte, é denominadaa lei da radiação de Planck para o corpo negro ximada e não pretende-se determinar com circumpolar. Na latitude de São Paulo, pore o diagrama Hertzprung-Russel. exatidão este valor. O objetivo é discutir exemplo, toda a constelação é visível na20 Fotografia digital para distinguir as cores das estrelas Física na Escola, v. 12, n. 1, 2011
    • primeira parte da noite (antes das 24 h) relacionada à massa, ao tamanho e aos vido, carregando junto uma quantidadedurante os meses de janeiro a julho. Já processos de fusão nuclear que ocorrem bem determinada de energia. Cada átomoem Belém do Pará, isto ocorre no período em seu interior. A cor de uma estrela está apresenta um conjunto único de órbitasde janeiro a junho. A constelação de Escor- relacionada com a temperatura da camada eletrônicas, como se fossem as impressõespião é visível, no hemisfério sul, durante mais superficial, a fotosfera estelar. Em- digitais destes elementos e a energia emi-todas as noites de junho, sendo assim uma bora lâminas de ferro e estrelas sejam tida através de um fóton, quando o elétronconstelação característica do inverno. Em objetos totalmente distintos, através deles passa de uma órbita de maior energia paraespecial, a constelação de Escorpião foi es- podemos verificar como cores e tempe- outra de menor energia, é exatamente ocolhida pela presença de Antares (o cora- raturas estão associadas. valor da diferença de energia entre estasção do Escorpião), que possui uma cor Ao olharmos a luz que vem de uma órbitas. A Fig. 1a mostra os níveis de ener-avermelhada. estrela através de um gia do átomo de hidro- Também vale a pena destacar que as espectroscópio1 ve- As estrelas não são todas gênio e as linhas deestrelas que constituem as constelações do mos linhas (ou raias iguais: possuem diferentes emissão para a transi-Cruzeiro do Sul e do Escorpião não estão espectrais), escuras e tamanhos e massas e, em ção de diferentes níveisnecessariamente próximas uma das com determinados consequência disto, distintas energéticos, enquanto aoutras. O leitor pode encontrar mais deta- espaçamentos. Estas temperaturas. As de menor Fig. 1b mostra o espec-lhes sobre o Cruzeiro do Sul na Ref. [1], linhas são produzi- massa são relativamente mais tro para diferentes ele-onde o autor representa a constelação em das pela presença de frias e possuem cores aver- mentos contidos emuma maquete construída em três dimen- determinados ele- melhadas. As de maior massa uma estrela.sões, incluindo a distância das principais mentos químicos são mais quentes e azuladas Ainda resta umaestrelas da constelação à Terra, tornando nas camadas mais pergunta: como aspossível a visualização da estrutura de externas das estrelas. As distribuições de órbitas representadas na Fig. 1a deixamuma constelação. linhas nos espectros correspondem a im- suas marcas no espectro mostrado na pressões digitais de cada elemento quími- Fig. 1b? A resposta vem através da lei deAs estrelas co. Mas entender como a matéria se orga- Kirchhoff. Quando a luz emitida por uma As estrelas não são todas iguais: pos- niza por meio dos átomos, e quais as suas fonte sólida, como uma lâmpada incan-suem diferentes tamanhos e massas e, em propriedades expressas (como na Tabela descente, atravessa um prisma, ela é de-consequência disto, distintas temperatu- Periódica dos elementos), foi um grande composta nas cores do espectro visível, deras. No nosso cotidiano podemos pensar desafio para a física moderna. Através de forma similar ao que ocorre na formaçãoem quente e frio como sendo um quente diferentes estudos, empreendidos por do arco-íris, quando a luz do Sol incidedia de verão, 40 °C, ou um frio dia de in- diferentes pesquisadores, que ora se com- em gotículas de água presentes na atmos-verno, próximo a 0 °C. Entretanto, plementavam, ora se contrapunham, fera. A ilustração superior da Fig. 2 é umaquando falamos de estrelas, “frio” signi- passamos a ter uma nova compreensão representação desta decomposição do es-fica temperatura superficial da ordem de do átomo e suas partículas constituintes. pectro. Quando a luz é emitida por uma2000 a 3000 K, umas 10 ou 15 vezes mais Em 1913, Niels Bohr apresentou um fonte gasosa, como uma lâmpada fluo-quente do que o forno de nossa casa. Nas modelo atômico onde os elétrons se mo- rescente, apenas as transições dos níveiscamadas mais externas das estrelas estes viam em órbitas estáveis, sem emitir ra- atômicos do elementos gasosos são exci-valores podem chegar a 40.000 K. Assim, diação. Apenas quando o elétron trocava tados, aparecendo um conjunto discretono que diz respeito às estrelas, mesmo de órbita, um fóton era emitido ou absor- de linhas, conforme mostra a ilustraçãocom estas altíssimas temperaturas, po-demos dizer que algumas são mais frias eoutras mais quentes. Estrelas de menor massa são relati-vamente mais frias e possuem cores aver-melhadas. As de maior massa são maisquentes e azuladas. O Sol é uma estrelaamarelada, de temperatura intermediária,próxima a 6000 K. Dizer que as estrelasvermelhas são mais frias que as azuis podeir contra nossa intuição, mas não é so-mente nas estrelas que esta relação de tem-peratura e cor ocorre. Se aquecermos umalâmina de ferro, veremos que inicialmenteela terá um tom avermelhado, tornando-se em seguida mais esbranquiçado. Umalâmina incandescente, ao atingir tempe-raturas mais elevadas, fica mais clara. Noque diz respeito a luz, a cor vermelhacorresponde ao comprimento de onda deluz visível menos energético (menor tem-peratura), e o violeta, ao mais energético(maior temperatura). A lâmina de ferro Figura 1 - (a) Níveis de energia para o átomo de hidrogênio e as transições atômicas.aumenta sua temperatura ao ser aqueci- (b) Espectros de estrelas, destacando os elementos presentes em suas fotosferas. Fonte:da; já em uma estrela, a temperatura está Ref. [2].Física na Escola, v. 12, n. 1, 2011 Fotografia digital para distinguir as cores das estrelas 21
    • do meio da Fig. 2. Perceba como que as Tabela 1 - Classificação das estrelas em função decrescente da temperatura.linhas são coloridas. Ainda é possível emi- O 20.000 ≤ K ≤ Tef 40.000 K linhas de HeII (hélio uma vez Mintaka (δ Ori, umatir luz através de uma fonte incandescente ionizado) e ultravioleta forte das Três Marias)e fazê-la atravessar um gás frio antes depassar pelo prisma. Neste caso, o gás B Tef ≈ 15 000 K linhas de HeI Rigel (β Ori) eabsorverá a radiação que corresponde Spica (α Vir)àquelas linhas que ele emitiria caso fosse A Tef ≈ 9000 K linhas de HI forte Sírius (α Can Maj) eaquecido. A ilustração inferior da Fig. 2 Vega (α Lyr)mostra tal comportamento, onde as linhas F Tef ≈ 7000 K linhas de metais observadas Canopus (α Car) eagora são escuras. Isto é o que ocorre nas Procyon (α Can Min)estrelas, que produzem energia no seuinterior, emitindo uma luz branca que, ao G Tef ≈ 5500 K fortes linhas de metais eatravessar a fotosfera, tem linhas supri- HI fraco, CaI (H e K) fortes Sol e Capela (α Aur)midas (ou absorvidas) de seu espectro. K Tef ≈ 4000 K linhas metálicas dominantes, Aldebarã (α Tau) e Os tipos espectrais2 estelares são ba- contínuo azul fraco Arcturus (α Boo)seados nas linhas de absorção que encon- M Tef ≈ 3000 K com bandas moleculares Betelgeuse (α Ori) etramos em cada espectro e, portanto, re- (TiO) muito fortes Antares (α Sco)fletem a composição química da estrela.Mas as classes espectrais estão fortementeassociadas à temperatura das estrelas,então temperatura, cor e linhas visíveisno espectro estelar são propriedades queestão, de uma forma ou de outra, corre-lacionadas. Algumas estrelas têm, porexemplo, fortes linhas espectrais associa-das ao elemento hidrogênio (classes A eF). Outras possuem linhas de hidrogêniofracas, mas fortes linhas de cálcio e mag-nésio (tipos G e K). Estrelas do tipo O sãoquentes, as de tipo M, são frias. As classesainda estão divididas em subclasses como,por exemplo, nosso Sol, que é uma estrelado tipo G2, enquanto Sírius, que é umaestrela mais quente e com tonalidadebranco azulada, é do tipo B3. A estrela Figura 2 - Lei de Kirchhoff para o espectro de emissão e absorção. Fonte: Ref. [2].Antares, a mais brilhante (e por isso deno-minada alfa - α) das estrelas pertencentes chegou a um resultado semelhante, en- estágio de evolução. As estrelas que se en-à constelação do Escorpião, é vermelha. contrando que a magnitude absoluta de contram na sequência principal são estre-Mais detalhes sobre a classificação das es- uma estrela (diretamente ligada à lumi- las que estão na fase inicial de sua vida,trelas pode ser encontrado na Ref. [2]. nosidade) é bem correlacionada com o tipo gerando energia em seu interior atravésAssim, podemos classificar as estrelas espectral. Desta forma, o diagrama HR da fusão nuclear do hidrogênio, formandoconforme mostra a Tabela 1. apresenta no eixo vertical a luminosidade um novo elemento no interior estelar, o Uma ferramenta importante na as- (ou magnitude) e no eixo horizontal a hélio. A evolução de uma estrela dependetronomia é o que conhecemos por dia- temperatura (ou tipo espectral, ou cor). principalmente de sua massa. Estrelasgrama HR, que corresponde a um gráfico A escala de temperatura é invertida, menos maciças passarão por um processoonde se comparam as propriedades de temperaturas maio- de queima do hélio de Os tipos espectrais estelaresgrupos de estrelas e onde podemos visua- res ficam à esquerda forma explosiva, a lo- são baseados nas linhas delizar a correlação entre diferentes parâme- e menores à direita calização destas estre- absorção que encontramos emtros estelares, como temperatura, cor e (Fig. 3). Como po- las no diagrama HR é cada espectro e, portanto,luminosidade. O diagrama HR foi cons- demos dessa figura, no ramos das gigan- refletem a composição químicatruído pela primeira vez, de forma inde- estrelas podem ter a tes, enquanto as estre- da estrela. Mas as classespendente, por dois astrônomos no início mesma cor, mas lu- las mais maciças quei- espectrais estão fortementedo século XX. O dinamarquês Ejnar minosidades distin- mam o hélio de forma associadas à temperatura dasHertzsprung (1873-1967) descobriu que tas. Assim estabele- mais lenta, levando as estrelas, então temperatura, cora largura das linhas espectrais eram cor- ceu-se classes de lu- estrelas para o ramo e linhas visíveis no espectrorelacionadas com o brilho intrínseco (lu- minosidade, as mais das supergigantes. Em estelar são propriedades queminosidade) das estrelas: as estrelas mais luminosas são cha- ambos os casos as es- estão, de uma forma ou deluminosas possuíam linhas mais estreitas. madas de gigantes ou trelas passam a trans- outra, correlacionadasDeduz-se que as diferenças na largura das supergigantes, e as formar o hélio em car-linhas espectrais são causadas pelas dife- menos luminosas de anãs. Uma descrição bono. Na Fig. 3 ainda podemos identificarrenças nos raios estelares, pois a lumino- mais detalhada do diagrama HR e suas uma faixa que corresponde às anãs bran-sidade L de uma estrela é diretamente propriedades pode ser obtida no já citado cas, um tipo de estrela que passou por umproporcional ao seu raio (L ∝ R²). O ame- hipertexto da Ref. [2]. Tais diferenças en- processo onde a maior parte da estrela quericano Henry Norris Russell (1877-1957) tre as estrelas são características de seu a formou foi ejetado, restando apenas um22 Fotografia digital para distinguir as cores das estrelas Física na Escola, v. 12, n. 1, 2011
    • absurdo na época aproximação. A lei de Planck nos fornece, que até mesmo então, uma relação entre a intensidade da Planck, ao intro- radiação emitida por um corpo negro, a duzí-lo para corrigir sua temperatura e o comprimento de onda as curvas de inten- desta radiação. A Fig. 4 mostra a intensi- sidade de radiação, dade da radiação emitida em função do definiu-o como um comprimento de onda, de acordo com a “ato de desespero”. lei de Planck. A intensidade é indicada pelo O fato é que a lei de pico da curva nos gráficos, o comprimen- Planck para a ra- to de onda (λ) está indicado no eixo hori- diação de corpo ne- zontal superior. O painel à esquerda gro tornou-se um ilustra as propriedades da radiação emitida marco fundamental por um corpo cuja temperatura é de na elaboração da 10.000 K. A figura mostra uma relação mecânica quântica, entre a intensidade da radiação e a cor que rendendo a seu au- percebemos de um corpo aquecido. O pico tor o prêmio Nobel da curva corresponde à maior intensidade de Física de 1918. A de radiação. Neste painel vemos que o má- lei da radiação de ximo de radiação está no violeta e ultra-Figura 3 - Diagrama Hertzsprung-Russell (HR). Fonte: Ref. [2]. Planck nos fornece a violeta, nos fazendo perceber o objeto com intensidade da ra- a cor violeta. O painel à direita representacaroço com uma massa aproximada à diação I(ν, T) como função da temperatura o comportamento da radiação para ummassa do Sol. Vários processos podem T e da frequência ν corpo com T = 5.000 K. O máximo dalevar à formação de uma anã branca, seja intensidade de radiação corresponde ao ,através de nebulosas planetárias ou de comprimento de onda associado à luz ver-estrelas binárias interagentes. de, fazendo com que o percebamos verde. onde h é a constante de Planck, k é a cons- Para cada comprimento de onda, a curvaRadiação de corpo negro tante de Boltzmann e c é a velocidade da atinge um máximo em intensidade que A mecânica quântica nasceu entre os luz. está associado a uma temperatura carac-anos de 1900 e 1920, quando a ciência Mas o que é um corpo negro? Um terística, que corresponde a uma cor.atingiu um nível de avanço tecnológico corpo negro é um Quanto maior a tem-que permitiu aos cientistas investigar o meio ou substância O conceito de que a energia não peratura, maior acomportamento de partículas minúscu- que absorve toda a ra- poderia ser emitida em qualquer intensidade de luzlas. Uma das primeiras contribuições ao diação incidente sobre quantidade, mas apenas em emitida, como indi-desenvolvimento da mecânica quântica foi ele, e emite toda radia- valores bem definidos, parecia cado na Fig. 5.feita pelo físico alemão Max Planck: em ção produzida em seu tão absurdo na época que até Assim como1900, ele propôs que corpos aquecidos interior. A radiação mesmo Planck, ao introduzí-lo qualquer outra lei daemitissem energia em quantidades bem emitida por um corpo para corrigir as curvas de física, a lei de Planckdefinidas, denominadas por ele de quanta. negro independe da intensidade de radiação, definiu- pode ser aplicada emQuando um corpo emite luz ao ser aque- constituição e forma o como um “ato de desespero” estudos realizadoscido, estamos nos referindo ao processo do mesmo, dependen- dentro de laboratóriosde incandescência. Em uma lâmpada do somente da temperatura do corpo e do na Terra e também no espaço, sendo válidaincandescente, um filamento de tungstê- comprimento de onda da radiação emi- por todo o Universo. A aplicação de leisnio é aquecido e emite luz. Lord Rayleigh tida. Na natureza não existe um corpo que físicas que podemos evidenciar tanto em(John William Strutt, 1842-1919) e Jeans se enquadre totalmente nesta definição, eventos terrestres como em eventos no es-(James Hopwood Jeans, 1877-1946) já mas as estrelas se constituem em uma boa paço facilitam ao aluno perceber que ashaviam tentado descrever a radiação emi-tida por um corpo aquecido, utilizando oque hoje chamamos de teoria clássica,onde os efeitos da mecânica quântica nãosão considerados. Apesar de obterem res-ultados razoavelmente bons em uma faixado espectro de radiação, a teoria falhavana tentativa de explicar o comportamentoda radiação emitida por um corpo aque-cido ao considerarmos altas frequências.Na tentativa de conciliar os resultadospara altas frequências e a lei de Rayleigh-Jeans, Max Planck introduziu o conceitode quantização da energia e a constanteque acabou por levar seu nome. O con-ceito de que a energia não poderia ser emi-tida em qualquer quantidade, mas apenas Figura 4 - Relação entre temperatura, intensidade de radiação e comprimento de onda,em valores bem definidos, parecia tão segundo a lei da radiação de Planck para T = 10.000 K e 5.000 K [1].Física na Escola, v. 12, n. 1, 2011 Fotografia digital para distinguir as cores das estrelas 23
    • gráfico, no caso da câmera olho nú e percebida com uma cor analógica e, atualmente, um avermelhada. Estas estrelas aparecem na detector conhecido como Fig. 6. CCD, sobre o qual falaremos O programa de computador Stella- mais adiante, no caso do rium pode ser utilizado como apoio nestas equipamento digital. Em am- atividades, seja na forma de localização bos os casos é possível regu- das constelações, seja na identificação de lar o diafragma da máquina, propriedades dos objetos escolhidos. Este objeto responsável por con- programa está disponível de forma gra- trolar a quantidade de luz que tuíta3 para diferentes plataformas com- entra na câmera. Para foto- putacionais e em diferentes idiomas. Ele grafar um objeto em ambien- permite ao usuário definir sua localização, tes muito escuros, como es- data e horário da observação a ser feita. trelas no céu, devemos nos Ainda é possível definir a quantidade de afastar de regiões luminosas poluição luminosa, ou seja, a magnitudeFigura 5 - Lei de Planck para as temperaturas T = 3.500 K como postes de iluminação, dos objetos que podem ser observados,(linha vermelha), T = 4.000 K (linha laranja), T = 5.000 K sob pena da luz do poste ofus- além de marcar as constelações, nomean-(linha amarela) e T = 10.000 K (linha azul). car o brilho das estrelas. Tam- do-as e ligando as estrelas mais brilhantes bém devemos controlar o dia- com traços, facilitando a sua identificaçãoleis da física são universalmente válidas e fragma de modo a permitir que uma no céu. Ao selecionar um objeto ainda énão, como se acreditava há poucos séculos maior quantidade de luz entre na câmera. possível obter diversas informações, como(e como ainda faz parte de percepções al- Podemos fazer isto de duas formas: i) au- nome, tipo de objeto e magnitude. Dife-ternativas do mundo), que uma lei válida mentando a abertura do diafragma, e ii) rentes abordagens para o uso deste pro-para uma estrela distante não possa ter aumentando o tempo de exposição da grama ainda podem ser encontradas navalidade no dia-a-dia de um estudante ou fotografia, ou seja, o tempo em que o dia- literatura como, por exemplo, na Ref. [5],dentro de um laboratório de alta tecno- fragma ficará aberto (podemos nos referir possibilitando trabalhar o movimentologia. A partir da cor observada de uma aqui à velocidade do obturador). Mais aparente dos astros, estações do ano eestrela, associamos o comprimento de informações sobre como produzir foto- outras atividades.onda que mais contribui para a radiação grafias do céu noturno e atividades in- Uma vez realizada a fotografia, queemitida e, através da lei de Planck ou, de teressantes desenvolvidas através de fo- engloba toda a constelação do Escorpiãoforma mais direta, da lei de Wien tografias podem ser encontradas em Ouri- (Fig. 7a), a imagem de cada estrela indivi- que e cols. [3] ou em Neves e Pereira [4]. dual é aproximada (Figs. 7b e 7c). O mes- λmax x T = 2897,6 μm x K, Como mencionado anteriormente, mo procedimento é adotado para a cons- A partir dela obtemos a temperatura escolhemos as constelações do Cruzeiro telação do Cruzeiro do Sul (Figs. 8a-8d).superficial aproximada da estrela. Por do Sul e do Escorpião por serem facilmente Cabe salientar que, apesar de um tempoexemplo, usando-a podemos recuperar as identificadas no céu e por apresentarem de exposição maior que 15 s coletar maisinformações que estão na Fig. 5. Nela ve- estrelas com as mais diversas caracterís- luz no detector da câmera, tempos longosmos que o máximo em intensidade da cur- ticas. O Cruzeiro do Sul apresenta estrelas produzirão imagens mais alongadas dasva em vermelho corresponde a um com- do tipo espectral B1, Acrux e Mimosa, que estrelas, devido ao movimento de rotaçãoprimento de onda de aproximadamente resultam em cores mais azuladas, e Gam- da Terra.λ = 750 nm, o que irá corresponder a uma ma Crucis, do tipo M4 e cor mais aver- Mostramos a seguir as fotografiastemperatura de melhada. O Escorpião se destaca por Anta- das constelações do Escorpião e do Cru- res, que pode ser facilmente identificada a zeiro do Sul, detalhando as estrelas δ- . De acordo com a Tabela 1, esta tem-peratura corresponde a uma estrela ver-melho-alaranjada. Podemos confirmar oresultado obtido o utilizando o própriodiagrama HR.Metodologia Utilizamos uma máquina fotográficadigital (Panasonic Lumix DMC-FS12),com 12 Megapixels de resolução, apoiadasobre um tripé, fazendo fotografias comexposição de 15 s. As fotografias foramfeitas utilizando o modo pré-formatadostarry nigh. A máquina fotográfica digi-tal funciona de forma semelhante à má-quina analógica, quando um grupo delentes produz uma imagem real e inver-tida do objeto que se deseja fotografar. A Figura 6 - Constelações do (a) Escorpião e (b) Cruzeiro do Sul. Fonte: http://diferença está no detector, um filme foto- pt.wikipedia.org/wiki/Constelações.24 Fotografia digital para distinguir as cores das estrelas Física na Escola, v. 12, n. 1, 2011
    • scorpii (Delta-scorpii), Antares, α-Cru 1,99 x 1030 kg), temperatura e cor. tarmos uma proposta que seja simples e(Alfa-Cru) ou também conhecida como Fazendo uma comparação entre as facilmente implementada em sala de aula,Estrela de Magalhães, β-Cru (Beta-Cru), cores e temperaturas dispostas nas Tabelas quando realizamos estudos mais precisostambém chamada de Mimosa e γ-Cru 1 e 2 e as cores das estrelas destacadas, é em astronomia, determinamos o quanto(Gama-Cru), ou Gacrux, ampliadas utili- possível identificar a temperatura superfi- uma estrela é mais azul ou mais vermelhazando o programa Gimp.4 Salientamos cial das estrelas. Antares pode ser identi- do que outra sem depender somente daque qualquer editor de imagem simples ficada com uma temperatura próxima à sensibilidade de nossos olhos. O olho hu-pode ser utilizado e que o procedimento é sua temperatura de 3500 K. Para δ-scorpii mano, à luz do dia, tem sensibilidadebastante similar; basta apenas aproximar é possível apenas identificar a temperatura maior à cor verde (cujo comprimento dea imagem de cada estrela até a imagem como sendo superior a 15.000 K. Também onda fica em torno de λ = 550 nm). Sobonde a cor da estrela esteja mais facilmente é possível identificar que α e β Cru são pouca luminosidade, a maior sensibilidadeidentificável, podendo ser comparada com estrelas extremamente quentes, com tem- muda para algo em torno de λ = 500 nm.a tabela de cores e temperaturas. peraturas ao redor de dezenas de milhares Por isso os astrônomos, quando observam As cores de cada estrela ficam mais de Kelvin, enquanto δ-Cru possui uma as estrelas, registram a imagem utilizandofacilmente identificadas e podemos com- temperatura bem mais baixa. A relação filtros especiais, que permitem a passagemparar as propriedades de cada uma através entre as cores das estrelas e suas tempe- de determinados comprimentos de onda.da Tabela 1, relacionando a cor com a tem- raturas pode ser feita de maneira aproxi- Por exemplo, um filtro B permite a passa-peratura aproximada. Na sequência, é mada comparando as cores das fotogra- gem dos comprimentos de onda maispossível confirmar o resultado da compa- fias com aquelas apresentadas no diagra- próximos do azul; um filtro U permite aração com as propriedades de cada estrela ma HR da Fig. 3. Uma vez identificada a passagem do ultravioleta; já um filtro Vapresentadas na Tabela 2. Nesta tabela são cor da estrela, comparando a fotografia deixará passar comprimentos de onda doinformadas a classe espectral, diâmetro da estrela com a Tabela 1, associamos o amarelo, conforme mostra a Fig. 9. A Ta-(2Rsol = 1.4 x 109 m), distância à Terra comprimento de onda correspondente bela 2 apresenta os índices de cor U-B e B-(1 pc = 3,08 x 1016 m), luminosidade àquela cor, conforme a Tabela 3. V fornecidos por catálogos estelares. Estes ,(1 Lsol = 3,8 x 1023 W), massa (1 Msol = Cabe ressaltar que, apesar de apresen- índices indicam que a magnitude (lumi- nosidade) da estrela obtida com o filtro UFigura 7 - (a) Imagem da constelação do Escorpião obtida como captura de tela do Stellarium. Fotos das estrelas da constelação deEscorpião, aproximadas através de aumento digital de uma fotografia da constelação: (b) Delta Scorpii, (c) Antares.Figura 8 - (a) Imagem da constelação do Cruzeiro do Sul obtida como captura de tela do Stellarium. Fotos das estrelas da constelaçãodo Cruzeiro do Sul, aproximadas através de aumento digital de uma fotografia da constelação: (b) α-Cru, (c) β-Cru e (d) δ-Cru.Física na Escola, v. 12, n. 1, 2011 Fotografia digital para distinguir as cores das estrelas 25
    • Tabela 2 - Propriedades das estrelas observadas.Nome Classe/ Diâmetro Distância Luminosidade Massa Temperatura Cor tipo espectral (2Rsol) (pc) (Lsol) (Msol) (K)EscorpiãoDelta Scorpii Subgigante B0 5a6 123 14 000 6 a 12 28 000 U-B = -0,91, B-V = -0,12(Dschubba)Antares Supegigante M1 800 150 10 000 a 90 000 15 a 18 3500 U-B = 1,34, B-V = 1,87Cruzeiro do SulAlpha Crux Subgigante B1 - 100 7000 a 25 000 10 a 14 30 000 U-B = -1,03, B-V = -0,24Beta Crux Gigante B0 8,1 150 34 000 14 28 000 U-B = -1, B-V = -0.23Gama Crux Gigante M4 56,5 67 1500 3 3400 U-B = 1,78, B-V = 1,6Tabela 3 - Relação entre comprimento de Conclusões atividade foi bem sucedida, indicando queonda e frequência, atribuindo uma cor pa- Através de uma atividade de obser- além de viável, é simples e prazerosa, sen-ra cada faixa do espectro de frequências. vação do céu e registro da imagem de uma do capaz de despertar o interesse dos alu-Fonte: Ref. [2]. constelação por meio de uma câmera nos para a astronomia e para a física mo- fotográfica digital, podemos trazer para derna.Cor Comprimento Frequência de onda (nm) (1012 Hz) o ambiente da sala de aula as diferentes Notas cores das estrelas, associando-as às pro- 1Violeta 390-455 659-769 priedades físicas das mesmas e trabalhan- Instrumento que decompõe a luz em seusAzul 455-492 610-659 do diferentes conteúdos de forma criativa diferentes comprimentos de onda, da mes-Verde 492-577 520-610 e prática. Ainda introduzimos conceitos, ma forma que a luz branca é decompostaAmarelo 577-597 503-520 propostos pelos PCNs, de astronomia e de em várias cores ao passar por um prisma. 2Laranja 597-622 482-503 física moderna, além do contato com ins- Para maiores detalhes, ver http://astro.Vermelho 622-780 384-482 trumentos de medida. Apesar de, dentro if.ufrgs.br/rad/espec/espec.html. 3 desta proposta, não ser possível determi- http://www.stellarium.org. 4 nar a temperatura das estrelas com rela- Editor de imagens gratuito disponívelfoi subtraída da obtida com o filtro B e, tanto para o sistema operacional Win-da mesma forma, para B-V. Vega, uma tiva precisão, devido ao fato de propormos uma atividade de fácil implementação, é dows quanto Linux. Mais informaçõesestrela branca (Tefetiva = 10.105 ± 230 K), disponíveis em http://www.gimp.com.tem (U-B) = (B-V) = 0. O Sol, uma estrela possível ter-se uma ideia da ordem de grandeza destas temperaturas. Nosso br/smf/index.php.amarela (Tefetiva = 5.778 ± 1 K), tem (U-B) = 0,17 e (B-V) = +0,68. objetivo no presente trabalho foi o de explorar a ligação entre tópicos de astro- Referências nomia e física moderna, uti- lizando a primeira como [1] Marcos D. Longhini, Física na Escola 10(1), 26 (2009). tema gerador da segunda. [2] K.S. Oliveira Filho e M.F.O. Saraiva, Hi- Estas atividades ainda po- pertexto de Astronomia e Astrofísica, dem ser desenvolvidas junta- disponível em http://astro.if. mente com outras propostas ufrgs.br/index.htm. descritas nas referências des- [3] Pedro A. Ourique, G. Odilon e F. Catelli, te trabalho, enriquecendo o Revista Brasileira Ensino Física 32, estudo da astronomia em 1302 (2010). sala de aula. Apesar desta [4] Marcos C.D. Neves e R.F. Pereira, Revista Latino-Americana de Educação em As- proposta não ter sido imple- tronomia 4, 27 (2007). mentada em sala de aula [5] M. Andrade, J. Silva e A. Araújo, IX Jor- visando a abordagem de tó- nada de Ensino Pesquisa e Extensão da picos de física moderna na UFRPE, (UFRPE, Recife, 2009), educação básica, foi testada disponível em http://www. no que diz respeito à viabi- eventosufrpe.com.br/jepex2009/cd/ lidade de sua implementa- resumos/R0793-3.pdf, acesso em 25/ ção, isto é, à obtenção de 2/2011 imagens fotográficas de es- Saiba mais trelas e/ou constelações por Marisa A. Cavalcante e Cristiane R.C. estudantes, e a determinação Tavolaro, Física na Escola 3(2), 40Figura 9 - Curvas de transmissão dos filtros UBV. Fonte: de cores características e (2002).Ref [2]. temperaturas. Neste caso, a26 Fotografia digital para distinguir as cores das estrelas Física na Escola, v. 12, n. 1, 2011