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  • 1. Un Plan de acción con los conceptos e ideas básicas para abordar Matemática de 1erSELECCIÓN Y SECUENCIACIÓN grado a 2do. Año de Nivel Medio. DE LOS CONTENIDOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICA Trabajo realizado por la Profesora Norma Pelaez
  • 2. SELECCIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICA - 2006Código: Letra subrayada: temas del año anterior, sin subrayar: temas específicos del año; letra más chica: noción que se inicia y son específicas del año siguiente. Ciclo - año PRIMER CICLOEje organizador Primer año Segundo año Tercer añoNúmero y operaciones El número natural. Funciones y usos en la vida cotidiana La sucesión natural hasta 999. La sucesión natural hasta 10000. (conteo, ordenación, cardinalización, medición, Relaciones de igualdad y de mayor y menor, uno más Regularidades en la sucesión numérica. Su uso en identificación). que, uno menos que, tantos como, anterior a, posterior a, la escritura y comparación de números. La sucesión natural hasta 99. siguiente de, estar entre. Patrones (regularidades numéricas). Relaciones de igualdad y de mayor y menor, uno más Regularidades en la sucesión numérica. Su uso en la Tablas y diagramas representativos de que, uno menos que, tantos como, anterior a, posterior a, escritura y comparación de números. regularidades numéricas. siguiente de, estar entre. Patrones (regularidades numéricas). Escrituras equivalentes de un número. Números naturales según puntos de vista cardinal y Tablas y diagramas representativos de regularidades Sistema posicional decimal de numeración. ordinal. numéricas. Composición de los distintos órdenes. Sus Regularidades en la sucesión numérica. Su uso en la Escrituras equivalentes de un número. equivalencias (hasta unidad de mil). escritura y comparación de números. Sistema posicional decimal de numeración. Adición, sustracción, multiplicación y división de Patrones (regularidades numéricas). Composición de los distintos órdenes. Sus equivalencias números naturales: Tablas y diagramas representativos de regularidades (hasta centena). * tablas (regularidades). numéricas. Adición , sustracción, multiplicación y división de * operaciones inversas Escrituras equivalentes de un número. números naturales: * escalas ascendentes y descendentes Adición y sustracción de números naturales: * tablas (regularidades). * algoritmos * tablas (regularidades). * operaciones inversas * ecuaciones simples * operaciones inversas * escalas ascendentes y descendentes Expresiones simbólicas de las acciones realizadas (signos de las operaciones). * escalas ascendentes y descendentes * algoritmos Cálculo mental, escrito y con calculadora. * algoritmos * ecuaciones simples Patrones tablas y diagramas en la ejemplificación de relaciones * ecuaciones simples Números pares e impares. numéricas. Expresiones simbólicas de las acciones realizadas Expresiones simbólicas de las acciones realizadas Fracciones usuales: 1/2, 1/4, 3/4, 3/2. Su significación en cantidades contínuas (longitud, tiempo) y discretas (número de (signos de las operaciones). (signos de las operaciones). personas, cantidades de azulejos). Cálculo mental, escrito. Cálculo mental, escrito y con calculadora Formas de representación. Escrituras equivalentes. Situaciones problemáticas, utilizando los diferentes aspectos de las Patrones tablas y diagramas en la ejemplificación de Relación de mayor, menor, igual. operaciones: agregar, juntar, comparar, quitar, reunir, repartir, Escrituras decimales de uso común. Usos. separar... relaciones numéricas. Operaciones con fracciones usuales (adición, sustracción, Relación de mayor, menor, igual. multiplicación de una fracción por un número natural). Situaciones problemáticas, utilizando los distintos Mitad y doble, tercio y triple, cuarto y cuádruple. aspectos de cada una de ellas: juntar, agregar, comparar, Multiplicación por la unidad seguida de ceros, por quitar, suma reiterada, producto cartesiano, repartir, 1
  • 3. resta reiterada... 20, 200, 2000, 30, 300, 3000,... Mitad y doble, tercio y triple, cuarto y cuádruple.Nociones geométricas Relaciones de dirección, orientación y ubicación de los Relaciones de dirección, orientación y ubicación de los Líneas rectas y curvas. Cerradas, abiertas, cruzadas objetos en el plano y en el espacio. objetos en el plano y en el espacio. y no cruzadas. Rectas oblicuas, paralelas y Las representaciones de recorridos mediante palabras y gráficas. Las representaciones de recorridos mediante palabras y perpendiculares. Puntos de referencia. Codificación de desplazamientos. gráficas. Polígonos y figuras: clasificación según su forma, Cambios de dirección (giros). Puntos de referencia. Codificación de desplazamientos. cuadrada, rectangular, circular. Lados y vértices. Líneas: clasificación en rectas y curvas. La regla. Líneas: clasificación en rectas y curvas. La regla. Triángulos, clasificación según sus lados y Figuras: clasificación según su forma (cuadrada, Líneas según posición, horizontal, vertical, oblicua. construcción de los ejes de simetría. Uso de la rectangular, circular) Figuras: clasificación según su forma (cuadrada, regla. Construir series a partir de un modelo dado. Guardas.. rectangular, circular), lados . Perímetros. Cuerpos (cubo, cono, cilindro, esfera, prisma, pirámide). Clasificación Cuerpos (cubo, cono, cilindro, esfera, prisma, según su forma. Cuerpos que ruedan y no ruedan. pirámide). Elementos. Clasificación según su forma, caras, aristas y vértices. Unidades arbitrarias y convencionales. Mediciones Medición de cantidades. Unidades arbitrarias y convencionales. Longitud. Distancia. Unidades no convencionales. Capacidad. Unidades no convencionales. Unidades arbitrarias y convencionales. Longitud. Distancia. Unidades no convencionales. Peso. Unidades no convencionales. Longitud. Distancia. Unidades no convencionales. Unidades convencionales (m, ½ metro, ¼ metro, Sistema monetario, billetes y monedas. Sistema de medidas: Unidades convencionales: m y cm (optativo: medio metro y cuarto cm, mm, km). calendario. metro). La regla graduada. La regla graduada. Uso del cm y m estimando y midiendo. Capacidad. Idem. Capacidad. Unidades no convencionales. Unidades Tiempo. La lectura de calendarios y del reloj de agujas, convencionales(litro, ½ litro, ¼ litro). El vaso usando horas exactas y la escala del cinco para los graduado. minutos (optativo media hora y cuarta hora). Días de la Peso. Unidades no convencionales. Unidades semana y meses. convencionales ( kilogramo, ½ kg., ¼ kg.). La Sistema monetario . Unidades actuales. balanza. Tiempo. La lectura de calendarios y de reloj de aguja y digital. Hora entera, media hora y cuarta hora y menos cuarto. Días, semanas, meses, estaciones. Sistema monetario . Unidades actuales. Formas de recolección de datos, de experiencias y encuestas simples. Nociones de Formas de recolección de datos, de experiencias y Formas de recolección de datos, de experiencias y estadística y encuestas simples. encuestas simples. probabilidad Tablas, gráficos y diagramas para organizar la información. Tablas, gráficos y diagramas para organizar la información. 2
  • 4. Pictogramas y diagramas de barras (interpretación). SELECCIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICACódigo: Letra subrayada: temas del año anterior, sin subrayar: temas específicos del año; letra más chica: noción que se inicia y son específicas del año siguiente Ciclo - año Nivel PrimarioEje organizador Cuarto año Quinto año Sexto año Números naturales. Usos. Comparación. Orden. La recta Números naturales. Usos. Comparación. Orden. La recta Números naturales. Usos. Comparación. Orden. LaNúmero y operaciones y los números naturales. Uso. Comparación. Orden. La y los números naturales. Uso. Comparación. Orden. La recta y los números naturales. Uso. Comparación. recta y los números naturales. recta y los números naturales. Orden. La recta y los números naturales. Tablas y diagramas representativos de relaciones Tablas y diagramas representativos de relaciones Tablas y diagramas representativos de relaciones numéricas. numéricas. numéricas. Sistemas de numeración: posicionales y no posicionales. Sistemas de numeración: posicionales y no posicionales. Sistemas de numeración: posicionales y no Reglas de escritura y lectura. Sistema romano. Sistema Reglas de escritura y lectura. Sistema romano y maya. posicionales. Reglas de escritura y lectura. Sistema maya. Números naturales : adición y sustracción. decimal, romano, maya y egipcio. Números naturales : adición y sustracción. Multiplicación y división. Algoritmo de cada operación. Números naturales : adición y sustracción. Multiplicación y división. Algoritmo de cada operación. Uso de propiedades (cálculo mental). Ecuaciones Multiplicación y división. Potencias y raíces Uso de propiedades. Ecuaciones simples. simples. sencillas. Algoritmo de cada operación. Uso de Multiplicación y división por dos cifras. Divisibilidad. Números primos. Descomposición en propiedades. Ecuaciones e inecuaciones simples. Fracciones: concepto. Usos. Formas de representación. factores primos. Múltiplo común menor. Divisor común Divisibilidad. Números primos. Descomposición Relaciones de mayor y menor entre representaciones de mayor. en factores primos. Múltiplo común menor. fracciones. Fracciones: concepto. Usos. Formas de representación. Divisor común mayor. Equivalencia (simplificación y amplificación). Orden. Relaciones de mayor y menor entre representaciones de Fracciones: concepto. Usos. Formas de Fracciones decimales. fracciones. representación. Decimales: usos y significados de las expresiones Equivalencia (simplificación). Orden. Fracciones decimales. Relaciones de mayor y menor entre decimales. Comparación. Orden. Decimales: usos y significados de las expresiones representaciones de fracciones. Números naturales y decimales. decimales. Comparación. Orden. Equivalencia (simplificación). Orden. Fracciones Equivalencias entre formas de escritura decimal y Números naturales y decimales. decimales. fraccionaria. Equivalencias entre formas de escritura decimal y Equivalencias entre formas de escritura decimal y Fracción: adición y sustracción de igual denominador o fraccionaria. fraccionaria. de fracciones usuales de distinto denominador. Fracción: adición y sustracción. Multiplicación y Fracción: adición y sustracción. Multiplicación y Algoritmos. Propiedades. Ecuaciones sencillas. división. Algoritmos. Propiedades. Ecuaciones sencillas. división. Algoritmos. Propiedades. Ecuaciones e Decimales: suma y resta. Multiplicación y división Decimales: suma y resta. Multiplicación y división. inecuaciones sencillas. (cálculos simples). Ecuaciones sencillas en el conjunto Propiedades de cada operación. Ecuaciones sencillas en Decimales: suma y resta. Multiplicación y de los racionales. el conjunto de los racionales. división. Propiedades de cada operación. Operaciones con números naturales, fracciones y 3
  • 5. decimales. Operaciones con números naturales, fracciones y Ecuaciones e inecuaciones sencillas en el conjunto Relaciones y funciones. Concepto. Formas de expresión mediante decimales. de los racionales. tablas, diagramas y gráficos cartesianos. Funciones en contextos Relaciones y Funciones. Concepto. Formas de expresión mediante Operaciones con números naturales, fracciones y numéricos. tablas, diagramas y gráficos cartesianos. Múltiplos y divisores. decimales. Proporcionalidad. Porcentaje. Funciones. Concepto. Formas de expresión Multiplicación y división por la unidad seguida de ceros, por 20, 200, 2000,..., 30, 300, 3000,..... mediante tablas, diagramas y gráficos cartesianos. Funciones en contextos numéricos y experimentales. Proporcionalidad directa e inversa. Razón y proporción numérica directa e inversa. Expresiones usuales de la proporcionalidad: porcentaje, escala, repartición proporcional. Proporcionalidad como función. Gráfica de funciones. Características generales.Nociones geométricas Angulos: concepto. Concepto de cóncavo y convexo. Rectas oblicuas, paralelas y perpendiculares. Paralelismo y perpendicularidad. Clasificación (recto, agudo, obtuso). Relaciones entre Angulos: concepto. Clasificación (recto, agudo, obtuso). Angulos: concepto. Clasificación (recto, agudo, ángulos. Angulos determinados por dos rectas que se Relaciones entre ángulos.. obtuso). Relaciones entre ángulos. cortan. Rectas oblicuas, perpendiculares y paralelas. Uso de regla , Polígonos: clasificación. Figuras: elementos y Angulos interiores de un triángulo y de un escuadra y transportador. propiedades de triángulos y cuadriláteros. Propiedades cuadrilátero. Propiedades. Figuras: elementos y propiedades de triángulos y de los ángulos interiores de un triángulo. Clasificación Figuras: elementos y propiedades de triángulos y cuadriláteros. Clasificación de los triángulos según sus de triángulos y cuadriláteros. La circunferencia y el cuadriláteros. La circunferencia y el círculo. lados y sus ángulos. Construcciones con regla. Uso del círculo. Construcciones con regla y compás. Construcciones con regla y compás. Polígonos: compás. Simetría en las figuras: triángulos, cuadriláteros, construcciones, elementos. Perímetros. polígonos. Tablas y diagramas. Expresión de relaciones Cuerpos: elementos y propiedades de prismas, pirámide, Cuerpos: elementos de prismas, pirámide, cubo, geométricas. cubo, cilindro, cono y esfera. cilindro, cono y esfera. Funciones en contextos geométricos y Simetría axial. Movimientos: regularidades en patrones, frisos y embaldosados. experimentales. Simetrías en figuras y cuerpos. Cuerpos: elementos y propiedades de prismas, pirámide, cubo, cilindro, cono y esfera. Construcciones. Movimientos: regularidades en patrones, frisos y embaldosados. Simetrías en figuras y cuerpos. Agrandamiento y reducción de figuras. Noción de congruencia y semejanza. Sistemas de unidades : medidas de longitud: unidades Sistemas de unidades : longitud, capacidad, peso, masa, Sistemas de unidades : longitud, capacidad, peso, Mediciones noción de capacidad, peso, masa. Tiempo: hora, minuto tiempo. Moneda. Equivalencias en cada sistema de masa, tiempo. Moneda. y segundo, , sistema sexagesimal y decimal unidades. Perímetro. Concepto. Longitud de la comparación (uso de la proporcionalidad). Moneda.Perímetro. Concepto. Longitud de la circunferencia. circunferencia. Perímetro. Concepto. Medidas angulares. Amplitud de un ángulo. El Amplitud de un ángulo. El transportador. Amplitud de un ángulo. El transportador. Medidas transportador. Área: concepto. Unidades. Medidas agrarias, angulares. Área: concepto. Equivalencias Área de los polígonos más comunes, equivalencias. Área de los polígonos más noción en forma experimental o gráfica. Equivalencia de figuras.por comunes. Area del círculo y de las figuras superposición de unidades arbitrarias. Fórmulas. 4
  • 6. circulares. Equivalencia de figuras. Fórmulas. Volumen. Concepto. Comparación. Equivalencia de cuerpos. Estadística: recopilación, tabulación, agrupamiento y Estadística: recopilación, tabulación, agrupamiento y Estadística: recopilación, tabulación, agrupamiento Nociones de representación de datos. Pictograma. Diagrama de barras y representación de datos. Pictograma. Diagrama de y representación de datos. Pictograma. Diagrama estadística y circulares. barras y circulares. de barras y circulares. probabilidad SELECCIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICACódigo: Letra subrayada: temas del año anterior, sin subrayar: temas específicos del año; letra más chica: noción que se inicia y son específicas del año siguiente Nivel - año E.S.B.Eje temático Séptimo año Octavo año Noveno año Números naturales: concepto, propiedades. Números naturales: concepto, propiedades.Número y operaciones Sistemas posicionales y no posicionales. Números naturales: concepto, propiedades. Lenguaje coloquial, gráfico y simbólico. Pasaje de Sistema binario Lenguaje coloquial, gráfico y simbólico. Pasaje de uno uno al otro. Usos. Lenguaje coloquial, gráfico y simbólico. Pasaje de uno al otro. Usos. Números enteros: concepto, propiedades. al otro. Usos. Números enteros: concepto, propiedades. Discretud. Discretud. Números enteros: concepto, propiedades. Discretud. Operaciones con números enteros. Propiedades Operaciones con números enteros. Propiedades Operaciones con números enteros. Propiedades (criterios de divisibilidad, congruencia). Múltiplo (criterios de divisibilidad, congruencia). Múltiplo (criterios de divisibilidad, congruencia). Múltiplo común menor y divisor común mayor. común menor y divisor común mayor. común menor y divisor común mayor. Números racionales: concepto, propiedades. Densidad. Números racionales: concepto, propiedades. Números racionales: concepto, propiedades. Densidad. Operaciones con números racionales. Propiedades. Densidad. Operaciones con números racionales. Propiedades. Cálculo exacto y aproximado. Error absoluto y relativo. Operaciones con números racionales. Propiedades. Potencias y raices. Números reales: noción de número real, propiedades. Cálculo exacto y aproximado. Error absoluto y Cálculo exacto y aproximado, mental, escrito y con Completitud. relativo. calculadora. Operaciones. Propiedades. Números reales: noción de número real, Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Cálculo exacto y aproximado, mental, escrito y con propiedades. Completitud. Funciones numéricas lineales (caso particular función calculadora. Operaciones. Propiedades. directamente proporcional), Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Cálculo exacto y aproximado, mental, escrito y Proporcionalidad directa e inversa. Propiedades. Razón Operaciones con expresiones algebraicas. Propiedades. con calculadora. y proporción numérica directa e inversa. Expresiones Cuadrado y cubo de un binomio. Diferencia de La utilización de la jerarquía y las propiedades de usuales de la proporcionalidad (porcentaje, escala, tasa, cuadrados. las operaciones y las reglas de uso del paréntesis repartición proporcional). Dependencia funcional entre variables. en cálculos y problemas. Proporcionalidad como función. Gráfica de funciones de Funciones numéricas lineales (caso particular función Ecuaciones e inecuaciones de primer grado con 5
  • 7. proporciones directas e inversas. directamente proporcional), una incógnita. Proporcionalidad directa e inversa. Propiedades. Razón Operaciones con expresiones algebraicas. y proporción numérica directa e inversa. Expresiones Propiedades. usuales de la proprocionalidad (porcentaje, escala, tasa, Cuadrado y cubo de un binomio. Diferencia de repartición proporcional). cuadrados. Proprocionalidad como función. Gráfica de funciones Dependencia funcional entre variables. de proporciones directas e inversas. Características Funciones numéricas lineales (caso particular generales. función directamente proporcional), cuadrática, hiperbólica, exponencial, trigonométrica, aplicadas a distintas áreas del conocimiento: demografía, biología, física, química. Comportamiento de funciones simples (crecimiento, valores límite, ceros, continuidad, periodicidad, dominio de definición) según su gráfica. Proporcionalidad directa e inversa. Propiedades. Razón y proporción numérica directa e inversa. Expresiones usuales de la proporcionalidad (porcentaje, escala, tasa, repartición proporcional). Proporcionalidad como función. Gráfica de funciones de proporciones directas e inversas. Características generales. Sistemas mixtos de ecuaciones e inecuaciones de primer grado. Posiciones relativas de rectas y planos en el espacio. Posiciones relativas de rectas y planos en el espacio. Figuras propiedades, elementos, relaciones.Nociones geométricas Circunferencias inscriptas y circunscriptas en un Circunferencias inscriptas y circunscriptas en un Construcciones con regla y compás. triángulo. Circunferencia y círculo, figuras circulares. triángulo. Movimientos: simetrías, traslaciones y rotaciones Figuras propiedades, elementos, relaciones. Figuras propiedades, elementos, relaciones. en el plano. Propiedades de los mismos. Construcciones con regla y compás. Construcciones con regla y compás. Composición de simetrías, traslaciones y Cuerpos, propiedades, elementos, relaciones. Cuerpos, propiedades, elementos, relaciones. rotaciones en el plano. Propiedades de los mismos. Movimientos: simetrías, traslaciones y rotaciones en el Congruencia.Congruencia de triángulos. plano. Propiedades de los mismos. Composición de Homotecia. Semejanza. simetrías, traslaciones y rotaciones en el plano. Teorema de Thales. Figuras semejantes, Propiedades de los mismos. aplicaciones de la semejanza Congruencia.Congruencia de triángulos. Homotecia. Semejanza. Teorema de Thales. Figuras semejantes, aplicaciones de la semejanza. Areas de figuras. Fórmulas. Areas de figuras. Fórmulas. Teorema de Pitágoras. Razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras. Mediciones Área de cuerpos (los más comunes).Estrategias de Área de cuerpos (los más comunes).Estrategias de cálculo. Fórmulas. cálculo. Fórmulas. Volumen de cuerpos. Estrategias de cálculo. Fórmulas. Volumen de cuerpos. Estrategias de cálculo. Fórmulas. 6
  • 8. Equivalencia entre peso, masa y volumen. Relaciones entre perímetro, área, volumen. Relaciones entre masa, peso y volumen (densidad y p. Esp.). Estadística : población. Muestras, representatividad. Estadística : población. Muestras, representatividad. Estadística : población. Muestras,Nociones de Escalas de medición. Tablas de frecuencias Escalas de medición. Tablas de frecuencias representatividad.estadística y (histogramas, parámetros estadísticos, media aritmética, (histogramas, parámetros estadísticos, media aritmética, Escalas de medición. Tablas de frecuenciasprobabilidad moda significado y uso en ejemplos sencillos). moda, significado y uso en ejemplos sencillos). (histogramas, parámetros estadísticos, media El azar y las probabilidades. Fenómenos aleatorios. Probabilidad de un suceso. aritmética, moda, desviación estándar, significado Combinatoria. Estrategias para el recuento sistemático de casos. Permutaciones, variaciones y combinaciones. y uso en ejemplos sencillos). Fenómenos aleatorios. Probabilidad de un suceso. Combinatoria. Estrategias para el recuento sistemático de casos. Permutaciones, variaciones y combinaciones. 7