1er ejercicio del privado de matemática realizado por el licenciado Jose Portillo Hernandez el día 19 de Julio 2011

1. Privado de Matemática 01-1
Mario Rene Rivera
POR NO PODER CUMPLIR CON LOS PAGOS DE 3 OBLIGACIONES, UN EMPRESARIO ACORDO
CON SU ACREEDOR, EFECTUAR LA CANCELACION EN UN SOLO PAGO EL 15 DE DICIEMBRE
2011, RECONOCIENDO EN LA OPERACIÓN EL 5.5% TRIMESTRAL DE INTERES SIMPLE
ORDINARIO.
LAS OBLIGACIONES SON:
a) UN PAGARÉ DE Q. 175,000.00 EMITIDO EL 15 DE FEBRERO 2011 CON VENCIMIENTO EL 25 DE
SEPTIEMBRE 2011, DEVENGA EL 7% SEMESTRAL DE INTERES SIMPLE POR EL METODO DE LAS
OBLIGACIONES.
b) UNA FACTURA CAMBIARIA POR VALOR DE Q. 200,000.00 EMITIDA EL 1 DE JUNIO 2011 Y
VENCE EL 22 DE MARZO 2012, DEVENGA EL 5% CADA CUATRIMESTRE DE INTERES SIMPLE
POR EL MÉTODO EXACTO.
c) UNA LETRA DE CAMBIO POR VALOR DE Q. 90,000.00 CON VENCIMIENTO EL 16 DE OCTUBRE
2011.
? CUAL SERÁ EL VALOR DEL PAGO UNICO QUE HARÁ EL EMPRESARIO?

2. Privado de Matemática 01-1
Mario Rene Rivera
Claramente este ejercicio es una “Ecuación del
Valor” con Interés Simple.
Lo primero que se debe realizar en cualquier
ejercicio es la Homogeneización de los datos y el
entendimiento de la línea del tiempo para evitar
errores y redundancia de cálculos.
Con la línea del tiempo se espera determinar cuales
serán los cálculos a realizar e incluso el orden de los
mismos.

3. Privado de Matemática 01-1
Mario Rene Rivera
● Homogeneización de datos
a) b) c) ,1)
Pagaré Factura Letra de Ecuación del
Cambiaria Cambio Valor
Capital Q. 175,000.00 Q. 200,000.00 Q. 90,000.00
Emisión 15/02/2011 01/06/2011
Vencimiento 25/09/11 22/03/12 16/10/11 15/12/11
interes 7% 5% 5.5%
Semestral Cuatrimestre Trimestral
Método Obligaciones Exácto Ordinario

4. Privado de Matemática 01-1
Mario Rene Rivera
● Línea del tiempo Fecha Focal
15/02/11 01/06/11 25/09/11 16/10/11 15/12/11 22/03/12
a. h = 220 dias
b. t = 295 dias
c.
a.1 t = 81 dias
b.1 t = -98 dias
c.1 t = 60 dias

5. Privado de Matemática 01-1
Mario Rene Rivera
● Cálculos
● a) Pagaré
En base a los datos que se homogeneizaron
anteriormente tenemos que:
Iob = P n i
n = h / 360 = 220 /360
Iob = (175,000)*(220/360)*(2*7%)
Iob = 14,972.22
Pagaré = 189,972.22

6. Privado de Matemática 01-1
Mario Rene Rivera
● a.1) Monto del Pagaré al 15/12/11
Io = P n i
n = t / 360 = 81 / 360
Io = (189,972.22)*(81/360)*(3*5.5%)
Io = 9,403.62
Monto = 199,375.84

7. Privado de Matemática 01-1
Mario Rene Rivera
● b) Factura Cambiaria.
Ie = P n i
n = t / 365 = 295 / 365
Ie = (200,000)*(295/365)*(3*5%)
Ie = 24,180.33
Factura Cambiaria = 224,180.33

8. Privado de Matemática 01-1
Mario Rene Rivera
● b.1) Valor Actual Factura Cambiaria al 15/12/11
Io = P n i
n = t / 360 = -98 / 360
Io = (224,180.33)*(-98/360)*(3*5.5%)
Io = -13,425.91
Valor Actual = 210,754.42

9. Privado de Matemática 01-1
Mario Rene Rivera
● c) Letra de Cambio
● La letra de cambio se negocia por su valor al
vencimiento por lo que no es necesario hacer ningún
cálculo adicional, únicamente se debe buscar el
monto al punto focal.

10. Privado de Matemática 01-1
Mario Rene Rivera
● c.1) Monto de la Letra de Cambio al 15/12/11
Io = P n i
n = t / 360 = 60 / 360
Io = (90,000)*(60/360)*(3*5.5%)
Io = 3,300.00
Monto = 93,300.00

11. Privado de Matemática 01-1
Mario Rene Rivera
● Integración final
Monto Intereses al Valuación al
Original Vencimiento Punto Focal Total
Pagaré Q. 175,000 Q. 14,972.22 Q. 9,403.63 Q. 199,375.85
Factura Q. 200,000 Q. 24,180.33 Q. -13,425.91 Q. 210,754.42
Cambiaria
Letra de Q. 90,000 Q. 0.00 Q. 3,300.00 Q. 93,300.00
Cambio
TOTAL Q. 503,430.26
El empresario debe realizar un pago único al 15 de
diciembre 2011 de Q. 503,430.26