1. Laboratorio de Operaciones Unitarias III
Practica #2
Equilibrio de Mezclas Multi componente y Simulación
1. Objetivos
Determinar la temperatura de burbuja para una mezcla ternaria de Etanol-Agua-Acido Acético
experimentalmente y analíticamente utilizando simuladores como ChemCad 6
Analizar el efecto del modelo termodinámico elegido para evaluar el equilibrio, temperatura de
burbuja y temperatura de rocio
Estudiar el efecto de la variación de presión en los diagramas de equilibrio liq-vap T-X-Y; X-Y para
los sistemas de Agua-Etanol; Agua-Ácido Acético; Etanol-Ácido Acético utilizando el simulador
ChemCad
Aplicar los simuladores al flash isotérmico y adiabático para determinar las condiciones óptimas de operación
(P,T). para el caso de estudio se buscará obtener la mayor cantidad de propano en fase vapor
2. Fundamento teórico
Fase es toda porción de un sistema con la misma estructura o arreglo atómico, con
aproximadamente la misma composición y propiedades en todo el material que la constituye y con
una interfase definida con toda otra fase vecina. Puede tener uno ó varios componentes.
Debe diferenciarse del concepto de componente, que se refiere al tipo de material que puede
distinguirse de otro por su naturaleza de sustancia química diferente.
2.1. Destilación Sencilla – Instantánea.- La destilación instantánea o destilación en el equilibrio o
simplemente flash, es una operación de una sola etapa que puede realizarse por lotes o en continuo.
Un equipo de destilación instantánea consta de un tanque donde se forman las dos fases, de una
válvula que une dos zonas de presiones diferentes y de un intercambiador que permite acondicionar
el alimento.
1
2. Laboratorio de Operaciones Unitarias III
Por ejemplo, una solución es un sistema homogéneo (una sola fase) pero sin embargo está
constituida por al menos dos componentes. Por otro lado, una sustancia pura (un solo componente)
puede aparecer en dos de sus estados físicos en determinadas condiciones y así identificarse dos
fases con diferente organización atómica y propiedades cada una y con una clara superficie de
separación entre ellas (interfase). Los equilibrios entre fases pueden corresponder a los más
variados tipos de sistemas heterogéneos: un líquido en equilibrio con su vapor, una solución
saturada en equilibrio con el soluto en exceso, dos líquidos parcialmente solubles el uno en el otro,
dos sólidos totalmente solubles en equilibrio con su fase fundida, dos sólidos parcialmente solubles
en equilibrio con un compuesto formado entre ellos, etc. El objetivo es describir completamente el
sistema.
El comportamiento de estos sistemas en equilibrio se estudia por medio de gráficos que se conocen
como diagramas de fase: se obtienen graficando en función de variables como presión, temperatura
y composición y el sistema en equilibrio queda definido para cada punto (los gráficos de cambio de
estado físico ó de presión de vapor de una solución de dos líquidos son ejemplos de diagramas de
fases).
A partir de los diagramas de fase se puede obtener información como:
1.- Conocer que fases están presentes a diferentes composiciones y temperaturas bajo
condiciones de enfriamiento lento (equilibrio).
2.- Averiguar la solubilidad, en el estado sólido y en el equilibrio, de un elemento ( o compuesto) en
otro
3.- Determinar la temperatura en la cual una aleación enfriada bajo condiciones de equilibrio
comienza a solidificar y la temperatura a la cual ocurre la solidificación.
4.- Conocer la temperatura a la cual comienzan a fundirse diferentes fases.
Los equilibrios de fase y sus respectivos diagramas de fase en sistemas Multicomponente tienen
aplicaciones importantes en química, geología y ciencia de los materiales. La ciencia de materiales
estudia la estructura, propiedades y aplicaciones de los materiales científicos y tecnológicos.
2.1.2. Regla de las fases
Los llamados “Diagramas de Fase” representan esencialmente una expresión gráfica de la “Regla de
las Fases”, la cual permite calcular el número de fases que pueden coexistir en equilibrio en
cualquier sistema, y su expresión matemática está dada por:
P+F=C+2
Donde:
C = número de componentes del sistema
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3. Laboratorio de Operaciones Unitarias III
P = número de fases presentes en el equilibrio
F = número de grados de libertad del sistema (variables: presión, temperatura, composición)
En 1875 J. Willaid Gibbs relacionó tres variables: fases(P), componentes(C), y grados de libertas o
varianza (F) para sistemas Multicomponente en equilibrio. El número de grados de libertad se
determina por la regla de las fases, si y solo si el equilibrio entre las fases no está influenciado por la
gravedad, fuerzas eléctricas o magnéticas y solo se afecta por la temperatura, presión y
concentración. El número dos en la regla corresponde a las variables de temperatura T y presión P.
2.1.3 Componente (de un sistema): es el menor número de constituyentes químicos
independientemente de las variables necesarias y suficientes para expresar la composición de cada
fase presente en cualquier estado de equilibrio
2.1.4 Fase: es cualquier fracción, incluyendo la totalidad, de un sistema que es físicamente
homogéneo en si mismo y unido por una superficie que es mecánicamente separable de cualquier
otra fracción. Una fracción separable puede no formar un cuerpo continuo, como por ejemplo un
líquido dispersado en otro.
- Un sistema compuesto por una fase es homogéneo
- Un sistema compuesto por varias fases es heterogéneo
Para los efectos de la regla de las fases, cada fase se considera homogénea en los equilibrios
heterogéneos.
Grado de libertad (o varianza): es el número de variables intensivas que pueden ser alteradas
independientemente y arbitrariamente sin provocar la desaparición o formación de 6
Una nueva fase. Variables intensivas son aquellas independientes de la masa: presión, temperatura
y composición. También se define con el número de factores variables.
F=0 indica invariante
F=1 univariante
F=2 bivariante
La regla de las fases se aplica sólo a estados de equilibrios de un sistema y requiere:
1.- Equilibrio homogéneo en cada fase
2.- Equilibrio heterogéneo entre las fases coexistentes
La regla de las fases no depende de la naturaleza y cantidad de componentes o fases presentes,
sino que depende sólo del número. Además no da información con respecto a la
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4. Laboratorio de Operaciones Unitarias III
2.2. Equilibrio liquido–vapor:
Los equilibrios térmicos y mecánicos se miden directamente, a diferencia del equilibrio químico, el
cual se encuentra por medio de las fugacidades de los componentes en las fases presentes de la
mezcla, a la temperatura y presión de operación, además de las características moleculares de las
sustancias que componen la mezcla. Esto expresado de forma matemática, puede resumirse como
sigue
Como se puede observar la composición en la fase de vapor es función de la composición en la fase
liquida, la presión, la temperatura y el comportamiento intermolecular de las sustancias presentes en
la mezcla, este último expresado implícitamente en los coeficientes de fugacidad y actividad, f y g
respectivamente.
Cuando se tratan soluciones ideales, como mezclas de hidrocarburos livianos, los coeficientes de
actividad y fugacidad se consideran igual a la unidad; por lo tanto, la composición en la fase vapor es
función solo de la presión y la temperatura, expresada esta última en la presión de vapor del
componente.
Los equilibrios vapor- líquido para una mezcla están descritos por los coeficientes de distribución,
razones de equilibrio k
K valores y valores relativos de la volatilidad
Puede haber datos de VLE para las mezclas de cuatro o más componentes, pero un diagrama del
punto tan que hierve es duro de demostrar en forma tabular o gráfica. Para tales mezclas
multicomponente, así como mezclas binarias, los datos del equilibrio del vapor-líquido se
representan en términos de K valores cocientes de la distribución del vapor-líquido definido cerca
cuáles se correlacionan empírico o teóricamente en términos de composiciones de la temperatura,
de la presión y de la fase bajo la forma de ecuaciones, tablas o gráfico tal como las cartas bien
conocidas de DePriester.
K para cada componente la relación entre las fracciones molares de las fases de vapor y líquido en
equilibrio:
Ki = yi / xi
Si las leyes de Raoult y Dalton son aplicables, se pueden calcular a partir de la presión de vapor y la
presión total del sistema:
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5. Laboratorio de Operaciones Unitarias III
Para las mezclas binarias, el cociente del K los valores para los dos componentes se llaman
volatilidad relativa denotado cerca α cuál es una medida de la facilidad o de la dificultad relativa de
separar los dos componentes. La destilación industrial en grande se emprende raramente si la
volatilidad relativa es menos de 1.05 con ser componente volátil i y el ser componente menos volátil
j. K los valores son ampliamente utilizados en los cálculos del diseño de destilación continua
columnas para destilar mezclas de varios componentes.
Cálculo del punto de burbuja y del punto de rocío.
La determinación de la temperatura de burbuja (temperatura inicial de ebullición de una mezcla
líquida) o de la temperatura de rocío (temperatura inicial de condensación) son necesarias para el
cálculo de una destilación súbita o para cada una de las etapas de una destilación multicomponente.
Las ecuaciones básicas para la temperatura de burbuja son:
Las ecuaciones básicas para la temperatura de rocío son:
Donde Nc es el número de componentes.
Para utilizar la Ecuación la temperatura de burbuja se supone un valor de la temperatura y los
valores de Ki se obtienen a partir de tablas publicadas o de datos de presión de vapor conocida la
presión total. Si el sumatorio de Kixi es superior a l, se elige una temperatura inferior y se repite el
cálculo hasta que se cumpla la Ecuación. Si la temperatura de burbuja se determina exactamente
(∑Kixi =1), la composición del vapor en equilibrio con este líquido viene dada directamente por los
términos Kixi. Sin embargo, cuando el sumatorio es próximo a l, la composición del vapor se puede
determinar con poco error a partir de la contribución relativa de cada término al sumatorio:
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6. Laboratorio de Operaciones Unitarias III
Un procedimiento similar se utiliza para determinar la temperatura de rocío de una mezcla de vapor
así como la composición del líquido en equilibrio con esta mezcla.
Simulación y diseño de procesos industriales por CHEMCAD
CHEMCAD es una herramienta de simulación de procesos muy amigable y rigurosa que junto a sus
diferentes módulos integrados logran resolver el 95% de los problemas en la ingeniería química en
tiempo récord y con resultados confiables.
Importantes corporaciones a escala global han hecho de CHEMCAD su estándar gracias a su Alta
Sofisticación Tecnológica y Excelente servicio de Soporte Técnico.
CHEMCAD es utilizado para estudiar y calcular cargas de calores, requerimientos de energía,
equilibrios químicos y de fases, el comportamiento de equipos complejos como torres multi-etapas,
balances de masa, dimensionamiento de equipos, entre otros cálculos.
Para realizar cálculos de equilibrio líquido-vapor CHEMCAD cuenta con más de 45 opciones
termodinámicas que permiten modelar sistemas complejos y desviados de la idealidad como:
petróleo, gas natural, químicos comunes, químicos desviados de la realidad (mezclas azeotrópicas),
metanol, aminas, fluoruro de hidrógeno, etc
Además de las propiedades físicas estándar, hay datos para los parámetros de interacción binaria
para alrededor de 6000 pares de compuestos, para los modelos NRTL, UNIQUAC, Margules, Wilson
y Van Laar. Estos datos son accesibles directamente desde cualquier simulación. Además se
pueden visualizar o imprimir datos individuales de compuestos o grupos de compuestos.
3. EQUIPOS Y MATERIALES
Vasos de precipitado
Termómetros
Termocuplas
Refractómetro
Alcohol comercial
Agua
Acido Acetico
Hornilla
Pipeta
Probeta
Simulador “ChemCad 6.2”
Computadora
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7. Laboratorio de Operaciones Unitarias III
4. Procedimiento
Colocar en un vaso de precipitado 15 ml de ácido Acetico puro y calentarlo en la hornilla hasta
la temperatura de burbuja y medirla con termómetros posteriormente comprobar esta
temperatura con la obtenida en el simulador y por lo menos con una ecuación de vapor
Medir 15 ml de agua mezclarlo con el acido acético y medir la temperatura de burbuja y
comparar con la calculada en el simulador
Medir 25 ml de alcohol comercial añadir a la mezcla de ácido acético, agua y medir su
temperatura de burbuja y comparar con los obtenidos en el simulador y por lo menos con un
metodo de resolución manualmente
5. Cálculos modo manual (hoja electrónica de Microsoft EXCEL)
Datos:
Pat.=540.7945 mmHg
N Acido Agua(ml) Etanol(ml) T ebullición Vol. total
acético (°C)
(ml)
1 15 0 0 105.3 15
2 15 15 0 93.1 30
3 15 15 25 78 55
compuesto densidad(gr/ml) PM(gr/mol)
ac.ac 1.049 60.052
agua 0.998 18.0148
etanol 0.789 46.0684
%vol ac. %vol %vol n ac.aceti n agua n etanol n total x1 x2 x3
Ac agua etanol
1 0.00 0.00 0.262 0.000 0.000 0.262 1.000 0.000 0
0.5 0.50 0.00 0.262 0.831 0.000 1.093 0.240 0.760 0
0.272727 0.29 0.44 0.262 0.886 0.411 1.559 0.168 0.568 0.264
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8. Laboratorio de Operaciones Unitarias III
Calculo de la temperatura de burbuja
Calcular la Temperatura de punto burbuja o ebullición analítica, de cada muestra:
Considerando un sistema ideal: Pi s
Ki
P
Temperatura de ebullición
y
Suponer T
Calcular
Calcular
Calcular SI
SI: FIN
NO
Determinar , para cada muestra, Ecuación de Antoine
Dónde:
compuesto ant_A ant_B ant_C
ac.ac 16.808 3405.57 -56.34
agua 18.3036 3816.44 -46.13
etanol 18.9119 3803.98 -41.68
1. Acido acético puro aplicando la Ecuación de Antonie
Teb =380.2185 K
2. Mezcla binaria Ácido Acético – Agua
Compuesto liviano agua
Compuesto pesado ácido Acetico
N X2 X1 T sup Ps2 Ps1 K2 K1 Y2 Y1 (y1+y2)-1=0
1 0.240 0.760 366.000 333.695 585.448 0.617 1.083 0.148 0.823 -2.90E-02
2 0.240 0.760 367.000 345.720 607.627 0.639 1.124 0.153 0.854 7.48E-03
3 0.240 0.760 366.800 343.287 603.137 0.635 1.115 0.152 0.848 9.10E-05
Teb= 343.287 K =70.137 °C
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9. Laboratorio de Operaciones Unitarias III
3. Mezcla ternaria Ácido Acético – Agua – Etanol
Compuesto liviano Etanol
Compuesto pesado agua
Compuesto más pesado ácido Acetico
N X Ac X ag. X alc. T sup Ps ac. Ps agua Ps alc.
1 0.168 0.568 0.264 350.000 183.280 312.358 716.325
2 0.168 0.568 0.264 358.000 249.278 431.092 978.643
3 0.168 0.568 0.264 357.800 247.418 427.720 971.225
K ac. K ag. K alc. Y ac. Y ag. Y alc. (y1+y2+y3)-1=0
0.339 0.578 1.325 0.057 0.328 0.349 -2.66E-01
0.461 0.797 1.810 0.077 0.453 0.477 7.53E-03
0.458 0.791 1.796 0.077 0.450 0.473 -2.06E-04
Teb= 357.8 K =84.65 °C
Considerando un sistema real: Pi s
Ki
P
Compuesto liviano agua
Compuesto pesado ácido Acetico
Temperatura de ebullición y
Suponer T
Calcular
Calcular
Calcular Caso II: Gas ideal, solución real.
Calcular
SI: FIN
SI NO
Margules para determinar
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12. Laboratorio de Operaciones Unitarias III
Teb = 354.154 K = 81.004°C
SIMULADOR ChemCad
Sistema Binario Agua-Ácido Acético
Temperaturas de burbuja
Modelo Temperatura
(ºC)
NRTL 93.00912
TK Wilson 93.00912
Van Laar 95.81942
Margules 95.81942
UNIFAC 91.74234
UNIQUAC 92.81012
Wilson 92.93690
SIMULADOR ChemCad
Sistema Ternario Etanol-Agua-Ácido Acético
Temperaturas de burbuja
Modelo Temperatura
(ºC)
NRTL 78.11234
TK Wilson 85.97353
Van Laar 85.97360
Margules 85.97353
UNIFAC 78.16528
UNIQUAC 78.16188
Wilson 78.23808
Comparando las temperaturas de todos los casos con la experimental
EXPERIMENTAL IDEAL ANALITICO
(MARGULES)
N Acido acético (ml) Agua(ml) Etanol(ml) T ebullición (°C) T ebullición T ebullición
(°C) (°C)
1 15 0 0 105.3 107.0685
2 15 15 0 93.1 70.137 89.75
3 15 15 25 78 84.65 81.004
12
25. Laboratorio de Operaciones Unitarias III
a. Flash isotérmico y adiabático
Resolución del problema 7.22
PENG ROBINSON
Composición Zi
C2 0.03
C3 0.2
nC4 0.37
nC5 0.35
nC6 0.05
a. CALCULO DE LAS COMPOSICIONES DE SALIDA
PENG ROBINSON (SIMULADOR)
CALCULO DE ENTALPIAS CON PENG ROBINSON
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26. Laboratorio de Operaciones Unitarias III
CALCULO DE ENTALPIAS CON REDLICH WONG
b. CONDICIONES ÓPTIMAS PARA OBTENER A MAYOR CANTIDAD DE PROPANO EN EL
PRODUCTO DE FASE VAPOR
TABLA DE ITERACION
CONDICIONES OPTIMAS
T sal calentador (ºF) c3 lbmol/h c4 lbmol/h c3-c4
200 11,04643 11,62183 -0,5754
190 9,874969 9,775784 0,099185
180 8,627516 8,025459 0,602057
170 7,307203 6,380461 0,926742
160 5,920505 4,84946 1,071045
150 4,479269 3,441186 1,038083
155 5,205629 4,129358 1,076271
154 5,061194 3,989131 1,072063
156 5,349587 4,270854 1,078733
157 5,493073 4,413615 1,079458
158 5,636041 4,557622 1,078419
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27. Laboratorio de Operaciones Unitarias III
Stream No. 1 2 3 4
Stream Name
Temp F 150.0000* 157.0000 133.0024* 133.0024
Pres psia 260.0000* 250.0000 100.0000 100.0000
Enth MMBtu/h -6.2630 -6.2354 -6.2354 -0.64665
Vapor mole fraction 0.00000* 0.00000 0.13253 1.0000
Total lbmol/h 100.0000 100.0000 100.0000 13.2535
Total lb/h 6078.8164 6078.8164 6078.8164 678.7837
Total std L ft3/hr 165.3922 165.3922 165.3922 20.1157
Total std V scfh 37947.86 37947.86 37947.86 5029.40
Flowrates in lb/h
Ethane 90.2100 90.2100 90.2100 44.8217
Propane 881.9200 881.9200 881.9200 242.2212
N-Butane 2150.5510 2150.5510 2150.5510 256.5307
N-Pentane 2525.2500 2525.2500 2525.2500 127.3343
N-Hexane 430.8850 430.8850 430.8850 7.8757
Stream No. 5
Stream Name
Temp F 133.0024
Pres psia 100.0000
Enth MMBtu/h -5.5888
Vapor mole fraction 0.00000
Total lbmol/h 86.7466
Total lb/h 5400.0327
Total std L ft3/hr 145.2765
Total std V scfh 32918.46
Flowrates in lb/h
Ethane 45.3883
Propane 639.6989
N-Butane 1894.0204
N-Pentane 2397.9158
N-Hexane 423.0093
c. Determinar la fase en punto 1 y 2 aplicando criterios de presión y temperatura con el
simulador y la ecuación de Mc Williams.
Resolución manual por con la Ec. De McWilliams
Algoritmo de cálculo para la Temperatura de Burbuja
- P, Zi = Xi
- Suponer Tburbuja
- Calcular Ki con ec. De McWilliams
- Calcular Yi = Ki * Xi
- Σ Yi – 1 =1E-3
No Si→FIN
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28. Laboratorio de Operaciones Unitarias III
PUNTO 1
P = 260 psia Tsup = Tburbuja = 675.185 ºR
Comp Zi aT1 aT2 aT6 aP1 aP2 aP3 Ki Yi
c2 0,03 -687248,25 0 7,90699 -0,886 49,0265 0 4,3640114 0,13092
c3 0,2 -970688,5625 0 7,15059 -0,76984 0 6,9022 2,1532594 0,430652
nc4 0,37 -1280557 0 7,94986 -0,96455 0 0 0,8003169 0,296117
nc5 0,35 -1524891 0 7,33129 -0,89143 0 0 0,3788194 0,132587
nc6 0,05 -1778901 0 6,96783 -0,84634 0 0 0,1938588 0,009693
Σ = 0,999969
Σ Yi – 1 = 0.00000518 = 0
Tburbuja = 675.185 ºR > 610 ºR =Top → Liq. Subenfriado
PUNTO 2
P = 250 psia Tsup = Tburbuja = 670.478 ºR
Comp Zi aT1 aT2 aT6 aP1 aP2 aP3 Ki Yi = Ki *Xi
c2 0,03 -687248,25 0 7,90699 -0,886 49,0265 0 4,4237224 0,132712
c3 0,2 -970688,5625 0 7,15059 -0,76984 0 6,9022 2,156029 0,431206
nc4 0,37 -1280557 0 7,94986 -0,96455 0 0 0,7989519 0,295612
nc5 0,35 -1524891 0 7,33129 -0,89143 0 0 0,3742563 0,13099
nc6 0,05 -1778901 0 6,96783 -0,84634 0 0 0,1896917 0,009485
Σ = 1,000004
Σ Yi – 1 = 0.00000398 = 0
Algoritmo de cálculo para la Temperatura de Rocío
- P, Zi = Yi
- Suponer Tburbuja
- Calcular Ki con ec. De McWilliams
- Calcular Xi = Yi / Ki
- Σ Xi – 1 =1E-3
- No Si→FIN
P = 250 psia Tsup = Trocio = 737.96 ºR
Comp Zi aT1 aT2 aT6 aP1 aP2 aP3 Ki Xi = Yi/Ki
c2 0,03 -687248,25 0 7,90699 -0,886 49,0265 0 5,7764716 0,0051935
c3 0,2 -970688,5625 0 7,15059 -0,76984 0 6,9022 3,142819 0,0636371
nc4 0,37 -1280557 0 7,94986 -0,96455 0 0 1,3135039 0,2816893
nc5 0,35 -1524891 0 7,33129 -0,89143 0 0 0,6765131 0,5173588
nc6 0,05 -1778901 0 6,96783 -0,84634 0 0 0,378428 0,1321255
Σ = 1,0000042
28
29. Laboratorio de Operaciones Unitarias III
Σ Xi – 1 = 0.00000421 = 0
Trocio = 737.96 ºR > 719.67 ºR → Mezcla Liq. Vapor
6. Conclusiones
La practica en laboratorio de transferencia de masa referida al tema de Equilibrio líquido Vapor y
Diagramas de fases, ha sido a consideración nuestra una de las más importantes porque gracias a
su comprensión se puede determinar los diferentes procesos de separación (destilación) de un
determinado fluido que contiene varios componentes. Este estudio será muy importante en nuestra
vida laboral.
El experimento consistía en un análisis empírico y analítico de un sistema compuesto por agua,
etanol y ácido Acetico el cual fue realizado con la mayor precisión posible en las mediciones
realizadas con los diferentes instrumentos. Las desviaciones que se observan en las gráficas
pueden corresponder a factores como imperfecciones humanas al realizar las mediciones, la no
perfecta calibración de los instrumentos utilizados, las influencia del medio ambiente sobre las
muestras, etc. A pesar de estas pequeñas anomalías, podemos decir que las graficas muestran una
buena aproximación, las curvas obtenidas con los datos experimentales son, sino iguales, similares
a las obtenidas con los datos teóricos o analíticos.
El cálculo se efectuó utilizando diversas ecuaciones en las cuales se ha optado por tomar la presión
atmosférica de Sucre obtenida mediante la temperatura de ebullición del agua, porque debemos
tomar la mayoría de los datos reales para que nuestros resultados sean los más correctos.
Como se observa en los diagramas, la mayor anomalía que podemos observar esta ubicada en el
diagrama T-x-y ya que las curvas de rocio y burbuja distan un poco de nuestras expectativas. Esto
puede deberse a la impureza del alcohol que se encuentra con una cantidad pequeña de agua que
hace variar la convergencia de los puntos inferiores. Sin embargo este diagrama tiene una forma
similar a los diagramas ya estudiados en este tema.
A pesar de estos pequeños inconvenientes, podemos afirmar que la práctica de laboratorio se ha
llevado a cabo con mucho éxito, porque se ha comprendido muy bien todas las variables implicadas,
se ha conseguido buenos resultados y sobretodo se ha aprendido el procedimiento de estos
procesos y el correcto uso del simulador ChemCad v.6 que serán sin duda una parte importante en
nuestro futuro desempeño profesional.
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30. Laboratorio de Operaciones Unitarias III
7. Bibliografía
Operaciones de separación por etapas en ingeniería química. “Ernest, Henley”. Edición
Reverte.
Equilibro de Fases. “Wallas”
Química General. “Whitten”. Tabla, página 28.
Wikipedia
Henley, Equilibrio de Estado en operaciones de separación para ingeniería química
Phase Equilibria in Chemical Engineering, Stanley Wallas.
MCCABE AND SMITH. (1991) - Operaciones Unitarias En Ingenieria.
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