En este ejercicio veremos de manera detallada la resolución de una viga hiperestática con sus correspondientes fuerzas de reacción y diagramas de esfuerzo

1.
http://www.elrincondelingeniero.com/
Dada
la
estructura
de
la
figura,
aplicada. Por ejemplo una carga continua,
determinar:
momento o fuerza puntual etc.) Esto es, en
a)
b)
Reacciones en los apoyos.
c)
una viga con la carga continua del
Grado de hiperestatismo externo.
Leyes de esfuerzo.
enunciado y otra con un momento
aplicado en el extremo derecho que
podríamos decir, aparece como resultado
de aislar los sistemas. Estas serían las dos
vigas del tramo AB:
d) Diagramas de esfuerzo.
4 kN/m
4 kN/m
A
A
C
B
B
24
4 m
4 m
A
B
Solución:
1.
6
3
3
Grado de hiperestatismo:
3
Las correspondientes al tramo BC, serían:
4 kN/m
La estructura está completamente ligada,
ya que no existe ningún punto en el que
todas las reacciones sean concurrentes, ni
hay
circunstancias
similares
que
B
conduzcan a que la estructura se acelere.
C
Sin embargo, sus reacciones no se pueden
24
calcular mediante el uso de las ecuaciones
del equilibrio. Para su resolución se debe
emplear un método de cálculo para
B
estructuras hiperestáticas.
2.
Cálculo de reacciones:
3
Para resolver esta estructura, la dividimos
C
Ahora, aplicando la condición
compatibilidad en el nodo B:
en dos vigas biapoyadas, que a su vez se
subdivimos en otras dos (lo que queremos
0
son vigas con un solo tipo de carga
1
de

2.
http://www.elrincondelingeniero.com/
24
24
3
3
4.4.4
8
8
8
4.
.
Diagramas de esfuerzo:
Ahora, conociendo el valor del momento
en B, podemos calcular las reacciones en
los apoyos. No se debe olvidar que la
reacción B, calculada en cada una de las
dos vigas, debe de multiplicarse por 2 (ya
que existe en ambas vigas).
4
4.4.2
0→
8
í
16
2
0→
6→
3.
Leyes de esfuerzo:
Se determinan igual que para cualquier
estructura isostática:
0
4
.
→
6
4
0→
1,5
4
1,5
4,5
.
8
6
6
4
20 →
2
20
4
6,5
.
4,5
.
2