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Geometria3d

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  • 1. La    Geometria  con  i   programmi  di   Gra0ica  3D   Chiara  Evangelista,  Marina  Belli     Associazione  Culturale  Mnemosyne   Scuola  Superiore  Sant’Anna  
  • 2. La  Geometria  e  Lo  Spazio   •  La  geometria  (parola  greca  che  significa  misurazione  della   terra)  è  la  scienza  che  studia  le  forme,  le  figure  e  gli  oggeC  nel   piano  e  nello  spazio.     •  Il  piano  è  una  superficie  a  2  dimensioni:  altezza  e  lunghezza.     •  Lo  spazio  è  l'estensione  tridimensionale  in  cui  si  trovano  gli   oggeC.  Ha  3  dimensioni:  altezza,  lunghezza  e  profondità.   •  All’interno  delle  spazio,  troviamo  gli  oggeC:  anche  quelli  più   complessi,  sono  sempre  tuC  formaN  da  figure  geometriche  di   base:  cerchi,  quadraN,  rePangoli,  triangoli.  
  • 3. Il  Sistema  di  Riferimento   •  Un  sistema  di  riferimento  è  l'insieme  delle  coordinate  usate   per  individuare  la  posizione  di  un  oggePo  nello  spazio.     •  Piano:  la  coppia  di  coordinate  che            individua  un  punto  nel  piano            si  indica  scrivendo  (x,y).         •  Spazio:  le  tre  coordinate  che  individuano          un  punto  nello  spazio  sono  indicate  con          la  simbologia  (x,y,z).  
  • 4. Le  Trasformazioni  Geometriche   •  Traslazione:  spostamento  di  tuC  i   punN  della  figura  di  una  distanza   fissa  nella  stessa  direzione.     •  Rotazione:  la  figura  viene  ruotata   aPorno  ad  un  punto,  chiamato   centro  di  rotazione.     •  Scala:  la  figura  viene  ingrandita  o   rimpicciolita  di  un  faPore  x   chiamato  faPore  di  scala.  
  • 5. Dal  2D  al  3D…  
  • 6. Dal  2D  al  3D…   •  Flatland:  hPp://www.youtube.com/watch?v=RnhLCzxuBOo  
  • 7. Misurare  lo  spazio  intorno  a  noi   •  L’Unità  di  Misura  è  una  quanNtà  prestabilita  uNlizzata  come   termine  di  riferimento  per  misurare  grandezze  della  stessa   specie.   •  Fin  dall’anNchità,  i  diversi  popoli  avevano  sviluppato  propri   sistemi  di  misura,  ad  esempio  i  pollici  o  i  piedi.                                             Oggi  viene  usato  per  convenzione  il  Sistema  internazionale  di                           unità  di  misura.         1 POLLICE = 2,54 cm
  • 8. La  Prospettiva   •  La  prospe=va  è  la  tecnica  usata  per  rappresentare  gli  oggeC   nello  spazio,  in  modo  da  raggiungere  l’effePo  della  terza   dimensione  su  una  superficie  bidimensionale.    
  • 9. Giochiamo  con  la  prospettiva  
  • 10. Il  Passaggio  da  reale  a  virtuale   Come  si  rappresenta  lo  spazio  tridimensionale  al  computer?   Esistono  parNcolari  programmi  che  permePono  di  riprodurre  lo   spazio  sullo  schermo  di  un  semplice  computer.       •  Scena:  è  la  descrizione  di  ciò  che  si  intende  visualizzare,   composta  da  oggeC  tridimensionali,  chiamaN  "modelli”.     •  Motore  di  render:  è  il  meccanismo  che  produce  l’immagine   della  scena,  che  si  fa  carico  di  tuC  i  calcoli  necessari  per  la  sua   creazione,  simulando  il  comportamento  della  luce  e  le   proprietà  fisiche  degli  oggeC  e  dei  materiali.  
  • 11. La  Gra0ica  3D   •  La  Grafica  3D  viene  uNlizzata  nel  cinema  o  nella  televisione,  nei   videogiochi,  nell'architePura,  nell'ingegneria,  nell'arte  e  in  tanN  altri   ambiN  scienNfici.   •  Ad  esempio,  molN  cartoni  animaN  Disney  Pixar,  vengono  creaN   interamente  con  la  Grafica  3D:  partendo  da  forme  geometriche  di   base,  vengono  mano  a  mano  realizzate  figure  sempre  più  complesse   e  piene  di  dePagli,  fino  ad  arrivare  al  risultato  finale.  
  • 12. I  programmi  di  Gra0ica  3D   Esistono  molN  programmi  per  lavorare  con  la  grafica  3D,  alcuni   sono  a  pagamento,  altri  gratuiN.     Esempi:   •  Google  Sketch  Up   •  Blender   •  3D  Studio  Max   •  AutoCAD   •  Maya   •  hPp://vimeo.com/33837294  
  • 13. Mettiamoci  all’opera!   •  TuPe  le  trasformazioni  che  abbiamo  visto  in  precedenza,  le   possiamo  fare  naturalmente  anche  con  i  programmi  di  Grafica   3D  sui  nostri  modelli  tridimensionali.   •  Creiamo  un  cubo     •  Applichiamo  varie  trasformazioni     •  Costruiamo  infine  una  piccola  casePa  

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