• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Movimientos ejemplos
 

Movimientos ejemplos

on

  • 501 views

 

Statistics

Views

Total Views
501
Views on SlideShare
492
Embed Views
9

Actions

Likes
0
Downloads
1
Comments
0

2 Embeds 9

http://fisica1movrecmariela.blogspot.com 7
http://fisica1movrecmariela.blogspot.mx 2

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft Word

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Movimientos ejemplos Movimientos ejemplos Document Transcript

    • Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad esconstante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU.El MRU (movimiento rectilíneo uniforme) se caracteriza por: Movimiento que se realiza sobre una línea recta. Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes. La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez. Aceleración nula.[editar]CaracterísticasLa distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad media (velocidad o rapidez) por el tiempotranscurrido. Esta relación también es aplicable si la trayectoria no es rectilínea, con tal que la rapidez o módulo de lavelocidad sea constante llamado movimiento de un cuerpo.Al representar gráficamente la velocidad en función del tiempo se obtiene una recta paralela al eje de abscisas (tiempo).Además, el área bajo la recta producida representa la distancia recorrida.La representación gráfica de la distancia recorrida en función del tiempo da lugar a una recta cuya pendiente secorresponde con la velocidad.[editar]Ecuaciones del movimientoSabemos que la velocidad es constante; esto significa que no existe aceleración.La posición en cualquier instante viene dada por: Esta ecuación se obtiene de: Derivación de las ecuaciones de movimientoDesplegar [editar]Aplicaciones En astronomía, el MRU es muy utilizado. Los planetas y las estrellas NO se mueven en línea recta, pero la que sí se mueve en línea recta es la luz, y siempre a la misma velocidad. Entonces, sabiendo la distancia de un objeto, se puede saber el tiempo que tarda la luz en recorrer esa distancia. Por ejemplo, el sol se encuentra a 150.000.000 km. La luz, por lo tanto, tarda 500 segundos (8 minutos 20 segundos) en llegar hasta la tierra. La realidad es un poco más compleja, con la relatividad en el medio, pero a grandes rasgos podemos decir que la luz sigue un movimiento rectilineo uniforme. Hay otras aplicaciones a disciplinas tales como la criminalística. En esta disciplina, muchas veces es necesario averiguar desde donde se efectuó un disparo. Las balas, al ir tan rápido, tienen una trayectoria bastante recta (siempre se desvían hacia el suelo pero si la distancia es corta es trivial), y no disminuyen mucho la velocidad, por lo tanto se pueden calcular datos usando MRU.
    • El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneouniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido auna aceleración constante.Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y consideradaconstante, es la que corresponde a la gravedad.También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por unafuerza constante.El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso particular del movimiento uniformementeacelerado (MUA).[editar]Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en mecánica newtonianaEn mecánica clásica el movimiento uniformemente acelerado (MRUA) presenta tres características fundamentales: 1. La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes. 2. La velocidad varía linealmente respecto del tiempo. 3. La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo.La figura muestra las relaciones, respecto del tiempo, del desplazamiento (parábola), velocidad (recta con pendiente) yaceleración (constante, recta horizontal) en el caso concreto de la caída libre (con velocidad inicial nula).El movimiento MRUA, como su propio nombre indica, tiene una aceleración constante, cuyasrelaciones dinámicas y cinemáticas, respectivamente, son:(1)En el movimiento rectilíneo acelerado, la aceleración instantánea es representada como la pendiente de la recta tangente ala curva que representa gráficamente la función v(t).La velocidad v para un instante t dado es:(2a)siendo la velocidad inicial.
    • Finalmente la posición x en función del tiempo se expresa por:(3)donde es la posición inicial.Además de las relaciones básicas anteriores, existe una ecuación que relaciona entre sí el desplazamiento y la rapidez delmóvil. Ésta se obtiene despejando el tiempo de (2a) y sustituyendo el resultado en (3):(2b)Derivación de las ecuaciones de movimientoDesplegar[editar]Movimiento acelerado en Mecánica Relativista Movimiento relativista bajo fuerza constante: aceleración (azul), velocidad (verde) y desplazamiento (rojo).En Mecánica Relativista no existe un equivalente exacto del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, ya que laaceleración depende de la velocidad y mantener una aceleración constante requeriría una fuerza progresivamentecreciente. Lo más cercano que se tiene es el movimiento de una partícula bajo una fuerza constante, que comparte muchasde las características del MUA de la mecánica clásica.La ecuación de movimiento relativista para el movimiento bajo una fuerza constante partiendo del reposo es:(4)
    • Donde w es una constante que, para valores pequeños de la velocidad comparados con la velocidad de la luz, esaproximadamente igual a la aceleración (para velocidades cercanas a la de la luz la aceleración es mucho más pequeñaque el cociente entre la fuerza y la masa). De hecho la aceleración bajo una fuerza constante viene dada en el casorelativista por:La integral de (4) es sencilla y viene dada por:(5)E integrando esta última ecuación, suponiendo que inicialmente la partícula ocupaba la posición x = 0, se llega a:(6)En este caso el tiempo propio de la partícula acelerada se puede calcular en función del tiempo coordenado t mediante laexpresión:(7)Todas estas expresiones pueden generalizarse fácilmente al caso de un movimiento uniformemente acelerado, cuyatrayectoria es más complicada que la parábola, tal como sucede en el caso clásico cuando el movimiento se da sobre unplano.[editar]Observadores de RindlerEl tratamiento de los observadores uniformemente acelerados en el espacio-tiempo de Minkowski se realiza habitualmenteusando las llamadas coordenadas de Rindler para dicho espacio, un observador acelerado queda representado por unsistema de referencia asociado a unas coordenadas de Rindler. Partiendo de las coordenadas cartesianas la métrica dedicho espacio-tiempo:Considérese ahora la región conocida como "cuña de Rindler", dada por el conjunto de puntos que verifican:Y defínase sobre ella un cambio de coordenadas dado por las transformaciones siguientes:
    • Donde: , es un parámetro relacionado con la aceleración del observador.1 , son las coordenadas temporal y espaciales medidas por dicho observador. Usando estas coordenadas, la cuña de Rindler del espacio de Minkowski tiene una métrica, expresada en las nuevas coordenadas, dada por la expresión: Puede que estas coordenadas representen a un observador acelerado según el eje X, cuya cuadriaceleración obtenida como derivada covariante de la cuadrivelocidad está relacionada con el valor de la coordenada x: [editar]Horizonte de Rindler Es interesante notar que un observador uniformemente acelerado tiene horizonte de eventos, es decir existe una superficie espacial (que coincide con la frontera de la cuña de Rindler): tal que la luz del otro lado jamás alcanzaría al observador acelerado. Este horizonte de sucesos es del mismo tipo que el horizonte de sucesos que ve un obsevador situado fuera de un agujero negro. Es decir, los eventos al otro lado del horizonte de eventos no pueden ser vistos por estos observadores. El ejemplo de las coordenadas de Rindler muestra que la ocurrencia de un horizonte de eventos no está asociada al propio espacio-tiempo sino a ciertos observadores. Las coordenadas de Rindler constituyen una cartografía del espacio-tiempo plano de Minkowski. En dicho espacio un observador inercial no ve ningún horizonte de eventos pero sí lo ve un observador acelerado. [editar]Movimiento acelerado en mecánica cuántica En 1975, Stephen Hawking conjeturó que cerca del horizonte de eventos de un agujero negro debía aparecer una producción de partículas cuyo espectro de energías correspondería con la de uncuerpo negro cuya temperatura fuera inversamente proporcional a la masa del agujero. En un análisis de observadores acelerados, Paul Davies probó que el mismo argumento de Hawking era aplicable a estos observadores (observadores de Rindler).2 En 1976, Bill Unruh basándose en los trabajos de Hawking y Davies, predijo que un observador uniformemente acelerado observaría radiación de tipo Hawking donde un observador inercial no observaría nada. En otras palabras el efecto Unruh afirma que el vacío es percibido
    • como más caliente por un observador acelerado. 3 La temperatura efectiva observada es proporcional a la aceleración y viene dada por:Donde: , constante de Boltzmann. , constante de Planck racionalizada. , velocidad de la luz. , temperatura absoluta del vacío, medida por el observador acelerado. , aceleración del observador uniformemente acelerado.De hecho el estado cuántico que percibe el observador acelerado es un estado de equilibrio térmico diferente del quepercibe un observador inercial. Ese hecho hace de la aceleración una propiedad absoluta: un observador aceleradomoviéndose en el espacio abierto puede medir su aceleración midiendo la temperatura del fondo térmico que le rodea. Estoes similar al caso relativista clásico, en donde un observador acelerado que observa una carga eléctrica en reposo respectoa él puede medir la radiación emitida por esta carga y calcular su propia aceleración absoluta. [editar]Véase también