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Hipotesis maricela
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Hipotesis maricela

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  • 1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHIESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN INTERNACIONAL ESTADISTICA INFERENCIAL MCS : JORGE POZO MARCELA AYALA SEXTO A NOCHE Tulcán – Ecuador 2012
  • 2. TEMA: ELABORAR EJERCICIOS REFERENTES A LA PRUEBA DEHIPÓTESISPROBLEMA: La escasa realización de ejercicios en lo referente a la Prueba deHipótesis afecta la correcta utilización de las mismas.OBJETIVOSGENERAL  Realizar correctamente ejercicios relacionados a la Prueba de HipótesisESPECÍFICOS  Conocer acerca de la Prueba de Hipótesis.  Interpretar la Prueba de Hipótesis mediante ejemplos.  Analizar cada uno de los ejemplos de la Prueba de Hipótesis.JUSTIFICACIÓNLa ejecución del presente trabajo será de beneficio para poder utilizar de formacorrecta la Prueba de Hipótesis, en futuros trabajos con lo cual se va a podercontribuir en la elaboración de proyectos de calidad, los estudiantes decomercio exterior podrán realizar ejemplos y a la vez analizar en forma eficientey de manera clara.Con la realización del presente proyecto vamos a determinar las diferentesfalencias que tenemos en la realización de la Prueba de Hipótesis con lo cualpodemos tomar los correctivos necesarios para su correcto aprendizaje.
  • 3. MARCO TEÓRICOPrueba de hipótesis“Procedimiento basado en la evidencia muestral y en la teoría de probabilidadque se emplea para determinar si la hipótesis es un enunciado razonable y nodebe rechazarse o si no es razonable y debe ser rechazado.Hipótesis nula HoAfirmación acerca del valor de un parámetro poblacional•Hipótesis alterna H1Afirmación que se aceptará si los datos muestrales proporcionan evidencia deque la hipótesis nula es falsa.Nivel de significanciaProbabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.Error Tipo IRechazar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera.” (García, 2009)Intervalo de confianza para la varianza“La varianza poblacional suele ser desconocida. Para estimarla, se utiliza lacuasi varianza muestral, que es un estimador insesgado de la varianza de lapoblación. Si se pretende hallar un intervalo de confianza para la varianza,cuando la muestra se obtiene a partir de una población normal, sabemos que elestadístico.” (Sabadías, 1995)
  • 4. Potencia de un contraste de hipótesisQuién utiliza las técnicas de los contrastes de hipótesis, generalmente estáinteresado en que la hipótesis alternativa sea aceptada, ya que suele ser éstasu hipótesis de trabajo.Por este motivo, es importante, al plantear un contraste de hipótesis, que hayauna probabilidad alta de aceptar la hipótesis alternativa cuando ésta seacorrecta.Índice de discrepancia de la hipótesis nula.“Cuando una hipótesis es falsa, puede serlo en un grado más o menos alto. Noes posible conseguir apreciar la intensidad de su grado de falsedadcomparándola con una hipótesis alternativa genérica, como sucede alcontrastar las hipótesis.” (Sabadías, 1995)PASOS DE UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS“Antes de Examinar los datos muestrales:1. Identificar el parámetro de interés2. Establecer la Hipótesis Nula H03. Especificar una Hipótesis alternativa adecuada H14. Seleccionar un nivel de significancia aUsando los datos muestrales:5. Establecer un estadístico de prueba adecuado6. Establecer una región de rechazo7. Calcular todas las cantidades muestrales necesarias para el estadístico8. Decidir si debe o no rechazarse H0 “ (lc.fie.umich.mx/~jrincon/pruebas%20de%20hipotesis)
  • 5. DESARROLLO DE EJERCICIOS1.- El banco de préstamos estudia la relación entre ingreso (X) y de ahorros (Y)mensuales de sus clientes.Meses 1 2 3 4 5 6 7 8 9Ingresos 350 400 450 500 950 850 700 900 600Ahorro 100 110 130 160 350 350 250 320 130 a) Determinar la ecuación lineal de las dos variables. b) Trace el diagrama de dispersión en el plano cartesiano 400 350 y = 0.451x - 74.91 R² = 0.926 300 250 Ahorros 200 150 100 50 0 0 200 400 600 800 1000 Ingresos c) Estime el ingreso que corresponde a un ahorro semanal de 90 dólares. d) Si el ahorro es de 200 dólares que gasto puede realizar el obrero en dicha semana.
  • 6. e) Si el ingreso es de 350 dólares cual es el salario.Desarrollo AhorrosMeses Ingresos(X) (Y) X*y1 350 100 122500 10000 35000 80277,78 12345,682 400 110 160000 12100 44000 54444,44 10223,463 450 130 202500 16900 58500 33611,11 6579,014 500 160 250000 25600 80000 17777,78 2612,355 950 350 902500 122500 332500 100277,78 19290,126 850 350 722500 122500 297500 46944,44 19290,127 700 250 490000 62500 175000 4444,44 1512,358 900 320 810000 102400 288000 71111,11 11856,799 600 130 360000 16900 78000 1111,11 6579,01 5700 1900 4020000 491400 1388500 410000,00 90288,89Primer casoX=Y=
  • 7. 2.- Un comerciante mayorista encargo un estudio para determinar la relaciónentre los gastos de publicidad semanal por radio y las ventas de sus productos.En el estudio se obtuvieron los siguientes resultados.Semana 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Gasto de Publicidad ($) 30 20 40 30 50 70 60 80 70 80Venta ($) 300 250 400 - 550 750 630 930 700 840En la quinta semana por diversos motivos no se pudo hacer el estudio a) Determine la ecuación de regresión de ventas sobre gastos de publicidad Gastos Ventas publicidad (Y)Meses (X) X*y1 30 300 900 90000 9000 653,09 86697,532 20 250 400 62500 5000 1264,20 118641,983 40 400 1600 160000 16000 241,98 37808,644 50 550 2500 302500 27500 30,86 1975,315 70 750 4900 562500 52500 208,64 24197,536 60 630 3600 396900 37800 19,75 1264,207 80 930 6400 864900 74400 597,53 112597,538 70 700 4900 490000 49000 208,64 11141,989 80 840 6400 705600 67200 597,53 60297,53 500 5350 31600 3634900 338400 3822,22 454622,22Primer casoX=Y=
  • 8. b. Estime la cosecha si se aplica 12 sacos de fertilizantes. 1000 900 800 700 Ventas 600 500 400 300 200 100 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Gastos a) Determina el coeficiente de determinación. De su comentario sobre este valores yr= -5,27 + 10,79(30) yr= 318,433.- Se obtuvieron los siguientes datos para determinar la relación entrecantidad de fertilizante y producción de papa por hectárea.
  • 9. Sacos de fertilizante por hectárea 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Rendimiento en quintales 45 48 52 55 60 65 68 70 74 76 a) Encuentre la ecuación de regresión de la cosecha sobre el fertilizante, por el método de mínimos cuadrados. Sacos de Rendimiento fertilizantes en quintaPeriodo X (Y) X*y1 3 45 9 2025 135 20,25 265,692 4 48 16 2304 192 12,25 176,893 5 52 25 2704 260 6,25 86,494 6 55 36 3025 330 2,25 39,695 7 60 49 3600 420 0,25 1,696 8 65 64 4225 520 0,25 13,697 9 68 81 4624 612 2,25 44,898 10 70 100 4900 700 6,25 75,699 11 74 121 5476 814 12,25 161,2910 12 76 144 5776 912 20,25 216,09 75 613 645 38659 4895 82,50 1082,10
  • 10. b. Estime la cosecha si se aplica 12 sacos de fertilizantes ¿Cuánto es el error oresidual? -76=1.63 es el error. b) Determina el coeficiente de determinación. De su comentario sobre este valores
  • 11. 4.- El número de horas de estudio invertidas y las calificaciones finales en uncurso de matemáticas de una muestra 10 alumnos ha dado los siguientesresultados:AlumnoHoras de estudio 14 16 22 20 18 16 18 22 10 8Calificación 12 13 15 15 17 11 14 16 8 5 a) Determine la recta de regresión de la calificación sobre el número de horas de estudio invertidos. Interprete la ecuación de regresión. Horas de CalificaciónAlumno estudio X (Y) X*y1 14 12 196 144 168 5,76 0,362 16 13 256 169 208 0,16 0,163 22 15 484 225 330 31,36 5,764 20 15 400 225 300 12,96 5,765 18 17 324 289 306 2,56 19,366 16 11 256 121 176 0,16 2,567 18 14 324 196 252 2,56 1,968 22 16 484 256 352 31,36 11,569 10 8 100 64 80 40,96 21,1610 8 5 64 25 40 70,56 57,76 164 126 2888 1714 2212 198,40 126,40
  • 12. }
  • 13. 5.- Una muestra de 60 de las 350 agencias de ventas de automóviles de unaimportadora registrada en un mes con X (autos vendidos por agencia), Y(ventas en miles de dólares) ha dado los siguientes resultados: a) Determine la ecuación de regresión:
  • 14. Ecuación b) Calcule el coeficiente de terminación ¿Qué porcentaje de la variación total es explicada por la regresión?
  • 15. 6.- Los contadores con frecuencia estiman los gastos generales basados en elnivel de producción. En la tabla que sigue se da la información recabada sobregastos generales y las unidades producidas en 10 plantas y se desea estimaruna ecuación de regresión para estimar gastos generales futuros.Gastos generales ($) 300 1000 1100 1200 600 800 900 500 400 200Unidades producidas 15 45 55 75 30 40 45 20 18 10 a) Determine la ecuación de regresión y haga un análisis del coeficiente de regresión. Gasto Unidades generales producidasPeriodos X (Y) X*y1 300 15 90000 225 4500 160000,00 412,092 1000 45 1000000 2025 45000 90000,00 94,093 1100 55 1210000 3025 60500 160000,00 388,094 1200 75 1440000 5625 90000 250000,00 1576,095 600 30 360000 900 18000 10000,00 28,096 800 40 640000 1600 32000 10000,00 22,097 900 45 810000 2025 40500 40000,00 94,098 500 20 250000 400 10000 40000,00 234,099 400 18 160000 324 7200 90000,00 299,2910 200 10 40000 100 2000 250000,00 640,09 7000 353 6000000 16249 309700 1100000,00 3788,10
  • 16. BIBLIOGRAFÍA Y LINKOGRAFÍAGarcía, I. J. (2009). es.scribd.com. Recuperado el 14 de 06 de 2012, de http://es.scribd.com/doc/16006301/PRUEBA-DE-HIPOTESIS-UNA-Y-DOS-COLASlc.fie.umich.mx/~jrincon/pruebas%20de%20hipotesis. (s.f.). lc.fie.umich.mx/~jrincon/pruebas%20de%20hipotesis.ppt. Recuperado el 2012, de https://www.google.com.ec/search?hl=es&q=PASOS%20DE%20UNA%20PRUEBA%20D E%20HIP%C3%93TESIS&um=1&ie=UTF-8&sa=N&tab=pw&ei=ExzdT7TOEsGP6gG5vMT- CgSabadías, A. V. (1995). Estadística Descriptiva e Inferencial. En A. V. Sabadías, Estadística Descriptiva e Inferencial. La Mancha: Compobell, S. L. Mursia.
  • 17. Anexos1.- Las exportaciones brócoli del 2011, se cree que importan 70%exportan este vegetal. Se toma una muestra de 100 importadores conuna población de 500 toneladas. Con un nivel de significancia del0,99Paso para la prueba de hipótesis1.-Ho = β=0,70 Ha= β<0,70 β>0,702.- Bilateral3.- 99% ± 2,584.- Prueba de hipótesis n>305.- Campana de Gauss 5 4 3 ZA 2 -0,72 1 ZR ZR 0 -6 -4 -2 0 2 4 6 -1 -2,58 2,58 -2 -3 -4 -5
  • 18. 6.-7.- no se acepta la hipótesis nula por el 70% de los exportadores no exportaneste producto.
  • 19. 2.- El pescado es un producto de mucha importancia es por eso queinvestigaremos si el valores de las exportaciones en 2010 es mayor a $10000 con un nivel de significancia 95% Pescado ( dólares)Mes 2010 2011 1 10879 14865 2 13221 14136 3 13837 23077 4 13576 17315 5 10757 15136 6 10026 14322 7 11940 13424 8 11255 16547 9 9839 11768 10 11028 11298 11 14234 16879 12 11880 12367 Pescado 2010Meses (X) 2011 (Y) X*y1 10879 14865 118353511,32 220975657,56 161719649,36 987466,19 52551,362 13221 14136 174806475,67 199839218,60 186904225,49 1818955,72 917842,243 13837 23077 191466996,87 532535005,96 319316266,92 3858893,55 63715982,474 13576 17315 184305875,36 299795373,16 235061797,58 2900810,76 4928884,715 10757 15136 115715200,41 229094560,66 162818067,18 1244682,36 1712,246 10026 14322 100518470,29 205119684,00 143590796,58 3410904,17 596742,097 11940 13424 142570286,48 180203776,00 160286318,72 4559,85 2790539,628 11255 16547 126684479,38 273803209,00 186243434,74 381100,44 2109782,889 9839 11768 96813398,78 138485824,00 115789823,84 4134607,11 11065541,2610 11028 11298 121608843,97 127644804,00 124590276,72 714216,55 14413342,6511 14234 16879 202611595,59 284900641,00 240258555,43 5576288,67 3184472,9712 11880 12367 141124658,57 152942689,00 146914889,53 46,74 7439206,25 142473 181134 1716579792,69 2845340442,94 2183494102,08 25032532,12 111216600,73
  • 20. 11872,7515094,491444,31
  • 21. Paso para la prueba de hipótesis1.-Ho = β=10000 Ha= β<10000 β>100002.- Bilateral3.- 95% ± 1,964.- T de student n<305.- Campana de Gauss 5 4 3 ZA 4,49 5,80 2 1 ZR ZR 0 -6 -4 -2 0 2 4 6 -1 -1,96 1,96 -2 -3 -4 -5
  • 22. 6.-201020117.- No acepta la hipótesis nula que las exportaciones son iguales las 10 000 endichos años
  • 23. 3.- La harina de pescado tiene bajo nivel a lo que se refiere a exportacionesdado a esto que remos investigar si las exportaciones son mayores a 2000 conun nivel de significancia del 95%. Mediante los siguientes datos. Harina de pescado( en dólares)Mes 2010 2011 1 6084 14763 2 8402 18068 3 8562 19939 4 11422 9312 5 7890 7104 6 10496 9785 7 9802 8766 8 9115 9345 9 7668 8756 10 5534 6458 11 6119 5978 12 6068 4967 Pescado 2010Meses (X) 2011 (Y) X*y1 6084 14763 37017854,69 217944102,18 89821061,59 4050283,71 20185266,822 8402 18068 70593604,00 326452624,00 151807336,00 93170,44 60806802,533 8562 19939 73308871,44 397557739,32 170717630,03 216502,54 93484178,674 11422 9312 130465510,62 86720048,77 106367172,77 11058207,57 917320,185 7890 7104 62253046,80 50472499,36 56054142,26 42725,58 10021835,886 10496 9785 110157619,36 95746225,00 102699446,00 5754425,35 235349,507 9802 8766 96079596,08 76842756,00 85924507,32 2907905,98 2262402,048 9115 9345 83080308,23 87329025,00 85178179,80 1036483,49 855862,439 7668 8756 58792549,82 76667536,00 67137768,28 184153,99 2292584,6110 5534 6458 30623053,12 41705764,00 35737344,98 6568721,25 14532322,4311 6119 5978 37437510,70 35736484,00 36577110,36 3913044,45 18422365,6312 6068 4967 36822080,33 24671089,00 30140352,04 4115387,01 28123170,12 97161 123242 826631605,20 1517845892,64 1018162051,44 39941011,36 252139460,84
  • 24. 8096 10270,13 1824,40Paso para la prueba de hipótesis
  • 25. 1.-Ho = β>2000 Ha= β<20002.- Unilateral3.- 95% -1,654.- T de student n<305.- Campana de Gauss 5 4 3 ZA 2 6,25 11,58 1 ZR 0 -6 -4 -2 0 2 4 6 -1 -1,65 -2 -3 -4 -56.-2010
  • 26. 20117.- Se aceptada la hipótesis nula en los dos años porque son mayores a 2000