3. Teorema del límite central
Si se seleccionan muestras aleatorias
de n observaciones de una población con media y
desviación estándar , entonces, cuando n es
grande, la distribución muestral de medias tendrá
aproximadamente una distribución normal con una
media igual a y una desviación estándar de . La
aproximación será cada vez más exacta a medida de
que n sea cada vez mayor.
4. Estimación
Teoría de la Estimación Estadística
La inferencia estadística es el proceso de usar resultados
muestrales para obtener conclusiones respecto a las
características de una población. En esta sección
estudiaremos los procedimientos estadísticos que permitan
estimar dos parámetros de una población: la media y la
proporción.
Es un valor específico observado
de un estimador, por lo que asigna
uno o varios valores numéricos a
un parámetro de una población
sobre la base de datos de mues
5. TAMAÑO DE
MUESTRA
En Estadística el tamaño de la muestra es el número
de sujetos que componen la muestra extraída de una
población, necesarios para que los datos obtenidos
sean representativos de la población.
Muestra Es el grupo de individuos que realmente se
estudiarán, es un subconjunto de la población.
Para que se puedan generalizar a la población los
resultados obtenidos en la muestra, ésta ha de ser
«representativa» de dicha pulsación.
Para ello, se han de definir con claridad los criterios
de inclusión y exclusión y, sobre todo, se han de
utilizar las técnicas de muestreo apropiadas para
garantizar dicha representatividad.
6. PRUEBAS DE HIPÓTESIS
3.1 CONCEPTOS BÁSICOS
La hipótesis es una afirmación sobre un parámetro de la población, como la
media, la varianza o la desviación estándar.
Ejemplos de dichas afirmaciones son:
1.- El ingreso por ventas mensual promedio del negocio es de $40,000.
2.- La cantidad de personas promedio que usa el transporte de la ruta
Villahermosa Teapa, es de 200 por día.
3.- El 60% de los turistas que llegan al estado son mujeres.
Cuando el estudio estadístico lo amerite, podemos hacer hipótesis de trabajo
usando una muestra representativa de la población. Entonces una hipótesis
es una afirmación sobre un parámetro poblacional, la cual será aceptada o
rechazada en base a evidencia estadística. La hipótesis inicial que se define
sobre la llama hipótesis nula; pero si rechazamos esa hipótesis nula debemos
tener una hipótesis alternativa, la cual tomaremos si la hipótesis inicial o nula
es falsa.
7. PRUEBA CHI-CUADRADO
Esta prueba puede utilizarse incluso con datos medibles en una
escala nominal. La hipótesis nula de la prueba Chi-cuadrado
postula una distribución de probabilidad totalmente especificada
como el modelo matemático de la población que ha generado la
muestra.
Para realizar este contraste se disponen los datos en una tabla de
frecuencias. Para cada valor o intervalo de valores se indica la
frecuencia absoluta observada o empírica (Oi). A continuación, y
suponiendo que la hipótesis nula es cierta, se calculan para cada
valor o intervalo de valores la frecuencia absoluta que cabría
esperar o frecuencia esperada (Ei=n·pi , donde n es el tamaño de
la muestra y pi la probabilidad del i-ésimo valor o intervalo de
valores según la hipótesis nula). El estadístico de prueba se basa
en las diferencias entre la Oi y Ei y se define como:
8. Estadística no paramétrica
La estadística no paramétrica es una rama de
la estadística que estudia las pruebas y modelos
estadísticos cuya distribución subyacente no se ajusta
a los llamados criterios paramétricos Su distribución
no puede ser definida a priori pues son los datos
observados los que la determinan. La utilización de
estos métodos se hace recomendable cuando no se
puede asumir que los datos se ajusten a una
distribución conocida, cuando el nivel
de medida empleado no sea, como mínimo, de
intervalo.
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