Juego lógico matemático, que consiste en la apilación de 2, 3, 4, 5, o más discos en una de las tres estacas que se ubican de manera vertical sobre un tablero.

1. Autor:
María Riera C.I:18.589.486
Maturín, Junio 2014

2. INTRODUCCION
La Torre de Hanoi, es un juego lógico matemático, que consiste en la apilación de 2,
3, 4, 5, o más discos en una de las tres estacas que se ubican de manera vertical sobre
un tablero. El objetivo del juego consiste en trasladar los discos de la primera a la tercera
estaca, teniendo en cuenta una serie de reglas.
En las ciencias de la computación, el término divide y vencerás (DYV) hace
referencia a uno de los más importantes paradigmas de diseño algorítmico. El método
está basado en la resolución recursiva de un problema dividiéndolo en dos o más sub
problemas de igual tipo o similar. El proceso continúa hasta que éstos llegan a ser lo
suficientemente sencillos como para que se resuelvan directamente. Al final, las
soluciones a cada uno de los sub problemas se combinan para dar una solución al
problema original.

3. INTRODUCCION
Divide y vencerás consiste en descomponer el problema original en
varios sub-problemas más sencillos, para luego resolver éstos mediante
un cálculo sencillo.
Estos algoritmos pueden ser implementados más eficientemente que
los algoritmos generales de “divide y vencerás”; en particular, si es usando
una serie de recursiones que lo convierten en simples bucles.
En las ciencias de la computación, el término divide y vencerás
(DYV) hace referencia a uno de los más importantes paradigmas de
diseño algorítmico. El método está basado en la resolución recursiva de
un problema dividiéndolo en dos o más sub-problemas de igual tipo o
similar.

4. ¿Que son las Torres Hanoi?
Es un juego que consiste en tres varillas verticales. En una de las varillas se
apila un número indeterminado de discos que determinará la complejidad de la
solución.
Los discos se apilan sobre una varilla en tamaño decreciente. No hay dos
discos iguales, y todos ellos están apilados de mayor a menor radio en una de
las varillas, quedando las otras dos varillas vacantes.
Es un rompecabezas o juego matemático. Este solitario se trata de un juego
de ocho discos de radio creciente que se apilan insertándose en una de las tres
estacas de un tablero. El objetivo del juego es crear la pila en otra de las estacas
siguiendo ciertas reglas. El problema es muy conocido en la ciencia de la
computación y aparece en muchos libros de texto como introducción a la teoría
de algoritmos.

5. Reseña Histórica
En el año 1883, Édouard Lucas d'Amiens (1842-1891) publicó un juego o
puzle matemático llamado <<La Torre de Hanoi>> bajo el pseudónimo de
Profesor N. Claus de Siam (nombre que tiene las mismas letras que el
suyo auténtico), mandarín del colegio Li-Sou-Stian (el propio Lucas
impartía clases en el instituto Saint-Louis). En las ilustraciones de la revista
La Nature, donde el escritor francés Henri de Parville lo presentó en 1884,
en la sección llamada Récréations Mathématiques, se observan, sobre una
superficie rectangular de madera, tres postes verticales, uno de ellos (el de
la izquierda) rotulado A y otro (el de la derecha) rotulado B.

6. Reglas del Juego
La Torre de Hanoi es un juego que consiste en mover las piezas de la
primera base a las siguientes con el objetivo de construir nuevamente una
torre.
Para realizar este objetivo, es necesario seguir tres simples reglas :
+Sólo se puede mover un disco cada vez.
+Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre que él mismo.
+Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre arriba en cada varilla.

7. Condiciones del Juego
Las piezas se mueven de una en una, empezando por la más
pequeña.
No se puede poner una pieza mayor sobre una menor.
Resolución del Juego
El consiste de tres barras verticales y n discos de diferentes diámetros.
Los discos se pueden apilar sobre las barras para formar torres de discos. Se
supone que los discos están situados inicialmente en la barra en orden
descendiente por el tamaño de su diámetro, el juego consiste en mover los n
discos de la misma forma que estaba inicialmente. Los movimientos deben
hacerse de acuerdo con las siguientes restricciones:
En cada movimiento se puede mover un solo disco.
En ningún caso puede haber un disco mayor sobre uno ms pequeño.
Se pueden usar las barras como auxiliar.

8. Solución Algorítmica
Algoritmo Torres de Hanoi
Rutina Principal
Inicio
Anillos
Pide la cantidad de anillos a mover
Mueve(Anillos, origen, intermedio, destino)
Fin
Rutina Mueve (a, o, i, d)
Inicio
Si a = 1
Entonces Muestra o “--->” d
En otro caso Mueve(a-1, o, d, i)
Muestra o “--->” d
Mueve(a-1, i, o, d)
Fin Si
Fin.
Puede jugar el juego TORRES DE HANOI en el siguiente link:
http://www.juganding.com/juegos/jugar-gratis-las-torres-de-hanoi-2303.html

9. Conclusiones
El problema clásico más conocido de recurrencia es el de las Torres de
Hanoi. El juego, en su forma más tradicional, consiste
en tres varillas verticales. En una de las varillas se apila un número
indeterminado de discos (elaborados de madera) que
determinará la complejidad de la solución, por regla general se consideran
ocho discos. Los discos se apilan sobre una
varilla en tamaño decreciente. No hay dos discos iguales, y todos ellos
están apilados de mayor a menor radio en una de las
varillas, quedando las otras dos varillas vacantes. El juego consiste en
pasar todos los discos de la varilla ocupada (es decir la
que posee la torre) a una de las otras varillas vacantes.