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  • 1. 14/11/2011 Parábola: 1. Características 2. Ecuaciones según la posición Circunferencia: 1. Características1 2. Ecuaciones con centro en el origen y fuera del origen.
  • 2. CONO CIRCULAR PORREVOLUCION 14/11/2011 e  e : eje  g : generatriz α  v : vértice v  α : ángulo de inclinación  s : superficie g cónica 2
  • 3. PARABOLA 14/11/2011 Es el lugar geométrico de los puntos de un plano equidistantes a una recta dada, llamada directriz, y a un punto fijo que se denomina foco. Es producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, siendo paralelo a la generatriz. α = β Tiene un solo foco 3
  • 4. ECUACIONES DE LA PARABOLA 14/11/2011Ecuaciones según su posición con respecto al eje: Eje vertical: y=ax2+bx+c Eje horizontal: x=ay2+bx+cEcuaciones involucrando distancia focal: Abriendo hacia arriba:vértice en (0,0) y foco en (0,p) es x2=4py y=x2/4p Abriendo hacia abajo:vértice en (0,0) y foco en (0,-p) es x2=-4py Horizontal hacia la derecha:vértice en (0,0) y foco en (p,0) es y2=4px Horizontal hacia la izquierda 4vértice en (0,0) y foco en (0,-p) es y2=-4px
  • 5. APLICACIONES 14/11/2011Usado en física para: Estudio de la luz y del sonido Describir la dirección de ondas y la reflexiónUsado en astronomía para: Describir la trayectoria de objetos que escapan del campo gravitacional 5
  • 6. CIRCUNFERENCIA  Es el conjunto de todos los puntos de 14/11/2011 un plano que equidistan de otro punto fijo llamado centro.  Se forma a partir de que la intersección del plano con el eje del cono es perpendicular β = 90º  Tiene un solo foco el cual es el centro de la circunferencia. 6
  • 7. ECUACIONES DE LACIRCUNFERENCIA 14/11/2011 Centro en el origen: x2+y2=r2 Centro fuera del origen (x-a)2-(y-b)2=r2 7
  • 8. APLICACIONES 14/11/2011 Ruedas Fabricación de CD’s, instrumentos musicales, armas, etc. Medios de transporte(bicicleta) Delimitar el área de juego en algunos deportes Determinación de la edad de los arboles Relojes 8
  • 9. 14/11/2011Integrantes del equipo: Guzmán Mondragón Mariana Estefanía Hernández Pascual Miranda Del Ángel Puga Alejandra AbigailGrupo:3ºAM Informática 9

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