FUNCIÓN LINEAL Prof. Maria Carmen Pittolo

Prof. Maria Carmen

Pittolo

Forma explícita La función lineal explícita responde a la siguiente expresión: F(x) = a x + b PENDIENTE ORDENADA AL ORIGEN Inclinación de la recta a>0 creciente a<0 decreciente a=0 constante Punto donde la recta corta al eje de ordenadas a y b son números reales Si b=0 la función es de Proporcionalidad Directa

La función lineal explícita responde a la siguiente expresión:

F(x) = a x + b

Cómo graficar sin tabla una función lineal Se marca la ordenada al origen y a partir de allí nos movemos tantos lugares hacia la derecha como indica el denominador de la pendiente y, tantos lugares hacia arriba como indica el numerador de la pendiente si es positiva, y hacia abajo si es negativa. Por ejemplo: F(x) = 3/2 X + 2

Se marca la ordenada al origen y a partir de allí nos movemos tantos lugares hacia la derecha como indica el denominador de la pendiente y, tantos lugares hacia arriba como indica el numerador de la pendiente si es positiva, y hacia abajo si es negativa.

Por ejemplo:

F(x) = 3/2 X + 2

Rectas Paralelas y Perpendiculares Dos rectas son paralelas cuando sus pendientes son iguales . Ejemplo: F(x)= 2 X+3 F(x)= 2 X-1 Dos rectas son perpendiculares cuando sus pendientes son inversas y opuestas , es decir el producto de las mismas es -1 . Ejemplo: F(x)= 2 X+1 F(x)= -1/2 X+3

Dos rectas son paralelas cuando sus pendientes son iguales .

Ejemplo: F(x)= 2 X+3

F(x)= 2 X-1

Dos rectas son perpendiculares cuando sus pendientes son inversas y opuestas , es decir el producto de las mismas es -1 .

Ejemplo: F(x)= 2 X+1

F(x)= -1/2 X+3

Actividades 1. Sabiendo que las siguientes gráficas corresponden a funciones del tipo F(x)= ax+b, indica la correspondencia entre las condiciones de a y b con los gráficos: a) a<0 b) a>0 c) a<0 d) a>0 b<0 b<0 b>0 b>0 2. Encuentra pares de rectas paralelas y pares de rectas perpendiculares entre las siguientes funciones lineales: p(x)= -x+4 q(x)= 4x-2 m(x)= -1/3x+9 r(x)= 3/2x+5 n(x)= -2/3x+4 l(x)= -x-5 s(x)= -0,25x-6 t(x)= 1/3x-1/2 Tendrás las respuestas en la próxima clase.

1. Sabiendo que las siguientes gráficas corresponden a funciones del tipo F(x)= ax+b, indica la correspondencia entre las condiciones de a y b con los gráficos:

a) a<0 b) a>0 c) a<0 d) a>0

b<0 b<0 b>0 b>0

2. Encuentra pares de rectas paralelas y pares de rectas perpendiculares entre las siguientes funciones lineales:

p(x)= -x+4 q(x)= 4x-2 m(x)= -1/3x+9 r(x)= 3/2x+5

n(x)= -2/3x+4 l(x)= -x-5 s(x)= -0,25x-6 t(x)= 1/3x-1/2

Tendrás las respuestas en la próxima clase.