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PRÁCTICA: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
1. HALLE LA MEDIA ARITMÉTICA DE LAS SIGUIENTES SERIES
a) 12 , 13 , 17 , 15 , ...
Moda
Mo = 9
Interpretación:El dato más frecuente es9.
b) 8 , 5 , 8 , 3 , 11 , 9 , 18 , 20 , 8
Ordenarlosdatos:
Mediana
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3. SI LOS SIGUIENTESDATOS SON EDADES DE LOS DOCENTES DE UNA UNIVERSIDAD:
a) Halle e interprete lamedianaagrupandodatosporS...
D = 8 * 3 – 22
D = 24 – 22
D = 2
5- Diferencia:
D = N.C – R Nota:
D = 7 * 3 – 22
D = 21 – 22
D = - 1
6- Tabular
27 30 33 3...
7- Formalizar la Tabla:
Tabla N° 1
Edad de los Docentes de la Universidad “UNMSM”
anexo 12 – Año 2010
Edad fi Xi Fi R Fi R...
48
2
a) Halle e interprete la medianaagrupando datos por Sturges.
N 48
N 48
- Hallar
= 24
Me = Li + ( - fi -1 Ac ) C
fi
Me...
1944
48
b) Calcule la mediaaritmética.
Edad fi Xi fi Xi
[27– 30 > 2 28.5 57
[30– 33> 4 31.5 126
[33– 36> 7 34.5 241.5
[36 ...
c) Halle la moda.
Edad fi Fi Acumulada
A
[27– 30 > 2 2
[30– 33> 4 6
[33– 36> 7 13
[36 – 39 > 6 19
[39 – 42 > 10 29
[42 – 4...
4. EN LA TABLA:
Tabla N°2
Peso en Kg de 200 escolares del 5to grado de la I.E “Ramón Castilla”
21 de nov 2010
Peso en Kg f...
3N
4
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3(200)
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Cuartil 3:
Peso en Kg fi Fi Acumulada
A
[10– 20 > 20 20
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[40– 50 > 40 180...
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b) Halle el decil 4 y el decil 8.
N 200
D4 = = = 80
D4 = Li + ( - fi – 1 Ac ) C
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Decil 8:
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D8 = = = 160
D8 = Li + ( - fi – 1 Ac ) C
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D8 = 40 + ( 160 – 140) 10
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c) Halle el percentil 35 y el percentil 76.
N 200
P8 = = = 70
P8 = Li + ( - fi – 1 Ac ) C
fi
P...
76N
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76N
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Percentil 76:
N 200
P76 = = = 152
P76 = Li + ( - fi – 1 Ac ) C
fi
P76 = 40 + ( 152 – 140 ) 10
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N°deDocentes
Gráfico N° 1
Edad
Fuente : Encuesta realizada a los Docentes de la UNMSM
Elaboración: Roberto Miranda Ruiz
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Estadistica: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

  1. 1. _ X = PRÁCTICA: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 1. HALLE LA MEDIA ARITMÉTICA DE LAS SIGUIENTES SERIES a) 12 , 13 , 17 , 15 , 18 , 19 , 20 12 + 13 + 17 + 15 + 18 + 19 = 114 7 7 16.28 16 Resultado:El Promedioes16 b) 13 , 13 , 5 ,7 ,12 , 18 , 19 , 14 13+13+5+7+12+18+19+14 = 101 8 8 12,62 13 Resultado:El Promedioes13 2. HALLE LA MEDIANA Y MODA DE LA SIGUIENTESERIE E INTERPRETE SUS VALORES. a) 2 , 9 , 7 , 5 , 9 , 4 , 6 Ordenarlosdatos: Mediana 2 , 4 , 5 , 6 , 7 , 9 , 9 Me = 6 Interpretación:El 50% de losdatos esmenor o igual a 6 y el otro 50% esmayor o igual que 6 _ X = _ X = _ X = _ X = _ X =
  2. 2. Moda Mo = 9 Interpretación:El dato más frecuente es9. b) 8 , 5 , 8 , 3 , 11 , 9 , 18 , 20 , 8 Ordenarlosdatos: Mediana 3 , 5 , 8 , 8 , 8 , 9 , 11 , 18 , 20 Me = 8 Interpretación:El 50% de losdatos esde 8 a más y el otro 50% es de 8 a menos. Moda Mo = 8 Interpretación:El dato más frecuente es8. c) 11 , 7 , 15 , 15 , 8 , 19 , 8 Ordenarlosdatos: Mediana 7 , 8 , 8 , 11 , 15 , 15 , 19 Me = 11 Interpretación:El 50% de losdatos esde 11 a más y el otro 50% esde 11 a menos. Moda Mo = 8 y 15 Interpretación:Los datos más frecuentesson8 y 15. La distribuciónesbimodal.
  3. 3. 3. SI LOS SIGUIENTESDATOS SON EDADES DE LOS DOCENTES DE UNA UNIVERSIDAD: a) Halle e interprete lamedianaagrupandodatosporSturges. b) Calcule lamediaaritmética. c) Halle lamoda. 41 29 47 45 32 49 47 48 48 43 34 33 38 48 31 41 44 40 50 30 49 31 46 44 28 35 40 42 36 33 33 35 40 35 40 37 39 39 45 45 38 38 46 46 40 40 36 45 1- Población : Docentesde la Universidad Muestra : 48 docentes Variable : Edad T. Variable : Cuantitativacontinúa 2- Rango R = 50 – 28 R = 22 3- N° de categorías: Aplicando Sturges N = 1 + 3.3 log48 N = 6.547 N = 7 4- Amplitud 22 = 3,14 7 C = 3 C =
  4. 4. D = 8 * 3 – 22 D = 24 – 22 D = 2 5- Diferencia: D = N.C – R Nota: D = 7 * 3 – 22 D = 21 – 22 D = - 1 6- Tabular 27 30 33 36 39 42 45 48 51 Edad Conteo fi [27– 30 > ll 2 [30– 33> llll 4 [33– 36> llll ll 7 [36 – 39 > llll l 6 [39 – 42 > llll llll 10 [42 – 45 > llll 4 [45 – 48 > llll llll 9 [48 – 51] llll l 6 N 48
  5. 5. 7- Formalizar la Tabla: Tabla N° 1 Edad de los Docentes de la Universidad “UNMSM” anexo 12 – Año 2010 Edad fi Xi Fi R Fi R % Fi Acumulada Fi R % Acumulada A D A D [27– 30 > 2 28.5 0.04 4 2 48 4 99 [30– 33> 4 31.5 0.08 8 6 46 12 95 [33– 36> 7 34.5 0.15 15 13 42 27 87 [36 – 39 > 6 37.5 0.12 12 19 35 39 72 [39 – 42 > 10 40.5 0.21 21 29 25 60 60 [42 – 45 > 4 43.5 0.08 8 33 21 68 39 [45 – 48 > 9 46.5 0.19 19 42 12 87 31 [48 – 51] 6 49.5 0.12 12 48 6 99 12 N 48 99 Fuente : Encuesta realizada a los Docentes de la UNMSM Elaboración: Roberto Miranda Ruiz
  6. 6. 48 2 a) Halle e interprete la medianaagrupando datos por Sturges. N 48 N 48 - Hallar = 24 Me = Li + ( - fi -1 Ac ) C fi Me = 39 + ( 24 – 19 ) 3 10 Me = 39 + ( 5 ) 3 10 Me = 39 + (0,5) 3 Me = 39 + 1,5 Me = 40,5 Interpretación:el 50% de los docentestienenunaedad menor de 40 años y el otro 50% son mayores a 40 años. Edad fi Fi Acumulada A [27– 30 > 2 2 [30– 33> 4 6 [33– 36> 7 13 [36 – 39 > 6 19 [39 – 42 > 10 29 [42 – 45 > 4 33 [45 – 48 > 9 42 [48 – 51] 6 48 N 2 Clase mediana N 2
  7. 7. 1944 48 b) Calcule la mediaaritmética. Edad fi Xi fi Xi [27– 30 > 2 28.5 57 [30– 33> 4 31.5 126 [33– 36> 7 34.5 241.5 [36 – 39 > 6 37.5 225 [39 – 42 > 10 40.5 405 [42 – 45 > 4 43.5 174 [45 – 48 > 9 46.5 418.5 [48 – 51] 6 49.5 297 N 48 1944 40.5 Interpretación:La edad promediode los docenteses de 40 años _ X = _ X =
  8. 8. c) Halle la moda. Edad fi Fi Acumulada A [27– 30 > 2 2 [30– 33> 4 6 [33– 36> 7 13 [36 – 39 > 6 19 [39 – 42 > 10 29 [42 – 45 > 4 33 [45 – 48 > 9 42 [48 – 51] 6 48 N 48 Mo = Li + ( d1 ) C d1+d2 Mo = 39 + ( 4 ) 3 4+6 Mo = 39 + ( 0.4 ) 3 Mo = 39 + 1.2 Mo = 40.2 Interpretación:La edad más frecuente es40 años. moda Li = 39 d1 = 10 – 6 = 4 d2 = 10 – 4 = 6 C = 3
  9. 9. 4. EN LA TABLA: Tabla N°2 Peso en Kg de 200 escolares del 5to grado de la I.E “Ramón Castilla” 21 de nov 2010 Peso en Kg fi Fi Acumulada A [10– 20 > 20 20 [20– 30> 40 60 [30– 40> 80 140 [40– 50 > 40 180 [50 – 60> 20 200 N 200 a) Halle el cuartil 1 y el cuartil 3. Q1 = = = 50 Q1 = Li + ( - fi – 1 Ac ) C fi Q1 = 20 + ( 50 – 20 ) 10 40 Q1 = 20 + ( 30 ) 10 40 Q1 = 20 + (0,75) 10 Q1 = 20 + 7,5 Q1 = 27,5 Interpretación:El 25% de losalumnos tienenun pesomenoresde 27.5 kg y el 75% de los alumnos pesanmás de 27.5 kg. N 4 200 4 N 4
  10. 10. 3N 4 3N 4 3(200) 4 Cuartil 3: Peso en Kg fi Fi Acumulada A [10– 20 > 20 20 [20– 30> 40 60 [30– 40> 80 140 [40– 50 > 40 180 [50 – 60> 20 200 N 200 Q3 = = = 150 Q3 = Li + ( - fi – 1 Ac ) C fi Q3 = 40 + ( 150 – 140) 10 40 Q3 = 40 + ( 10 ) 10 40 Q3 = 40 + (0,25) 10 Q3 = 40 + 2,5 Q3 = 42,5 Interpretación:El 75% de losalumnos tienenun pesomenoresde 42.5 kg y el 25% de los alumnos pesanmás de 42.5 kg.
  11. 11. 4N 10 4N 10 4(200) 10 b) Halle el decil 4 y el decil 8. N 200 D4 = = = 80 D4 = Li + ( - fi – 1 Ac ) C fi D4 = 30 + ( 80 – 60) 10 80 D4 = 30 + ( 20 ) 10 80 D4 = 30 + (0,25) 10 D4 = 30 + 2,5 D4 = 32,5 Interpretación:El 40% de losalumnos tienenun pesomenor de 32.5 kg y el 60% de los alumnos pesanmás de 32.5 kg. Peso en Kg fi Fi Acumulada A [10– 20 > 20 20 [20– 30> 40 60 [30– 40> 80 140 [40– 50 > 40 180 [50 – 60> 20 200
  12. 12. 8N 10 8N 10 8(200) 10 Decil 8: N 200 D8 = = = 160 D8 = Li + ( - fi – 1 Ac ) C fi D8 = 40 + ( 160 – 140) 10 40 D8 = 40 + ( 20 ) 10 40 D8 = 40 + (0,5) 10 D8 = 40 + 5 D8 = 45 Interpretación:El 80% de losalumnos tienenun pesomenor de 45 kg y el 20% de los alumnos pesanmás de 40 kg. Peso en Kg fi Fi Acumulada A [10– 20 > 20 20 [20– 30> 40 60 [30– 40> 80 140 [40– 50 > 40 180 [50 – 60> 20 200
  13. 13. 35N 100 35N 100 35(200) 100 c) Halle el percentil 35 y el percentil 76. N 200 P8 = = = 70 P8 = Li + ( - fi – 1 Ac ) C fi P8 = 30 + ( 70 – 60 ) 10 80 P8 = 30 + ( 10 ) 10 80 P8 = 30 + (0,125) 10 P8 = 30 + 1,25 P8 = 31.25 Interpretación:El 8% de los alumnos tienenunpesomenor de 31.2 kg y el 92% de los alumnos pesanmás de 31.2 kg. Peso en Kg fi Fi Acumulada A [10– 20 > 20 20 [20– 30> 40 60 [30– 40> 80 140 [40– 50 > 40 180 [50 – 60> 20 200
  14. 14. 76N 100 76N 100 76(200) 100 Percentil 76: N 200 P76 = = = 152 P76 = Li + ( - fi – 1 Ac ) C fi P76 = 40 + ( 152 – 140 ) 10 40 P76 = 40 + ( 12 ) 10 40 P76 = 40 + (0,3) 10 P76 = 40 + 3 P76 = 43 Interpretación:El 76% de losalumnos tienenun pesomenor de 43 kg y el 24% de los alumnos pesanmás de 43 kg. Peso en Kg fi Fi Acumulada A [10– 20 > 20 20 [20– 30> 40 60 [30– 40> 80 140 [40– 50 > 40 180 [50 – 60> 20 200
  15. 15. N°deDocentes Gráfico N° 1 Edad Fuente : Encuesta realizada a los Docentes de la UNMSM Elaboración: Roberto Miranda Ruiz X = 40,5 Me = 40,5 Mo = 40.2 0 2 4 6 8 10 12 28.5 31.5 34.5 37.5 40.5 43.5 46.5 49.5 Edad de los Docentes de la Universidad “UNMSM” anexo 12 – Año 2010 La curva de distribución de frecuencias: DISTRIBUCIÓN NORMAL O SIMETRICA La media = mediana = moda

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