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3 sustancias puras
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  • 1. Termodinámica 1 04/09/2009 Termodinámica 1 Contenidos: Segundo semestre 2009 3.1 Sustancias puras. Propiedades intensivas y extensiva. Estado termodinámico. Unidad 3 Propiedad de Estado. Proceso. Propiedades de Equilibrio. 3.2 Regla de Fases de Gibbs. Sustancias Puras 3.3 Diagrama de fase de una sustancia pura. Diagrama Presión - Temperatura Diagrama Temperatura – Volumen especifico Diagrama Presión – Volumen especifico 3.4 Fuentes de propiedades físicas y químicas. Tablas de propiedades físicas 2 Profesor. Luis Vega Alarcón Tablas de vapor. La materia de acuerdo a las características de sus componen- La Materia tes se puede clasificar: Materia Homogenea Materia Hetereomogenea La Materia Sustancias Puras Solución Mezcla Materia Homogenea Materia Hetereogenea Sustancia Pura es aquella que se encuentra compuesta por uno o más elementos en proporciones definidas y constantes. Es aquella que es uniforme Es aquella que carece de Solución es aquella que se encuentra compuesta por dos o en su composición y propie- uniformidad en su composi- más elementos en proporciones variables. dades y presenta una sola ción y en sus propiedades y Mezcla heterogénea es aquella sustancia compuesta por dos fase presenta dos o más fases o más sustancias puras, que conservan sus características. 3 4 Profesor: Luis Vega Alarcón 1
  • 2. Termodinámica 1 04/09/2009 3.1 Sustancias Puras Las sustancias puras están formadas por uno o varios componentes que presentan un aspecto homogéneo. Si solo Una substancia pura es aquella que tiene una composición existe un componente, de manera exclusiva, son los llamados química homogénea e invariable. Puede existir en más de una elementos químicos (carbono, oro, calcio, azufre, etc.), y si fase, pero su composición química es la misma en todas las en cambio existen varios componentes, son los llamados fases. Por ejemplo, para el agua: compuestos químicos. Por ejemplo, el agua es una sustancia pura, no obstante está formada por dos elementos: hidrógeno y oxígeno. En cambio, el diamante está compuesto exclusiva- Vapor de Agua mente de un elemento: carbono. Si bien estrictamente el aire no es una sustancia pura, se Hielo puede considerar como tal mientras no cambie de estado. Agua Líquida 5 6 Las moléculas de las sustancias están sometidas a dos Las moléculas en un sólido se arreglan en tendencias opuestas: un patrón tridimensional que se repite por todo el sólido. Las fuerzas de atracción entre La energía cinética de traslación que poseen las las moléculas son grandes manteniéndolas moléculas que tienden a separarlas, depende directa- en posiciones fijas dentro del sólido. mente de la temperatura. A mayor temperatura mayor Las moléculas en un líquido tienen un energía cinética de traslación. espaciamiento molecular parecidos a la fase La energía potencial de atracción que tienden a sólida pero no tienen posiciones fijas entre si. Las moléculas de líquido flotan una en reunirlas, depende de la intensidad de las fuerzas de torno de las otras. atracción entre las moléculas y de la proximidad entre ellas. Las moléculas en un gas están bastante apartadas una de otras, moviéndose al azar Dependiendo de la fuerza dominante las sustancias las con continuos choques entre si y las paredes encontraremos en estado sólido, líquido, gaseoso o que la contienen. coexistiendo en varias fases. 7 8 Profesor: Luis Vega Alarcón 2
  • 3. Termodinámica 1 04/09/2009 Propiedades intensivas y extensivas Las propiedades pueden dividirse en dos tipos generales: Propiedades Intensivas. Son aquellas propiedades indepen- Las propiedades de las sustancias son todas sus caracterís- dientes de la masa del sistema. ticas evaluables, cuyo valor dependa de las condiciones a las que estén sometidas. Presión. Temperatura. Masa. Energía interna. Densidad. Temperatura. Entalpía. Energía Interna Especifica. Presión. Entropía. Cualquier propiedades por unidad de masa. Volumen. Calor especifico. Propiedades Extensivas. Son aquellas propiedades cuyo valor Densidad. Calor latente. varia directamente con la masa del sistema. Viscosidad Etc.. Masa. Volumen. 9 Energía Interna. 10 Estado Termodinámico Propiedades de Estado El estado termodinámico es una condición del sistema definida Una propiedad de estado (o propiedad de punto) de una por aquellas propiedades fundamentales del sistema. substancia es aquella que dado un estado tiene solamente un Normalmente se identifica por intermedio de propiedades valor definido, y tendrá siempre el mismo valor para el estado macroscópicas observables, tales como la temperatura y la dado, sin importar como se haya alcanzado ese estado. presión. Ejemplos: Volumen especifico (v) Ejemplos: Energía interna especifica (u) H2O a 4 [°C] y 1 [atm] Entalpía especifica (h) NH3 saturado a 20[°C] Entropía especifica (s) CH4 a 60 [°C] y 2 [atm] 11 12 Profesor: Luis Vega Alarcón 3
  • 4. Termodinámica 1 04/09/2009 Proceso Proceso Isotérmico es el que se realiza a temperatura constante. H2O (liq) H2O (liq) La trayectoria de estados termodinámicos por la que pasa la T = 20 [ºC] T = 20 [ºC] materia se llama proceso. P = 1 [atm] P = 100 [atm] W Proceso Isobárico es el que se realiza a presión constante. H2O H2O Proceso H2O (liq) H2O (liq) 16 ºC y 1 atm 90 ºC y 1 atm T = 20 [ºC] T = 80 [ºC] P = 5 [atm] P = 5 [atm] Q CH3OH CH3OH Proceso Isométrico (isocónico) es el que se realiza a Proceso volumen constante. T = 10 ºC T = 80 ºC 10 ºC y 5 atm 160 ºC y 1 atm P = 1 atm P = 9,6 atm Q V = 10 lt V = 10 lt 13 Condición Condición 14 Inicial Final Un ciclo termodinámico es un conjunto de procesos que P secuencialmente retorna la sustancia de trabajo a sus P2 condiciones iniciales. Cuando un sistema partiendo de un estado inicial pasa a través varios estados y regresa finalmente A al mismo estado inicial se dice que sea ha efectuado un ciclo. P1 B P P2 A v1 v2 v La figura muestra un ciclo compuesto por los procesos A y B, P1 B que parte desde el estado 1 por la ruta del proceso A alcanzando el estado 2, y que sigue por la ruta del proceso B v1 v2 v 15 finalizando en el estado 1. 16 Profesor: Luis Vega Alarcón 4
  • 5. Termodinámica 1 04/09/2009 Equilibrio Para que exista una tendencia al cambio es necesario la presencia de una fuerza impulsora. Que se produzca el cambio En termodinámica se entiende por equilibrio un dependerá de la fuerza impulsora y de la resistencia al cambio estado en el cual no hay cambios ni tendencia a que que se tenga. se verifique algún cambio a escala macroscópica. Fuerzas impulsoras: Fuerzas mecánicas que tiende a provocar la transferencia de energía como trabajo. T Fase Vapor P Diferencias de temperatura que tienden a provocar flujos H2O(vap) H2O(vap) de calor. Los potenciales químicos que tienden a provocar que las H2O(liq) H2O(liq) h sustancias reaccionen químicamente o que sean transfe- Fase Líquida rido de una fase a otra. 17 18 Un sistema esta en equilibrio térmico si la temperatura es la misma en todo el sistema. Un sistema que posee todos los Un sistema esta en equilibrio mecánico si la presión es la equilibrios anteriores se encuentra misma en cualquier punto del sistema con el tiempo. La en equilibrio termodinámico. variación de la presión dentro de los sistemas como resultado de la gravedad, generalmente es pequeña y suele despreciarse en el análisis termodinámico. Un sistema constituido por dos fases, se encuentra en equilibrio de fases cuando la masa de cada fase alcanza un nivel y permanece ahí. Un sistema se encuentra en equilibrio químico si su composición química no cambia con el tiempo, no hay reacción química. 19 20 Profesor: Luis Vega Alarcón 5
  • 6. Termodinámica 1 04/09/2009 3.2 Regla de Fases de Gibbs Para sistemas multicomponentes y multifasico sin reacciones químicas la Regla de las Fases de Gibbs establece: GL = 2 + C − F Josia Wilard Gibbs (1839-1903) fue un Donde : hombre modesto que trabajo en la GL : Número de grados de libertad. Universidad de Yale durante nueve años sin C : Número de especies químicas presentes en el sistema. recibir nada por su trabajo, hasta que fueron reconocidos sus aportes los que fueron F : Número de fases presentes en el sistema. fundamentales para la termodinámica moder- “El número de variables intensivas que pueden especificarse na. Destacan su famosa regla y numerosas ecuaciones fundamentales de propiedades independiente para un sistema en equilibrio se denomina el termodinámica. número de Grados de Libertad del sistema” 21 22 Ejemplo. Determinar los grados de libertad para los siguientes Cuando en el sistema pueden ocurrir una o varias reacciones sistemas: químicas, entonces los Grados de Libertad se reducen en el número de reacciones que ocurren (R), y la regla de las fases a.) Sistema con una sustancia pura en fase líquida. GL = 2 + 1 − 1 = 2 se transforma en: b.) Sistema con una sustancia pura constituyendo una mezcla líquido vapor GL = C + 2 − F − R GL = 2 + 1 − 2 = 1 c.) Sistema con una sustancia pura constituyendo una mezcla sólido líquido. GL = 2 + 1 − 2 = 1 d.) Sistema con una sustancia pura en fase gaseosa. GL = 2 + 1 − 1 = 2 e.) Sistema con una sustancia pura en el punto triple. GL = 2 + 1 − 3 = 0 23 24 Profesor: Luis Vega Alarcón 6
  • 7. Termodinámica 1 04/09/2009 3.3 Diagrama de fases El comportamiento de una sustancia pura resulta muy com- pleja debido a la variabilidad de sus propiedades con los cambios de estado. La ecuación que relaciona la presión (P), la temperatura (T) y el f ( T,P, v ) = 0 volumen especifico molar (v) será de la forma: f ( T, P, v ) = 0 La representación gráfica de esta ecuación dependiente de tres variables en el espacio, da como resultado una super-ficie, que recibe el nombre de superficie P-v-T del sistema y que se El comportamiento de las sustancias va a ser muy diferente muestra a continuación: dependiendo de la zona del espacio de estados en que se 25 26 encuentre. Diagrama P-T Diagrama T-v Diagrama Presión-Temperatura P T P=Cte Curva de Líquido P fusión Sólido Líquido Vapor Vapor Punto Líquido-Vapor critico Líquido T v Curva de Diagrama P-v Sólido vaporización P Gas Líquido T=Cte Punto Líquido-Vapor Vapor triple Curva de sublimación 27 28 v T Profesor: Luis Vega Alarcón 7
  • 8. Termodinámica 1 04/09/2009 En la curva de vaporización coexisten en equilibrio las fases Considerando una sustancia (por ejemplo agua) en estado líquida y vapor. Igualmente, en la curva de fusión coexisten líquido, colocada en un cilindro-pistón, a las condiciones de en equilibrio las fases sólidas y líquidas, y en la curva de presión P y de temperatura T, queda representada por el punto sublimación coexisten en equilibrio las fases sólida y vapor. A en el diagrama P-T. P El punto critico (Pc y Tc) representan la mayor T y P para las que una especie química pura puede existir en equilibrio A P líquido-vapor. Sobre estas condiciones no es posible diferenciar entre propiedades del gas o del líquido, por lo que Sólido Líquido Vapor se habla de fluido H2O(liq) Estado A En el punto triple coexisten en equilibrio las tres fases. T T 29 30 Si al líquido contenido en el cilindro le agregamos calor este Una vez que todo el liquido se convierte en vapor, si se sigue se transforma en un aumento de temperatura que llevará el agregando calor el vapor sigue aumentando su temperatura sistema hasta el punto B, donde se transforma a presión y hasta alcanzar por ejemplo el punto C. Durante el proceso BC temperatura constante todo el líquido en vapor. sigue aumentando el volumen. P P A B A B C H2O(vs) PSAT H2O(vs) H2O(ls) H2O(ls) H2O(v) Sólido Líquido Líquido Vapor Estado B Sólido Vapor Estado C El paso de líquido a vapor T SAT T trae consigo un gran T aumento de volumen.31 32 Profesor: Luis Vega Alarcón 8
  • 9. Termodinámica 1 04/09/2009 La temperatura a la cual se efectúa la vaporización a una Líquido saturado. Líquido que se encuentra a la temperatura y presión dada se llama temperatura de saturación (o presión de saturación. temperatura de ebullición), y es única para esa presión. La Vapor saturado. Vapor que existe a la temperatura y pre-sión presión a la que ocurre este cambio físico de la materia para de saturación. una temperatura dada se llama presión de saturación. P P Curva de Vaporización Líquido Vap. Saturado Psat Liq. Saturado PSAT Sólido Gas T SAT T T 33 Tsat 34 Vapor sobrecalentado. Vapor que se encuentra a una tempe- Líquido subenfriado. Líquido que se encuentra a una ratura mayor que la temperatura de saturación. temperatura más baja que la temperatura de saturación a la presión de saturación. P Líquido comprimido. Líquido que se encuentra a una presión mayor que la presión de saturación a la temperatura de Líquido saturación. P Psat Líquido Sólido Psat Vapor Sólido Vapor Tsat T 35 T 36 Tsat Profesor: Luis Vega Alarcón 9
  • 10. Termodinámica 1 04/09/2009 Calidad ⎛m ⎞ ⎛m ⎞ v = ⎜ ls ⎟v f +⎜ vs ⎟v g Considerando un estanque de volumen V que contiene una que ⎝ m ⎠ ⎝ m ⎠ contiene una masa m de una mezcla líquido-vapor de una Donde: sustancia pura. v : volumen especifico de la mezcla líquido vapor Vapor V = Vls + Vvs vf : volumen especifico del líquido saturado. vvs : volumen especifico del vapor saturado. Líquido V Vls Vvs = + m m m Se define la calidad x de una mezcla líquido-vapor en equilibrio V mls Vls m vs Vvs como la proporción másica de la fase vapor presente en la = + m mls m m vs m masa total de la mezcla . m x = vs 0 ≤ x ≤1 V ⎛ mls ⎞⎛ Vliq ⎞ ⎛ m vs ⎞⎛ Vvs ⎞ m =⎜ ⎟⎜ ⎟+⎜ ⎟⎜ ⎟ m ⎝ m ⎠⎜ mls ⎟ ⎝ m ⎠⎜ m vs ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Vapor v = (1 − x ) v f + x v g Como el volumen especifico: V v= 37 Líquido 38 m Si agregamos calor a presión constante a una sustancia pura x=0 x=0.1 x=0.2 x=1.0 en estado sólido (Punto A), se seguirá el proceso isobarico ABC que muestra la figura. H2O(vs) H2O(v) P H2O(vs) H2O(vs) H2O(l) H2O(ls) H2O(ls) H2O(ls) A B C P A B C P Proceso isobárico. x es la calidad Sólido Líquido Vapor B C Psat A Líquido Vapor Tm T T Tm: Temperatura de fusión. Tsat 39 40 Profesor: Luis Vega Alarcón 10
  • 11. Termodinámica 1 04/09/2009 En el punto B se transforma toda el sólido en líquido a presión y temperatura constante. En este punto se dan todas las posibles El volumen especifico de la mayoría de las proporciones entre las masas de las fases que coexisten. substancias aumenta al pasar del sólido a líquido. Sin embargo, para el agua, el volumen especifico P del líquido es menor que el del sólido. A B C P Sólido Líquido Vapor Aquí no se presentan los grandes cambio de volumen que se presentan en el cambio de líquido a vapor Tm T 41 42 Finalmente, para el proceso isobárico ABC: Una sustancia pura puede tener varios puntos P triples, pero solo uno involucra el equilibrio de las fases sólida, líquida y vapor. Diagrama de Fase P-T del Hierro Sólido Líquido Vapor P Líquido Sólido Sólido Sólido α Fe γ Fe δ Fe A B C P Vapor Ts T Aquí, al igual que el proceso donde se transforma un líquido en vapor, se presenta un gran cambio de volumen. 43 T 44 Profesor: Luis Vega Alarcón 11
  • 12. Termodinámica 1 04/09/2009 En general todas las substancias puras exhiben un comporta- Diagrama T - v miento similar al mostrado. Si calentamos a presión constante P1 un líquido que se Diagrama P-T del CO2 encuentra a las condiciones del punto A que se muestra en el siguiente esquema, esté aumentara su temperatura sin gran cambio de volumen especifico. Al llegar al punto B aparece la primera burbuja de vapor de agua (líquido saturado). Entre B y B* tiene lugar el cambio de fase, de líquido a vapor. Al llegar al punto B* solo queda una gota de líquido (vapor saturado). 45 46 Punto G Crítico PC T A B H2O(vs) H2O(v) Región Líquido P2 T Comprimido F B* C P1 C H2O(l) H2O(ls) x=0 x=1 E C P1 B B* Región Vapor Curva de Sobrecalentado líquido saturado B * A Punto B : Punto de Burbuja. B PC > P2 > P1 Región Líquido-Vapor H2O(vs) Punto B* : Punto de Rocío. A Curva de vapor saturado H2O(ls) Región Solido-Vapor v 47 v 48 Profesor: Luis Vega Alarcón 12
  • 13. Termodinámica 1 04/09/2009 A una determinada presión un calentamiento conducirá a que Diagrama Presión-Volumen Especifico se desarrolle el proceso EFG, donde la vaporización ocurre instantáneamente en el punto de inflexión F, a este punto se le conoce como punto crítico. El punto crítico es característico de cada substancia pura A presiones mayores que la presión crítica no se puede distinguir entre la fase líquida y la fase vapor, en estos casos se habla de fluido. 49 50 La zona a la izquierda de la campana es la región líquida. En T3 > TC >T2 > T1 esta región las isotermas son más pronunciada; debido a que el P B volumen del líquido cambia muy poco con la presión. El área T3 bajo la campana ABC es la región de dos fases. TC P T3 > TC >T2 > T1 B El segmento horizontal T3 Región Líquido T2 en la región de dos fases Comprimido TC se hace progresivamente Región Líquido-Vapor T1 más corta a medida que T2 Región Vapor Región Líquido aumenta la temperatura. Comprimido Sobrecalentado Región Líquido-Vapor T1 A C Región Vapor Sobrecalentado A C v 51 v 52 Profesor: Luis Vega Alarcón 13
  • 14. Termodinámica 1 04/09/2009 Las isotermas T1 y T2 corresponden a temperaturas inferiores a La línea AB representa la curva de líquido saturado y la línea la critica y constan de tres secciones. La sección horizontal BC representa la curva de vapor saturado. representan el cambio de fase de líquido a vapor. Los puntos a lo largo de esta línea representan todas las proporciones P T3 > TC >T2 > T1 posibles de vapor y líquido en equilibrio, desde 100% líquido B T3 saturado en el extremo izquierdo hasta 100% vapor saturado en el extremo derecho. T3 > TC >T2 > T1 TC P B T3 T2 Región Líquido Comprimido TC Región Líquido-Vapor T1 Región Líquido T2 Región Vapor Comprimido Sobrecalentado Región Líquido-Vapor T1 A C Región Vapor Sobrecalentado A C v 53 54 v Los términos vapor y gas se utilizan ¿Gas o vapor? 3.4 Fuentes de Propiedades Físicas demasiado indefinidamente. Un gas que se encuentra a una temperatura menor y Químicas que la critica, generalmente se le llama vapor debido a que puede condensar. PUBLICACIONES Y BIBLIOGRAFIAS ESTIMACIÓN DE LAS PROPIEDADES DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL El termino gas se utilizara para describir un gas que se encuentra arriba de su punto critico o un gas en un proceso tal 55 56 que no puede condensarse Profesor: Luis Vega Alarcón 14
  • 15. Termodinámica 1 04/09/2009 Tabla de Propiedades Físicas Fuentes de datos de propiedades físicas Perry R. H. “Chemical Engineers`Handbook”: Mc Graw Hill. American Chemical Society. “Chemical Abstracts Service” Washington DC. “Handbook of Physics and Chemistry”. CRC Press. “Lange`s Handbook of Chemistry and Physics” Mc Graw-Hill American Gas Association “Fuel Flue Gases”, Nueva York: AGA. American Petroleum Institute “Technical Data Book-Petro leum Refining”, Nueva York Reid, Prausnitz y Poling, “The Properties of Gases and Liquids. Mc Graw Hill. 57 58 TEMPERATURAS Y PRESIONES DEL PUNTO TRIPLE TEMPERATURAS Y PRESIONES DEL PUNTO TRIPLE Sustancia Formula T [K] P [kPa] Sustancia Formula T [K] P [kPa] Acetileno C2H2 192,40 120,000 Mercurio Hg 234,20 16,5 x 10-7 Agua H2O 273,16 0,610 Metano CH4 90,68 11,700 Amoniaco NH3 195,40 6,076 Neón Ne 24,57 43,200 Argon A 83,81 68,900 Oxido Nítrico NO 109,50 21,920 Carbón (grafito) C 3900,00 10100,000 Nitrogeno N2 63,18 12,600 Dióxido de Carbono CO2 216,55 517,000 Oxido Nitroso N2O 182,34 87,850 Monóxido de Carbono CO 68,10 15,370 Oxigeno O2 54,36 0,152 Deuterio D2 18,63 17,100 Platino Pt 2045,00 0,0002 Etano C2H6 89,89 0,0004 Dióxido de Sulfuro SO2 197,69 1,670 Etileno C2H4 104,00 0,120 Titanio Ti 1941,00 0,0053 Hidrogeno H2 13,84 7,040 Zinc Zn 692,65 0,065 Cloruro de Hidrogeno HCl 158,96 13,900 59 60 Profesor: Luis Vega Alarcón 15
  • 16. Termodinámica 1 04/09/2009 Tablas de Vapor Tablas de Vapor Las tablas de vapor normalmente se entregan en los libros de termodinámica o literatura especializada. Estas tablas nos Libro Tabla Región Compuesto Unidades Smith-Van Ness F1 Saturación Agua SI entregan las siguientes propiedades de las substancias puras: Smith-Van Ness F2 Sobrecalentado Agua SI Smith-Van Ness F3 Saturación Agua Inglesas Temperatura . Smith-Van Ness F4 Sobrecalentado Agua Inglesas Presión. Libro Tabla Región Compuesto Unidades Volumen específico. Felder B-4 Saturación Agua bar y ºC Entalpía específica. Felder B-5 Saturación Agua bar y ºC Energía interna especifica. Felder B-6 Sobrecalentado Agua bar y ºC Entropía específica. 61 62 Libro Tabla Región Compuesto Unidades Van Wylen A.1.1 Saturación Agua SI Van Wylen A.1.2 Saturación Agua SI Van Wylen A.1.3 Sobrecalentado Agua SI Van Wylen A.1.4 Líquido Comprimido Agua SI Van Wylen A.1.5 Solido Vapor saturado Agua SI Van Wylen A.2.1 Saturación Amoniaco SI Van Wylen A.2.2 Sobrecalentado Amoniaco SI Van Wylen A.3.1 Saturación Freón-12 SI Van Wylen A.3.2 Sobrecalentado Freón-12 SI Van Wylen A.6.1 Saturación Nitrógeno SI Van Wylen A.6.2 Sobrecalentado Nitrógeno SI Van Wylen A.1.1 Saturación Agua Inglesas Van Wylen A.1.2 Saturación Agua Inglesas Van Wylen A.1.3 Sobrecalentado Agua Inglesas Van Wylen A.1.4 Líquido Comprimido Agua Inglesas Van Wylen A.1.5 Solido Vapor saturado Agua Inglesas Van Wylen A.2.1 Saturación Amoniaco Inglesas Van Wylen A.2.2 Sobrecalentado Amoniaco Inglesas Van Wylen A.3.1 Saturación Freón-12 Inglesas Van Wylen A.3.2 Sobrecalentado Freón-12 Inglesas 63 64 Profesor: Luis Vega Alarcón 16
  • 17. Termodinámica 1 04/09/2009 65 66 67 68 Profesor: Luis Vega Alarcón 17
  • 18. Termodinámica 1 04/09/2009 Ejemplo: El volumen específico del vapor de agua húmedo a 400 ºF es de 1.05 pie3/lb. ¿Cuál es la calidad del vapor de agua? v = x ⋅ v + (1 − x ) ⋅ v g f P Tabla de Vapor Saturado Líquido Psat = 247 .08[psi] Gas Psat ⎡ pie 3 ⎤ v g = 1 .86330 ⎢ ⎥ ⎢ lb m ⎥ ⎣ ⎦ Vapor ⎡ pie 3 ⎤ Líquido v f = 0.01864 ⎢ ⎥ ⎢ lb m ⎥ ⎣ ⎦ 69 70 400 ºF T Luego: 1.05 = 1.8633 x + (1 − x ) 0.01864 x = 0.56 PROBLEMA RESUELTOS 71 72 Profesor: Luis Vega Alarcón 18
  • 19. Termodinámica 1 04/09/2009 Problema. Un estanque rígido de almacenamiento de 2.53 litros contiene 1 kilogramos de nitrógeno. Si la presión del estanque v= [ ] 0.00253 m 3 ⎡ m3 ⎤ = 0.00253 ⎢ ⎥ es de 778810 pascales 1 [kg] ⎢ kg ⎥ ⎣ ⎦ Determine la masa de líquido y vapor contenida en el estanque, 0.00253 = 0.031216 ⋅ x + 0.001452 ⋅ (1- x) así como, el volumen que ocupa el líquido y el vapor dentro de x = 0.0362 este. M VS = (0.0362)(1)[kg] = 0.0362[kg] De la tabla de vapor saturado de nitrógeno con P = 778810 [Pa]: T = 100 [K] MLS = 1 − 0.0362 = 0.9638[kg] vls = 0.001452 [m3/kg] ⎡ m3 ⎤ VVS = (0.031216 )⎢ [ ] ⎥ ⋅ (0.0362)[kg] = 0.00113 m = 1.13[lt ] 3 vvs = 0.031216 [m3/kg] ⎢ ⎣ kg ⎥ ⎦ VLS = 2.53 − 1.13 = 1.4[lt ] Con: v = v vs ⋅ x + v ls ⋅ (1 - x) 73 74 Problema (Nº3.15 VW). Hay una tendencia a escribir que hay 1 b) De la tabla de vapor de líquido comprimido con T= 100 ºF y kg de agua líquida por litro (62.4 lbm/pie3). Utilizando las tablas P = 500 psi. 1 ⎡ lb ⎤ de vapor, determinar la densidad real del agua en lbm/pie3 en los ⎡ pie 3 ⎤ ⇒ ρ = = 62.1 ⎢ m ⎥ v = 0 .016106 ⎢ ⎥ ⎡ pie 3 ⎤ ⎣ 3 ⎢ pie ⎥⎦ siguientes estados: ⎢ lb m ⎥ ⎣ ⎦ 0.016106⎢ ⎥ a) Líquido saturado a 100ºF. ⎢ lb m ⎥ ⎣ ⎦ b) Líquido a 100ºF y 500 psi. c) De la tabla de vapor saturado con P=400 psi c) Líquido saturado a 400 psi. ⎡ pie 3 ⎤ ⎡ lb ⎤ 1 d) Líquido saturado a 600ºF. v f = 0.0193 ⎢ ⎥ ⇒ ρ= = 51.8 ⎢ m ⎥ ⎢ lb m ⎥ ⎣ ⎦ ⎡ pie 3⎤ ⎢ pie 3 ⎥ ⎣ ⎦ 0.0193 ⎢ ⎥ a) De la tabla de vapor saturado con T=100 ºF. ⎢ ⎣ lb m ⎥ ⎦ d) De la tabla de vapor saturado con T=600 ºF. ⎡ pie 3 ⎤ 1 ⎡ lb ⎤ ⎡ pie 3 ⎤ 1 ⎡ lb ⎤ v f = 0.01613 ⎢ ⎥ ⇒ ρ= = 62.0 ⎢ m ⎥ v f = 0.0236 ⎢ ⎥ ⇒ ρ= = 42.4 ⎢ m ⎥ ⎢ lb m ⎥ ⎣ ⎦ ⎡ pie 3 ⎤ ⎢ pie 3 ⎥ ⎣ ⎦ ⎢ lb m ⎥ ⎡ pie 3⎤ ⎢ pie 3 ⎥ 0.01613 ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 0.0236 ⎢ ⎥ ⎢ ⎣ lb m ⎥⎦ 75 ⎢ lb m ⎥ ⎣ ⎦ 76 Profesor: Luis Vega Alarcón 19
  • 20. Termodinámica 1 04/09/2009 Problema. Un estanque de 3 pie3 contiene agua a 212ºF. El Resumen de los resultados obtenidos volumen inicial del líquido en el estanque es igual al volumen del vapor. Se añade agua dentro del estanque hasta tener una 3 masa de 100 lbm. pie /lbm a)¿Cuál es el volumen final del líquido en el estanque 62,4 asumiendo que la temperatura se mantiene constante a 212ºF? Líquido saturado a 100ºF 62,0 b)¿Qué masa se agrega al estanque? Líquido a 100ºF y 500 psi 62,1 Líquido saturado a 400 psi 51,8 Líquido saturado a 600ºF 42,4 a) v = x ⋅ v g + (1 − x ) ⋅ v f v= [ ] 3 pie 3 ⎡ pie 3 ⎤ = 0.03 ⎢ ⎥ 100[lb m ] ⎢ lb m ⎥ ⎣ ⎦ 77 78 De la tabla de vapor saturado con T = 212ºF: b) vf = 0.016716 Pie3/lb vg = 26.80 Pie3/lb Masa de líquido inicial = [ ] 1.5 pie 3 = [ ] 1.5 pie 3 = 89.734[lb m ] vf ⎡ pie 3 ⎤ 0.016716 ⎢ ⎥ 0.03 = 26.80 ⋅ x + 0.016716 ⋅ (1 − x ) ⎢ lb m ⎥ ⎣ ⎦ x = 0.00049 Masa de vapor inicial = [ ] 1.5 pie 3 1.5 pie 3 = [ ] = 0.056[lb m ] ⎛ Volumen final ⎞ vg ⎡ pie 3 ⎤ ⎜ 26.80 ⎢ ⎥ ⎜ de líquido ⎟ = m final ⋅ (1 − x ) ⋅ v f ⎟ ⎢ lb m ⎥ ⎣ ⎦ ⎝ ⎠ Masa total de agua inicial = 89.734 + 0.056 = 89.760[lb m ] ⎡ pie 3 ⎤ = 100[lb m ] ⋅ (1 - 0.000496) ⋅ 0.016716 ⎢ ⎥ Masa de agua agregada = 100 - 89.79 = 10.21[lb m ] ⎢ lb m ⎥ ⎣ ⎦ [ ] = 1.671 pie 3 79 80 Profesor: Luis Vega Alarcón 20
  • 21. Termodinámica 1 04/09/2009 Problema (Nº 3.12b VW). El recipiente rígido que muestra la Desde la tabla de vapor saturado con T=250ºF: figura contiene 6 lbm de agua a 250ºF. a) Determinar el volumen de líquido y el volumen de vapor a ⎡ pie 3 ⎤ ⎡ pie 3 ⎤ v liq = 0.01700 ⎢ ⎥ y v vap = 13.804 ⎢ ⎥ 250ºF que son necesarios para hacer que el agua contenida en ⎢ lb m ⎥ ⎢ lb m ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ el recipiente pase por el estado crítico al calentarla. b) Entregue un esquema del diagrama T-v que muestre el Para que la mezcla pase por el estado crítico al calentarla es proceso de calentamiento.. necesario que tenga el mismo volumen específico que en las condiciones críticas. H2O(vap) Nota : El volumen específico crítico ⎡ pie 3 ⎤ 1 ⎡ mol − lb ⎤ ⎡ pie 3 ⎤ del agua es igual a 0.9 pie3/lb-mol. v c = 0 .9 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = 0.05 ⎢ ⎥ H2O(liq) ⎢ mol − lb ⎥ 18 ⎣ lb m ⎦ ⎣ ⎦ ⎢ lb m ⎥ ⎣ ⎦ El volumen específico de la mezcla líquido-vapor esta dado por: Luego: 0.05 = 13.804 x + 0.01700(1 − x ) v = v vap x + v liq (1 − x ) x = 0.0024 81 82 b) Vvapor = m ⋅ x ⋅ v vap Punto [ ] ⎡ pie 3 ⎤ T [ºF] Crítico = 6[lb m ] ⋅ 0.0024 ⋅ 13.804 ⎢ ⎥ = 0.20 pie 3 ⎢ ⎣ lb m ⎥⎦ Proceso de calentamiento Vlíquido = m ⋅ (1 − x ) ⋅ v líq ⎡ pie 3 ⎤ = 6[lb m ] ⋅ (1 − 0.0024 ) ⋅ 0.017 ⎢ [ ] ⎥ = 0.10 pie 3 29,825 psi ⎢ lb m ⎥ ⎣ ⎦ 250 0,05 v [pie3/lbm] 83 84 Profesor: Luis Vega Alarcón 21
  • 22. Termodinámica 1 04/09/2009 Problema (Nº3.16 VW). La bomba de alimentación de agua de una caldera entrega 80000 [lbm/hr] a 4000 psi y 400 ºF. ¿Cuál ⎛ Flujo ⎞ ⎡ lb ⎤ ⎡ pie3 ⎤ ⎡ lbm ⎤ es el flujo en [pie3/min]? ⎜ ⎟ = 80000 ⎢ m ⎥ 0.018238 ⎢ ⎜ Volumetrico ⎟ ⎥ = 1459.04 ⎢ ⎝ ⎠ ⎣ hr ⎦ ⎣ lbm ⎦ ⎣ hr ⎥⎦ Con las condiciones de presión y temperatura entregadas encontramos que se trata de un líquido comprimido. De la ⎛ Flujo ⎞ ⎡ lbm ⎤ 1 [hr] ⎡ lbm ⎤ ⎜ ⎜ Volumetrico ⎟ = 1459.04 ⎢ hr ⎥ 60[min] = 24.3 ⎢ min ⎥ ⎟ tabla de líquidos comprimidos con T=400ºF y 4000 psi se ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ obtiene: ⎡ pie 3 ⎤ P = 3000 [psi ] → v = 0.018334 ⎢ ⎥ ⎣ lb m ⎦ ⎡ pie 3 ⎤ P = 5000 [psi ] → v = 0.018141 ⎢ ⎥ ⎣ lb m ⎦ Interpolando linealmente: ⎡ pie 3 ⎤ v = 0 .018238 ⎢ ⎥ ⎣ lb m ⎦ 85 86 Problema (Nº3.24 VW). Un recipiente de nitrógeno a 28.12 B.C.: 1 hora. lbf/pulg2 tiene 40 pulg2 de sección transversal. Algo de nitrógeno Calefactor se evapora como resultado de la transmisión del calor, y el nivel P = 20 lbf/pulg 2 del líquido baja 2.54 cm por cada hora. El vapor que sale del T = -10 ºF 28.12 recipiente aislado pasa por un calefactor y a su vez sale de éste lbf/pulg2 a 20 lbf/pulg2 y -10 ºF. Calcular el flujo de salida del calefactor ΔVLiq en pie3/hr, usando las tablas de vapor del nitrógeno. N2 líquido Calefactor 2 P = 20 lbf/pulg 1[pie ] [ ] 1[1pulg] 1728[pulg ] = 0.0231⎡⎢ pie T = -10 ºF 28.12 3 3 ⎤ ΔVlíquido = 40 pulg 2 ⋅ ⎥ lbf/pulg2 [hr ] 3 ⎢ hr ⎣ ⎥ ⎦ ΔVlíquido ΔVlíquido Δmlíquido = y Δm gas = N2 líquido v líquido v gas 87 88 Profesor: Luis Vega Alarcón 22
  • 23. Termodinámica 1 04/09/2009 Desde la tabla de vapor saturado del nitrógeno con P = 28.12 Luego: lbf/pulg2: ⎡ lb ⎤ vlíquido vgas Δm = Δmlíquido + Δm gas = 1.124 − 0.012 = 1.112⎢ m ⎥ 3 3 [pie /lbm] [pie /lbm] ⎣ hr ⎦ 0.02056 19.071 Desde la tabla de vapor sobrecalentado con T = -10 ºF = 450 ⎡ pie 3 ⎤ ºR y P = 20 lbf/pulg2: 0.0231 ⎢ ⎥ ΔVlíquido ⎣ hr ⎦ = 1.124 ⎡ lb m ⎤ v Δm líquido = = ⎢ hr ⎥ [pie3/lbm] v líquido ⎡ pie 3 ⎤ ⎣ ⎦ 0.02056 ⎢ ⎥ 8.6098 ⎣ lb m ⎦ ⎡ pie 3 ⎤ ⎡ lb ⎤ ⎡ pie 3 ⎤ ⎡ pie 3 ⎤ 0.0231 ⎢ ⎥ V = m ⋅ v = 1.112⎢ m ⎥ ⋅ 8.6098 ⎢ ⎥ = 9.574 ⎢ ⎥ ΔVlíquido ⎣ hr ⎦ = 0.012 ⎡ lb m ⎤ ⎣ hr ⎦ Δm gas = = ⎢ lb m ⎥ ⎣ ⎦ ⎢ hr ⎥ ⎣ ⎦ v gas ⎡ pie 3 ⎤ ⎢ hr ⎥ ⎣ ⎦ 1.9071 ⎢ ⎥ ⎣ lb m ⎦ 89 90 Problema Nº1. Un recipiente que tiene 0.283 m3 de volumen contiene 2 kg de mezcla líquido y vapor de agua en equilibrio a una presión de 5 bar. Calcular la masa y el volumen tanto del líquido como del vapor. H2O(v) PROBLEMA RESUELTOS P=5 bar EN CLASES H2O(liq) 91 92 Profesor: Luis Vega Alarcón 23
  • 24. Termodinámica 1 04/09/2009 Problema Nº2. Un recipiente cerrado contiene vapor saturado Problema Nº3. Se alimenta agua por intermedio de una seco de amoniaco a 60ºF. bomba a un estanque cilíndrico previamente evacuado hasta que se alcance dentro del estanque una presión de 160 psi. La bomba de alimentación de agua entrega 1459.12 [pie3/hr] a 60 ºF 4000 psi y 400 ºF. El estanque tiene un volumen de 120000 Vapor saturado [pie3] y una altura 48 [pie]. La bomba opero durante 90 de Amoniaco minutos. Determine el nivel de líquido resultante dentro del estanque utilizando las propiedades entregadas en las tablas. Se transmite calor al amoniaco hasta que la temperatura alcanza 200ºF. ¿Cuál es la presión final? Muestre en el Altura del 1459.12 pie3/hr de agua a estanque diagrama T-v este proceso de calentamiento. 4000 psi y 400 ºF Bomba Nivel de líquido 93 94 Problema Nº4. Un estanque rígido de 40 pie3 contiene una Problema Nº5. Inicialmente se tiene agua en un sistema mezcla líquido vapor de agua, inicialmente el 0.05% del cilindro-pistón a la presión de 2 [MPa] ocupando un volumen volumen del estanque esta lleno de líquido. Se calienta el de 125.47 [m3]. Esta agua se enfría isobáricamente hasta que estanque hasta que todo el contenido de este se transforma en la calidad dentro del cilindro-pistón alcanza los 0.6. Alcanzada vapor saturado seco a la temperatura de 240 ºF. Determine la esta condición de calidad se fija el volumen dentro del cilindro- presión inicial del estanque. pistón y se vuelve a enfriar hasta que el sistema alcanza una presión de 1.0022 [MPa]. Finalmente, se deja libre nuevamente la variación de volumen dentro del sistema cilindro-pistón y se comprime isotérmicamente el sistema hasta alcanzar la presión de 10 [MPa], donde el volumen que ocupa el agua dentro del sistema es de 1.1199 [m3]. Determine: a) La temperatura inicial a la que se encuentra el agua. b) El volumen de líquido cuando el sistema alcanza por 95 primera vez la presión de 1.0022 [MPa]. 96 Profesor: Luis Vega Alarcón 24
  • 25. Termodinámica 1 04/09/2009 Problema Nº6. Un estanque rígido de 197.7 lt contiene una Problema Nº7. Agua a 500 [ºC] contenida en un cilindro-pistón mezcla líquido vapor de agua, inicialmente el 0.51% del ocupa un volumen de 0.6 [m3], se enfría isobáricamente hasta volumen del estanque esta lleno de líquido. Se calienta el que todo el contenido del sistema cilindro-pistón es vapor estanque hasta la temperatura de 600 ºC y la presión 4 MPa. saturado a 151.86 [ºC]. Posteriormente, este vapor saturado Determine la presión inicial del estanque. se comprime isotérmicamente hasta alcanzar la presión de 5 [MPa]. Utilizando las tablas de vapor determine el volumen T [ºC] que ocupa el agua en el cilindro-pistón cuando se alcanza la 4 MPa (2) presión de 5 [MPa]. 600 De la tabla de vapor saturado con T=151.86 [ºC]: ¿P? P = 0.50 [MPa] (1) De la tabla de vapor sobrecalentado con T=500 [ºC] y P=0.5 [MPa] ⎡ m3 ⎤ v = 0.71093 ⎢ ⎥ 0,09885 3 v [m /kg] 97 ⎣ kg ⎦ 98 Plasma El Plasma es el cuarto estado de la materia. Los otros tres estados son sólido, líquido y gaseoso ANEXOS En la mayoría de los casos, la materia en la Tierra tiene electrones que orbitan alrededor del núcleo del átomo. Los electrones que tienen carga negativa son atraídos hacia el núcleo de carga positiva, por lo que los electrones se quedan orbitando alrededor del núcleo. 99 100 Profesor: Luis Vega Alarcón 25
  • 26. Termodinámica 1 04/09/2009 Cuando la temperatura es muy elevada los electrones pueden La mayoría de la materia en el Universo se encuentra en el escapar de sus órbitas alrededor del núcleo del átomo. Cuando estado de plasma. Esto es porque las estrellas, que son tan el electrón(es) se vá(n), eso deja lo que los científicos llaman un calientes que sólo pueden existir en estado de plasma, forman ión de carga positiva. una gran parte de la materia del Universo. En resumen, cuando los electrones ya no están atrapados en sus órbitas alrededor del núcleo, tenemos el estado de plasma. Esto es cuando un gas se convierte en un montón de electrones que se han escapado de la fuerza del núcleo y los iones que están cargados positivamente porque han perdido uno o más electrones. 101 102 Profesor: Luis Vega Alarcón 26