Se estudiaron las isotermas de adsorción de vapor de agua en harina de maíz, así como las curvas de ruptura en un equipo de lecho fijo para la deshidratación de etanol. Como resultado de estos experimentos también se determinó el coeficiente de difusión efectivo de vapor de agua. Se discuten los factores controlantes de la resistencia a la transferencia de masa.

1. UNIVERSIDAD DE SONORA
DIVISIÓN DE INGENIERÍAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y
METALURGIA
ASIGNATURA
OPERACIONES UNITARIAS II
EXPOSICIÓN
EXPERIMENTO Y PREDICCIÓN DE LAS
CURVAS DE RUPTURA PARA LECHOS
EMPACADOS DE ADSORCIÓN DE VAPOR DE
AGUA EN HARINA DE MAÍZ
ALUMNO
EDGAR BURGOIN COTA Jueves 14 de Abril de
2016

2. EXPERIMENTO Y PREDICCIÓN
DE LAS CURVAS DE RUPTURA
PARA LECHOS EMPACADOS DE
ADSORCIÓN DE VAPOR DE
Autor
Hua Chang, Xi-Gang Yuan*, Hua Tian, Ai-Wu Zeng
Procedencia
State Key Laboratory of Chemical Engineering, Chemical Engineering Research Center,
School of Chemical Engineering and Technology, Tianjin University, Tianjin, PR China.
Revista
Chemical Engineering and Processing 2006
Volumen Páginas
45 747-754

3. ÍNDICE
1)Introducción
2)Experimentación
3)Modelos considerados
4)Resultados y discusión
5)Conclusiones

4. INTRODUCCIÓN

5. INTRODUCCIÓN
Los materiales amiláceos pueden adsorber y remover agua de
vapores de alcohol para secar etanol combustible, de manera
eficiente.
Gracias a la atracción polar intensa entre el agua y el grupo
hidroxilo del adsorbente, el agua se adsorbe más rápido y
fuerte que el etanol.
La sémola de maíz se ha usado a gran escala en plantas de
producción de etanol combustible. También como desecante
industrial en secado de aire usando PSA (Pressure Swing
Adsorption , Adsorción a Presión Alterna).

6. El objetivo del trabajo es medir las isotermas de adsorción en
aparatos de escala de plataforma y aplicar un proceso de
modelado para predicción de curvas de ruptura.
Ajustando la información experimental al modelo de predicción
de curva de ruptura, se estimó y validó la difusividad efectiva del
agua prediciendo las curvas de ruptura en algunas condiciones
de operación

7. EXPERIMENTACIÓN

8. EXPERIMENTACIÓN
Sustancias:
- Harina de maíz, granularidad de
<0.45mm.
- Mezclas etanol anhidro-agua a
diferentes concentraciones.
- Nitrógeno
Materiales
- Columna transparente de .9m
largo y .025m ancho.
- Chaqueta baño aceite en el
fondo
- Capa de empaque en la parte
superior e inferior
- Sensores térmicos a lo largo del
tubo (0.1m de separación),
sistema de monitoreo
- Hervidores
- Condensadores
- Rotámetro
- Controlador de voltaje

9. Figura 1. Diagrama del equipo experimental para adsorción de lecho fijo: (1) Adsorbato; (2) Adsorbente; (3)
Empaque de soporte; (4) Baño de aceite; (5) Hervidor y calentador eléctrico; (6) y (7) condensador; (8)
Control de voltaje; (9) Escape de gas; (10) Trampa fría; (11) Agua de enfriamiento; (12) Rotámetro

10. El experimento consistió en dos etapas: Adsorción y desorción.
El proceso de adsorción se llevó a cabo durante 300 min con
120g de adsorbente.
Las curvas de ruptura se obtuvieron midiendo la concentración
de salida a diferentes intervalos de tiempo.
El proceso de desorción consistió en introducir nitrógeno por
240 min a la columna y se enfrió la salida de gases con
nitrógeno líquido. Lo extraído se midió con cromatografía de
gases para corregir los datos experimentales.

11. MODELOS CONSIDERADOS

12. Isoterma de adsorción lineal
De acuerdo a la ley de Henry para concentraciones diluidas en
agua, la isoterma de adsorción del agua puede correlacionarse
como una isoterma de adsorción lineal.
Donde
K.- Constante de equilibrio para una
isoterma de adsorción lineal
q.- Masa de agua adsorbida en mol/m3
c.- Concentración de agua en mol/m3
MODELOS CONSIDERADOS
𝑞 = 𝐾𝑐1

13. Modelación para curvas de ruptura
Balance de masa:
Donde:
DL .- Difusividad de Foucault
q.- Masa promedio de la carga de adsorbato por unidad de masa por
la variación de q a través de una partícula de adsorbente.
Esta ecuación da la concentración de soluto en el fluido total como
una función del tiempo y la ubicación en el lecho.
−𝐷𝐿
𝜕2
𝐶
𝜕𝑍2
+
𝜕 𝑢𝑐
𝜕𝑍
+
𝜕𝑐
𝜕𝑡
+
1 − 𝜀 𝑏
𝜀 𝑏
𝜕 𝑞
𝜕𝑡
= 0 2

14. Modelo lineal de fuerza motriz para transferencia de masa
Donde:
q*.- Carga de adsorbato en el equilibrio, con el soluto c del fluido
total.
c*.- Concentración en el equilibrio con una carga promedio q.
k.- Coeficiente de transferencia de masa global en s-1 que incluye las
resistencias al transporte internas y externas.
K.- Constante de adsorción en el equilibrio para una isoterma lineal
de adsorción.
𝜕𝑞
𝜕𝑡
= 𝑘(𝑞∗ − 𝑞) = 𝑘𝐾(𝑐−𝑐∗)
3

15. Relaciones del factor Kk
kc.- Coeficiente de transferencia de masa externa en m/s
De.- Difusividad efectiva en m2/s
Rp.- Radio promedio de partícula en m
1
𝑘𝐾
=
𝑅 𝑝
3𝑘 𝑐
+
𝑅 𝑝
2
15𝐷𝑒
4

16. Correlación para coeficiente de transferencia de masa
externa
Sh .- Numero de Shrewood =KcDp/Di
Re.- Numero de Reynolds =DpG/μ, and
Sci.- Numero de Schmidt =μ/ρDi. kc se puede estimar de Sh.
La solución analítica de la ecuación 2 se simplifica despreciando la dispersión
axial , la constante de velocidad de fluido u y asumiendo modelo lineal de fuerza
motriz de transferencia de masa. Esto otorga la solucion aproximada de
Klinkenberg
𝑆ℎ = 2 + 1.1𝑅𝑒0.6
𝑆𝑐𝑖
1/3
5

17. 𝑐
𝑐 𝐹
≈
1
2
1 + erf 𝜏 − 𝜉 +
1
8 𝜏
+
1
8 𝜉
9
Donde:
ξ = (kKZ/u) ((1−εb)/εb) corresponde a la distancia adimensional
τ = k(t−(Z/u)) corresponde al tiempo adimensional
erf(x) corresponde a la function error.
Modelo de Klinkenberg

18. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

19. En este esquema se comparan los datos
experimentales de la isoterma de
adsorción con el modelo de isotermas
lineales. Se puede observar la
correlación lineal representa muy bien
con un valor de R2 de 0.9666 para la
temperatura de 91°C a una
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Modelo lineal de isotermas de adsorción del agua

20. Predicción de la difusividad efectiva.
A partir de la correlación de mínimos cuadrados:
Un valor ajustado del parámetro k se puede obtener de (ci/cR) de la
ecuación 6 si solo se trata de una función del coeficiente global de
transferencia de masa k a la condición de que otras variables como
profundidad de la cama Z, isoterma de equilibrio K constante, la
fracción de espacios vacios del lecho εb y la constante de velocidad
u son conocidas.
min 𝑓 𝑘 =
𝑐𝑖
𝑐𝑓
−
𝑐𝑖
𝑐 𝐹 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙
2

21. El modelo de predicción de error consiste en aplicar una
desviación estándar para un óptimo valor de k de la
siguiente manera:
𝑆𝑦 =
𝑖=1
𝑛 𝑐𝑖
𝑐𝑓
−
𝑐𝑖
𝑐 𝐹 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙
2
𝑛 − 1
De la ecuación 10 se cambia la k, hasta que otorga un valor
óptimo de k=2.7813 con Sy = 0.101 con una temperatura de
lecho de 91°C, profundidad 43 cm, velocidad superficial
1.64cm/s y 6.2% de concentración de agua mostrado en la
figura 3.

22. Figura 3. Comparación de las
curvas de ruptura entre los
resultados experimentales
(cuadro negro) y el modelo
de Klinkenberg (línea
continua). T=91°C, Z=43cm,
u=1.64cm/s, conc. Agua
6.2%
Figura 4. Comparación de las
curvas de ruptura entre los
resultados experimentales
(cuadro negro) y el modelo
de Klinkenberg (línea
continua). T=82°C, Z=43cm,
u=1.26cm/s, conc. Agua
6.2%
Figura 5. Comparación de las
cuvas de ruptura entre los
resultados experimentales
(cuadro negro) y el modelo
de Klinkenberg (línea
continua). T=100°C,
Z=43cm, u=1.70cm/s, conc.
Agua 6.2%

23. Predicción de curvas de ruptura y comparación con los
resultados experimentales.
Con el modelo de Klinkenberg, las ecuaciones 6 y 9
respectivamente pueden usarse para predecir las curvas de
ruptura con carga promedio de adsorbente de diferentes alturas
de lecho bajo mismas condiciones de operación.
k=2.7183 x 10-3 s-1 y Sy 0.052,
0.046, 0.045 y 0.051 con las
profundidades de 22, 28,43 y 46
respectivamente.

24. Perfiles de concentración de soluto en equilibrio con carga de
adsorbente promedio para diferentes alturas
Las formas de los perfiles de
concentración de soluto en el
lecho a diferentes
profundidades son similares a
las curvas de ruptura
Figura 7. Predicción de perfiles de
concentración de soluto en equilibrio
con diferentes profundidades de
adsorbente. T=91°C, u=1.60cm/s,
conc. Agua 6.2%

25. En esta gráfica, el modelo de Klinkenberg otorga muy buen ajuste a
los datos experimentales con Sy de 0.06 para la misma concentración
de alimentación de vapor pero a diferente velocidad superficial
Una pequeña muestra puede
ser usada para predecir
curvas para proporciones de
adsorbente grandes en
términos de soluciones
numéricas del modelo.
Figura 8. Predicción de curva de ruptura para
altas velocidades (línea continua) con los
resultados experimentales (cuadro negro).
T=91°C, Z=43cm, u=4.31cm/s, conc. Agua

26. En esta gráfica, el modelo de Klinkenberg no se ajusta
perfectamente para diferentes concentraciones de vapor.
Los valores obtenidos de Sy son
0.141, 0.143 y 0.242 para 9.5, 12 y
20% de concentración de agua.
Cuanto más se incrementa la
concentración mayor será el
error, asumiendo que valores
mayores de Sy=0.11 son
inaceptables. Por lo tanto
k=2.7183 x 10-3 s-1 no se puede
aplicar para predecir las curvas a
diferentes concentraciones
Figura 9. Predicción de curvas de ruptura
para diferentes concentraciones de agua
(linea sólida) y comparación con resultados
experimentales (cuadro negro) . T=91°C,

27. Incluyendo un valor
recalculado ajustando los
criterios de k=1.1125 x 10-3 s-
1 con una concentración de
20% el valor de Sy=0.177
Debido a esto, valores
relativamente altos de
concentración no se ajustan al
modelo de Klinkenberg
Figura 10. Comparaciones de curvas de
ruptura entre los resultados experimentales
(en cuadros negros) y el modelo de
Klinkenberg (línea continua) con el valor de
k recalculado. T=91°C, Z=43cm,
u=1.76cm/s, conc. Agua 20%

28. CONCLUSIONES

29. Las isotermas del agua fueron linealizadas y aplicadas a la predicción de curvas de
ruptura.
El coeficiente de transferencia de masa global se estimó en 2.7813 x 10-3 s-1 y se usó
para predecir curvas de ruptura a diferentes alturas de lecho y velocidades
superficiales. No predice a diferentes concentraciones de vapor.
El modelo de Klinkenberg puede ser adecuado para propósitos de diseño preliminar.
En el análisis de resistencia de transferencia de masa, al final de las curvas de ruptura,
indica que fue controlada por la resistencia a la transferencia de masa interna tanto en
alta como en baja velocidad.
CONCLUSIONES

30. ¡GRACIAS POR SU
ATENCIÓN!
……………………………