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Poliedros e não poliedros

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  • 1. Sólidos Geométricos• Aos objectos que nos rodeiam e que apresentam as mais diversas formas, ocupando no espaço um certo lugar e tendo uma forma imutável desde que não seja exercida nenhuma acção particular sobre eles, chamamos sólidos.• Uns são limitados por superfícies planas (aos quais chamamos poliedros), outros por superfícies curvas e outros ainda são limitados por superfícies planas e curvas (aos quais chamamos não poliedros).• No estudo da forma dos corpos e das suas propriedades, a geometria reduz os corpos a conjuntos de pontos cujas posições relativas são invariáveis, com os quais constrói símbolos das mesmas formas, a que chama Sólidos Geométricos.• São exemplos de sólidos geométricos o Cubo, o Paralelepípedo, o Prisma, a Pirâmide, o Cilindro, o Cone, a Esfera....
  • 2. Poliedros e Não PoliedrosPoliedros Não PoliedrosPoliedros (poli = muitos; hedros = faces) são sólidos delimitados por regiões planas (polígonos) que constituem as Os sólidos limitados, no todo ou em denominadas faces. Os segmentos de parte, por superfícies curvas recta que limitam as faces designam- chamam-se Não Poliedros. De se por arestas e os pontos de encontro destas por vértices. entre estes são particularmente importantes os Sólidos de Revolução. São sólidos de revolução o cilindro, o cone e a esfera
  • 3. Cubo ou hexaedro Faces constituídas por quadrados Número de Faces: 6 Número de Arestas: 12 Número de Vértices: 8
  • 4. Paralelepípedo rectângulo• Uma caixa de fósforos, uma embalagem de detergente, um tijolo, algumas caixas de medicamentos, um livro, uma pedra de dominó são objectos com os quais lidamos diariamente e cuja forma se associa a um sólido geométrico a que chamamos paralelepípedo rectângulo, pois as faces são perpendiculares às bases e estas são rectângulos.Este sólido geométrico tem os seguintes elementos: 6 faces (são rectângulos iguais dois a dois); 12 arestas (iguais quatro a quatro); 8 vértices.
  • 5. Paralelepípedo rectângulo (Planificação)
  • 6. PirâmidesPIRÂMIDE... ... É um poliedro em que uma das faces é um polígono qualquer, a que se chama base; as outras faces são triângulos que têm um vértice comum, chamado vértice da pirâmideExemplo: pirâmide triangular pirâmide quadrangular pirâmide pentagonal pirâmide hexagonal
  • 7. Planificação das Pirâmides
  • 8. PrismasUm paliteiro e uma barra de sabão são exemplos de objectos de uso comum de forma prismática.Um prisma é um sólido geométrico limitado por duas bases (polígonos iguais) situadas em planos paralelos e várias faces laterais (paralelogramos).Num prisma, o número de faces laterais é igual ao número de lados dos polígonos da base, isto é, é igual ao número de arestas da base.A designação do polígono da base vai dar o nome ao prisma. Assim: se as bases são triângulos, o prisma chama-se triangular; se forem quadrados, o prisma chama-se quadrangular; se forem pentágonos, o prisma chama-se pentagonal
  • 9. Planificação de um Prisma
  • 10. Dodecaedro Poliedro regular com faces formadas por pentágonos Número de Faces: 12 Número de Arestas:30 Número de Vértices: 20
  • 11. Icosaedro Poliedro regular com as faces formadas por triângulos equiláteros Número de Faces: 20 Número de Arestas: 30 Número de Vértices: 12
  • 12. Octaedro Faces constituídas por triângulos equiláteros Número de Faces: 8 Número de Arestas: 12 Número de Vértices: 6
  • 13. Tetraedro Faces constituídas por triângulos equiláteros Número de Faces: 4 Número de Arestas: 6 Número de Vértices 4
  • 14. Cuboctaedro 14 faces 8 triângulos 6 quadrados
  • 15. Cubo Truncado Tem 6 faces octagonais regulares, 8 faces triangulares regulares, 24 vértices e arestas.
  • 16. Dodecaedro truncado Poliedro não regular faces: decágonos e triângulos Número de Faces: 32 Número de Arestas: 90 Número de Vértices: 60
  • 17. Icosaedro Truncado Poliedro não regular; faces hexágonos e pentágonos Número de Faces: 32 Número de Arestas: 90 Número de Vértices: 60
  • 18. Octaedro truncado 14 faces 6 Quadrados 8 Hexágonos
  • 19. Tetraedo truncado 8 faces 4 Triângulos 4 Hexágonos
  • 20. Rombicosidodecaedro 62 faces 20 triângulos 30 quadrados 12 pentágonos
  • 21. Icosidodecaedro truncado 62 faces 30 quadrados 20 Hexágonos 12 Decágonos
  • 22. Cuboctaedro Snub Dodecaedro snub 38 faces 92 faces 32 Triângulos 80 triângulos 6 quadrados 12 pentágonos
  • 23. Cilindro de RevoluçãoUma lata de spray, um tubo de cola, uma lata de ervilhas, são exemplos de objectos de forma cilíndrica.O cilindro de revolução é limitado por:• duas faces planas, que são círculos e que representam as bases do cilindro;• uma superfície curva, à qual se chama superfície lateral
  • 24. Cone de revoluçãoO cone de revolução é limitado por:• uma face plana, que é um círculo, à qual chamamos base do cone;• uma superfície curva, a superfície lateral, que tem um ponto notável ao qual se dá o nome de vértice do cone.

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