Refração da Luz

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Aula sobre o conteúdo de Refração da Luz.

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  • 1. 1- O que é refração: Pequenas ilusões Uma colher, parcialmente mergulhada na água, parece sofrer uma deformação.
  • 2. Uma piscina nos dá uma impressão falsa de sua profundidade, parecendo mais rasa do é realmente!
  • 3. Um índio, quando pesca, nunca atira a lança no peixe que vê através da água, pois sabe que é uma ilusão, apenas uma imagem. Ele atira um pouco mais embaixo, onde, por indução, sabe que está o peixe verdadeiro.
  • 4. 2- Definição REFRAÇÃO é a variação de velocidade sofrida pela luz ao atravessar um meio. Nessa passagem da luz de um meio para outro, quando ocorre uma variação da velocidade da luz, há, geralmente, um desvio nos raios luminosos.
  • 5. Um feixe de luz, ao atingir obliquamente a superfície de separação entre o ar e a água, sofre um desvio. Como no caso da colher!
  • 6. Verificamos que, quando a incidência é oblíqua, a refração é acompanhada de desvio de direção, fato que não acontece quando a incidência é perpendicular.
  • 7. 3- Índice de refração absoluto: c n v  Onde: n = índice de refração absoluto c = velocidade da luz no vácuo v = velocidade da luz no meio considerado Algumas observações importantes: a) no vácuo o índice de refração absoluto é igual a 1. b) em qualquer outro meio o índice de refração absoluto é maior que 1. Para o ar, adotaremos em nosso curso nar = 1.
  • 8. c) para caracterizarmos um meio transparente e homogêneo em Óptica, servimo-nos do seu índice de refração absoluto, usando o termo refringência. Assim, o meio que possui maior índice de refração é dito mais refringente que o outro. Note que quanto mais refringente um meio, menor é a velocidade com que a luz nele se propaga. Algumas observações importantes: Mas não se preocupe que voltaremos a falar sobre isso mais tarde.
  • 9. Vale dizer ainda que: O índice de refração (n) caracteriza o grau de dificuldade encontrado pela luz para propagar-se em um novo meio transparente e homogêneo.
  • 10. 4- Índice de refração relativo: A B B A n v n v  Considere a refração indicada na figura. Onde: , A A B B n n n  é o índice de refração relativo do meio A em relação ao meio B. vA é a velocidade da luz no meio A. vB é a velocidade da luz no meio B.
  • 11. Dessa forma temos que: se então A Bn n b Av v
  • 12. ER1- Se determinada substância x possui índice de refração igual a 1,25, qual é a velocidade de propagação da luz nesse meio material, supondo-o transparente? Considere a velocidade da luz c = 300.000 km/s.
  • 13. 2- A figura mostra um raio de luz passando do ar para a substância X. Sabendo que nar = 1, calcule o índice de refração nessa substância. 1- A velocidade de propagação da luz num vidro é de 1,5.108 m/s. Calcule o índice de refração desse vidro. A velocidade de propagação no vácuo tem módulo igual a 3,0.108 m/s.
  • 14. Elementos i = ângulo de incidência r = ângulo de refração d = desvio N= linha normal à superfície S no ponto de incidência I. Dióptro = fronteira entre os meios (1) e (2), separados pela superfície S.
  • 15. Leis da refração: 1ª Lei: o raio incidente, o raio refratado e a normal pertencem ao mesmo plano.
  • 16. Leis da refração: 2ª Lei: o produto do seno do ângulo formado com a normal pelo índice de refração desse meio é igual a uma constante. (Lei de Snell-Descartes). . .A Bn seni n senr
  • 17. Refringência: Conclusões a partir da lei de Snell-Descartes. Ao passar de um meio menos refringente para outro mais refringente, o raio de luz se aproxima da normal i r I- O meio 2 é mais refringente que o meio 1 (n2 > n1)
  • 18. Refringência: Conclusões a partir da lei de Snell-Descartes. Ao passar de um meio mais refringente para outro menos refringente, o raio de luz se afasta da normal. II- O meio 1 é mais refringente que o meio 2 (n1 > n2) i r
  • 19. Para encerrarmos por enquanto, lembre-se: Toda refração é sempre acompanhada de uma reflexão, ainda que pequena. Esse fato pode ser facilmente comprovado: uma pessoa, ao olhar objetos através de um vidro transparente de uma janela, além da imagem deles, vê também a própria imagem fracamente formada por reflexão.
  • 20. ER2. A figura mostra um raio de luz monocromática passando do meio 1 para o 2. O meio 1 é o ar (n, = 1) e o meio 2 tem índice de refração n2 = √3. Determine: Aplicação a) o ângulo de refração r; b) a velocidade da luz no meio 2. Dado: a velocidade da luz no ar é var = c = 3.108 m/s.
  • 21. Todo conjunto formado por dois meios, homogêneos e transparentes, separados por uma superfície S plana, denominada fronteira, é chamado de Dióptro Plano. Dióptro Plano: Profundidade e altura aparentes Assim, considere um objeto real O (por exemplo, um peixe) dentro da água, do qual provém um feixe luminoso refletido. A refração da luz determina uma imagem virtual mais próxima da superfície. Observe a figura.
  • 22. Onde: p’ = distância da imagem à superfície p = distância do objeto à superfície 'Observador Objeto n p n p  Para pequenos ângulos de incidência, isto é, quando o objeto é observado em incidência praticamente normal, vale a equação: Dióptro Plano: Profundidade e altura aparentes
  • 23. Dióptro Plano: Profundidade e altura aparentes
  • 24. Dióptro Plano: Profundidade e altura aparentes
  • 25. Dióptro Plano: Profundidade e altura aparentes ER6- Um observador vê um peixe em um lago de águas límpidas, na direção que forma um ângulo de 5° com a normal. Sabendo que o peixe está numa profundidade de 80 cm e considerando de 4/3 o índice de refração da água, calcule a profundidade aparente em que o observador, suposto fora d'água, vê o peixe. ER7- Um nadador, imóvel e imerso em uma piscina, vê um pássaro pousado no alto de um poste, em uma direção quase vertical a ele. Sendo de 4/3 o índice de refração da água e de 4,4 m a altura do poste, cuja base está à beira da piscina, 10 cm acima do nível da água, determine a altura aparente onde está o pássaro visto pelo nadador.
  • 26. Dióptro Plano: Profundidade e altura aparentes 1- (FCMSC-SP) O índice de refração da água é 4/3 e do ar é 1,0. Uma moeda está no fundo de uma piscina de 1,80 m de profundidade. Determine a profundidade aparente da moeda vista do ar. 2- (FEEQ-CE) Um avião sobrevoa um lago a 1 200 m de altura. A que altura aparente o avião é visto por uma pessoa submersa no lago? Dados: nar = 1 e nágua = 4/3.
  • 27. Lâmina de faces paralelas Chama-se lâmina de faces paralelas ao conjunto de três meios transparentes separados por superfícies planas e paralelas (denominadas faces). O meio compreendido entre as faces é a lâmina propriamente dita.
  • 28. Lâmina de faces paralelas O sistema óptico fica bem definido pelos índices de refração dos três meios (n1, n2, n3) e pela distância entre as superfícies planas (e) que é a espessura da lâmina. Observe a figura.
  • 29. Lâmina de faces paralelas O sistema óptico fica bem definido pelos índices de refração dos três meios (n1, n2, n3) e pela distância entre as superfícies planas (e) que é a espessura da lâmina. Observe a figura.
  • 30. Lâmina de faces paralelas Assim, temos: . ( ) cos e sen i r d r   Fórmula do desvio lateral.
  • 31. Lâmina de faces paralelas O sistema óptico fica bem definido pelos índices de refração dos três meios (n1, n2, n3) e pela distância entre as superfícies planas (e) que é a espessura da lâmina. Observe a figura. 1- Determine o desvio lateral sofrido por um raio de luz monocromática ao incidir sobre uma placa de vidro imersa no ar, sob o ângulo de 45° com a normal, sabendo que a espessura da lâmina é de 5 cm. Dados: nar = 1 e nvidro = √2; sen 15° = 0,26.
  • 32. Lâmina de faces paralelas 2- Um raio luminoso monocromático incide numa lâmina de faces paralelas, imersa no ar, segundo um ângulo de 60° com a normal. Sendo de 4 cm a espessura da lâmina, cujo material tem índice de refração √3, determine o desvio lateral que o raio sofre ao atravessá-la. Use: cos 30º = 0,87 sen 30º = 0,50
  • 33. Lâmina de faces paralelas 3- A figura representa o comportamento um raio de luz monocromática ao incidir sobre uma lâmina de faces paralelas, imersa no ar. Sabe-se que o desvio lateral sofrido pelo raio ao atravessar a lâmina é de 3,46 cm. Calcule: a) o índice de refração do material que constitui a lâmina, para esse raio luminoso; b) a espessura da lâmina. Use: sen 30º = 0,5 cos 30º = 0,87 sen 15º = 0,26 sen 45º = 0,7
  • 34. Ângulo Limite O ângulo limite (L) é o maior ângulo (de incidência ou refração) para que ocorra o fenômeno da refração e corresponde a um ângulo (de incidência ou de refração) igual a 90º. Observe que o ângulo limite (L) ocorre sempre no meio mais refringente.
  • 35. Ângulo Limite Quando o ângulo de incidência (ou de refração) for igual a 90o, o ângulo de refração (ou de incidência) será igual ao ângulo limite (L). (a) O ângulo limite (L) sendo um ângulo de incidência
  • 36. Ângulo Limite Quando o ângulo de incidência (ou de refração) for igual a 90o, o ângulo de refração (ou de incidência) será igual ao ângulo limite (L). b) O ângulo limite (L) sendo um ângulo de refração.
  • 37. Reflexão total Quando o ângulo de incidência ou de refração for maior que o ângulo limite (L), o raio não sofrerá refração, ou seja, ele não sairá do meio mais refringente para um outro meio menos refringente. A este fenômeno damos o nome de reflexão interna total.
  • 38. Reflexão total Reflexão total de um raio que incide com um ângulo maior que o ângulo limite (L).
  • 39. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão O ar da atmosfera vai tornando-se rarefeito à medida que a altitude aumenta, não sendo, portanto, um meio homogêneo em toda sua extensão, já que, próximo à superfície da Terra, possui um índice de refração maior. a) Refração atmosférica: Dessa forma, a luz proveniente de uma estrela E, à medida que vai penetrando na atmosfera terrestre, percorre inicialmente regiões de menores índices de refração, para, em seguida percorrer regiões com índices de refração maiores. Neste caso, a luz não se propaga em linha reta e um observador O, situado na superfície da Terra, vê uma imagem aparente E’, conforme a figura.
  • 40. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão
  • 41. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão b) Miragem: O ar próximo à superfície terrestre é homogêneo, entretanto, em regiões muito quentes, a camada de ar diretamente em contato com a superfície terrestre (areia, no caso do deserto), é muito mais quente que a restante. Agora, os raios de luz provenientes de pontos elevados, atravessam camadas de ar de índices de refração cada vez maiores, afastando-se das normais. Para um ângulo de incidência maior que o ângulo limite, há reflexão total e um observador, recebendo os raios refratados, vê o ponto P no simétrico P’ e a imagem invertida.
  • 42. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão b) Miragem:
  • 43. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão b) Miragem: O contrário também pode acontecer!
  • 44. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão c) Arco-íris: Dois fenômenos ópticos envolvem a formação do arco-íris: a refração, que é responsável pela decomposição da luz branca, e a reflexão total no interior de uma gotícula de água em suspensão. Observe o esquema, onde a luz branca incide sobre a face de uma gotícula de água, que tem forma esférica. Ao penetrar na gotícula, a luz se decompõe em um leque multicor de luzes monocromáticas, sendo a vermelha a que desvia menos e a violeta, mais. Na face interna oposta, as cores sofrem reflexão total e emergem da primeira face, sofrendo nova refração, formando um feixe divergente; a luz vermelha forma um ângulo de 43° e a violeta, 41º, em relação à direção da luz branca incidente. Por motivos geométricos, um observador só vê o arco-íris estando de costas para o Sol!
  • 45. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão c) Brilhantes: Através da reflexão total é explicado porque o brilhante apresenta um brilho intenso. Sendo o ângulo limite do diamante pequeno (L = 24o), a maior parte da luz que penetra no diamante sofre várias reflexões totais, enquanto, que a refração corresponde a uma pequena parte da luz. Outro fator, é que as pedras são lapidadas de tal forma que a luz incidente numa face seja totalmente refletida nas outras.
  • 46. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão c) Brilhantes: Através da reflexão total é explicado porque o brilhante apresenta um brilho intenso. Sendo o ângulo limite do diamante pequeno (L = 24o), a maior parte da luz que penetra no diamante sofre várias reflexões totais, enquanto, que a refração corresponde a uma pequena parte da luz. Outro fator, é que as pedras são lapidadas de tal forma que a luz incidente numa face seja totalmente refletida nas outras.
  • 47. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão
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  • 53. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão