Espelhos esféricos

8,690 views
8,480 views

Published on

Aula sobre o estudo dos Espelhos Esféricos côncavo e convexo.

Published in: Education
1 Comment
9 Likes
Statistics
Notes
  • como fazer o exercício 39 e 40
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
No Downloads
Views
Total views
8,690
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
217
Comments
1
Likes
9
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Espelhos esféricos

  1. 1. Espelhos esféricos
  2. 2. Chamamos de Espelhos Esféricos toda superfície refletora com a forma de uma calota esférica. Definição: Espelhos esféricos
  3. 3. Exemplos: Espelhos esféricos
  4. 4. Tipos: Os espelhos esféricos podem ser de dois tipos: O Espelho Côncavo é aquele que a parte espelhada é a interior de uma calota circular. O Espelho Convexo é aquele que a parte espelhada é a externa de uma calota circular. Espelhos esféricos
  5. 5. Elementos Geométricos: Os elementos geométricos de um espelho esférico são: • Centro de curvatura (C): é o centro da superfície esférica que contém a calota esférica. • Raio de curvatura ®: é o raio da superfície esférica que contém a calota esférica. • Vértice (V): é o polo da calota esférica. • Eixo principal: é o eixo definido pelo centro de curvatura C e pelo vértice V. • Eixo secundário: é qualquer eixo que passa pelo centro de curvatura C e não passa pelo vértice V (são normais à superfície do espelho). • Ângulo de abertura do espelho (α): é o ângulo plano definido pelos eixos secundários que passam por pontos diametralmente opostos do contorno do espelho. Espelhos esféricos
  6. 6. Elementos Geométricos: Os elementos geométricos de um espelho esférico são: Espelhos esféricos
  7. 7. Elementos Geométricos: Os elementos geométricos de um espelho esférico são: Espelhos esféricos
  8. 8. Condições de Nitidez de Gauss : 1. O espelho deve ter pequeno ângulo de abertura ( a < 10º ) 2. Os raios incidentes devem ser próximos ao eixo principal. 3. Os raios incidentes devem ser pouco inclinados em relação ao eixo principal. Os espelhos que obedecem a estas condições são chamados de Espelhos Esféricos de Gauss. Espelhos esféricos
  9. 9. I ) Se um raio de luz incidir paralelamente ao eixo principal, o raio refletido passa pelo foco principal. Raios Particulares Espelhos esféricos
  10. 10. Espelhos esféricos Nota: Lembrar de comentar sobre a antena Parabólica e o fogão solar (final do arquivo ppt)
  11. 11. II ) Se um raio de luz incidir passando pelo centro de curvatura, o raio é refletido passando sobre si mesmo. Raios Particulares Espelhos esféricos
  12. 12. III ) Se um raio de luz incidir no vértice do espelho, o raio refletido é simétrico em relação ao eixo principal. Raios Particulares Espelhos esféricos
  13. 13. Construção Gráfica de imagens Espelhos côncavos 1- Objeto extenso localizado à esquerda do ponto C Características da imagem: • Real • Menor • Invertida
  14. 14. Construção Gráfica de imagens Espelhos côncavos 2- Objeto extenso localizado sobre o ponto C Características da imagem: • Real • Igual • Invertida
  15. 15. Construção Gráfica de imagens Espelhos côncavos 3- Objeto extenso localizado os pontos C e F Características da imagem: • Real • Maior • Invertida
  16. 16. Construção Gráfica de imagens Espelhos côncavos 4- Objeto extenso localizado sobre o ponto F Características da imagem: • A imagem, neste caso, é denominada imprópria, pois os raios refletidos são paralelos
  17. 17. Construção Gráfica de imagens Espelhos côncavos 5- Objeto extenso localizado entre os pontos F e V Características da imagem: • Virtual • Maior • Direita
  18. 18. Construção Gráfica de imagens Espelhos convexos Objeto extenso localizado na frente do espelho Características da imagem: • Virtual • Menor • Direita
  19. 19. Demonstração Agora vamos utilizar o Simulador E depois assistir ao vídeo do Telecurso 2000
  20. 20. Espelhos esféricos
  21. 21. O principio da formação da Imagem impropria é utilizado em telescópios e lunetas, pois os feixes vindos dos astros são paralelos, incidindo nos espelhos côncavos, forma-se uma imagem no foco que é refletida, permitindo sua visualização pelo observador. Curiosidades sobre Espelhos Esféricos Espelhos esféricos
  22. 22. Os espelhos convexos são utilizados para “prolongar” a visão, ou seja, Ampliar o Campo Visual se comparado ao que seria fornecido por espelhos planos por exemplo. São utilizados em ônibus, estacionamentos, mercados e em diversos outros locais. Curiosidades sobre Espelhos Esféricos Espelhos esféricos
  23. 23. Há historias que narram que o famoso matemático da Antiguidade, Arquimedes, teria utilizado de espelhos côncavos para incendiar navios romanos, durante a Segunda Guerra Púnica. Isso pode ter acontecido, graças a propriedade da convergência no foco dos raios solares que incidem paralelamente no espelho (bastava focalizar os feixes luminosos nas velas dos navios). Esse principio também é utilizado na construção de Fogões Solares. Curiosidades sobre Espelhos Esféricos Espelhos esféricos
  24. 24. Vejamos alguns exemplos
  25. 25. Exercícios 1. (UFSC - Alterada) Quanto às propriedades dos raios incidentes nos espelhos esféricos, julgue as afirmativas a seguir: (01) Todo raio incidente, passando pelo centro de curvatura, volta sobre si mesmo. (02) Todo e qualquer raio pode incidir tanto na frente quanto atrás do espelho, refletindo-se identicamente. (04) Todo raio incidente, no vértice, reflete-se simetricamente ao eixo principal. (08) Todo raio incidente, passando pelo foco, reflete-se perpendicularmente ao eixo principal. (16) Todo raio incidente, passando pelo foco, reflete-se paralelo ao eixo principal. (32) Todos os raios incidentes, paralelos a um eixo secundário, refletem-se passando pelo foco principal. (64) Todo raio incidente, nos espelhos esféricos, paralelo ao eixo principal, reflete-se passando pelo foco principal. F V V V F V F
  26. 26. Exercícios 2. Coloca-se um espelho côncavo voltado para uma estrela. A imagem da estrela será formada: a) no foco do espelho; b) no vértice do espelho; c) no centro do espelho; d) no foco ou no centro, de acordo com a distância; e) no infinito. X 3. Quando aproximamos um objeto de um espelho côncavo, a) sua imagem real diminui e afasta-se do espelho. b) sua imagem real diminui e aproxima-se do espelho. c) sua imagem real aumenta e afasta-se do espelho. d) sua imagem real aumenta e aproxima-se do espelho. e) sua imagem real não se altera. X
  27. 27. Exercícios 4. Nos espelhos esféricos côncavos, as imagens virtuais de objetos reais são sempre: a) direitas e menores que o objeto. b) direitas e maiores que o objeto. c) invertidas e menores que o objeto. d) invertidas e maiores que o objeto. e) direitas e do mesmo tamanho que o objeto. X 5. (FATEC -SP) Desloca-se uma pequena lâmpada acesa ao longo do eixo principal de um espelho esférico côncavo até que a posição da imagem formada pelo espelho coincida com a posição do objeto. Nesse caso, a distância da lâmpada ao espelho é de 24 cm. O raio de curvatura do espelho é: a) 60cm d) 24cm e) 12cm b) 48 cm c) 36cm X
  28. 28. Exercícios 6. UEG - 2007.1 - 1ª Fase - Física - Óptica Por possuir a propriedade de ampliar o campo visual do observador, os espelhos esféricos apresentam várias aplicações. As imagens fornecidas pelos espelhos convexos a) são sempre reais, menores e invertidas. b) são sempre virtuais, maiores e invertidas. c) são sempre virtuais, menores e direitas. d) são sempre reais, maiores e direitas. X
  29. 29. Exercícios 7. (UFPeI-RS) Em recente reportagem sobre a violência nas grandes cidades, uma emissora de televisão mostrou o sistema de segurança de uma residência, do qual faz parte um espelho esférico convexo. Esse espelho permite a visão de uma ampla área em torno da residência. A partir do enunciado, responda: a) As imagens fornecidas pelo espelho são direitas ou invertidas em relação aos objetos? b) As imagens fornecidas pelo espelho podem ser maiores do que os correspondentes objetos? Por quê? e) As imagens fornecidas pelo espelho podem ser projetadas em uma tela, no interior da residência? Por quê? direitas São sempre menores Não, pois são virtuais.
  30. 30. Referencial de Gauss Equação dos pontos conjugados  O eixo das abscissas coincide com o eixo principal do espelho.  O eixo das ordenadas coincide do o espelho (ou tangencia o espelho.  A origem coincide com o vértice do espelho.
  31. 31. Referencial de Gauss Equação dos pontos conjugados p = distância do objeto ao vértice (abscissa do objeto) p’ = distância da imagem ao vértice (abscissa da imagem o = altura do objeto i = altura da imagem f = distância focal R = raio de curvatura (R = 2f) A = aumento linear transversal
  32. 32. Referencial de Gauss – Exemplos de aplicação ER7. Um objeto real, que está a 20 cm de um espelho esférico, conjuga uma imagem real a 30 cm do vértice. Determine: a) a distância focal do espelho; b) a natureza do espelho. ER8. Um objeto colocado diante de um espelho esférico côncavo, de distância focal 45 cm, tem conjugada uma imagem invertida; sua altura é o dobro da do objeto. Calcule: a) a distância do objeto ao espelho; b) a distância da imagem ao espelho.
  33. 33. Referencial de Gauss - Exercícios EP3. A figura a seguir representa um objeto o e a sua respectiva imagem conjugada / em um espelho esférico de eixo principal r. Qual é a natureza do espelho? EP4. O espelho esférico convexo só conjuga imagens virtuais. No entanto, o côncavo também pode conjugar imagens dessa natureza. Qual seria a diferença entre essas duas imagens?
  34. 34. Referencial de Gauss - Exercícios EP5. Um objeto real é colocado diante de um espelho esférico côncavo, sobre seu eixo principal, em uma posição situada entre o foco principal e o vértice do espelho. Qual são as características da imagem obtida? EP6. Se um espelho esférico conjuga, de um objeto situado a 30 cm, uma imagem real a 10 cm dele, determine: a) a sua distância focal; 7,5 cm b) O tipo de espelho. Côncavo, pois f > 0. EP7. O raio de curvatura de um espelho esférico convexo é de 30 cm. A que distância deve ser colocado um pequeno objeto para poder formar sua imagem a 3,0 cm do vértice? 3,75 cm
  35. 35. Referencial de Gauss - Exercícios EP8. Que tipo de espelho é adequado para se construir um espelho odontológico? a) convexo de grande raio de curvatura b) convexo de pequeno raio de curvatura c) côncavo de grande raio de curvatura d) côncavo de pequeno raio de curvatura EP9. Um dentista usa um pequeno espelho côncavo para observar um dente de 0,5 cm de tamanho a uma distância de 1,0 cm dele. Se a imagem vista tem 0,6 cm de tamanho, determine: a) a distância da imagem ao espelho. b) a distância focal do espelho. c) as características da imagem.
  36. 36. Referencial de Gauss - Exercícios EP10. Você está olhando um machucado de 0,5 cm no rosto usando um espelho esférico côncavo com distância focal 12 cm. Se o machucado estiver a 6,0 cm do espelho, qual será o tamanho da imagem observada? a) 0,5 cm b) 2,4 cm c) 6,0 cm d) 1,0 cm e) 3,0 cm EP11. A distância entre um objeto e a sua imagem conjugada em um espelho esférico mede 15 cm. Sabendo-se que ambos são reais e que a altura do objeto é o dobro da imagem, determine: a) a natureza do espelho; côncavo b) a sua distância focal, f = 10 cm
  37. 37. Referencial de Gauss - Exercícios EP12. Um espelho esférico conjuga uma imagem virtual a 1,0 m dele se o objeto estiver a 3,0 m do seu vértice. Qual é a distância focal e o tipo de espelho?
  38. 38. Referencial de Gauss – Exemplos de aplicação ER9. Um estudante quer projetar, em um anteparo, a imagem de um objeto colocado diante de um espelho esférico. Sabe-se que o anteparo e o objeto estão separados 30 cm e que a imagem é duas vezes e meia maior que o objeto. Que tipo de espelho e que distância focal ele deverá ter?
  39. 39. Referencial de Gauss - Exercícios 1- (Fuvest-SP) A imagem de um objeto forma-se a 40 cm de um espelho côncavo com distância focal de 30 cm. A imagem formada situa-se sobre o eixo principal do espelho, é real, invertida e tem 3 cm de altura. Determine a posição e a altura do objeto. 2- Um espelho côncavo fornece, de um objeto real situado a 40 cm do seu vértice, uma imagem real situada a 20 cm do vértice. Calcule: a) a distância focal do espelho: b) o raio de curvatura do espelho: c) o aumento linear transversal.
  40. 40. 3- Seja um espelho esférico côncavo de 30 cm de raio. Determine as características da imagem formada de um objeto de 4cm de altura colocado a 10 cm do espelho. 4- Um objeto é colocado diante de um espelho côncavo de raio de curvatura 24 cm. Determine o aumento linear transversal quando o objeto localiza-se a 36 cm do espelho. 5- Um objeto de 6 cm de altura está localizado à distância de 30 cm de um espelho esférico convexo, de 40 cm de raio. Calcule: a) a posição da imagem. b) a altura da imagem. c) o aumento linear transversal. Referencial de Gauss - Exercícios
  41. 41. 6- Um objeto localizado a 150 cm, em frente de um espelho convexo, forma imagem a 50 cm atrás do espelho. Determine a distância focal desse espelho. 7- Uma menina está a 20 cm de um espelho esférico côncavo, e observa a imagem direita do seu rosto duas vezes ampliada. Determine e distância focal do espelho. 8- Um pequeno objeto retilíneo é colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esférico côncavo que obedece às condições de nitidez de Gauss, de raio de curvatura igual a 16cm. A imagem conjugada por esse espelho é real e sua altura é quatro vezes maior que a altura do objeto. Determine, em cm, a distância entre a imagem e o objeto. Referencial de Gauss - Exercícios

×