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Sistemas de Equações Sistemas de Equações Document Transcript

  • Para famílias Ti 83 e Ti 84.Mar 2011 v1.1 – 981kSISTEMAS Sistemas.Download: http://www.mediafire.com/mecanica_feup Resolve sistemas determinados de equações lineares reias e/ou complexas segundoo processo de Eliminação de Gauss com pivotagem parcial seguido de substituição. Ovector solução é apresentado sob a forma de fracção (quando possível) e de seguidaapresentado com três casas decimais (arredondamento final). Caso o sistema seja complexoo vector solução é apresentado sobre a forma algébrica e sobre a forma polar, primeiro emgraus e depois em radianos (valores com três casas decimais – arredondamento final).v1.0 para v1.1: a opção “Modo” no menu principal deixa de existir e o programa passaapresentar o vector solução (imaginário) tanto em graus, como em radianos.Notas: Se durante o decorrer do programa aparecer a mensagem “ERR: DIVIDE BY 0” é porque o sistema inserido é um sistema possível e indeterminado ou um sistema impossível; Se durante o decorrer do programa aparecer a mensagem “ERR: INVALID DIM” é porque a dimensão da lista L1 ou as dimensões das matrizes [A] e [B] não se encontram correctas; A máquina gráfica não permite inserir números complexos em matrizes. Para resolver sistemas complexos deve-se utilizar a opção “Manual”; Caso escreva um número complexo sob a forma polar, deve colocar o ângulo sempre em radianos, independentemente do modo em que a máquina gráfica se encontre a operar;ManualDados: Número de equações e respectivos valores;MatrizDados: Inserir a matriz [A] na matriz [A]; Inserir o vector {b} na matriz [B];ListaQualquer sugestão, dúvida, ou erro que encontres no programa envia um e-mail paramarcio.1908@gmail.com.
  • Para famílias Ti 83 e Ti 84.Dados: Lista L1;Características da opção “Manual”, “Matriz” e “Lista”: Guarda os valores inseridos na lista L1; Guarda a matriz [A] e o vector {b} após substituição na lista L2; Guarda o vector solução na lista L3;Exemplo (i):Resolver o seguinte sistema de três equações:ManualInserir na primeira equação:Inserir na segunda equação:Inserir na terceira equação:MatrizInserir na matriz [A] da máquina gráfica a seguinte matriz:Qualquer sugestão, dúvida, ou erro que encontres no programa envia um e-mail paramarcio.1908@gmail.com.
  • Para famílias Ti 83 e Ti 84.Inserir na matriz [B] da máquina gráfica a seguinte matriz:ListaInserir na lista L1 da máquina gráfica a seguinte lista: Lista 1 2 5 3 1 7 -5 0 4 7 0 4 10O programa irá apresentar o seguinte vector solução:Ou seja: Tanto os valores inseridos na opção “Manual” como na opção “Matriz” sãoguardados na lista L1. Após o processo de Eliminação de Gauss com pivotagem parcial osdados são guardados na lista L2. O vector solução obtido por substituição é guardado nalista L3. Após a resolução do exemplo indicado, as listas L1, L2 e L3 apresentam os seguintesvalores: Lista 1 Lista 2 Lista 3 2 7 -0,6667 5 -5 -1,7333 3 0 3,6667Qualquer sugestão, dúvida, ou erro que encontres no programa envia um e-mail paramarcio.1908@gmail.com.
  • Para famílias Ti 83 e Ti 84. 1 4 7 0 -5 6,4286 0 3 4 -0,1429 7 0 0 0 4 1,6667 10 6,1111A matriz [A] e o vector {b} após Eliminação de Gauss são:O vector solução é:Exemplo (ii):Resolver o seguinte sistemas complexo de quatro equações (utilizar a opção “Manual”):Forma matricial:O vector solução sobre a forma algébrica é:Qualquer sugestão, dúvida, ou erro que encontres no programa envia um e-mail paramarcio.1908@gmail.com.
  • Para famílias Ti 83 e Ti 84.O vector solução sobre a forma polar é (a primeira coluna apresenta o raio e a segunda oângulo, neste caso em graus):Qualquer sugestão, dúvida, ou erro que encontres no programa envia um e-mail paramarcio.1908@gmail.com.