RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Com ênfase nas séries iniciais
O  que  é Educação Matemática? Para Bicudo ²  possui um campo de  investigação e de ação muito amplo. Os pesquisadores dev...
O QUE É EDUCAÇÃO MATEMÁTICA? Portanto, para resumir, podemos dizer que a educação matemática é uma área de estudos e pesqu...
FINALIDADES DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA V isa desenvolvê-la enquanto campo de investigação e de produção de conhecimento e a me...
Objetivos  da Educação Matemática Proporcionar aos alunos e alunas a construção integral dos conhecimentos matemáticos, ló...
Competências  e habilidades Nosso papel de professores EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Competências e habilidades Nosso papel de professores EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Uma educação fundamentada nos  quatro pilares   sugere alguns procedimentos didáticos que lhe seja condizente, como: Compe...
Resolução de Problemas Como se resolvem problemas?   O que é um problemas?   O que é um problema Matemático?
Objetivos da Resolução de Problemas   - Fazer o aluno pensar produtivamente. -Desenvolver o raciocínio do aluno. - Ensinar...
Como resolvê-los?   A solução de um problema pode ser encontrada por diversos caminhos, entretanto, seria interessante uma...
Como resolvê-los?   2) Elaborar um plano  3) Executar o plano   a) Plano para solução;  b) Estratégia para resolução;  c) ...
Como resolvê-los?   4) Retrospecto ou verificação   a) Examine se a solução obtida está correta;  b) Existe outra maneira ...
Características de um bom problema  —  Ser desafiador para o aluno;  —  Ser real para o aluno;  —  Ser interessante para o...
Dificuldade de um problema   —  Linguagem utilizada;  —  Tamanho e estrutura das frases;  —  Vocabulário matemático;  —  C...
Para facilitar o processo de interação é necessário que se tenham: mecanismos para facilitar a compreensão do texto; refer...
Distinguir exercício de problemas O que é um problema? O que é um exercício?
Problema 1: Pedro e José  possuem, juntos, 36 pupunhas. Pedro possui 6 a mais que José. Quantas pupunhas tem cada um? 1) C...
Problema 1: 2) Elaborar um plano Plano A? Sabemos que juntos, eles tem 36 pupunhas. Plano B? Tentativa e erro Plano C? Rep...
Problema 1: 3) Executar o plano Plano A? Sabemos que juntos, eles tem 36 pupunhas e que Pedro tem 6 a mais que José. Então...
Problema 1: 4) Fazer um retrospecto ou verificação  Plano A? Pedro: 21 José : 15 21 + 15=36 ou 15 + 21=36
Problema 2: <ul><ul><li>Inscrever um quadrado num triângulo dado. Dois vértices do quadrado devem situar-se sobre a base d...
Problema 2:
Problema 2:
Pontos Positivos a) Álgebra b) Geometria c) Trigonometria d) Jogos e) Informática f) etc....
Pontos Negativos ?
Pressupostos É importante que os professores saibam resgatar as informações contidas em diferentes meios de comunicações e...
Bibliografia DANTE, Luiz Roberto.  Didática da resolução de problemas de matemática.  São Paulo: Ática, 2007. Polya, Georg...
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ResoluçãoDe Problemas

  1. 1. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Com ênfase nas séries iniciais
  2. 2. O que é Educação Matemática? Para Bicudo ² possui um campo de investigação e de ação muito amplo. Os pesquisadores devem sempre analisar criticamente suas ações com o intuito de perceber no que elas contribuem com a Educação Matemática do cidadão. De acordo com Carvalho ¹ , “É uma Atividade essencialmente pluri e interdisciplinar. Constitui um grande arco, onde há lugar para pesquisas e trabalhos dos mais diferentes tipos.” <ul><li>1 CARVALHO, João Pitombeira de. Avaliação e perspectiva na área de ensino de matemática no </li></ul><ul><li>Brasil. Em Aberto, Brasília, n. 62, p. 74-88, abr./jun. 1994. p. 81. </li></ul><ul><li>2 BICUDO, Maria Aparecida Viggiani. Ensino de matemática e educação matemática: algumas </li></ul><ul><li>considerações sobre seus significados. Bolema, Rio Claro, n. 13, p. 1-11, 1999. . </li></ul>
  3. 3. O QUE É EDUCAÇÃO MATEMÁTICA? Portanto, para resumir, podemos dizer que a educação matemática é uma área de estudos e pesquisas que possui sólidas bases na Educação e na Matemática .
  4. 4. FINALIDADES DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA V isa desenvolvê-la enquanto campo de investigação e de produção de conhecimento e a melhoria da qualidade do ensino e da aprendizagem da Matemática. Entender e se apropriar da Matemática como um conjunto de resultados, métodos, procedimentos e algoritmos. Construir, por intermédio do conhecimento matemático, valores e atitudes de natureza diversa, visando a formação integral do ser humano.
  5. 5. Objetivos da Educação Matemática Proporcionar aos alunos e alunas a construção integral dos conhecimentos matemáticos, lógico, o espírito investigativo, crítico, autônomo, social etc....
  6. 6. Competências e habilidades Nosso papel de professores EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
  7. 7. Competências e habilidades Nosso papel de professores EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
  8. 8. Uma educação fundamentada nos quatro pilares sugere alguns procedimentos didáticos que lhe seja condizente, como: Competências e habilidades da E.M. -Relacionamento do tema com a experiência do estudante e de outros personagens do contexto social -Desenvolvimento da pedagogia da pergunta; -Relação dialógica com o estudante; -Envolvimento do estudante num processo que conduz a resultados, conclusões ou compromissos com a prática; -Processo de auto-aprendizagem, co-responsabilidade no processo de aprendizagem; -Utilização do jogo pedagógico com o princípio de construir o texto.
  9. 9. Resolução de Problemas Como se resolvem problemas? O que é um problemas? O que é um problema Matemático?
  10. 10. Objetivos da Resolução de Problemas - Fazer o aluno pensar produtivamente. -Desenvolver o raciocínio do aluno. - Ensinar o aluno a enfrentar situações novas. -Dar oportunidade de se envolver com as aplicações da Matemática. -Tornar as aulas de Matemática mais interessantes e desafiadoras. - Equipar o aluno com estratégias para resolver problemas. -Dar uma boa base matemática as pessoas.
  11. 11. Como resolvê-los? A solução de um problema pode ser encontrada por diversos caminhos, entretanto, seria interessante uma apresentação das fases de Resolução de Problemas, criada pelo matemático George Polya , que são: 1) Compreender o problema a) O que se pede? b) Quais são os dados e as condições do problema? c) É possível fazer uma figura, um esquema ou um diagrama? d) É possível estimar a resposta?
  12. 12. Como resolvê-los? 2) Elaborar um plano 3) Executar o plano a) Plano para solução; b) Estratégia para resolução; c) Lembrar se tem algum problema semelhante que pode ajudar na resolução do problema; d) Tentar organizar os dados em tabelas ou gráficos; e) Tentar resolver o problema por partes. a) Execute o plano elaborado, verificando-o passo a passo. b) Efetue todos os cálculos indicados no plano; c) Execute todas as estratégias pensadas, obtendo várias maneiras de resolver o mesmo problema.
  13. 13. Como resolvê-los? 4) Retrospecto ou verificação a) Examine se a solução obtida está correta; b) Existe outra maneira de resolver o mesmo problema?
  14. 14. Características de um bom problema — Ser desafiador para o aluno; — Ser real para o aluno; — Ser interessante para o aluno; — Ser o elemento desconhecido de um problema realmente desconhecido; — Ter um nível adequado de dificuldade
  15. 15. Dificuldade de um problema — Linguagem utilizada; — Tamanho e estrutura das frases; — Vocabulário matemático; — Complexidade dos números.
  16. 16. Para facilitar o processo de interação é necessário que se tenham: mecanismos para facilitar a compreensão do texto; referenciais teóricos para abordar os conteúdos envolvidos; recursos (lápis, papel, calculadora, computador etc.) adequados; seqüências didáticas motivadoras. .
  17. 17. Distinguir exercício de problemas O que é um problema? O que é um exercício?
  18. 18. Problema 1: Pedro e José possuem, juntos, 36 pupunhas. Pedro possui 6 a mais que José. Quantas pupunhas tem cada um? 1) Compreender o problema Quantas pupunhas tem Pedro e José? Pedro e José possuem 36 pupunhas. Pedro possui 6 pupunhas a mais do que José ou José tem 6 pupunhas a menos que Pedro? Desenhar as pupunhas. É possível “chutar” a reposta?
  19. 19. Problema 1: 2) Elaborar um plano Plano A? Sabemos que juntos, eles tem 36 pupunhas. Plano B? Tentativa e erro Plano C? Representação geométrica Plano D? Representação Algébrica
  20. 20. Problema 1: 3) Executar o plano Plano A? Sabemos que juntos, eles tem 36 pupunhas e que Pedro tem 6 a mais que José. Então, pegamos 36 pupunhas, deixamos 6 de lado e distribuímos o restante igualmente entre os dois. No final damos aquelas 6 pupunhas para Pedro. Plano B? Tentativa e erro Plano C? Representação geométrica Plano D? Representação Algébrica
  21. 21. Problema 1: 4) Fazer um retrospecto ou verificação Plano A? Pedro: 21 José : 15 21 + 15=36 ou 15 + 21=36
  22. 22. Problema 2: <ul><ul><li>Inscrever um quadrado num triângulo dado. Dois vértices do quadrado devem situar-se sobre a base do triângulo e os dois outros vértices sobre os dois outros lados do triângulo, um em cada. </li></ul></ul>
  23. 23. Problema 2:
  24. 24. Problema 2:
  25. 25. Pontos Positivos a) Álgebra b) Geometria c) Trigonometria d) Jogos e) Informática f) etc....
  26. 26. Pontos Negativos ?
  27. 27. Pressupostos É importante que os professores saibam resgatar as informações contidas em diferentes meios de comunicações e em livros didáticos e paradidáticos para proporcionar comparações, discussões e análises de idéias e conceitos. É preciso saber questionar, saber gerar situações problemas adequados para discutir temas atuais e emergentes. vídeo
  28. 28. Bibliografia DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de problemas de matemática. São Paulo: Ática, 2007. Polya, George. A arte de resolver problemas . Rio de Janeiro: Interciência, 1995. BICUDO, Maria Aparecida Viggiani. Ensino de matemática e educação matemática: algumas considerações sobre seus significados. Bolema, Rio Claro, 1999.
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