Aula -adensamento

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Aula -adensamento

  1. 1. Mecânica dos Solos e Fundações PEF 522 9a Aula Teoria do Adensamento Recalques por adensamento e seu desenvolvimento no tempo Prof. Fernando A. M. Marinho
  2. 2. Maria Clarinda Galante Castelo de Ussé, em que Charles Perrault se inspirou para escrever a "Bela Adormecida". Pedro Pinto
  3. 3. Raul Santos João Matos
  4. 4. Van Gogh (1890)
  5. 5. Pedro Nogueira
  6. 6. Camada Compressível
  7. 7. Compressão Uni-Dimesional - Ensaio de Adensamento  Condição Ko - Deformação lateral nula.  Fluxo de água - vertical (uni-dimensional) s a , ea Dut = 0 Areia er = 0 Argila Areia Dub = 0
  8. 8. r H1 vazios Ho sólidos e e1 H2 vazios Ho sólidos Após o recalque 1 2 e2 s’1 s’2 Log s’
  9. 9. Cálculos do recalque Vv e Vs H1  H o  H v H v  Vv H v  eVs H1  H o  e1 H o H1  H o (1  e1 ) H 2  H o (1  e2 ) r  H1  H 2 r  H o (1  e1  1  e2 ) r  H o (e1  e2 ) H1 Ho  1  e1 H1 r ( De ) 1  e1
  10. 10. A Reta Virgem e o Índice de Compressão e e1  e2 Cc  ' ' log s 2  log s 1 Cc Reta Virgem Log s’ H1 s2 r  Cc log( ' ) 1  e1 s1 '
  11. 11. Trajetória de Tensões Deposição e Erosão sucessivas posições da superfície do solo s v s h erosão (sobre-adensado) deposição (normalmente adensado)
  12. 12. Trajetória de tensões s v Ko < 1.0 45o (Ko = 1.0) Ko > 1.0 erosão (p.a.) s h
  13. 13. Pressão de pré-adensamento – s ’a e Cr Cc Reta Virgem Log s’
  14. 14. Determinação da Pressão de Pré-Adensamento Método de Casagrande e Ponto de inflexão Prolongamento da reta virgem Horizontal pelo ponto de inflexão Bissetriz Tangente ao ponto de inflexão Interceção com a bissetriz s’a Log s’
  15. 15. Determinação da Pressão de Pré-Adensamento Método de Pacheco Silva e eo Prolongamento da reta virgem Horizontal pelo índice de vazios inicial s’a Log s’
  16. 16. Solos Normalmente Adensados A pressão de pré-adensamento é igual à pressão efetiva existente no solo por ocasião da amostragem Solos Normalmente Sobre-Adensados A pressão de pré-adensamento é muito superior à pressão efetiva existente no solo por ocasião da amostragem sa ( Razão de Sobre Adensamento) RSA  ' sv '
  17. 17. s’a e Cr Ce Cc Índice de Compressão - Cc Índice de Recompressão - Cr Índice de Expansão - Ce Log s’ H1  s 'a s 'f  r Cr log( ' )  Cc log( ' ) 1  e1  si sa 
  18. 18. Hipóteses da Teoria do Adensamento  O solo é homogeneo.  O solo é saturado.  As partículas sólidas e a água são praticamente incompressíveis, em relação a compressibilidade do solo.  O solo pode ser estudado como elementos infinitesimais.  A compressão é unidimensional.  O fluxo é unidimensional.  O fluxo é regido pela lei de Darcy.  As propriedades do solo não variam no processo de adensamento.  O índice de vazios varia lineramente com o aumento da pressão efetiva durante o processo de adensamento.
  19. 19. Log (s’, s) e tempo tempo e
  20. 20. O Processo de Adensamento 20kN válvula fechada Força suportada pela água Força suportada pela mola Porcentagem de adensamento válvula fechada 20kN válvula aberta válvula aberta válvula aberta válvula aberta válvula aberta 0 20 20 15 10 5 0 0 0 0 5 10 15 20 0 0 25 50 75 100 Tempo
  21. 21. t = 0+ Du  Ds e 0 e  f (s ) ' P (kN) e
  22. 22. Porcentagem de Adensamento e ui = Ds e1 A e e2 B De =e1 - e2 C E D s’1 s’2 s’, s Num instante t qualquer o recalque vale: e1  e2 rT  H 1 e1 e1  e r H 1 e1
  23. 23. Porcentagem de Adensamento r e1  e U  rT e1  e2 Variação linear entre e e s’ (hipotese 9) r e1  e AB BC s '  s '1 U     ' rT e1  e2 AD DE s 2  s '1 A porcentagem de recalque é a relação entre o acréscimo de pressão efetiva ocorrido até o instante t e o acréscimo total da pressão aplicada. r e1  e s  s u1  u U   '  ' rT e1  e2 s 2  s 1 u1 ' ' 1
  24. 24. Coeficiente de compressibildade, av e1  e2 e2  e1 De De av  '  '   ' ' ' s 2 s 1 s 2 s 1 Ds Du Coeficiente de adensamento, Cv k (1  e) Cv  av *  w  u u Cv 2  z t 2 Equação diferencial do adensamento Variação do excesso de poro pressão com a profundidade e com o tempo
  25. 25. u1  Ds u  0 z1 z2 u t 0 t  tc z3 z u z2 z3 z1 tc tempo
  26. 26. Condições de contorno para solução da equação: • • Existe completa drenagem nas duas extremidades, logo, para t = 0, a poro pressão nestas extremidades é nula. (numa extremidade z = 0 e na outra z = 2Hd). A poro pressão inicial, constante com a profundidade, é igual ao acréscimo de pressão aplicada. Solução Cv t T 2 Hd  2 U z  1  m 0 M Mz   M 2T   sen e H   M  2 (2m  1)
  27. 27. Recalque na Superfície Somatória dos recalques dos diversos elementos ao longo da profundidade. A integração de todos estes recalques, dá origem ao recalque total.  2  M 2T U  1  2 e m 0 M Para U < 60% U 2  T
  28. 28. Permeavel Permeavel Hd Hd Hd Permeavel Impermeavel
  29. 29. Determinação do Coeficiente de Adensamento, Cv Método de Casagrande U = 0% 36 y t/4 t Altura do C.P (mm) 35 U = 50% 0.197 H 2 Cv  t50 34 U = 100% 33 0.197 é o fator tempo para U = 50% 32 t 50 31 30 0.01 0.1 1 10 Tempo (min) 100 1000 10000
  30. 30. Determinação do Coeficiente de Adensamento, Cv Método de Taylor 36 Altura do C.P. (mm) 35.5 35 34.5 0.848H 2 Cv  t90 t 34 1.15 t U = 90% 33.5 0.848 é o fator tempo para U = 90% 33 32.5 t90 32 0 5 10 15 20 25 Raiz Quadrada de t 30 35 40
  31. 31. Fluxo Lateral no adensamento Hipotese da teoria - Fluxo unidimencional Fatores que contribuem para o fluxo não uni-dimencional    Maior espessura da camada compressível. Menor largura da área carregada na superfície. Coeficiente de permeabilidade maior na direção horizontal
  32. 32. Influência de Lentes de Areia 2H’ 2H 2H’ 2H’  Reduz o tempo de recalque - reduzindo a distancia de petrcolação  A presença de duas lentes de areia reduz Hd para 1/3. Isto faz com que os recalques ocorramnum tempo 9 vezes menor.
  33. 33. Constância do Cv Cv = f(k, e, av) Variam com a redução do índice de vazios k (1  e) Cv  av *  w   Quando k e av variam o Cv não é muito afetado. A redução do índice de vazios segue a teoria de Terzaghi e a dissipação das pressões neutras é retardada devido a não constância do Cv.
  34. 34. Pré-Carregamento Tempo, anos 1 2 3 4 Recalques, cm 10 20 30 40 50 60   A B Reduz os efeitos dos recalques futuros para um determinado carregamento. Reduz o adensamento secundário.
  35. 35. Drenos Verticais de Areia PLANTA  SECÇÃO Acelera os recalques pela redução do Hd.
  36. 36. Adensamento Secundário e1 e2 t1 e t2 Log t Dh e1  e2 C  , sendo e   h 1  e1 t  log 2  t   1
  37. 37. Adensamento Secundário Log (s’, s) A’ A B’ B C e D

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