8 Localização das instalações de apoio parte 2

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8 Localização das instalações de apoio parte 2

  1. 1. Localização das instalações de apoio²Disciplina: Tópicos Especiais em Engenharia de Produção -Gestão de Serviços Universidade Federal da Paraíba Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia de Produção Professor MSc. Marcel de Gois Pinto
  2. 2. 1 Na aula anterior vimos... Que há critérios para localizar uma empresaQualitativos Não convencionaisAcesso AglomeraçãoVisibilidade SaturaçãoExpansão Intermediários de MKTAmbiente Transporte por telecomGovernoMão-de-obra Impacto da Internet
  3. 3. 1 Na aula anterior vimos... Que há critérios para localizar uma empresaQuantitativos
  4. 4. 1 Na aula anterior vimos... Que há critérios para localizar uma empresaQuantitativos  Localização no plano Destino (j) YjRepresentação geográfica Origem (i) Yi
  5. 5. 1 Na aula anterior vimos... Que há critérios para localizar uma empresaQuantitativos  Localização no plano Destino (j) YjRepresentação geográfica Origem (i) Yi   1/ 2 Euclidiana dij  ( xi  x j )  ( yi  y j ) 2 2
  6. 6. 1 Na aula anterior vimos... Que há critérios para localizar uma empresaQuantitativos  Localização no plano Destino (j) YjRepresentação geográfica Origem (i) Yi Metropolitana dij  xi  x j  yi  y j
  7. 7. Técnicas de localização com métodos quantitativos Métodos para instalação únicaMedianaCentro de gravidadeAnálise de Huff
  8. 8. Instalação única ao longo de uma linhaMétodo da mediana Objetivo é minimizar a distância para os clientesFormulação matemática s nMinimizar Z   wi (s  xi )   wi (xi  s) i 0 i s  wi – peso de cada localização i  s – localização da loja  xi – local de cada ponto i partindo da origem  n – números de ponto de demanda
  9. 9. Instalação única ao longo de uma linhaMétodo da mediana Objetivo é minimizar a distância para os clientesFormulação matemática s nMinimizar Z   wi (s  xi )   wi (xi  s) i 0 i s Derivando e igualando a zero, temos:dZ s n s n   wi   wi  0   wi   wids i0 i s i 0 i sIsto indica que a melhor localização é a mediana da demanda
  10. 10. Instalação única ao longo de uma linha Método da mediana  Exemplo: localizar uma loja de aluguel de cadeiras de praia de Camboinha. Dada a seguinte distribuiçãowi 7 6 5 4 3 2 1 0 xi Orla marítima de Camboinha
  11. 11. Instalação única ao longo de uma linha Método da mediana  Exemplo: localizar uma loja de aluguel de cadeiras de praia de Camboinha. Dada a seguinte distribuiçãowi 7 s wi Mediana   6 i 0 2 5 4 3 2 1 0 xi Orla marítima de Camboinha
  12. 12. Instalação única ao longo de uma linha Método da mediana  Exemplo: localizar uma loja de aluguel de cadeiras de praia de Camboinha. Dada a seguinte distribuiçãowi 7 s wi Mediana   6 Localização sugerida i 0 2 5 4 3 2 Mediana = 29 1 0 xi Orla marítima de Camboinha
  13. 13. Instalação única no planoMétrica metropolitana sMinimizar Z   wi {| xi  xs |  | yi  y s |} i 0 wi – peso de cada localização i s – localização da loja xi, yi – local de cada ponto i partindo da origem n – números de ponto de demandaPode ser resolvido por métodos gráficos
  14. 14. Instalação única no planoMétrica metropolitana Exemplo: um serviço de fotocópias quer abrir um escritório em um bairro do central. O gerente identificou 4 prédios comerciais que vão gerar grande parte da sua demanda, colocados no plano cartesiano (a cada ponto foi atribuído o peso da demanda) O desejo do gerente é localizar a empresa no ponto que minimize a distância total percorrida pelos clientes.
  15. 15. Instalação única no planoMétrica metropolitana Como solução adequada à zona urbana, um método que utiliza métrica metropolitana é o preferível6 3 (W3=3)54 2 (W2=1)3 1 (W1=7)21 4 (W4=5)0 0 1 2 3 4 5
  16. 16. Instalação única no planoMétrica metropolitana Como solução adequada à zona urbana, um método que utiliza métrica metropolitana é o preferível6 Calcular mediana 3 (W3=3)5 n 7  1 3  54 Mediana   wi  8 2 (W2=1) i 1 23 1 (W1=7)21 4 (W4=5)0 0 1 2 3 4 5
  17. 17. Instalação única no planoMétrica metropolitana Como solução adequada à zona urbana, um método que utiliza métrica metropolitana é o preferível6 Varredura em “x” 3 (W3=3)5  Direita – esquerda = p34 2 (W2=1)3  Esquerda – direita = p2 1 (W1=7)21 4 (W4=5)0 0 1 2 3 4 5
  18. 18. Instalação única no planoMétrica metropolitana Como solução adequada à zona urbana, um método que utiliza métrica metropolitana é o preferível6 Varredura em “y” 3 (W3=3)5  Cima – abaixo = p14 2 (W2=1)3  Baixo – acima = p1 1 (W1=7)21 4 (W4=5)0 0 1 2 3 4 5
  19. 19. Instalação única no plano Métrica euclidiana 1 Minimizar Z   wi xi  x j 2  yi  y j 2  s 2 i 0 Derivando e igualando a zero temos: n wi yi d dis  (xi  xs )  ( yi  y s )  w i xixs  n i 1 ys  n 1 is 2 2 2 wi  dis i 1 d i  1 is Necessita de uma solução inicial
  20. 20. Instalação única no planoCentro de gravidade n n w x i i w y i i Xs  i 1 n Ys  i 1 n w i 1 i w i 1 i Este método não garante a localização ótima (matematicamente) Pode ser utilizado para a solução inicial de um método interativo
  21. 21. Instalação única no planoCentro de gravidade n n w x i i w y i i Xs  i 1 n Ys  i 1 n w i 1 i w i 1 i Usando o mesmo exemplo anterior, temos: =1 7 1 +1 2 +3 3 +5 4 = = = 2,375 =1 16 =1 7 2 +1 3 +3 5 +5 1 = = = 2,3125 =1 16
  22. 22. Instalação única no planoCentro de gravidade n n w x i i w y i i Xs  i 1 n Ys  i 1 n w i 1 i w i 1 i Usando essa solução como inicial e refinando com o método da métrica euclidiana, teríamos:Iteração Inicial 1 2 3 4 5 6 7 8 Final Xs 2,375 2,09 1,96 1,89 1,85 1,83 1,82 1,81 1,80 1,80 Ys 2,3125 2,22 2,19 2,18 2,17 2,17 2,16 2,16 2,16 2,16
  23. 23. Instalação única no planoPonto de vendas para varejo Análise de Huff: utiliza o princípio da atração gravitacionalAtração SjAij   Tij Aij = atração da loja j por consumidores da área i Sj = tamanho da loja (capacidade) Tij = tempo de viagem de i para j λ = parâmetro que reflete o efeito do tempo de deslocamento
  24. 24. Instalação única no planoPonto de vendas para varejo Análise de Huff: utiliza o princípio da atração gravitacionalProbabilidade de visitas Aij Pij  n A j 1 ij Probabilidade de um consumidor da área i visitar uma loja j, dadas n lojas
  25. 25. Instalação única no planoPonto de vendas para varejo Análise de Huff: utiliza o princípio da atração gravitacionalGanho esperado por consumidor em um ano em uma loja j   m E jk   P Ci Bik ij j 1 Pij = probabilidade dos consumidores i irem à loja j Ci = número de consumidores em i Bik = consumo médio anual de produtos k por consumidores da área i m = número de áreas estatísticas
  26. 26. Instalação única no planoPonto de vendas para varejo Análise de Huff: utiliza o princípio da atração gravitacionalEstimativa da fatia de mercado E jk M jk  m  (C B i 1 i ik ) Um procedimento exaustivo é realizado para comparar diversas localidades Ao final, ter-se-á um lista com muitas possibilidades
  27. 27. Instalação única no planoPonto de vendas para varejo Utilizando o mesmo exemplo, suponha que:  O serviço tenha se estabelecido em B (2,2)  Que cada cliente compre em torno de R$1.000,00  λ = 2 (a conveniência é muito importante)  Desejamos abrir uma nova empresa, concorrente e com o dobro da capacidade, que fatia de mercado esperaríamos ganhar?
  28. 28. Instalação única no planoPonto de vendas para varejo Utilizando o mesmo exemplo, suponha que:  Distância de trajeto – métrica metropolitana Localização do consumidor Localização j 1 2 3 4 Proposto (3,2) 2 2 3 2 Existente (2,2) 1 1 4 3
  29. 29. Instalação única no planoPonto de vendas para varejo Utilizando o mesmo exemplo, suponha que:  Atratividade da empresa Localização do consumidor Localização j 1 2 3 4 Proposto (S1=2) 0,5 0,5 0,2222 0,5 Existente (S2=1) 1 1 0,0625 0,111 Atração total 1,5 1,5 0,2847 0,611 Sj Aij  Tij
  30. 30. Instalação única no planoPonto de vendas para varejo Utilizando o mesmo exemplo, suponha que:  Probabilidade de a empresa ser escolhida Localização do consumidor Localização j 1 2 3 4 Proposto 0,33 0,33 0,78 0,82 Existente 0,67 0,67 0,22 0,18 AijP  ij n A j 1 ij
  31. 31. Instalação única no planoPonto de vendas para varejo Utilizando o mesmo exemplo, suponha que:  Ganho esperado do empreendimento Localização do consumidor Localização j 1 2 3 4 Proposto 2.333 333 2.340 4.100 Existente 4.667 667 660 900E jk   P Ci Bik  m ij j 1
  32. 32. Instalação única no planoPonto de vendas para varejo Utilizando o mesmo exemplo, suponha que:  Fatia de mercado prevista Localização j Fatia % Proposto 9.106 0,57 Existente 6.894 0,43 E jkM jk  m  (C B i 1 i ik )
  33. 33. Múltiplas instalações no planoÁrea de cobertura
  34. 34. Múltiplas instalações no planoÁrea de cobertura Objetivos do método: minimizar o número de instalações e maximizar a área atendida Exemplo: alcance máximo 48 Km, 6 não sediará serviço 9 40 30 2 40 20 20 8 Servidas por ela 7 30 35 30 1 30 30 Poderiam servir 20 25 6 3 10 4 15 15 5
  35. 35. Localização das instalações de apoio²Disciplina: Tópicos Especiais em Engenharia de Produção -Gestão deServiços Universidade Federal da Paraíba Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia de Produção Professor MSc. Marcel de Gois Pinto

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