1. Suma de ángulos internos de
un triángulo

2. La suma de los ángulos internos de un
triángulo es de 180°
Demostración:
1. Consideramos un triángulo cualquiera
ABC, cuyo ángulos internos son α, β, y θ. Por
uno de los vértices, en este caso por B, trazamos
una recta paralela al lado opuesto que es AC.
2. Los ángulos que < (ECA) y <(CAB) son iguales
(Representado como α), a la vez que < (DCB) y
<(CBA) (Representado como θ); por la
propiedad de ángulos alternos internos.

4. 3. Como ya sabemos el ángulo <(ECD) mide 180°, y
este esta compuesto por los siguiente tres ángulos
que son el <(ECA), <(ACB) y <(DCB).
Entonces sabemos que <(ECA) + <(ACB) + <(DCB =
<(EDC).
4. Por lo tanto de 3 y 2, sustituimos los ángulos
iguales, y obtenemos <(CAB) + <(ACB) + <(CBA) =
180°. Por consiguiente la suma de los ángulos
internos de un triángulo es de 180°.

5. Autoría
Lester
Rodríguez