LAS SECCIONES CÓNICAS     Circunferencia     Elipse   Parábola   Hipérbola•Haz clic en los                               H...
CircunferenciaDefinición:      Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que su distancia a un punto fijo es...
ElipseDefinición:     Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que al sumar su distancia a cada uno de dos ...
ParábolaDefinición: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que su distancia a una recta fija (llamada dir...
HipérbolaDefinición: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que el valor absoluto de la diferencia de sus...
Circunferencia Centrada         •Ecuación Canónica         x^2 + y^2 = r^2     C(0,0)CircunferenciaDescentrada      •     ...
Centrada:                    5•C (0,0)•Radio = r                         r               -5                             5 ...
x^2 + y^2 = 16C(O,O)           5r^2 = 16r = √16                   rr=4                              4                     ...
(x-4)^2 + (y-3)^2 = 16C(4,3) r^2 = 16           5                          r r = √16 r=4                     C(4,3)       ...
Elipse Centrada           •Ecuación Canónica              x^2 + y^2 = 1      C(0,0)              a^2   b^2Elipse Descentra...
Centrada:C(O,O)                   C                           EjemploDescentrada:C(h,k)               k       C           ...
x^2 + y^2 = 1   9     4C(0,0)a^2= 9a= 3              bb^2= 4                      C   ab= 2       atrás                  H...
(x-2)^2 + (y+1)^2 = 1     9         4C(2,-1)a^2= 9a= 3                               2b^2= 4                          -1b=...
Parábola Centrada         •Ecuación Canónica             y^2 = 4pxParábola Descentrada           •Ecuación Ordinaria      ...
Centrada:V(O,O)                   V                           EjemploDescentrada:V(h,k)               V       k           ...
y^2 = 16xV(0,0)              V    atrás         Hace clic aquí                  y graficala vos                  mismo
(x-3/4)^2 = 12(y-3/4)V(3/4 , 3/4)                         V    atrás                    Hace clic aquí                    ...
Hipérbola Centrada         •Ecuación Canónica             x^2 - y^2 = 1             a^2   b^2Hipérbola Descentrada        ...
Centrada:C(O,O)               EjemploDescentrada:C(h,k)   atrás               Ejemplo
x^2 - y^2 = 116     9 atrás          Hace clic aquí                y graficala vos                mismo
(x-5)^2 - (y-3)^2 = 1 16         9 atrás                  Hace clic aquí                        y graficala vos           ...
Después de todo lo visto, ahora te toca a vos . Vamos a ver si aprendiste algo !!!¿Cuál de las siguientes ecuacionesrepres...
NOOOOOO!!!VUELVE A INTENTARLO         atrás
MUY BIEN!!!PARECE QUE HASPRESTADO ATENCIÓN  TE FELICITO!!!        atrás
¿Cuál de las siguientes ecuacionesrepresentan una circunferencia?1. x^2 = - 1/2y2.-4x^2 – 9y^2 = -363.2x^2 + 2y^2 -10x + 6...
NOOOOOO!!!VUELVE A INTENTARLO        atrás
MUY BIEN!!!PARECE QUE HASPRESTADO ATENCIÓN  TE FELICITO!!!        atrás
¿Cuál de las siguientes ecuacionesrepresentan una elipse?1.-4x^2 – 9y^2 = -362.2x^2 + 2y^2 -10x + 6y – 15 = 03.((y-2)^2)/4...
NOOOOOO!!!VUELVE A INTENTARLO        atrás
MUY BIEN!!!PARECE QUE HASPRESTADO ATENCIÓN  TE FELICITO!!!        atrás
¿Cuál de las siguientes ecuacionesrepresentan una hipérbola?1.((y-2)^2)/4 + ((x+1)^2)/9 = 12.2x^2 + 2y^2 -10x + 6y – 15 = ...
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Secciones Cónicas (Introducción)

  1. 1. LAS SECCIONES CÓNICAS Circunferencia Elipse Parábola Hipérbola•Haz clic en los Haz clic aquí ydibujos si quieres practica unsaber más sobre ellos poco
  2. 2. CircunferenciaDefinición: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que su distancia a un punto fijo es siempre constante, el punto fijo recibe el nombre de centro. *Sus ecuaciones *Sus gráficas atrás
  3. 3. ElipseDefinición: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que al sumar su distancia a cada uno de dos puntos fijos da siempre una cantidad constante. *Sus ecuaciones *Sus gráficas atrás
  4. 4. ParábolaDefinición: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que su distancia a una recta fija (llamada directriz) y su distancia a un punto fijo (foco) son iguales. *Sus ecuaciones *Sus gráficas atrás
  5. 5. HipérbolaDefinición: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos (focos) es siempre una cantidad constante, positiva y menor que la distancia entre los focos. *Sus ecuaciones *Sus atrás gráficas
  6. 6. Circunferencia Centrada •Ecuación Canónica x^2 + y^2 = r^2 C(0,0)CircunferenciaDescentrada • Ecuación Ordinaria(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2 C(h,k) •Ecuación General atrás x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0
  7. 7. Centrada: 5•C (0,0)•Radio = r r -5 5 C(0,0) -5 EjemploDescentrada: 5 r•C (h,k) C C(h,k) k•Radio = r -5 h 5 atrás -5 Ejemplo
  8. 8. x^2 + y^2 = 16C(O,O) 5r^2 = 16r = √16 rr=4 4 E -5 c 5 -5 atrás Hace clic aquí y graficala vos mismo
  9. 9. (x-4)^2 + (y-3)^2 = 16C(4,3) r^2 = 16 5 r r = √16 r=4 C(4,3) t -5 5 atrás Hace clic aquí y graficala vos -5 mismo
  10. 10. Elipse Centrada •Ecuación Canónica x^2 + y^2 = 1 C(0,0) a^2 b^2Elipse Descentrada •Ecuación Ordinaria (x-h)^2 + (y-k)^2 = 1 C(h,k) a^2 b^2 atrás •Ecuación General Ax^2 + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0
  11. 11. Centrada:C(O,O) C EjemploDescentrada:C(h,k) k C h atrás Ejemplo
  12. 12. x^2 + y^2 = 1 9 4C(0,0)a^2= 9a= 3 bb^2= 4 C ab= 2 atrás Hace clic aquí y graficala vos mismo
  13. 13. (x-2)^2 + (y+1)^2 = 1 9 4C(2,-1)a^2= 9a= 3 2b^2= 4 -1b= 2 C atrás Hace clic aquí y graficala vos mismo
  14. 14. Parábola Centrada •Ecuación Canónica y^2 = 4pxParábola Descentrada •Ecuación Ordinaria (y-k)^2 = 4p(x-h) C(h,k) •Ecuación General atrás Ax^2 + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0
  15. 15. Centrada:V(O,O) V EjemploDescentrada:V(h,k) V k h atrás Ejemplo
  16. 16. y^2 = 16xV(0,0) V atrás Hace clic aquí y graficala vos mismo
  17. 17. (x-3/4)^2 = 12(y-3/4)V(3/4 , 3/4) V atrás Hace clic aquí y graficala vos mismo
  18. 18. Hipérbola Centrada •Ecuación Canónica x^2 - y^2 = 1 a^2 b^2Hipérbola Descentrada •Ecuación Ordinaria (x-h)^2 - (y-k)^2 = 1 a^2 b^2 atrás •Ecuación General Ax^2 - Cy^2 + Dx + Ey + F = 0
  19. 19. Centrada:C(O,O) EjemploDescentrada:C(h,k) atrás Ejemplo
  20. 20. x^2 - y^2 = 116 9 atrás Hace clic aquí y graficala vos mismo
  21. 21. (x-5)^2 - (y-3)^2 = 1 16 9 atrás Hace clic aquí y graficala vos mismo
  22. 22. Después de todo lo visto, ahora te toca a vos . Vamos a ver si aprendiste algo !!!¿Cuál de las siguientes ecuacionesrepresentan una parábola? 1. x^2 = - 1/2y 2.x^2 – 1 = -y^2 3.(-20x)^1/2 = y 4.-6x + y^2 = 12 5.-4x^2 – 9y^2 = -36 Haz clic para pasar a la siguiente actividad inicio
  23. 23. NOOOOOO!!!VUELVE A INTENTARLO atrás
  24. 24. MUY BIEN!!!PARECE QUE HASPRESTADO ATENCIÓN TE FELICITO!!! atrás
  25. 25. ¿Cuál de las siguientes ecuacionesrepresentan una circunferencia?1. x^2 = - 1/2y2.-4x^2 – 9y^2 = -363.2x^2 + 2y^2 -10x + 6y – 15 = 04.(x^2)/4 + (y^2)/4 = 1 Haz clic para pasar a la siguiente atrás actividad
  26. 26. NOOOOOO!!!VUELVE A INTENTARLO atrás
  27. 27. MUY BIEN!!!PARECE QUE HASPRESTADO ATENCIÓN TE FELICITO!!! atrás
  28. 28. ¿Cuál de las siguientes ecuacionesrepresentan una elipse?1.-4x^2 – 9y^2 = -362.2x^2 + 2y^2 -10x + 6y – 15 = 03.((y-2)^2)/4 + ((x+1)^2)/9 = 14.(x^2)/9 + (y^2)/16 = 0 Haz clic para pasar a la siguiente atrás actividad
  29. 29. NOOOOOO!!!VUELVE A INTENTARLO atrás
  30. 30. MUY BIEN!!!PARECE QUE HASPRESTADO ATENCIÓN TE FELICITO!!! atrás
  31. 31. ¿Cuál de las siguientes ecuacionesrepresentan una hipérbola?1.((y-2)^2)/4 + ((x+1)^2)/9 = 12.2x^2 + 2y^2 -10x + 6y – 15 = 03.9x^2 -4y^4 = 364.9y^2 – 4x^2 = 36 atrás Investiga un poco en internet
  32. 32. NOOOOOO!!!VUELVE A INTENTARLO atrás
  33. 33. MUY BIEN!!!PARECE QUE HASPRESTADO ATENCIÓN TE FELICITO!!! atrás
  1. ¿Le ha llamado la atención una diapositiva en particular?

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