Secciones Cónicas (Introducción)
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  • 1. LAS SECCIONES CÓNICAS Circunferencia Elipse Parábola Hipérbola•Haz clic en los Haz clic aquí ydibujos si quieres practica unsaber más sobre ellos poco
  • 2. CircunferenciaDefinición: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que su distancia a un punto fijo es siempre constante, el punto fijo recibe el nombre de centro. *Sus ecuaciones *Sus gráficas atrás
  • 3. ElipseDefinición: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que al sumar su distancia a cada uno de dos puntos fijos da siempre una cantidad constante. *Sus ecuaciones *Sus gráficas atrás
  • 4. ParábolaDefinición: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que su distancia a una recta fija (llamada directriz) y su distancia a un punto fijo (foco) son iguales. *Sus ecuaciones *Sus gráficas atrás
  • 5. HipérbolaDefinición: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos (focos) es siempre una cantidad constante, positiva y menor que la distancia entre los focos. *Sus ecuaciones *Sus atrás gráficas
  • 6. Circunferencia Centrada •Ecuación Canónica x^2 + y^2 = r^2 C(0,0)CircunferenciaDescentrada • Ecuación Ordinaria(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2 C(h,k) •Ecuación General atrás x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0
  • 7. Centrada: 5•C (0,0)•Radio = r r -5 5 C(0,0) -5 EjemploDescentrada: 5 r•C (h,k) C C(h,k) k•Radio = r -5 h 5 atrás -5 Ejemplo
  • 8. x^2 + y^2 = 16C(O,O) 5r^2 = 16r = √16 rr=4 4 E -5 c 5 -5 atrás Hace clic aquí y graficala vos mismo
  • 9. (x-4)^2 + (y-3)^2 = 16C(4,3) r^2 = 16 5 r r = √16 r=4 C(4,3) t -5 5 atrás Hace clic aquí y graficala vos -5 mismo
  • 10. Elipse Centrada •Ecuación Canónica x^2 + y^2 = 1 C(0,0) a^2 b^2Elipse Descentrada •Ecuación Ordinaria (x-h)^2 + (y-k)^2 = 1 C(h,k) a^2 b^2 atrás •Ecuación General Ax^2 + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0
  • 11. Centrada:C(O,O) C EjemploDescentrada:C(h,k) k C h atrás Ejemplo
  • 12. x^2 + y^2 = 1 9 4C(0,0)a^2= 9a= 3 bb^2= 4 C ab= 2 atrás Hace clic aquí y graficala vos mismo
  • 13. (x-2)^2 + (y+1)^2 = 1 9 4C(2,-1)a^2= 9a= 3 2b^2= 4 -1b= 2 C atrás Hace clic aquí y graficala vos mismo
  • 14. Parábola Centrada •Ecuación Canónica y^2 = 4pxParábola Descentrada •Ecuación Ordinaria (y-k)^2 = 4p(x-h) C(h,k) •Ecuación General atrás Ax^2 + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0
  • 15. Centrada:V(O,O) V EjemploDescentrada:V(h,k) V k h atrás Ejemplo
  • 16. y^2 = 16xV(0,0) V atrás Hace clic aquí y graficala vos mismo
  • 17. (x-3/4)^2 = 12(y-3/4)V(3/4 , 3/4) V atrás Hace clic aquí y graficala vos mismo
  • 18. Hipérbola Centrada •Ecuación Canónica x^2 - y^2 = 1 a^2 b^2Hipérbola Descentrada •Ecuación Ordinaria (x-h)^2 - (y-k)^2 = 1 a^2 b^2 atrás •Ecuación General Ax^2 - Cy^2 + Dx + Ey + F = 0
  • 19. Centrada:C(O,O) EjemploDescentrada:C(h,k) atrás Ejemplo
  • 20. x^2 - y^2 = 116 9 atrás Hace clic aquí y graficala vos mismo
  • 21. (x-5)^2 - (y-3)^2 = 1 16 9 atrás Hace clic aquí y graficala vos mismo
  • 22. Después de todo lo visto, ahora te toca a vos . Vamos a ver si aprendiste algo !!!¿Cuál de las siguientes ecuacionesrepresentan una parábola? 1. x^2 = - 1/2y 2.x^2 – 1 = -y^2 3.(-20x)^1/2 = y 4.-6x + y^2 = 12 5.-4x^2 – 9y^2 = -36 Haz clic para pasar a la siguiente actividad inicio
  • 23. NOOOOOO!!!VUELVE A INTENTARLO atrás
  • 24. MUY BIEN!!!PARECE QUE HASPRESTADO ATENCIÓN TE FELICITO!!! atrás
  • 25. ¿Cuál de las siguientes ecuacionesrepresentan una circunferencia?1. x^2 = - 1/2y2.-4x^2 – 9y^2 = -363.2x^2 + 2y^2 -10x + 6y – 15 = 04.(x^2)/4 + (y^2)/4 = 1 Haz clic para pasar a la siguiente atrás actividad
  • 26. NOOOOOO!!!VUELVE A INTENTARLO atrás
  • 27. MUY BIEN!!!PARECE QUE HASPRESTADO ATENCIÓN TE FELICITO!!! atrás
  • 28. ¿Cuál de las siguientes ecuacionesrepresentan una elipse?1.-4x^2 – 9y^2 = -362.2x^2 + 2y^2 -10x + 6y – 15 = 03.((y-2)^2)/4 + ((x+1)^2)/9 = 14.(x^2)/9 + (y^2)/16 = 0 Haz clic para pasar a la siguiente atrás actividad
  • 29. NOOOOOO!!!VUELVE A INTENTARLO atrás
  • 30. MUY BIEN!!!PARECE QUE HASPRESTADO ATENCIÓN TE FELICITO!!! atrás
  • 31. ¿Cuál de las siguientes ecuacionesrepresentan una hipérbola?1.((y-2)^2)/4 + ((x+1)^2)/9 = 12.2x^2 + 2y^2 -10x + 6y – 15 = 03.9x^2 -4y^4 = 364.9y^2 – 4x^2 = 36 atrás Investiga un poco en internet
  • 32. NOOOOOO!!!VUELVE A INTENTARLO atrás
  • 33. MUY BIEN!!!PARECE QUE HASPRESTADO ATENCIÓN TE FELICITO!!! atrás