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Cuadros magicos
 

Cuadros magicos

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cuadros mágicos con soluciones

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    Cuadros magicos Cuadros magicos Document Transcript

    • CUADROS MAGICOS.1. SUMA 15. Construye un cuadrado mágico de 3x3. (Suma=15)2. SUMA 24. Coloca nueve números consecutivos en un cuadrado de3x3, de manera que la suma de las filas y la de las columnas sea 24.3. SUMA 18. Construye el cuadrado mágico de 3x3 tal que la suma delos 3 numeros elegidos sea 18.4. OTRA SUMA DE 18. Coloca tres números consecutivos en uncuadrado de 3x3, de manera que la suma de las filas y la suma de lascolumnas sea 18.5. DEL 10 AL 18. Halla el número K, sabiendo que el cuadrado en elcual está inscrito es mágico y se compone de los números de 10 a 18.K6. A COMPLETAR. Completa el siguiente cuadrado para que seamágico.67 43737. SUMA 34. Construye un cuadrado mágico de 4x4. (Suma=34)8. COMPLETA 3x3. Completa los casilleros que faltan para queresulte mágicos el siguiente cuadrado:7 5811 9
    • 9. COMPLETA 5x5. Completa los casilleros que faltan para queresulte mágicos el siguiente cuadrado:11 7 312 817 13 918 1423 19 1510. CALCULA: A, B, C, D , E. Halla A, B, C, D, E en el siguientecuadrado mágico:15 A 3550 B C25 D E11. CUADRADO DIABÓLICO. Construye un cuadrado mágico de 4x4(Suma=34). Los elementos de cada una de las nueve matrices 2x2 quecomponen el cuadrado también deben sumar 34.12. ORIGINAL 4X4. ¿Por qué es muy original el siguiente cuadradomágico?96 11 89 6888 69 91 1661 86 18 9919 98 66 8113 RELLENA 5x5. Completa los casilleros que faltan para que resultemágico el siguiente cuadrado:1 20 2324 2 1017 25 14
    • 15 4 7 2122 11 1914. CON LOS PARES. Construye un cuadrado mágico con los 9primeros números pares de modo que las filas, columnas y diagonalessumen 30.15. CON LOS IMPARES. Construye un cuadrado mágico con los 9primeros números impares de modo que las filas, columnas y diagonalessumen 27.16. PROBLEMA REVERSIBLE. a) Coloque en cada cuadrado libre unnúmero menor que 10, de tal manera que en cada fila y en cada columnahaya un número que se repita exactamente dos veces, y que la suma (decada fila y de cada columna), sea 17.b) Dé la vuelta al cuadrado y resuélvalo nuevamente.86617. ...SOLUCIONES DE LOS CUADRADOS MÁGICOS1. SUMA 15.6 1 87 5 32 9 42. SUMA 24.12 8 45 10 97 6 11
    • 3. SUMA 18.6 7 55 6 77 5 64. OTRA SUMA DE 18.6 7 56 6 66 5 75. DEL 10 AL 18. Sea N el número mágico del cuadrado.a b cKd e fa + b + c = Na + K + f = Nb + K + e = Nc + K + d = Nd + e + f = NSumando miembro a miembro las tres igualdades centrales:(a+b+c)+3K+(d+e+f)=3N ===> N+3K+N=3N ===> 3K=N ===>K=N/3En este cuadrado mágico, N es la tercera parte de la suma de suselementos 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 = 126 ===> N=42.Luego K=14.6. A COMPLETAR.67 b 43K7367 + b + 43 = b + K + 73 = 3K. Por lo tanto: K=37, b=1.67 1 4313 37 61
    • 31 73 7Tiene la particularidad de estar compuesto sólo por números primos.7. SUMA 34.16 3 2 135 10 11 89 6 7 124 15 14 18. COMPLETAR 3x3.9. COMPLETAR 5x5.10. CALCULA: A, B, C, D , E.11. CUADRADO DIABÓLICO. Es el cuadrado mágico de AlbertoDurero. (Cuadrado diabólico)16 3 2 135 10 11 89 6 7 124 15 14 1Este cuadrado cumple las condiciones pedidas.Además, los números de las esquinas también suman 34:16+13+4+1=34.También: 3+2+15+14=34, 5+9+8+12=34.Este cuadrado mágico aparece en el conocidísimo grabado: «LaMelancolía». Las dos cantidades del centro de la cuarta fila forman el año1514 en el que fue grabado.12. ORIGINAL 4X4. La singularidad del cuadrado es su simetría.Dándole la vuelta al papel sigue siendo un cuadrado mágico.13 RELLENA 5x5.14. CON LOS PARES.15. CON LOS IMPARES.
    • 16. PROBLEMA REVERSIBLE.2 5 2 82 6 7 28 5 2 25 1 6 52 9 3 35 4 3 52 2 9 48 2 5 517. ...