1. INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE TEPOSCOLULA
SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA
INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES
ALGEBRA
EQUIPO
HERIBERTO MONDRAGON
OSORIO
TRABAJO:
ALAN ROGELIO RUIZ REYES
TIPOS DE MATRICES
2 SEMESTRE
GRUPO: “B”
SAN PEDRO Y SAN PABLO
TEPOSCOLULA, OAXACA A 29 DE
FEBRERO DEL 2012.
2. MATRIZ COMPLEJA
MATRIZ COMPLEJA
Es toda matriz cuadrada, cuyos elementos son
números complejos.
3+2i i 5i A = −4+3i −2i 3+6i
−2+i 3+6i −4i
3. Matriz Periódica
Matriz Periódica
Una matriz es periódica si existe algún p tal que Ap = A.
Si p = 2 la matriz se llama idempotente.
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5. MATRIZ NILPOTENTE
Si A es una matriz cuadrada y 0 = k A para
algún número natural , k se dice que A es
nilpotente. Si k es tal que 0 1 . - k A y , 0 = k A
se dice que A es nilpotente de orden . k A
continuación mostramos una matriz
nilpotente de orden 2.
6. MATRIZ HERMÍTICA
Una matriz que es igual a su transpuesta
conjugada; en el caso de ser de elementos
reales, una matriz hermítica es sinónima de
simétrica.
8. Diagonal
Esuna matriz cuadrada que tiene todos
sus elementos nulos excepto los de la
diagonal principal
9. Escalar
Esuna matriz cuadrada que tiene todos
sus elementos nulos excepto los de la
diagonal principal que son iguales
10. Identidad
Esuna matriz cuadrada que tiene todos
sus elementos nulos excepto los de la
diagonal principal que son iguales a 1.
Tambien se denomina matriz unidad.
11. Periódica
Una matriz es periódica si existe algún p
tal que Ap = A
Nilpotente
Una matriz es nilpotente si existe algún p
tal que Ap = 0 (matriz cero).
Idempotente
Una matriz es idempotente si A2 = A
12. Involutiva
Una matriz es involutiva si A2 = I (matriz
identidad).
Transpuesta
Dada una matriz A, se llama traspuesta de A
a la matriz que se obtiene cambiando
ordenadamente las filas por las columnas.
Se representa por At ó AT
13. Simétrica
Esuna matriz cuadrada que es igual a su
traspuesta.
A = At ,aij = aji
Antisimétrica
Es
una matriz cuadrada que es igual a la
opuesta de su traspuesta.
A = -At ,aij = -aji
Necesariamente aii = 0
14. Conjugada
Una Matriz conjugada es el resultado de
la sustitución de los elementos de una
matriz A por sus conjugadas. Es decir, la
parte imaginaria de los elementos de la
matriz cambian su signo.
15. Hermitiana
Una matriz A es hermitiana si coincide
con la matriz traspuesta conjugada (se
refiere a los números complejos
conjugados)
Antihermitiana
Es
antihermítica si es opuesta con la
matriz traspuesta conjugada.
16. Ortogonal
Una matriz ortogonal es necesariamente
cuadrada e invertible : A-1 = AT
La inversa de una matriz ortogonal es una
matriz ortogonal.
El producto de dos matrices ortogonales
es una matriz ortogonal.
El determinante de una matriz ortogonal
vale +1 ó -1.
