Sejarah geometri kump 1

3,626 views
3,479 views

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
3,626
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
217
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Sejarah geometri kump 1

  1. 1. TAJUK : Sejarah geometri
  2. 2. Kumpulan 1 <ul><li>Nama ahli : </li></ul><ul><li>Mansor b. Samah (DB100070) </li></ul><ul><li>Mohd Hakim b. Hj. Shammshuddin (DB100402) </li></ul><ul><li>Nor Faizal b. Hj. Md. Yusop (DB100406) </li></ul><ul><li>Mohd Nor Helmi b. Saadon (DB100069) </li></ul><ul><li>Mohd Kamal b. Samsudin (DB100419) </li></ul><ul><li>Norazli b. Aziz (DB100414) </li></ul><ul><li>Saiful Nizam b. Othman (DB100403) </li></ul>
  3. 3. Kandungan <ul><li>Geometri awal </li></ul><ul><li>1.1 Geometri Egyption </li></ul><ul><li>1.2 Babilon geometri </li></ul><ul><li>Geometri Yunani </li></ul><ul><li>2.1 Klasik geometri Yunani </li></ul><ul><li>2.1.1 Thales and Pythagoras </li></ul><ul><li>2.1.2 Plato </li></ul><ul><li>2.2 Geometri Yunani </li></ul><ul><li>2.2.1 Euclid </li></ul><ul><li>2.2.2 Archimedes </li></ul><ul><li>2.2.3 S elepas Archimedes </li></ul><ul><li>Geometri India </li></ul><ul><li>3.1 T empoh Vedic </li></ul><ul><li>3.2 T empoh klasik </li></ul>
  4. 4. Kandungan <ul><li>Geometri Cina </li></ul><ul><li>4.1 Sembilan Bab pada Kesenian Matematik </li></ul><ul><li>Geometri Islam </li></ul><ul><li>5.1 Thabit keluarga dan lain-lain geometri awal </li></ul><ul><li>5.2 S eni bina geometri </li></ul><ul><li>Geometri moden </li></ul><ul><li>6.1 Abad ke-17 </li></ul><ul><li>6.2 Abad ke-18 dan 19 </li></ul><ul><li>6.2.1 Bukan-geometri Euclid </li></ul><ul><li>6.2.2 Pengenalan kerapian matematik </li></ul><ul><li>6.2.3 Analisis tapak atau topologi </li></ul><ul><li>Abad ke-20 </li></ul>
  5. 5. Geometri awal <ul><li>Prinsip-prinsip yang ditemui panjang, sudut, kawasan. </li></ul><ul><li>Jumlah yang dibangunkan untuk keperluan pengukuran pembinaan astronomi dan pelbagai kraf. </li></ul><ul><li>Teks terawal – Rhind Papyrus Mesir (1800 – 2000sm), Moscow Papyrus (sekitar 1890bc), Pelimpton 322 (1900bc) </li></ul><ul><li>Geometri Msir mempunyai formula yang agak tepat untuk mengira isipadu segiempat sama piramid. </li></ul><ul><li>Geometri Babilon mempunyai jadual trigonometri. </li></ul>
  6. 6. Geometri Mesir <ul><li>Luas bulatan = [Diameter X 8/9] 2 (2) </li></ul><ul><li>Berdasarkan kepada peraturan luas = segiempat sama 8/9 x Diameter bulatan </li></ul><ul><li>Ia dianggap ∏=4x(8/9) 2 atau 3.160493 </li></ul><ul><li>Nilai ini lebih kurang dengan pengiraan Babilon iaitu 25/8 = 3.125 atau 0.53% tetapi selepas Archimedes mengganggar 211875/67441 = 3.14163 dengan kesalahan berakhir 1 dalam 10000. </li></ul><ul><li>Formula yang tepat V=1/3h(x 2 1 +x 1 x 2 +x 2 2 ) </li></ul>
  7. 7. Geometri Babilon <ul><li>Peraturan biasa mengukur luas dan isipadu. </li></ul><ul><li>Luas bulatan 3 kali diameter. </li></ul><ul><li>∏ dianggar sebagai 3. </li></ul><ul><li>Isipadu silinder boleh diukur dengan mendarabkan tapak x tinggi. </li></ul><ul><li>Isipadu kon atau piramid tapak segiempat sama diambil mendarabkan tinggi dengan separuh daripada jumlah tapak. </li></ul><ul><li>Penemuan baru ini di atas batu bersurat ∏=3 dan 1/8 </li></ul><ul><li>1 batu babilon = 7 batu sekarang </li></ul>
  8. 8. Geometri Yunani <ul><li>Klasik Geometri </li></ul><ul><li>Permata Makhkota Sains </li></ul><ul><li>Mengembangkan geometri kpd beberapa jenis yg baru berkaitan bentuk, lengkungan dan permukaan. Ubah kaedah dari cuba jaya kpd perhitungan yg logik. </li></ul><ul><li>Kenalpasti pembelajran geometri secara abstrak adalah hanya mengganggar. </li></ul><ul><li>Cipta idea yg dikenali sbg kaedah prinsip yg digunakan hingga kini. </li></ul><ul><li>Thales and Pythagoras, Plato, Aristotle. </li></ul><ul><li>Budaya Geometri </li></ul><ul><li>Euclid dan Archimedes </li></ul>
  9. 9. Geometri India <ul><li>3.1 Tempoh Pengujian </li></ul><ul><li>Satapatha Brahmana (abad ke-9 sm) – kaedah pembinaan ritual geometri yang serupa dengan Sulba Sutras </li></ul><ul><li>Sulba Sutras – kaedah yang digunakan untuk membina (tempat ibadat) </li></ul><ul><li>Hayashi (2005 – hlmn 363) – Sulba Sutras mengandungi ungkapan2 yang terawal yang wujud bagi teoram pythagoras di dunia. </li></ul><ul><li>Matlamat utama Sulba Sutras – untuk menerangkan tentang pembinaan misbah. </li></ul><ul><li>3.2 Tempoh klasik </li></ul><ul><li>Manuskrip Bakhshali – masalah geometri, menggunakan sistem nilai tempat perpuluhan dengan titik sifar. </li></ul><ul><li>Brahma Gupta terbahagi kpd 2 bahagian. 1) Operasi asas & Matematik Praktikal. 2) Menyatakan tentang teoram pythagoras. </li></ul>
  10. 10. Geometri Cina <ul><li>Mo Jing (Mozi 470bc – 390bc) </li></ul><ul><li>Sembilan Bab dalam Kesenian Matematik (179AD dengan penambahan komen oleh Li Hui pada abad ke-3). </li></ul><ul><li>Mo Jing </li></ul><ul><li>Membentangkan konsep geometri dalam matematik yang mungkin terlalu maju dan tidak mempunyai asas geometri sebelumnya atau latarbelakang matematik. </li></ul><ul><li>Satu titik mungkin berada pada permulaan atau penghabisan suatu garis. </li></ul><ul><li>Titik ialah unit terkecil yang tidak boleh dipotong kepada setengah. </li></ul><ul><li>2 garis yang sama panjang selalu berakhir di tempat yang sama. </li></ul><ul><li>Sembilan Bab dalam Kesenian Matematik </li></ul><ul><li>Mengandungi banyak masalah yang melibatkan penggunaan geometri. </li></ul><ul><li>Formula luas permulaan empatsegi dan bulatan, isipadu pepejal dalam 3D dan penggunaan Teorem Pythagoras. </li></ul><ul><li>∏ = 3.141014 dengan poligon 192 sisi </li></ul><ul><li>∏ = 3.14159 dengan poligon 3072 sisi. </li></ul>
  11. 11. Geometri Islam <ul><li>Dipelopori oleh Muhammad Ibnu Musa Al Khawarizmi (780m). </li></ul><ul><li>Sumbangan : Algoritma dalam Matematik Asas </li></ul><ul><li>Al Mahani (820m) – idea mengurangkan masalah geometri. </li></ul><ul><li>Al Kharaji (953m) – membebaskan Algebra daripada operasi geometri dan menggantikan dengan jenis Aritmetik. </li></ul><ul><li>Albrecht Durer (1504) – menghasilkan kompas. </li></ul><ul><li>Keluarga Thabit (836m) </li></ul><ul><li>Ibrahim Ibnu Sinan (908m) – prinsip Archimedes dan al-Quhi dan Ibnu al-Haytham, menyiasat sifat-sifat optik cermin yang dibuat daripada kon. </li></ul>
  12. 12. Geometri moden <ul><li>Awal abad ke-17 </li></ul><ul><li>Perciptaan geometri analisis </li></ul><ul><li>- Rene’ Descastes (1596-1650) </li></ul><ul><li>- Pierre de Fermat (1601-1665) </li></ul><ul><li>Kajian sistematik geometri unjuran </li></ul><ul><li>- Girard Desargues (1591-1661) </li></ul><ul><li>Akhir abad ke-17 </li></ul><ul><li>Kalkulus telah dibangunkan secara bebas. </li></ul><ul><li>Isaac Newton (1642-1727) </li></ul><ul><li>Gottfried Wilhelm Von Leibniz (1646-1716) </li></ul><ul><li>Permulaan bidang matematik baru (dipanggil analisis) </li></ul><ul><li>Dapat menyelesaikan masalah yang timbul sblm ini spt : </li></ul><ul><li>- mencari garisan tengah tangen kpd lengkungan </li></ul><ul><li>- mencari lilitan lengkungan </li></ul><ul><li>Semua masalah ini dapat dilengkapkan/dianalisis oleh kaedah kalkulus. </li></ul>

×