El documento describe una práctica de laboratorio sobre la distribución normal de Gauss. Los objetivos son representar gráficamente la curva de Gauss con datos experimentales y estudiar las propiedades de la distribución normal. Se explican conceptos como valor medio, desviación estándar, error típico e intervalo de confianza. El procedimiento implica medir el tiempo de oscilación de un péndulo simple varias veces y graficar los resultados en un histograma.

1. 1
PRÁCTICA I FIS-101
DISTRIBUCIÓN NORMAL O DE GAUSS
1. Objetivos:
Representación gráfica de la curva de Gauss con los datos experimentales
de una variable física.
Estudio de las propiedades de la distribución normal de Gauss.
Observación de errores en la obtención de datos.
2. Fundamento teórico:
Al observar la función de densidad de Gauss ( )
2
1
21
2
x
x
f e
µ
σ
σ π
− 
−  
 
= , se prevé que los
valores numéricos experimentales intermedios sean más frecuentes mientras que
los valores elevados o pequeños se presenten con menor frecuencia. Por otra parte
la distribución normal se puede aplicar a una población (gran cantidad de datos)
es un conjunto total de individuos, sucesos o datos obtenidos en el laboratorio;
Muestra (en pequeña cantidad de datos) es una pequeña parte de la población,
sucesos o datos obtenidos en el laboratorio que debería ser representativa del
total. En los datos obtenidos de la misma variable física en las mismas condiciones
se presenta una dispersión en torno al valor medio de la distribución normal.
- Valor medio: si se obtienen una serie de valores de tiempo de un suceso, estos
valores se dispersan al rededor del valor verdadero " "t desconocido, por eso
es conveniente calcular el valor medio, como la media aritmética definida por:
1 2 3
1
... n
n i
i
T T T T T
T
n n
r
=
+ + + +
= = ∑
Donde: n es el número de mediciones.
Fuentes de errores:
- Errores naturales: estos provienen de los fenómenos naturales que inciden
directamente en las observaciones o lecturas que se realizan, estas influencias

2. 2
son: la refracción de la luz, la dilatación térmica de los materiales, la presión
atmosférica, etc.
- Errores instrumentales: estos son efecto de imperfecciones de construcción,
deterioros, deficiente calibración de los equipos de medida.
- Errores personales: Estos dependen de las limitaciones físicas y también de
los hábitos del observador.
- Errores casuales o accidentales: Los errores accidentales son casuales en la
naturaleza y usualmente pequeños y tienen la tendencia de compensarse unos
con otros, pueden tener tanto signo positivo y negativo.
- Error típico: Según Gauss, los errores típico (desviación estándar de la
muestra) se calculan de la siguiente manera :
( )1
1
1
n
i
i
n
f
con n n grande
n
σ =
− = ± → ∞
−
∑
El resultado de una serie de mediciones se expresa como:
T T σ= ±
Cuya interpretación consiste en hallar el intervalo de con fianza donde se
encuentra el valor verdaderot .
En la distribución normal simétrica 1nσ σ −≈ .
- Error porcentual: el porcentaje de error de la práctica (error porcentual) se
determina con la siguiente expresión.
*100%P
t
σ
=
- Determinación del tamaño o anchura de un intervalo de clase:
- Calculo de la amplitud: máx mínAmplitud A T T= = −
- Determinación del tamaño o anchura del intervalo de clase
( )
A Amplitud
h
n I Número de intervalos
= =
Usualmente el número de intervalos puede ser ( ) 3,5,7 10n I o=

3. 3
3. Procedimiento de la práctica: Durante el desarrollo de la práctica se deja
oscilar el péndulo simple o físico, medir el tiempo para 10 oscilaciones y
promediar para anotar los datos en la tabla, repetir la práctica para 40
oscilaciones.
4. Tareas :
Anotar los datos obtenidos experimentalmente en la tabla-1.
Obtener el valor promedio de los tiempos.
Calcular el error típico y el error porcentual.
Determinar el intervalo de confianza.
Ordenando los datos por intervalos y frecuencias anote en la tabla-2.
Grafique en papel milimetrado el histograma, ubique el intervalo de
confianza y tiempo promedio.
5. Cuestionario:
a) ¿Cuál es el valor de tiempo que tiene mayor probabilidad de ser correcto?
b) Interprete la curva de Gauss obtenida ¿Qué puede decir si la curva es
achata? ¿Si es empinada?
c) ¿Cuáles son las fuentes de error en la práctica?
d) ¿Es posible realizar algún tipo de medición sin error en la práctica?
Justifique su respuesta.