Limites laterales

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Limites laterales

  1. 1. LIMITES LATERALESPara analizar el límite de una función en un punto, es necesarioacercarse a ese punto tanto por derecha como por izquierda, aesta forma de acercarse al punto analizado por los lados se leconoce como Límites Laterales y se simboliza por:De hecho, para poder decir que el límite en un punto existe, sedebe verificar que el límite de f(x) por la izquierda es igual allímite de f(x) por la derecha.
  2. 2. El límite de una función en un punto si existe, es único. límite tanto por la izquierda como por la derecha cuando x tiende a 2 es 4. El límite de la función es 4 aunque la función no tenga imagen en x = 2.
  3. 3. •En el caso A el límite de f(x) cuando Xo se acerca a 2, es 4, ya que los limitestanto por la derecha como por la izquierda es 4.•En el caso B, Xo se acerca a 2 y su imagen se acerca a 2, pero cuando Xose acerca por la derecha, se ve que la imagen se acerca a 0. En este casolas imágenes se acercan a diferentes valores por lo tanto se dice que nohay un límite cuando Xo se acerca a 2.
  4. 4. • Resuelvea) 2x - 5, si x 3b) sea f(x) x - 2 , si x 3
  5. 5. 3x 5, si x < -1c) sea g(x) x 2 1, si - 1 < x < 2 6 - x , si x > 2Calcular (en caso de existir) cada uno de los límites siguientes:i) ii) iii)iv) v) vi)
  6. 6. a - 2x, si x < 1Si f(x) halla " a" para que exista 6 x a, si x 1
  7. 7. ax 5, si x < -1Si h(x) x 2 1, si - 1 < x < 2 halla " a" , " m" para que exista mx 6, si x > 2
  8. 8. x2 x 2 x 2 x 2Lim x 2 4 x 4 Lim x 2 4x 4x 2 x 2
  9. 9. CONTINUIDADUna función se considera continua cuando sercumple:
  10. 10. 2x - 5, si x 3sea f(x) x - 2 , si x 3• Probar si es continua en el punto 3
  11. 11. x 2 - 2x - 5, si x < 0Si f(x) -7 ,1 x 9 x 16, si x > 9Analiza la continuidad en los puntos x0 0, x0 9 y x0 11
  12. 12. ax - 3, si x 4 Si f(x) x 1 , si x > 4Halla el valor de “a” si la siguiente función en continua en x = 4
  13. 13. x ;x 1Dada la función f definida por f(x) ax b, si 1 < x < 4 - 2x1 , si x 4Halla las constantes a y b para que f sea continua en su dominio

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