Fundamental of electrical ไฟฟ้าเบื้องต้น-r2

1. Fundamental of Electrical
หลักการไฟฟ้าเบื้องต้น

2. กฎของโอห์ม1
วงจรไฟฟ้ ากระแสตรง2
กฎของเคอร์ชอฟฟ์3
วงจรไฟฟ้ ากระแสสลับ4
5 อิเล็กทรอนิกส์เบื้องต้นและการประยุกต์
Contents
หม้อแปลงไฟฟ้ า6
7 มอเตอร์ไฟฟ้ า

3. กฎของโอห์ม

4.  แบตเตอรี่ (Battery)
 ตัวต้านทานไฟฟ้ า (Resistors)
กฎของโอห์ม (Ohm’s Law)
 กาลังไฟฟ้ า (Electric Power)
 วงจรไฟฟ้ าในบ้านพักอาศัย
ไฟฟ้ ากระแสสลับ (AC Current)
ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับไฟฟ้ า

5. 5
ไฟฟ้ าที่ใช้ในบ้านเรือน

6. André-Marie
Ampère'
(1775-1836)
อิเล็กตรอนต้นกาเนิดมาจากภาษากรีก “elektron”
ซึ่งหมายถึง “อาพัน (amber)”
ไฟฟ้ ามีอยู่ 2 ชนิด คือ:
ไฟฟ้ าสถิตย์ (Static Electricity )- ไม่มีการเคลื่อนที่
ของประจุไฟฟ้ าอิสระ
ไฟฟ้ ากระแส (Current Electricity) - มีการเคลื่อนที่
ของประจุไฟฟ้ าอิสระ แบ่งเป็น
ไฟฟ้ ากระแสตรง (Direct Current หรือ DC)
ไฟฟ้ ากระแสสลับ (Alternating Current หรือ AC)
กระแสไฟฟ้ า(Electric Current)

7. t
Q
I
D
D=
• ถ้าทาการต่อขั้วไฟฟ้ าของแบตเตอรี่เข้ากับ วงจรไฟฟ้ า
– เกิดการไหลของประจุไฟฟ้ า : กระแสไฟฟ้ า
– หน่วย : 1 Coulomb/second = 1 Ampere (A)
– ประจุไฟฟ้ าของอิเล็กตรอนมีค่าเท่ากับ 1.6 x 10 -19 C
• ในตัวนาไฟฟ้ าอิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระและทาให้เกิดการเคลื่อนที่ของ
ประจุไฟฟ้ า ซึ่งกระแสไฟฟ้ าจะถูกกาหนดให้ไหลจากขั้วไฟฟ้ าบวก (positive)
ไปยังขั้วไฟฟ้ าลบ (negative) ของแบตเตอรี่
acid
copper
zinc
+ –
V+ –
หรือ
สัญลักษณ์
กระแสไฟฟ้ า(Electric Current)

8. กระแสไฟฟ้ า(Electric Current)
เมื่อพิจารณาการไหลของสิ่งใดเรามัก
พิจารณาถึงประมาณการไหลของสิ่งนั้น
ผ่านพื้นที่หน้าตัดในหนึ่งหน่วยวินาที
สาหรับกรณีของกระแสไฟฟ้า เราจะ
พิจาณาที่การไหลของประจุไฟฟ้ าผ่าน
สายไฟในเวลา 1 วินาที

9. 9
ความรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับกระแสไฟฟ้ า
• เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ช้า แต่ทาไมหลอดไฟจึงติดทันที
เมื่อสับสวิทช์ไฟ?
• ภายในสายไฟ : อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่อย่างช้าๆ
ด้วยความเร็วลอยเลื่อน (drift) ประมาณ 0.05
mm/s หรือเคลื่อนที่ได้ระยะ 1 เมตร ใช้เวลา
ประมาณ 5 ชั่วโมง !!
การที่กระแสไฟฟ้ าเคลื่อนที่ได้เร็วเนื่องจากสนามไฟฟ้ าเคลื่อนที่เร็วมาก

10. เมื่อมีศักย์ไฟฟ้ าตกคร่อมเส้นลวดตัวนาไฟฟ้ าจะทา
ให้เกิดสนาม E ขึ้นทาให้อิเล็กตรอนเกิดการเคลื่อนที่
ในสนามไฟฟ้ าด้วยความเร็ว Vd (Drift Velocity)
ความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้ าที่ไหล (Current
Density, J) หรือ กระแสไฟฟ้ าต่อหน่วยพื้นที่
(J = I / A) คานวณได้จากสมการ
n คือ ความหนาแน่นของอิเล็กตรอน หรือ จานวน
อิเล็กตรอนต่อหน่วยปริมาตร
J = neVd

11. ตัวนาไฟฟ้ าและฉนวนไฟฟ้ า
 ตัวนาไฟฟ้ า (Conductor)
วัสดุที่มีอิเล็กตรอนอิสระ
ได้แก่ ทองแดง, อลูมิเนียม, ทองคา, โลหะทุกชนิด
 ฉนวน (Insulator)
วัสดุที่ไม่มีอิเล็กตรอนอิสระ
ได้แก่ แก้ว, พลาสติก, เซรามิก, ไม้

12. 12
การเปรียบเทียบวงจรไฟฟ้ ากับน้า
กระแสน้ากระแสไฟฟ้ากระแสที่ไหล
กังหันน้าหลอดไฟตัวต้านทาน
ปั๊มน้าแบตเตอรี่แหล่งพลังงาน
วงจรน้าวงจรไฟฟ้ า

13. วงจรไฟฟ้ า
อุปกรณ์ต่างๆ ของวงจรไฟฟ้ าประกอบด้วย:
• แบตเตอรี่ (แหล่งกาเนิดพลังงาน)
• สายไฟสาหรับต่ออุปกรณ์
• ตัวต้านทานไฟฟ้ า (สายไฟ, หลอดไฟ,
อุปกรณ์ เป็นต้น)
• สวิทซ์ไฟ
I
ไดอะแกรมของวงจรไฟฟ้า ดูแตกต่างจาก วงจรไฟฟ้าจริงแต่วัตถุประสงค์ของ
การแสดงทั้งสองแบบเพื่อ แสดงการต่อวงจรไฟฟ้ า! นั่นเอง

14. วงจรไฟฟ้ าอย่างง่าย
+
-
ข้อตกลง ทิศการไหลของกระแสไฟฟ้ าจะมีทิศเหมือนกับ ทิศการ
ไหลของประจุไฟฟ้ าบวก คือ เคลื่อนที่จากขั้วไฟฟ้ าบวกของ
แบตเตอรี่ ผ่านอุปกรณ์ภายนอกไปยังขั้วไฟฟ้ าลบของแบตเตอรี่!

15. กฎของโอห์ม : Ohm’s Law
ลักษณะความสัมพันธ์ระหว่างค่าแรงดันไฟฟ้ า (V) ที่จ่ายให้กับวงจรไฟฟ้ า,
กระแสไฟฟ้ า (I) ที่ไหลผ่านวงจรไฟฟ้ า และความต้านทานของวงจรไฟฟ้ า
(R) มีรูปแบบเป็นอย่างไร ?
=
V
I
R
Georg Simon Ohm
(1789-1854)
I มีหน่วยเป็น แอมแปร์ (A)
V มีหน่วยเป็น โวลต์ (V)
R มีหน่วยเป็น โอห์ม ()

16. การเกิดกระแสไฟฟ้ า จะต้องมีความต่างศักย์ V เกิดขึ้นเสียก่อน
ตัวนาไฟฟ้ าทุกชนิด : ถ้ามี V ค่าสูง จะทาให้เกิด I ค่าสูงด้วย
กฎของโอห์ม (Ohm’s law) :
V = I R
ค่าความต้านทานไฟฟ้ า
units:  (ohm)
V
I
R
I
สัญลักษณ์

17. สภาพต้านทานไฟฟ้ า (Resistivity)
ความต้านทานไฟฟ้ าของตัวนาไฟฟ้ าจะขึ้นอยู่กับรูปทรงทาง
เรขาคณิตของตัวนาไฟฟ้ านั้น ?
A
L
R =
L
AI
• ความยาว (L) มาก ขัดขวาง การไหลของอิเล็กตรอน
• พื้นที่หน้าตัด (A) มาก อิเล็กตรอนไหลได้ สะดวก
สภาพต้านทานไฟฟ้ า:  (หน่วย m)
(หาได้จากตาราง)

18.  สายไฟเส้นหนึ่งยาว 10 เมตร ประกอบด้วยสายไฟที่ทาจาก
ทองแดงยาว 5 เมตรและอลูมิเนียมยาว 5 เมตร
เส้นผ่าศูนย์กลางของสายไฟทั้งหมดเท่ากับ 1 เมตร ความ
ต่างศักย์ไฟฟ้ าที่คร่อมสายไฟมีค่าเท่ากับ 80 โวลท์ .
 ให้หาค่าความต้านทานไฟฟ้ ารวมของสายไฟ ?
 ให้หากระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่านสายไฟ ?
ค่าความต้านทานไฟฟ้ า (Resistance)

19. สภาพต้านทานไฟฟ้ า (Resistivity)
สภาพต้านทานไฟฟ้ าของวัสดุจะขึ้นอยู่กับ อุณหภูมิของวัสดุนั้น
 สาหรับตัวนาไฟฟ้ า (conductors), อุณหภูมิ สูงกว่า
สภาพต้านทานไฟฟ้ าจะมีค่า มากกว่า
 a คือ สัมประสิทธิ์อุณหภูมิต่อสภาพต้านทานไฟฟ้ า
(temperature coefficient of resistivity)
 บวก สาหรับ ตัวนาไฟฟ้ า (conductors)
 ลบ สาหรับ สารกึ่งตัวนาไฟฟ้ า (semiconductors)
T = o [ 1 + a (T - T0 )]

20. อันตรายที่เกิดจากกระแสไฟฟ้ าไหลผ่าน
 ถ้าเราสัมผัสกับตัวนาไฟฟ้าที่มีประจุไฟฟ้า จะเกิดอันตรายเนื่องจาก :
ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างตัวนาไฟฟ้ากับกราวด์(ground)
เกิดกระแสไฟฟ้าไหลผ่านร่างกายเรา !
R = 0.5 x 106  (สาหรับมือแห้ง) I = 0.24 mA
R = 0.5 x 104  (สาหรับมือเปียก) I = 24 mA
R
V
I =
แรงดันไฟฟ้ า 120 V
ความต้านทานไฟฟ้ าของร่างกาย
• ความรุนแรงจะขึ้นอยู่กับ ปริมาณกระแสไฟฟ้ า ที่ไหลผ่านร่างกายของเรา

21. อันตรายจากกระแสไฟฟ้ า
กระแสไฟฟ้ า ผลกระทบ อันตราย ?
1 mA ทาให้สะดุ้ง ไม่ตาย
5 mA รู้สึกเจ็บ ไม่ตาย
10 mA กล้ามเนื้อหยุดทางาน ไม่ตาย
20 mA หยุดหายใจ เป็นนาทีตาย
100 mA หัวใจหยุดทางาน เป็นวินาทีตาย
1000 mA ไหม้เกรียม ตายทันที
อย่าใช้ไดย์เป่าผมในอ่างน้า

22. วงจรไฟฟ้ ากระแสตรง

23. 0 ดา (Black)
1 น้าตาล (Brown)
2 แดง (Red)
3 ส้ม (Orange)
4 เหลือง (Yellow)
5 เขียว (Green)
6 น้าเงิน (Blue)
7 ม่วง (Violet)
8 เทา (Gray)
9 ขาว (White)
รหัสสีของค่าความต้านทานไฟฟ้า
ค่าความคลาดเคลื่อน
5% ทอง (Gold)
10% เงิน (Silver)

24. การต่อแบบอนุกรม
การต่อขนาน
การต่อขนาน
การต่อแบบผสม

25. ค่าที่ทาการวัด อุปกรณ์ ลัญลักษณ์ของเครื่องมือ
(Measurement) (Device) (Circuit Symbol)
Voltage Voltmeter
Current Ammeter
Resistance Ohmeter
V
A


26. แรงดันไฟฟ้ า คือศักย์ไฟฟ้ าที่ใช้ในการเคลื่อนที่ของ
อิเล็กตรอน.
แหล่งกาเนิดแรงดันไฟฟ้ า
แบตเตอรี่ (DC)
ปลักซ์ไฟ (AC)
เทอมของ กราวด์ (ground) จะอ้างอิงที่แรงดันไฟฟ้ า
ศูนย์หรือ ค่าศักย์ไฟฟ้ าของโลก

27. การเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้ า (กระแสไฟฟ้ า) เกิดจากความ ต่าง
ศักย์ไฟฟ้ า (แรงดันไฟฟ้ า) ซึ่งเกิดจากแบตเตอรี่ อุปกรณ์ไฟฟ้ าและ
สายไฟจะต้านทานการไหลของประจุไฟฟ้ า.
กฎของโอห์ม (Ohm’s Law) จะแสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่าง
ศักย์ไฟฟ้ า (potential), กระแสไฟฟ้ า (current) และความต้านทาน
ไฟฟ้ า(resistance) คือ V = IR

28. • การต่ออนุกรม (series) :
• การต่อขนาน (parallel) :
กระแสไฟฟ้ ามีค่าเท่ากัน; แรงดันไฟฟ้ ามีค่าเท่ากับ Iri
R = R1 + R2
แรงดันไฟฟ้ ามีค่าเท่ากัน ; กระแสไฟฟ้ ามีค่าเท่ากับ V/Ri
1/R = 1/R1 + 1/R2
• การแก้โจทย์วงจรไฟฟ้ า
• วงจรไฟฟ้ านี้มีความซับซ้อนขึ้น?

29. ตัวต้านทานไฟฟ้ าสองตัวหรือมากกว่าต่อปลายด้านเดี่ยวเข้าด้วยกัน แสดงดัง
รูป เรียกว่าต่อแบบอนุกรม (series)
การต่อแบบอนุกรม กระแสไฟฟ้ าไหลผ่านตัวต้านทานไฟฟ้ าแต่ละ
ตัวจะมีค่าเท่ากัน ถ้ามีตัวต้านทานไฟฟ้ าตัวหนึ่งเกิดความเสียหาย
จะทาให้ไม่มีกระแสไฟฟ้ าไหลในวงจรไฟฟ้ านี้

30. สาหรับการต่อแบบอนุกรม
แรงดันไฟฟ้ าคร่อมตัวต้านทานไฟฟ้ า
แต่ละตัวจะขึ้นอยู่กับความต้านทาน
ไฟฟ้ า คานวณค่าได้จากสมการ
V=IR เพื่อคานวณหาแรงดันไฟฟ้ า
ตกคร่อมตัวต้านทานไฟฟ้ าแต่ละตัว
ถ้ากระแสไฟฟ้ าที่ไหลในวงจรไฟฟ้ ามี
ค่าเท่ากับ 1 A แรงดันไฟฟ้ าที่คร่อมตัว
ต้านทานไฟฟ้ าแต่ละตัวมีค่าเท่าใด ?

31. 321
321
321
321
321321
)(
RRRR
RRRIIR
VVVV
IRIRIRIR
VVVV
IRV
VVVV
total
total
total
++=



++=
++=



++=
++=




=
++=

32. ตัวต้านทานไฟฟ้ าสองตัวหรือมากกว่าต่อทั้งสองด้านเข้าด้วยกัน จะเกิดการ
ไหลของกระแสไฟฟ้ าไปยังแต่ละสาขาของวงจรไฟฟ้ า แสดงดังรูป เรียกว่า
การต่อแบบขนาน (parallel).
การต่อวงจรไฟฟ้ าแบบขนานจะเกิดกระแสไฟฟ้ าไหลแยกไปยังตัวต้านทานไฟฟ้ าแต่
ละตัว และกระแสไฟฟ้ าที่แต่ละสาขาของวงจรไฟฟ้ าอาจมีค่าแตกต่างกัน ถ้ามีตัว
ต้านทานไฟฟ้ าตัวใดตัวหนึ่งเกิดความเสียหาย กระแสไฟฟ้ าจะไหลผ่านตัวต้านทาน
ไฟฟ้ าที่เหลือ

33. กระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน
ไฟฟ้ าแต่ละตัวอาจมีค่าแตกต่างกัน และ
ความต่างศักย์ไฟฟ้ าที่คร่อมตัวต้านทาน
ไฟฟ้ าทุกตัวมีค่าเท่ากัน เราใช้สมการ
I=V/R สาหรับคานวณกระแสไฟฟ้ า
ที่ไหลผ่านตัวต้านทานไฟฟ้ าแต่ละตัว.
ถ้าแรงดันไฟฟ้ าที่คร่อมวงจรไฟฟ้ ามีค่า
เท่ากับ 24 โวลท์ ให้คานวณหาค่า
กระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน
ไฟฟ้ าแต่ละตัวมีค่าเท่าใด ?

34. 321
321
321
1111
RRRR
constV
R
V
R
V
R
V
R
V
R
V
I
IIII
total
++=





=
++=





=
++=

35. สิ่งสาคัญของการคานวณวงจรไฟฟ้ านี้คือการหาค่าความต้านทานไฟฟ้ า
สมมูล (equivalent resistance) ของ วงจรไฟฟ้ าที่ต่อตัวต้านทานไฟฟ้ า
แบบอนุกรมหรือแบบขนาน ซึ่งสามารถแทนด้วยตัวต้านทานไฟฟ้ าเพียงตัว
เดียว ได้แก่ ค่าความต้านทานไฟฟ้ าสมมูล (equivalent resistance)
คานวณค่าได้จากสมการ
Requivalent = R1 + R2 + R3 + ... (for resistors in series)
1
Requivalent
=
1
R1
+
1
R2
+
1
R3
+ ... (for resistors in parallel)

36. Example: จากรูปให้หาค่าต่างๆ ดังนี้ :
a. ค่าความต้านทานไฟฟ้ า
สมมูลของวงจรไฟฟ้ า
a. กระแสไฟฟ้ าที่ไหลในตาแหน่ง
ต่างๆ ของวงจรไฟฟ้ า
a. ค่าความต่างศักย์ไฟฟ้ าที่ตาแหน่งต่างๆ ของวงจรไฟฟ้ า
b. กาลังไฟฟ้ าของแบตเตอรี่
c. กาลังไฟฟ้ าของตัวต้านทานไฟฟ้ าแต่ละตัว
18V
3  6  9 

37. Example: จากรูปให้หาค่าต่างๆ ดังนี้ :
• ค่าความต้านทานไฟฟ้ า
สมมูลของวงจรไฟฟ้ า
• ค่าความต่างศักย์ไฟฟ้ าที่คร่อม
ตัวต้านทานไฟฟ้ าแต่ละตัว
• กระแสไฟฟ้ าที่ตาแหน่งต่างๆ
ในวงจรไฟฟ้ า
• กาลังไฟฟ้ าของแบตเตอรี่
• กาลังไฟฟ้ าของตัวต้านทานไฟฟ้ าแต่ละตัว
24V
4
6
12

38. Example: จากรูปให้หาค่าต่างๆ ดังนี้ :
• ค่าความต้านทานไฟฟ้ า
สมมูลของวงจรไฟฟ้ า
• กระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่าน
ในตาแหน่งต่างๆ ของวงจรไฟฟ้ า
• ค่าแรงดันไฟฟ้ าที่ตาแหน่งต่างๆ
ของวงจรไฟฟ้ า
• กาลังไฟฟ้ าของแบตเตอรี่
• กาลังไฟฟ้ าของตัวต้านทานไฟฟ้ าแต่ละตัว
36V
8 
12 
6 

39.  อุปกรณ์สองตัวต่ออนุกรมกัน คือจะนาด้านเดียวของอุปกรณ์ต่อเข้า
ด้วยกันและส่วนที่เหลือต่อเข้ากับแหล่งกาเนิดไฟฟ้ า
 ค่าความต้านทานไฟฟ้ ารวม
N321T R...RRRR ++++=
กระแสไฟฟ้ าไหลผ่านวงจรไฟฟ้ า คานวณได้จากสมการ

40. หลักการหารค่าแรงดันไฟฟ้ า
(Voltage-divider rule)
“แรงดันไฟฟ้ าที่คร่อมตัวต้านทานไฟฟ้ าแต่ละตัวจะเป็น
เศษส่วนแรงดันไฟฟ้ าของแบตเตอรี่.”
T
x
x
R
ER
V =

41.  อุปกรณ์สองชิ้นต่อขนานกัน เมื่อทั้งสองด้านของอุปกรณ์ถูกต่อเชื่อมเข้า
ด้วยกัน.
 ค่าความต้านทานไฟฟ้ ารวม คานวณได้จากสมการ
N321T R
1
...
R
1
R
1
R
1
R
1
++++=
กระแสไฟฟ้ าของวงจรไฟฟ้ า มีค่าตามสมการ

42. หลักการตัวหารกระแสไฟฟ้ า
(Current-divider rule )
“กระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่านตัวต้านทานไฟฟ้ าที่ต่อขนานกันจะ
เป็นเศษส่วนของกระแสไฟฟ้ าที่จ่ายจากแหล่งกาเนิดไฟฟ้ า.”
x
T
x
R
IR
I =

43. การแก้โจทย์:
หาค่าความต้านทานไฟฟ้ า
สมมูลของวงจรไฟฟ้ า
คานวณหาค่ากระแสไฟฟ้ า
จากค่าแรงดันไฟฟ้ าตก
คร่อมวงจรไฟฟ้ าที่
กาหนดให้ (DV=Vc-Va)

44. สาขาของวงจรไฟฟ้ า (Branch)
 ตัวต้านทานไฟฟ้ า, ตัวเก็บประจุไฟฟ้ า … มีปลายสองด้าน
• จุดต่อ (Junction หรือ Node)
– จุดที่ต่อวงจรไฟฟ้ าสาขาเข้าด้วยกัน
• ลูป (Loop)
R1=10 
E1 = 10 V
IB
I1
E2 = 5 V
R2=10 I2
+ -

45. แหล่งกาเนิดไฟฟ้ าทุกชนิดจะมีความต้านทานไฟฟ้ าภายในเซลล์ :
มีค่าน้อยมากแต่ไม่ควรตัดทิ้ง เนื่องจาก
ทาให้แรงดันไฟฟ้ าเอาท์พุท
ของแบตเตอรี่มีค่าลดลง
แรงดันไฟฟ้ าที่ขั้วของแบตเตอรี่ :
V = E - Ir
จากัดกระแสไฟฟ้ าที่แบตเตอรี่จ่ายได้
กระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่านโหลดมีค่า
ตามสมการ
I = E / (RLoad + r)

46. การต่อแหล่งกาเนิดไฟฟ้ ากระแสตรง
การต่ออนุกรม
เพิ่มค่าแรงเคลื่อนไฟฟ้ า
E = E1 + E2
ความต้านทานไฟฟ้ าภายในเซลล์สูงขึ้น
r = r1 + r2
แรงดันไฟฟ้ าที่ขั้วไฟฟ้ าแบตเตอรี่
V = E1 - Ir1 + E2 - Ir2

47. กระไฟฟ้ าจะไหลตามทิศของ
emf ที่สูงกว่า
เครื่องประจุไฟฟ้ าต้องมี emf
สูงกว่าเพื่อทาให้เกิด
กระแสไฟฟ้ าไหลย้อนกลับใน
แบตเตอรี่

48. การต่อขนานแบตเตอรี่จะ
ทาให้ความต้านทานไฟฟ้ า
ภายในรวมมีค่าลดลง
สามารถจ่ายกระแสไฟฟ้ าได้
สูงขึ้น

49. ต่อขนานกับ
ตัวต้านทานไฟฟ้ า
ต่ออนุกรมกับตัวต้านทานไฟฟ้ า

50. แอมมิเตอร์ (ammeter) ต่ออนุกรมเพื่อวัด
กระแสไฟฟ้ า
ในอุดมคติแอมมิเตอร์ควรมีความต้านทาน
ไฟฟ้ าเป็นศูนย์
โวลท์มิเตอร์ (voltmeter) ต่อขนานกับ
อุปกรณ์เพื่อใช้วัดแรงดันไฟฟ้ าที่คร่อม
อุปกรณ์ตัวนั้นๆ
ในอุดมคติโวลท์มิเตอร์ควรมีความต้านทาน
ไฟฟ้ าสูงมากหรือเท่ากับอนันต์
ค่าความต้านทานไฟฟ้ าสามารถหาได้จาก
การวัดค่าแรงดันไฟฟ้ าและกระแสไฟฟ้ า

51. กาลังไฟฟ้ า (Power) คือ อัตราของการเปลี่ยนรูปพลังงานไฟฟ้ า.
ตัวต้านทานไฟฟ้ า ทาการเปลี่ยนรูป พลังงานไฟฟ้ า ไปเป็น
พลังงานความร้อน.
สมการของกาลังไฟฟ้ า :
P = IE กาลังไฟฟ้ าที่จ่ายโดยแบตเตอรี่
P = IV กาลังไฟฟ้ าที่เกิดกับตัวต้านทานไฟฟ้ า

52.  พลังงานไฟฟ้ า เป็นพลังงานที่นิยมใช้กันอย่างแพร่หลาย เนื่องจากสามารถ
เปลี่ยนไปเป็นรูปพลังงานอื่นๆ ได้แก่
พลังงานความร้อน (thermal energy) ได้แก่ heaters
พลังงานกล (mechanical energy) ได้แก่ มอเตอร์ (motors)
แสงสว่าง (light) ได้แก่ หลอดไฟ
• อัตรา การเปลี่ยนรูปพลังงานสามารถกาหนดในรูปของ กาลัง
ไฟฟ้ า (electric power) :
หรือ P = V2/R
หรือ P = I2R
• หน่วย : 1 Watt = 1 J/s
P = I V

53. P IV;E Pt IVt
[W] [J][s] [A][V]
= = =
= =
Combining P = IV
with Ohm’s law! R
V
RIIVP
R
V
I
IVP 2
2
===




=
=
J000,600,3)s3600)(W1000(kWhr1
WsJ);It(VPIVItE
==
====

54. ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานไฟฟ้ ากับกาลังไฟฟ้ า คือ:
W = พลังงานไฟฟ้ า หน่วย จูล
P = กาลังไฟฟ้ า หน่วย วัตต์
t = เวลา หน่วย วินาที
W = Pt

55. %100
P
P
i
o
=
i o LP P P= +
1 แรงม้า (HP) = 746 W
Po คือ กาลังเอาท์พุท
Pi คือ กาลังอินพุท
PL คือกาลังสูญเสีย

56. J000,600,3)s3600)(W1000(kWhr1
WsJ);It(VPIVItE
==
====
พลังงานไฟฟ้ าที่เราซื้อในชีวิตประจาวันจะมีหน่วยเป็น kWh หรือ
กิโลวัตต์-ชั่วโมง.
ถ้าเราใช้ตู้ไมโครเวฟขนาด 1000 W เป็นเวลา 1 ชั่วโมง นั่นคือเราใช้
พลังงานไฟฟ้ าเท่ากับ 1 kWh
พลังงานไฟฟ้ าที่เก็บสะสมในแบตเตอรี่ มีหน่วยเป็น Ah หรือ แอมแปร์-
ชั่วโมง เนื่องจากแรงดันไฟฟ้ าของแบตเตอรี่มีค่าค่อนข้างคงตัว.

57. กฎของเคอร์ชอฟฟ์

58. กฎจุดต่อของเคอร์ชอฟฟ์
Kirchhoff’s Junction Rule (KJR):
ผลรวมของค่ากระแสไฟฟ้ าที่ไหลเข้าสู่จุด
ต่อจะมีค่าเท่ากับผลรวมของกระแสไฟฟ้ าที่
ไหลออกจากจุดต่อนั้น
 การอนุรักษ์ประจุไฟฟ้ าConservation of
charge
ประจุไฟฟ้ าที่เพิ่มขึ้นและลดลงที่จุดต่อ
นั้นมีค่าเท่ากัน !

59. ผลรวมของแรงดันไฟฟ้ ารอบลูป
จะมีค่าเป็นศูนย์.
การอนุรักษ์พลังงาน
พลังงานของประจุไฟฟ้ าที่เพิ่มขึ้น
และลดลงภายในลูปมีค่าเท่ากัน !
E = Ir + IR

60. ผลรวมของแรงดันไฟฟ้ ารอบลูปมีค่าเป็นศูนย์.
R1 = 5  I
+
-
+
–e1+IR1 + e2 + IR2 = 0
-50 + 5 I + 10 +15 I = 0
I = 2 A
1. ให้เขียนกระแสไฟฟ้ าทั้งหมด (ให้เลือกทิศของกระแสไฟฟ้ า)
2. ให้เขียนเครื่องหมาด +/- ของอุปกรณ์ทุกชิ้น (กระแสไหลเข้าเป็น + ออกเป็น - )
3. กาหนดทิศทางของกระแสไฟฟ้ ารอบลูป (เลือกตามใจชอบ !)
4. เขียนค่าแรงดันไฟฟ้ าลด (เครื่องหมายที่ลุกศรเข้าหาคือเครื่องหมายในสมการ!)
-
e1= 50V
+
-
+-
R2 = 15 
e2 = 10V
A
B





61. I
+
-
+
–e1+IR1 + e2 + IR2 = 0
-50 + 5 I + 10 +15 I = 0
I = +2 A -
e1 = 50V
+
-
+-
R2 = 15  e2 = 10V
A
B
ความต่างศักย์ไฟฟ้ าระหว่างจุด A กับ B?
VBA = -IR2 –E2
= (-2x15)-10 = -40 V
VBA = –E1+IR1
= -50 + (2x5) = -40 V
ผลรวมของแรงดันไฟฟ้ ารอบลูปมีค่าเป็นศูนย์.
R1 = 5 
I
1. ให้เขียนกระแสไฟฟ้ าทั้งหมด (ให้เลือกทิศของกระแสไฟฟ้ า)
2. ให้เขียนเครื่องหมาด +/- ของอุปกรณ์ทุกชิ้น (กระแสไหลเข้าเป็น + ออกเป็น - )
3. กาหนดทิศทางของกระแสไฟฟ้ ารอบลูป (เลือกตามใจชอบ !)
4. เขียนค่าแรงดันไฟฟ้ าลด (เครื่องหมายที่ลุกศรเข้าหาคือเครื่องหมายในสมการ!)
B

62. R=10 
E1 = 10 V
IB
I1
E2 = 5 V R=10 
I2
1) I1 = 0.5 A
2) I1 = 1.0 A
3) I1 = 1.5 A
+ -
+ -
เฉลย -E1 + I1R = 0
ให้หาค่ากระแสไฟฟ้ า I1 มีค่าเท่าใด ?
I1 = E1 /R = 1 A

63. ค่า I1 เกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างไรถ้าสวิทซ์ถูกเปิดออก?
R = 10 
E1 = 10 V
IB
I1
R = 10 
I2
+ -
+ -
E2 = 5 V
1) เพิ่มขึ้น
2) ไม่เปลี่ยนแปลง
3) ลดลง
ใช้กฏของเคอร์ชอฟฟ์ คานวณลูปด้านนอก:
-E1 + I1R = 0
I1 = E1 /R = 1A

64. R = 10 
E1 = 10 V
IB
I1
E2 = 5 V R=10 
I2
+ -
+ -
เฉลย -E1 +E2 + I2R = 0
I2 = 0.5A
1) I2 = 0.5 A
2) I2 = 1.0 A
3) I2 = 1.5 A
ค่ากระแสไฟฟ้ า I2 มีค่าเท่าใด ?

65. กระแสไฟฟ้ าไหลเข้า = กระแสไฟฟ้ าไหลออกจาก node นั้น
I1 I2
I3
I1 = I2 + I3
IB = I1 + I2 = 1 A + 0.5 A = 1.5 A
R=10 
E1 = 10 V
IB
I1
E = 5 V
R=10 I2
+ -
1) IB = 0.5 A
2) IB = 1.0 A
3) IB = 1.5 A
ให้หาค่ากระแสไฟฟ้ า IB มีค่าเท่าใด ?

66. ขั้นตอนการคานวณวงจรไฟฟ้ าที่ซับซ้อน
1. ให้ทาการสมมติทิศของกระแสไฟฟ้ า และใช้กฏของเคอร์ชอฟฟ์ (Kirchhoff’s rules).
ถ้าการสมมติผิดจะทราบค่าได้จากคาตอบ.
2. ถ้าสามารถคานวณค่าความต้านทานไฟฟ้ าสมมูลของตัวต้านทานไฟฟ้ าที่ต่ออนุกรม
และขนานได้ ให้ทาการคานวณ ค่าความต้านทานไฟฟ้ าสมมูลให้เรียบร้อยก่อน
3. ถ้าวงจรไฟฟ้ ามีหลายลูป ให้ใช้กฏจุดต่อ (junction rule) และกฏของลูป (loop rule)
เพื่อกาหนดสมการ ควรกาหนดจานวนสมการให้มากที่สุด อย่างน้อยต้องมีจานวน
สมการเท่ากับจานวนตัวแปรในวงจรไฟฟ้ า.
4. อย่าวิตกกังวลเกี่ยวกับการเลือกทิศของกระแสไฟฟ้ า, การกาหนดลูปของการคานวณ
ด้วย Kirchhoff’s laws และการกาหนดจุดเริ่มต้นและจุดสุดท้ายของการคานวณ.

67. R1
R2 R3
I1 I3
I2
+
-
+
+
+
Loop 1: – e1+I1R1 – I2R2 = 0
1. เขียนกระแสไฟฟ้ าทั้งหมด (เลือกทิศของกระแสไฟฟ้ า)
2. กาหนดเครื่องหมาย +/- ให้กับอุปกรณ์ทั้งหมด (กระแสไหลเข้าเป็น + ออกเป็น - )
3. กาหนดลูปและทิศ (เลือกตามใจ!)
4. เขียนค่าแรงดันไฟฟ้ าลด (ใช้เครื่องหมายแรกที่ลูกศรชึ้เข้าหา !)
-
-
-
Loop 2: e1
5. เขียนสมการของ Node
Node: I1 + I2 = I3
e2
จะได้ 3 สมการ 3 ตัวแปร จากนั้นทาการแก้สมการด้วยพีชคณิต !
วงจรไฟฟ้ าประกอบด้วย E1, E2, R1, R2 และ R3. ให้หาค่า I1, I2 และ I3.
Loop
1
Loop
2

+-


+ I2R2 + I3R3 + e2 = 0



68. Example จากรูปประกอบด้วยค่าต่างๆ ดังนี้: e1 = 3.0 V, e2 = 6.0 V, R1 = 2.0 W, R2
= 4.0 W. ให้หากระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่านแขนงวงจรไฟฟ้ าทั้งสาม
ในอันดับแรกทาการกาหนดทิศของ
กระแสไฟฟ้ า. จากนั้นใช้กฏของจุดต่อ:
ที่จุด a: i3 = i1 + i2 ที่จุด b: i3 = i1 + i2
-i1R1 - e1 - i1R1 + e2 + i2R2 = 0
-i2R2 - e2 - i3R1 + e2 - i3R1 = 0
จากลูปทางขวามือ จะได้ :
-2i1R1 + i2R2 - e1 + e2 = 0
i2R2 +2i3R1 = 0
-2i1R1 - 2i3R1 - e1 + e2 = 0
-2R1 (i1+ i3) - e1 + e2 = 0
(i1+ i3) = -(e1 - e2)/ 2R1 = 3/4
4i2 +4i3 = 0 ---> i2 = - i3
i3 = i1 + i2 ---> 2 i3 = i1
(i1+ i3) = 3 i3 = 3/4
i3 = 1/4, i1 = 2/4 = 1/2, i2 = -1/4
จากลูปทางซ้ายมือจะได้ :
เครื่องหมายลบของ i2 แสดงว่ากระแสมีทิศตรงข้ามกับทิศที่สมมติ
ขึ้น. หน่วยของกระแสทั้งหมดคือแอมแปร์ (A)

69. วงจรไฟฟ้ า RC (RC Circuits)
ถ้าสับสวิทช์ไปที่ a จะเกิดการประจุไฟฟ้ าแก่ตัวเก็บ
ประจุไฟฟ้ า คือ ประจุไฟฟ้ าจะไหลเข้าสู่ตัวเก็บประจุ
ไฟฟ้ าจนกระทั่งความต่างศักย์ไฟฟ้ ามีค่าเท่ากับ
แบตเตอรี่ และกระแสไฟฟ้ าหยุดไหล.
e - iR - q/C = 0 หรือ e = R dq/dt + q/C
ใช้กฏลูปของ Kirchhoff จะได้:
จากสมการ จะได้:
q = C e (1 - exp(-t/RC)) and
i = dq/dt = (e/R) exp(-t/RC)
กราฟการประจุไฟฟ้ า

70. ค่าคงตัวเวลาของวงจร RC (RC Time Constant)
q = C e (1 - exp(-t/RC)) ------> q = C e (1 - exp(-t/ t))
i = dq/dt = (e/R) exp(-t/RC) ------> i = dq/dt = (e/R) exp(-t/ t)
นิยาม t = RC (หน่วยของเวลา)
“การประจุไฟฟ้ า”
q = q0 exp(-t/ t)
I = -(q0/ t) exp (-t/ t)
“การจ่ายไฟ”

71. (  





=

RC
t
etv 1e (  RC
t
e
Rdt
tCdv
dt
dq
i

===
e
0.63e
e
t
v(t)
t = RC = t
t
i
e/R
t = RC = t
0.63 e/R
ค่าคงตัวเวลาTime constant (t) คือ เวลาที่ต้องการใช้สาหรับประจุไฟฟ้ าแก่ ตัวเก็บ
ประจุไฟฟ้ าเท่ากับ 63% ของการประจุไฟฟ้ าเต็ม.
วงจรไฟฟ้าที่มีค่า RC สูงกว่าจะใช้เวลาในการประจุไฟฟ้าแก่ตัวเก็บประจุไฟฟ้านานกว่า.
วงจรไฟฟ้าที่มีค่า R มากกว่าจะมีกระแสไฟฟ้าไหลในวงจรไฟฟ้าน้อยกว่า.
วงจรไฟฟ้าที่มีค่า C มากกว่า, จะสามารถเก็บสะสมพลังงานไฟฟ้าได้มากกว่า

72. i=0
Vc= e
++++
----
t = 0
ie
Vc=e
++++
----
( 
RC
t
RC
t
e
R
i
etv








=
=
e
e
t
vC (t)
e

73. วงจรไฟฟ้ ากระแสสลับ

74. ไฟฟ้ ากระแสสลับ (Alternating Current )
แบตเตอรี่ เป็นแหล่งกาเนิดไฟฟ้ าที่จ่ายแรงเคลื่อนไฟฟ้ า (emf) ค่าสม่าเสมอและมีค่า
คงตัว ส่วนแหล่งกาเนิดไฟฟ้ ากระแสสลับ (ac source) เป็นแหล่งกาเนิดไฟฟ้ าที่
จ่ายแรงเคลื่อนไฟฟ้ า(emf) หรือแรงดันไฟฟ้ า (Voltage) เปลี่ยนแปลงตามเวลา
(ในรูปฟังก์ชันซายน์ของ wt ):
V = Vmaxsin wt w =2pf
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
time
voltage
Vmax
ไฟฟ้ ากระแสสลับที่ใช้ในบ้านพักอาศัย
ของประเทศไทยมีความถี่ f เท่ากับ
50 Hz = 50 คลื่น/sec.
w = ความถี่เชิงมุม
T = คาบเวลา = 1/f = 2p/w

75. 75
วงจรไฟฟ้ าที่มี R อย่างเดียว
แรงดันไฟฟ้าคร่อมตัวต้านทานไฟฟ้าจะมีค่า
เปลี่ยนแปลงเหมือนกับกระแสไฟฟ้า
I = V/R = Imax sin wt
การเปลี่ยนแปลงของแรงดันไฟฟ้า มีเครื่อง
หมายเหมือนกับการเปลี่ยนแปลงของกระแส
ไฟฟ้า
แรงดันไฟฟ้ าและกระแสไฟฟ้ า
มีเฟสตรงกัน (in phase). และ
แอมปลิจูดอยู่ที่เวลาเดียวกัน.

76. ค่า rms
เนื่องจากในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับค่าเฉลี่ยแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าจะ
มีค่าเป็นศูนย์. ดังนั้นการแสดงค่าแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าจะแสดง
ในรูปของค่า root mean square หรือ ค่า rms .นั่นเอง
ค่า rms ของกระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้าสาหรับไฟฟ้ากระแสสลับ
สามารถนามาเปรียบเทียบกับปริมาณสมมูล (equivalent quantities) ใน
วงจรไฟฟ้ากระแสตรง.
Vrms = IrmsR
Pav = Irms
2R = Vrms
2/R
I
I
V
V
rms rms= =m ax m ax
,
2 2

77. RMS ของแรงดันไฟฟ้ าและกระแสไฟฟ้ า
Vrms = Square root of the mean
(average) of V-squared.
2/,/
2
1
)(sin
)sin()/(/)()(
)sin()(
2
2
max
2
2
max
2
2
max
max
Maxrmsrms VVRV
R
V
P
t
R
V
P
RI
R
V
PPower
tRVRtVtI
tVtV
===
=
===
==
=
w
w
w
ค่ากาลังไฟฟ้าเฉลี่ยของวงจรไฟฟ้ากระแสสลับที่มี R อย่างเดียว
ซึ่งมีค่าคงตัว (ไม่ขึ้นอยู่กับกราฟระหว่าง V กับ t)RIRVP rmsrms
22
/ ==

78.  ประเทศไทย: 220 V, 50 Hz AC
 Vrms = 220 V, Vmax = ( 2) 220 V = 311 V
 Circuit Breakers ตัวที่ Irms = 15 A
Imax = ( 2 ) 15 A =21.2 Amp
 กาลังไฟฟ้าสูงสุดจะมีค่าเป็น:
 P = Irms Vrms < (15A) (220 V) = 3300 W
ไฟฟ้ าในบ้านพักอาศัย

79. วงจรไฟฟ้ ากระแสสลับที่มีตัวเก็บประจุ
ไฟฟ้ า (Capacitor) อย่างเดียว
แรงดันไฟฟ้าจะมีเฟสล้าหลัง (lag) กระแสไฟฟ้าเท่ากับ 90°.
V=Q/C: ขณะที่ I>0 จะเกิดการประจุไฟฟ้าแก่ตัวเก็บประจุ
ไฟฟ้า ส่วนขณะที่ I<0 ตัวเก็บประจุไฟฟ้าจะเกิดการจ่ายไฟ
ค่ารีแอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุไฟฟ้ าเรียกว่า
capacitive reactance คานวณจากสมการ
XC = 1/(wC)
Vrms = IrmsXC หรือ Vmax = ImaxXC
ค่ากาลังไฟฟ้าเฉลี่ย(average power) ของตัวเก็บประจุ
ไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะมีค่าเป็นศูนย์.
SI unit ของค่ารีแอกแตนซ์คือ Ohm () = s/F
ทุก ½ คาบเกิดการประจุไฟฟ้าและช่วง ½ คาบต่อไปตัวเก็บประจุไฟฟ้าจะจ่ายไฟ

80. แรงดันไฟฟ้ามีเฟสนาหน้า (Lead) กระแสไฟฟ้าเท่ากับ 90°.
แรงดันไฟฟ้าทาให้เกิดกระแสไฟฟ้าจะมีค่าสูงสุดเมื่อ
กระแสไฟฟ้าเกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วที่สุด
ค่ารีแอกแตนซ์ของขดลวดเรียกว่า inductive
reactance คานวณค่าจากสมการ XL = wL
Vrms = IrmsXL หรือ Vmax = ImaxXL
SI unit ของค่ารีแอกแตนซ์คือOhm () = H/s
วงจรไฟฟ้ ากระแสสลับที่มีขดลวด
(Inductor) อย่างเดียว
ค่ากาลังไฟฟ้าเฉลี่ย(average power) ของขดลวดใน
วงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะมีค่าเป็นศูนย์.

81. เครื่องตัดวงจรไฟฟ้ า
 ใช้ฟลักซ์แม่เหล็กในวงจรความปลอดภัยทางไฟฟ้า
 ขณะที่กระแสไฟฟ้าทางด้านอินพุทและเอาท์พุทมีค่าเท่ากันจะมีฟลักซ์แม่เหล็ก
ทางด้านขดลวดทุติยภูมิเท่ากับศูนย์
 ถ้าเกิดกระแสไฟฟ้าไหลผ่านส่วนอื่นๆ ลงสู่กราวด์ (เช่น ผ่านร่างกายคน!!) ทาให้
เกิดความไม่สมดูลของฟลักซ์แม่เหล็กเกิดขึ้นซึ่งจะเหนี่ยวนาให้เกิด EMF ใน
ขดลวดรับรู้ (sensing coil) และทาการตัดวงจรของเบรกเกอร์ (Circuit Breaker).
 อุปกรณ์ประเภทนี้ใช้เพื่อป้องกันอันตรายที่เกิดจากไฟฟ้าช็อค.

82.  การต่ออนุกรมวงจรไฟฟ้า RC circuit กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านอุปกรณ์ทุกชิ้นจะมีค่าเท่ากัน.
 แรงดันไฟฟ้าที่คร่อมตัวต้านทานไฟฟ้าจะมีเฟสตรงกับกระแสไฟฟ้า.
 แรงดันไฟฟ้าที่คร่อมตัวเก็บประจุไฟฟ้าจะล้าหลังกระแสไฟฟ้าเท่ากับ ¼ คาบ.
 ผลรวมค่าความต้านทานไฟฟ้าและรีแอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุไฟฟ้ามีค่าเท่ากับค่าอิมพีแดนซ์
(impedance) คานวณได้จากสมการ
2
222 1




+=+=
C
RXRZ C
w
I
I
RC circuits:
Filters & AC-coupling

83. RC Circuit:
Equivalent Circuit
Z=
Vrms
Irms
2
222 1
/




+=+=
=
C
RXRZ
ZVI
C
rmsrms
w

84. RC Circuit:
Filter
 ค่าแรงดันไฟฟ้าเอาท์พุต (output voltage) ของวงจรไฟฟ้าจะเป็นฟังก์ชันของ
ความถี่ w ของแหล่งกาเนิดไฟฟ้า.
(  1
1
1
)/(1
/
22
2
,
,
+
=




+
=
==
=
RC
V
C
R
C
VV
Z
X
VXIV
ZVI
rmsrmsrmsout
C
rmsCrmsrmsout
rmsrms
w
w
w
Vout
IrmsVrms
• สาหรับ w >> 1/(RC), Vout 0
• สาหรับ w << 1/(RC), Vout Vrms

85. 85
RC Circuit:
AC Signal Coupling
 เมื่อพิจารณาสัญญานไฟฟ้าที่คร่อมตัวต้านทานไฟฟ้า (ที่นามาต่อแทนตัวเก็บประจุ
ไฟฟ้า) วงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะทาการตัดการไบแอสไฟฟ้ากระแสตรงทางด้าน
อินพุทและส่งผ่านสัญญานความถี่สูงออกไปทางเอาท์พุท
VoutVrms
Irms
C
1
1
1
1
/
2
2
2
,
,
22
+



=
+



=
==
+=
=
RC
V
R
C
R
VV
Z
R
VRIV
RXZ
ZVI
rmsrmsrmsout
rmsrmsrmsout
C
rmsrms
ww

86. 86
AC Coupling
 ที่ความถี่สูง, w >>1/(RC),ตัวเก็บประจุไฟฟ้าจะเกิดการลัดวงจร
ไฟฟ้า, Vout = Vrms
 ที่ความถี่ต่า, w << 1/(RC), ตัวเก็บประจุไฟฟ้าจะเกิดการเปิด
วงจรไฟฟ้า, Vout 0
VoutVrms
Irms
C
1
1
1
2
,
+



=
RC
VV rmsrmsout
w

87. 87
ค่าความต้านทานไฟฟ้ าเสมือน
(effective resistance) ของ
วงจรไฟฟ้ าเรียกว่า ค่า
อิมพีแดนซ์ (impedance Z):
22
)( CL XXRZ +=
Imax = Vmax / Z
Irms = Vrms / Z
V=I Z
SI unit ของอิมพีแดนซ์ คือ ohm
การต่ออนุกรม RLC
The RLC Series Circuit
VR
VC
VL

88. เรโซแนนซ์ (Resonance) ในวงจรไฟฟ้ าอนุกรม RLC
กระแสไฟฟ้ าในวงจรไฟฟ้ าอนุกรม RLC มีค่าตามสมการ
22
maxmax
max
)( CL XXR
V
Z
V
I
+
==
กระแสไฟฟ้ ามีค่าสูงสุดเมื่อ
XL = XC
ที่ค่าความถี่เรโซแนนซ์ w คือ
RZ
LC
=
=
)(
1
0
0
w
w

89. ความถี่เรโซแนนซ์ของวงจรไฟฟ้ า
 วงจรไฟฟ้ าอนุกรม RLC
 ความถี่เรโซแนนซ์ (resonant frequency) จะขึ้นอยู่กับ
ค่า C และ L เท่านั้น คานวณได้จากสมการ
LC2
1
fs
p
=

90. เฟสเซอร์(Phasors)
 V=V0sin(wt) อาจเขียนอยู่ในรูปของเวกเตอร์ที่มีความยาว
V0 หมุนอยู่ในระนาบ x-y ด้วยค่าความถี่เชิงมุมเท่ากับ w.
 สาหรับตัวต้านทานไฟฟ้ า, I = V/R,
 I มีเฟสตรงกับ V.
 สาหรับตัวเก็บประจุไฟฟ้ า IRMS = VRMS (wC),
 I นาหน้า V เท่ากับ ¼ คาบ หรือมุมเฟส = 90°
 สาหรับขดลวด IRMS = VRMS / (wL)
 I ล้าหลัง V เท่ากับ ¼ คาบ หรือมุมเฟส = 90°

91. Phasors (RLC Series)
การแสดงค่า กระแสไฟฟ้ า และ แรงดันไฟฟ้ า ที่คร่อมขดลวด (VL), ตัวเก็บประตัวประจุ
ไฟฟ้ า (VC) และ ตัวต้านทานไฟฟ้ า (VR) ด้วยเวกเตอร์ไดอะแกรมเรียกว่า เฟสเซอร์.
กระแสไฟฟ้ า I จะมีทิศขนานกับ VR .ตลอดเวลา ซึ่งในกรณีที่ทาการต่ออนุกรมมักจะ
ให้กระแสไฟฟ้ าอยู่ในแนวแกน x :
VL
VC
VR
I VR
V VL- VC
f
f คือมุมเฟสของวงจรไฟฟ้ า
[ 
IR
XXI
V
VV CL
R
CL 
=

=ftan
Power Factor (PF)
Z
R
V
VR ==fcosPF =
R
Z XL- XC
f

92. Phasors (RLC Parallel)
แรงดันไฟฟ้ า V จะมีทิศขนานกับ IR ตลอดเวลา
ซึ่งในกรณีที่ทาการต่อขนาน มักจะให้แรงดันไฟฟ้ าอยู่ในแนวแกน x :
IC
IL
IR
V IR
I IC- IL
f
1/R
1/Z
1/XC - 1/XL
f

93. เฟสเซอร์ในรูปจานวนเชิงซ้อน
 เฟสเซอร์ phasor เป็นเลขจานวนเชิงซ้อนที่ใช้แสดงค่าแอมปลิจูด
และเฟสของคลื่นรูปซายน์(sine wave).
 จานวนเชิงซ้อน มีรูปแบบเป็น
C = A + Bj เมื่อ
เมื่อ C คือ จานวนเชิงซ้อน
A และ B คือ จานวนจริง (real number) และ
จานวนจินตภาพ (Imaginary) ตามลาดับ
1j =

94. Impedance Diagrams RLC Series
Resistor
ZR = R 0
Capacitor
ZC = XC -90
Inductor
ZL = XL 90
R
XC
XL

95. กาลังไฟฟ้ าเฉลี่ยของวงจรไฟฟ้ ากระแสสลับ
กาลังไฟฟ้าของวงจรไฟฟ้าจะคานวณของ R อย่างเดียวเท่านั้น

96. พลังงานไฟฟ้ าที่ใช้ในชีวิตประจาวัน
J000,600,3)s3600)(W1000(kWhr1
WsJ);It(VPIVItE
==
====
พลังงานไฟฟ้ าที่เราซื้อในชีวิตประจาวันจะมีหน่วยเป็น kWh หรือ
กิโลวัตต์-ชั่วโมง.
ถ้าเราใช้ตู้ไมโครเวฟขนาด 1000 W เป็นเวลา 1 ชั่วโมง นั่นคือเราใช้พลังงาน
ไฟฟ้ าเท่ากับ 1 kWh
พลังงานไฟฟ้ าที่เก็บสะสมในแบตเตอรี่ มีหน่วยเป็น Ah หรือ แอมแปร์-
ชั่วโมง เนื่องจากแรงดันไฟฟ้ าของแบตเตอรี่มีค่าค่อนข้าง คงตัว.

97. อิเล็กทรอนิกส์เบื้องต้นและการประยุกต์

98. ไดโอด (Diodes)
 นาไฟฟ้ าเพียงทางเดียว
 มีขั้วไฟฟ้ าสองขั้ว
แอโนด (anode) และ แคโถด (cathode)
 ทาจากซิลิกอน

99. สัญลักษณ์ของไดโอด
p-type n-type

100. การเจือสาร (Doping) คือการเติมสารเจือ (impurities)
 สารชนิดเอ็น (n-type)
ได้แก่ ซิลิกอนที่ถูกเจือด้วยฟอสฟอรัส (Phosphorous)
พาหะไฟฟ้ ามีประจุไฟฟ้ าลบ
 อีเล็กตรอน
 สารชนิดพี (p-type)
ได้แก่ ซิลิกอนที่ถูกเจือด้วย
อะลูมินัม (Aluminum)
พาหะไฟฟ้ ามีประจุไฟฟ้ าบวก
 โฮล (hole)

101. คุณสมบัติของไดโอด
 การไบแอสไปข้างหน้า (Forward-Bias Condition)
นาไฟฟ้ าได้ดี
 การไบแอสย้อนกลับ (Reverse-Bias Condition)
ความต้านทานไฟฟ้ ามีค่าสูงมาก
 กราฟ I กับ v ของไดโอด
ไดโอดอุดมคติและไดโอดจริง
 จุดโค้ง (Knee) และ แรงดันไฟฟ้ าของความเสียหาย
(Breakdown Voltage)
แบ่งออกเป็น 3 บริเวณ

102. วงจรไฟฟ้ าของไดโอด
 ตัวทากระแสตรง (rectifier) : อุปกรณ์เปลี่ยนรูปไฟฟ้ า
กระแสสลับเป็นไฟฟ้ ากระแสตรง
 ตัวทากระแสตรงแบบครึ่งคลื่น (Half-Wave Rectifier)
 ตัวทากระแสตรงแบบเต็มคลื่น (Full-Wave Rectifier)
 ตัวทากระแสตรงแบบบริดจ์ (Bridge Rectifier)

103. Half-wave rectifier with resistive load

104. Full-wave rectifier

105. Diode-bridge Full-wave rectifier

106. วิธีการเปลี่ยนไฟฟ้ า AC เป็น DC
Voltage Regulators remove the ripple.
Diode
Rectifier
Smoothing
Capacitor
Voltage
Regulator
AC Input
DC Output

107. ไดโอดในอุดมคติ
 ไดโอดอุดมคติสามารถนาไฟฟ้ าได้สมบูรณ์์ มีแรงดันไฟฟ้ าลด
ที่ตกคร่อมไดโอดเท่ากับศูนย์ เมื่อทาการไบแอสไปข้างหน้า
(forward bias)… แต่ในความเป็นจริงมีค่าแรงดันไฟฟ้ าลด
ประมาณ 0.7 โวลท์
 …เมื่อทาการไบแอสย้อนกลับ (Reverse Bias) จะป้ องกัน
ไฟฟ้ าไหลย้อนกลับได้อย่างสมบูรณ์ )… แต่ในความเป็นจริงจะ
ทนแรงดันไฟฟ้ าได้ช่วงหนึ่งเท่านั้น.

108. อุปกรณ์ดิจิตอล (Digital Devices)
 เกท (Gates) คือวงจรไฟฟ้ ารวม (Integrated Circuit, IC)
ที่มีอินพุทอยู่หนึ่งจุดหรือมากกว่า และให้เอาท์พุทที่เป็น
ฟังก์ชันต่างๆ ของค่าทางอินพุท ได้แก่ AND, OR, NOT…

109. ลอจิกทางดิจิตอล (Digital Logic)
 ระบบเลขฐานสอง (Binary System) คือ 0 & 1 , LOW & HIGH.
 ตารางพื้นฐานของเกท AND, OR, NOT, NAND , NOR

110. ลอจิกทางดิจิตอล (Digital Logic)

111. วงจรไฟฟ้ ารวม Integrated Circuits (IC)
 เป็นอุปกรณ์ที่รวมเกทจานวนหนึ่งตัวหรือมากกว่าบรรจุลงในชิพ
(chip) เพียงแผ่นเดียว.
แบบแผ่นกลม (Wafer), คล้ายลูกเต๋า (die)

112. DIP
pinout

113. หม้อแปลงไฟฟ้ า

114. หม้อแปลงไฟฟ้ า
ค่าสัมประสิทธิ์ความเหนี่ยวนา (k)
แรงดันไฟฟ้าที่เหนี่ยวนาข้ามไปยังขดลวดทุติยภูมินั้น ขึ้นอยู่กับค่า
ความเหนี่ยวนาที่เกิดขึ้นระหว่างขดลวดปฐมภูมิ และทุติยภูมิ ซึ่งจะถูก
กาหนดโดยจานวนเส้นแรงแม่เหล็กที่เกิดจากขดลวดด้านปฐมภูมิ
เคลื่อนที่ไปตัดกับขดลวดด้านทุติยภูมิ
อัตราส่วนระหว่างจานวนเส้นแรงแม่เหล็กที่เคลื่อนที่ไปตัดกับขดลวด
ทุติยภูมิเปรียบเทียบกับจานวนเส้นแรงแม่เหล็กทั้งหมดที่เกิดจากขดลวด
ปฐมภูมิเรียกว่า สัมประสิทธิ์ความเหนี่ยวนา (Coefficient of Coupling,
k) ซึ่งจะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 และ 1

115. ตัวอย่างเช่น ถ้าเส้นแรงแม่เหล็กทั้งหมดที่เกิดจากขดลวดปฐมภูมิ
เคลื่อนที่ไปตัดกับขดลวดทุติยภูมิ ค่าสัมประสิทธิ์ความเหนี่ยวนาจะมีค่า
เท่ากับ 1 แต่ถ้ามีจานวนเส้นแรงแม่เหล็กเพียงครึ่งหนึ่งเท่านั้นที่เคลื่อนที่
ไปตัดกับขดลวดทางด้านทุติยภูมิ ค่าสัมประสิทธิ์ความเหนี่ยวนาที่ได้ก็
จะมีค่าเท่ากับ 0.5
หม้อแปลงไฟฟ้ า

116. การใช้งานหม้อแปลงไฟฟ้ า
โดยทั่วไปแล้วหม้อแปลงไฟฟ้าจะใช้งานอยู่ 3 แบบ ได้แก่
1. หม้อแปลงไฟฟ้าที่ใช้เพื่อเพิ่ม หรือลดขนาดแรงดันไฟฟ้า
2. หม้อแปลงไฟฟ้าที่ใช้เพื่อเพิ่ม หรือลดปริมาณกระแสไฟฟ้า
3. หม้อแปลงไฟฟ้าที่ใช้เพื่อแมทช์ค่าอิมพีแดนซ์ (Impedances)
ซึ่งทั้ง 3 กรณี สามารถทาได้โดยการเปลี่ยนแปลงอัตราส่วนจานวนรอบ
(Turns Ratio) ของขดลวดปฐมภูมิเปรียบเทียบกับจานวนขดลวดทุติยภูมิ
หม้อแปลงไฟฟ้ า

117. อัตราส่วนจานวนรอบ (Turns Ratio)
อัตราส่วนจานวนรอบ หมายถึง อัตราส่วนระหว่างจานวนรอบของ
ขดลวดทุติยภูมิ (NS) ต่อจานวนรอบของขดลวดปฐมภูมิ (NP)
หม้อแปลงไฟฟ้ า

118.  อัตราส่วนของแรงดันไฟฟ้า (Voltage Ratio)
หม้อแปลงไฟฟ้าที่ใช้เป็นแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าให้กับอุปกรณ์
อิเล็กทรอนิกส์เกือบทุกชนิดส่วนใหญ่แล้วจะทาหน้าที่ทั้งแปลงขนาด
ของแรงดันไฟฟ้าให้เพิ่มขึ้น (Step-Up) หรือลดขนาดของแรงดันให้
น้อยลง (Step-Down) จากแรงดันไฟ 220 V ที่จ่ายออกมาจากเต้าเสียบ
ไฟฟ้าภายในบ้าน ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับวงจรอิเล็กทรอนิกส์ภายในของอุปกรณ์
นั้นๆ ว่าต้องการแรงดันไฟฟ้ามากหรือน้อย
 หม้อแปลงไฟฟ้าชนิดแปลงแรงดันขึ้น (Step-Up Transformer)
ถ้าแรงดันไฟฟ้าทางด้านทุติยภูมิ (ES) มีค่าสูงกว่าแรงดันไฟฟ้า
ทางด้านปฐมภูมิ (EP) จะเรียกหม้อแปลงชนิดนี้ว่า หม้อแปลงไฟฟ้าชนิด
แปลงแรงดันขึ้น (Step-Up Transformer) หรือ ES > EP
หม้อแปลงไฟฟ้ า

119. ถ้าแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับทางด้านปฐมภูมิมีค่าเท่ากับ 100 V และ
อัตราส่วนจานวนรอบคือ 1:5 แรงดันไฟฟ้าที่ได้จากด้านทุติยภูมิจะมี
ขนาด 5 เท่าของแรงดันไฟฟ้าทางด้านปฐมภูมิ นั่นคือ เท่ากับ 500 V ทั้งนี้
เนื่องจากเส้นแรงแม่เหล็กที่เกิดขึ้นจากขดลวดปฐมภูมิไปตัดกับขดลวดที่
มีจานวนมากทางด้านทุติยภูมิ ดังนั้น การเหนี่ยวนาของแรงดันไฟฟ้าจึง
เกิดขึ้นมากตามไปด้วย
หม้อแปลงไฟฟ้ า

120. จากตัวอย่างนี้จะเห็นได้ว่าอัตราส่วนระหว่างแรงดันไฟฟ้าทางด้านทุติยภูมิ
ต่อแรงดันไฟฟ้าทางด้านปฐมภูมิมีค่าเท่ากับ อัตราส่วนจานวนรอบ
(Turns Ratio) หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ
 แรงดันไฟฟ้าทางด้านทุติยภูมิ (ES)
 แรงดันไฟฟ้าทางด้านปฐมภูมิ (EP)
 จานวนรอบขดลวดด้านทุติยภูมิ (NS)
 จานวนรอบขดลวดด้านปฐมภูมิ (NP)
หม้อแปลงไฟฟ้ า

121. กาลังงานไฟฟ้ าและค่าอัตราส่วนของกระแสไฟฟ้ า
กาลังงานที่ได้จากด้านทุติยภูมิของหม้อแปลงไฟฟ้าใดๆ จะมีค่าเท่ากาลังงานที่มา
จากด้านปฐมภูมิเสมอ (PP = PS) และ กาลังงาน (Power) สามารถคานวณได้จาก
สูตร P= E X I ซึ่งถ้าแรงดันไฟฟ้าเพิ่มขึ้นหรือลดลง ก็จะทาให้กระแสไฟฟ้า
เปลี่ยนแปลงลดลงหรือเพิ่มขึ้นในทิศทางตรงกันข้ามกับแรงดันไฟฟ้าโดยอัตโนมัติ
ทั้งนี้เพื่อที่จะทาให้กาลังงานที่ได้มีค่าคงที่ตลอดเวลา ตัวอย่างเช่น ถ้าแรงดันไฟฟ้า
ทางด้านทุติยภูมิมีค่าเพิ่มขึ้น จะทาให้กระแสไฟฟ้าทางด้านทุติยภูมิมีปริมาณลดลง
จึงจะทาให้กาลังงานด้านเอาต์พุตมีค่าเท่ากับกาลังงานด้านอินพุต
หม้อแปลงไฟฟ้ า

122. สาหรับกาลังงานทางด้านปฐมภูมิก็จะมีการเปลี่ยนแปลงทั้งแรงดันไฟฟ้าและ
กระแสไฟฟ้าในลักษณะเดียวกันกับด้านทุติยภูมิ และทาให้ PS = PP ซึ่งแสดงว่า
กาลังงานที่ได้ออกมานั้นไม่สามารถจะเกิดขึ้นได้มากกว่ากาลังงานที่ป้อนเข้าไป
ดังนั้นจึงสรุปได้ว่า อัตราส่วนของกระแสไฟฟ้าจะเป็นสัดส่วนผกผันกับอัตราส่วน
ของแรงดันไฟฟ้า
หม้อแปลงไฟฟ้ า

123. มอเตอร์ไฟฟ้ า

124. และจากการที่อัตราส่วนของกระแสไฟฟ้าเป็นสัดส่วนผกผันกับอัตราส่วนของ
แรงดันไฟฟ้า ดังนั้นจึงเป็นสัดส่วนผกผันกับอัตราส่วนจานวนรอบของขดลวดด้วย
เช่นกัน
จัดสมการใหม่ให้อยู่ในรูปของความสัมพันธ์ระหว่างอัตราส่วนของกระแสไฟฟ้า
และจานวนรอบของขดลวด จะได้สมการใหม่ซึ่งใช้ในการคานวณหากระแสไฟฟ้า
ทางด้านทุติยภูมิ ดังนี้
หม้อแปลงไฟฟ้ า

125. ความหมายของมอเตอร์ไฟฟ้ า
มอเตอร์ไฟฟ้าคือเครื่องกลไฟฟ้าชนิดหนึ่งที่ทาหน้าที่เปลี่ยนพลังงานไฟฟ้า
เป็นพลังงานกล โดยมีลักษณะการทางานเป็นแบบเชิงมุม หรือลักษณะการ
หมุนชึ่งหลักการหมุนในมอเตอร์เกิดจากการดูดและผลักกันของขั้วแม่เหล็ก
มอเตอร์ไฟฟ้ า

126. คุณสมบัติของขั้วแม่เหล็กคือ
ขั้วเหมือนกันจะผลักกัน และ
ขั้วต่างกันจะดูดกัน
N S N S
ดูด
ผลัก
ผลัก
ผลัก
จากรูปจะเห็นว่าขั้วแม่เหล็กแบ่งออกเป็นสองส่วน คือแม่เหล็กที่
เคลื่อนที่และแม่เหล็กที่อยู่กับที่
มอเตอร์ไฟฟ้ า
คุณลักษณะของขั้วแม่เหล็ก

127. จากหลักการดังกล่าว จึงทาให้มอเตอร์มี
ส่วนประกอบที่สาคัญอยู่สองส่วนคือส่วนที่
อยู่กับที่ (stator) และส่วนที่เคลื่อนที่ (Rotor)
โดยขั้วแม่เหล็ก อาจใช้เป็นแม่เหล็กถาวรหรือ
แม่เหล็กไฟฟ้าก็ได้
มอเตอร์ไฟฟ้ า

128. ประเภทของมอเตอร์ไฟฟ้ า
•มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง(DC Motor)
•มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับ (AC Motor)
•มอเตอร์ลักษณะพิเศษ (Stepping Motor)
มอเตอร์ไฟฟ้ า

129. มอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสสลับ
(Alternating Current Motor)
หลักการทางานของมอเตอร์ชนิดนี้ หากติดตั้งแม่เหล็กถาวรไว้ที่จุด
กึ่งกลางของแม่เหล็ก แล้วหมุนแท่งแม่เหล็ก ขณะที่จ่ายยไฟกระแสสลับ
ความถี่ 50 รอบต่อวินาที (Hz.) เข้าขดลวดของสเตเตอร์ แท่งแม่เหล็กหรือโร
เตอร์ก็ยังคงหมุนต่อไป เนืองจากการดูดและผลักระหว่างขั้วแม่เหล็กไฟฟ้า
ของสเตเตอร์และขั้วแม่เหล็กถาวรของโรเตอร์
N S
มอเตอร์ไฟฟ้ า

130. จากรูปจะเห็นว่าขั้วแม่เหล็กไฟฟ้าที่เกิดขึ้นที่สเตเตอร์จะมีการ
เปลี่ยนแปลงตลอดเวลาโดยขึ้นอยู่กับความถี่ของกระแสไฟฟ้าที่ป้อนเข้าไป
เหตุการณ์ดังกล่าวนี้ เรียกว่า สนามแม่เหล็กหมุน ส่วนโรเตอร์จะปรับตัวให้
หมุนด้วยความเร็ว 50 รอบต่อวินาที ชึ่งความเร็วดังกล่าวเป็นความเร็วทาง
ทฤษฎี เรียกกันว่า ความเร็วซิงโครนัส
ความเร็วชิงโครนัสหาได้จากสูตร
NS=120f/P
เมื่อ f คือความถี่ของกระแสไฟฟ้า
P คือจานวนขั้วแม่เหล็กมอเตอร์
มอเตอร์ไฟฟ้ า
N S

131. มอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสสลับ
•มอเตอร์เฟสเดียว
•มอเตอร์สามเฟส
มอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสสลับเฟสเดียว
•แยกเฟส
•คาปาชิเตอร์
•รีพัลชัน
•เฉดโพล
•ยูนิเวอร์แชล
มอเตอร์ไฟฟ้ า

132. กาลังและประสิทธิภาพของมอเตอร์เฟสเดียว
กาลังไฟฟ้าหาได้จากสมการ
P = VICosӨ
เมื่อ P = กาลังไฟฟ้า (W.)
V = แรงดันไฟฟ้า (V.)
I = กระแสไฟฟ้า (A.)
CosӨ= มุมระหว่างกระแสและแรงดันไฟฟ้า (องศา)
CosӨ บางครั้งเรียกว่าค่า Power factor หรือค่า P.F.
มอเตอร์ไฟฟ้ า

133. กาลังและประสิทธิภาพของมอเตอร์เฟสเดียว
ประสิทธิภาพได้จากสมการ
ή = (Po/Pi)x100
เมื่อ Po = กาลังไฟฟ้าเอาท์พุต (W.)
Pi = กาลังไฟฟ้าอินพุต (W.)
มอเตอร์ไฟฟ้ า

134. ประสิทธิภาพหาได้จากสมการ
P = VICosӨ
เมือ P = กาลังไฟฟ้า (W.)
V = แรงดันไฟฟ้า (V.)
I = กระแสไฟฟ้า (A.)
CosӨ= มุมระหว่างกระแสและแรงดันไฟฟ้า (องศา)
CosӨ บางครั้งเรียกว่าค่า Power factor หรือค่า P.F.
มอเตอร์ไฟฟ้ า
กาลังและประสิทธิภาพของมอเตอร์เฟสเดียว

135. มอเตอร์แบบนี้มีหลักการทางานคล้ายกับมอเตอร์เฟสเดียว แต่ที่
สเตเตอร์จะมีขดลวดอยู่สามชุด ชึ่งแต่ละชุดวางห่างกัน120 องศา ทั้งทางกล
และทางไฟฟ้า และเมื่อป้อนกระแสไฟฟ้าสลับสามเฟสเข้าไปจะทาให้เกิด
สนามแม่เหล็กหมุน
มอเตอร์ไฟฟ้ า
มอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสสลับสามเฟส

136. ในการต่อชุดขดลวดสเตเตอร์ของมอเตอร์สามเฟสเข้ากับแหล่งจ่าย
ไฟฟ้ากระแสสลับสามารถกระทาได้สองวิธีคือการต่อแบบ Y หรือ Star
กับการต่อแบบ หรือ Delta
มอเตอร์ไฟฟ้ า

137. แรงบิดที่แกนของโรเตอร์ T= Po/ώr
กาลังไฟฟ้าของมอเตอร์ P = 1.732VLILCosӨ
ประสิทธิภาพ ή = (Po/Pi)x100
P = กาลังไฟฟ้า (W.)
VL = แรงดันไฟฟ้าระหว่างคู่ใดคู่หนึ่ง (V.)
IL = กระแสไฟฟ้าระหว่างคู่ใดคู่หนึ่ง (A.)
CosӨ= มุมระหว่างกระแสและแรงดันไฟฟ้า (องศา)
ώr คือความเร็วเชิงมุมของโรเตอร์ มีค่าเท่ากับ 2¶N/60
มอเตอร์ไฟฟ้ า
แรงบิด กาลังและประสิทธิภาพของมอเตอร์สามเฟส

138. อุปกรณ์ไฟฟ้ า
1.สวิทช์และการทางาน
สวิทช์ในงานอุตสาหกรรมทั่วไปใช้สาหรับการเริ่ม(start) หรือหยุด
(stop) การทางาน การหยุดฉุกเฉิน การเลือกฟังก์ชั่นการทางาน การรีเช็ตระบบ
การทางานใหม่ สวิทช์ปุ่มกด (Pushbutton Switch) สวิทช์ปุ่มกดโดยทั่วไปจะมี
หน้าสัมผัสสองลักษณะคือ ปกติเปิด (Normally open ;NO) และปกติปิด
(Normally close ; NC)
มอเตอร์ไฟฟ้ า
การควบคุมมอเตอร์

139. สวิทช์ปุ่ มกดแบบปกติเปิด (N.O.)สวิทช์แบบนี้สภาวะปกติ
หน้าสัมผัสจะตัดวงจรกระแสไฟฟ้าไม่สามารถไหลจากด้านหนึ่งไปอีกด้านหนึ่ง
ได้แต่เมื่อสวิทช์ถูกกดลงจากภายนอกจะทาให้หน้าสัมผัสต่อถึงกัน กระแสไฟฟ้า
จึงสามารถไหลผ่านจากด้านหนึ่งไปยังอีกด้านหนึ่ง หากสวิทช์ไม่ถูกกดสปริงจะ
ดันให้หน้าสัมผัสแยกออกจากกันสู่สภาพเดิม
สัญลักษณ์
การควบคุมมอเตอร์ด้วยสวิทช์ปุ่ มกดแบบปกติเปิด (N.O.)

140. สวิทช์ปุ่ มกดแบบปกติปิด (N.C)สวิทช์แบบนี้จะมีลักษณะการทางาน
ที่ตรงข้ามกับแบบปกติเปิด
สัญลักษณ์
การควบคุมมอเตอร์ด้วยสวิทช์ปุ่ มกดแบบปกติปิด (N.C)

141. รีเลย์ในวงจรควบคุมที่ค่อนข้างชับช้อน ไม่ว่าจะเป็นการควบคุมมอตอร์ นิว
เมติกช์หรือไฮดรอลิกช์ ไม่สามารถที่จะใช้สวิทช์ได้เพี่ยงลาพัง ในการควบคุม
จาเป็นต้องนารีเลย์เข้ามาช่วย เนื่องจากรีเลย์จะมีหน้าสัมผัสการทางานจานวนหลายชุด
อยู่ภายใน ชึ่งสามารถนามาใช้ในการตัดต่อวงจรควบคุมได้
โครงสร้างของรีเลย์ประกอบด้วยแกนเหล็กสองชุด ชุดหนึ่งยึดอยู่กับที่โดยจะมี
ขดลวดพันอยู่รอบๆ เพื่อสร้างสนามแม่เหล็ก ในกรณีที่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านขดลวด
จะทาให้เกิดแรงดึงดูดได้สาหรับแกนเหล็กอีกชุดหนึ่งจะเป็นส่วนที่เคลื่อนที่ได้โดยแกน
เหล็กชุดนี้จะมีหน้าสัมผัสยึดติดอยู่
การควบคุมมอเตอร์ด้วยรีเลย์

142. หลักการทางานของรีเลย์ในสภาวะปกติแกนเหล็กทั้งสองชุดจะแยกออกจาก
กันด้วยแรงของสปริง ในสภาวะนี้หน้าสัมผัสปกติปิดจะต่อถึงกัน เมื่อมีกระแสไฟฟ้า
ป้อนเข้าในขดลวดที่ A1 A2 แกนเหล็กจะถูกดึงด้วยอานาจแม่เหล็กให้หน้าสัมผัสปกติปิด
แยกออกจากกัน ทาให้หน้าสัมผัสปกติเปิดต่อถึงกัน และในกรณีที่ไม่มีกระแสไฟฟ้า
หน้าสัมผัสจะกลับสู่สภาพเดิมด้วยแรงของสปริง
การควบคุมมอเตอร์ด้วยรีเลย์

143. คอนแทคเตอร์ (Magnetic contactor) เป็นอุปกรณ์ที่อาศัยการทางาน
โดยอานาจแม่เหล็กในการเปิดปิดหน้าสัมผัสในการควบคุมวงจรมอเตอร์หรือ
เรียกว่าสวิตช์แม่เหล็ก(Magnetic Switch) หรือคอนแทคเตอร์(Contactor)ก็ได้
ข้อดี ของการใช้รีเลย์และแมคเนติกส์คอนแทคเตอร์เมื่อเทียบกับสวิตช์อื่น
1.ให้ความปลอดภัยสาหรับผู้ควบคุมสูง
2.ให้ความสะดวกในการควบคุม
3.ประหยัดเมื่อเทียบกับการควบคุมด้วยมือ
การควบคุมมอเตอร์ด้วยคอนแทคเตอร์ (Magnetic contactor)

144. โครงสร้างและส่วนประกอบของแมคเนติกคอนแทกเตอร์
แมคเนติกคอนแทคเตอร์ยี่ห้อใดรุ่นใดจะต้องมีโครงสร้างหลักที่สาคัญเหมือนกันดังนี้
1. แกนเหล็ก
2. ขดลวด
3. หน้าสัมผัส รายละเอียดดของส่วนประกอบภายในแมคเนติคคอนแทคเตอร์
แกนเหล็กอยู่กับที่(Fixed Core)จะมีลักษณะขาทั้งสอง
ข้างของแกนเหล็ก มีลวดทองแดงเส้นใหญ่ต่อลัดอยู่เป็นรูปวง
แหวนฝังอยู่ที่ผิวหน้าของแกนเพื่อลดการสั่นสะเทือน ของแกน
เหล็ก อันเนื่องมาจากการสั่นสะเทือนไฟฟ้ากระแสสลับ เรียกวง
แหวนนี้ว่า เช็ดเด็ดริ่ง (Shaddedring) และแกนเหหล็กเคลื่อนที่
(Stationary Core) ทาด้วยแผ่นเหล็กบางอัดซ้อนกันเป็นแกน
จะมีชุดหน้าสัมผัสเคลื่อนที่(Moving Contact) ยึดติดอยู่
การควบคุมมอเตอร์ด้วยคอนแทคเตอร์ (Magnetic contactor)

145. รายละเอียดดของส่วนประกอบภายในแมคเนติคคอนแทคเตอร์ (ต่อ)
ขดลวด (Coil) ทามาจากลวดทองแดงพันอยู่รอบบอ๊บบิ้นสวมอยู่ตรง
กลาง ของขาตัวอีที่อยู่กับที่ขดลวดทาหน้าที่สร้างสนามแม่เหล็กมีขั้วต่อไฟเข้า ใช้
สัญญลักษณอักษรกากับ คือ A1- A2 หรือ a-b
การควบคุมมอเตอร์ด้วยคอนแทคเตอร์ (Magnetic contactor)

146. รายละเอียดดของส่วนประกอบภายในแมคเนติคคอนแทคเตอร์ (ต่อ)
หน้าสัมผัส (Contact) จะยึดติดอยู่กับแกนเหล็กเคลื่อนที่ แบ่งออกเป็นสอง
ส่วนคือ
- หน้าสัมผัสหลัก หรือเรียกว่าเมนคอนแทค(Main Contact) ใช้ในวงจรกาลังทา
หน้าที่ตัดต่อระบบไฟฟ้าเข้าสู่โหลด
- หน้าสัมผัสช่วย (Auxiliary Contact) ใช้กับวงจรควบคุม
หน้าสัมผัสช่วยแบ่งออกเป็น 2 ชนิด
หน้าสัมผัสปติเปิด (Normally Open : N.o.)
หน้าสัมผัสปกติปิด (Normally Close : N.C.)
การควบคุมมอเตอร์ด้วยคอนแทคเตอร์ (Magnetic contactor)

147. ส่วนประกอบภาพนอกของหน้าสัมผัส (Contact)
ส่วนที่เป็นหน้าสัมผัสหลัก(MainContac)
มีสัญญลักษณ์อักษรกากับบอกดังนี้
- หน้าสัมผัสหลักคู่ที่1 1/L1 - 2/T1
- หน้าสัมผัสหลักคู่ที่2 3/L2- 4/T2
- หน้าสัมผัสหลักคู่ที่3 5/L3- 6/T3
หมายเลข1 เป็นจุดต่อไไฟฟ้าเข้าหน้าสัมผัสหลัก
มีสัญญลักษณ์อักษรกากับคือ 1/L1 3/L2 และ 5/L3
หมายเลข2 เป็นจุดต่อไไฟฟ้าเข้าหน้าสัมผัสหลัก
มีสัญญลักษณ์อักษรกากับคือ 2/T1 4/T2 และ 6/T3
หมายเลข3 ปุ่มทดสอบหน้าสัมผัส
การควบคุมมอเตอร์ด้วยคอนแทคเตอร์ (Magnetic contactor)

148. การทางานของหน้าสัมผัส (Contact) เมื่อมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านไปยังขดลวด
สนามแม่เหล็กที่อยู่ขากลางของแกนเหล็กขดลวดจะสร้างสนามแม่เหล็กที่แรง
สนามแม่เหล็กชนะแรงสปริงดึงให้แกนเหล็กชุดที่เคลื่อนที่เคลื่อนที่ลงมาใน
สภาวะนี้(ON)คอนแทคทั้งสองชุดจะเปลี่ยนสภาวะการทางานคือคอนแทค
ปกติปิดจะเปิดวงจรจุดสัมผัสออก และคอนแทคปกติเปิดจะต่อวงจรของจุด
สัมผัส เมื่อไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านเข้าไปยังขดลวด สนามแม่เหล็กคอน
แทคทั้งสองชุดจะกลับไปสู่สภาวะเดิม
การควบคุมมอเตอร์ด้วยคอนแทคเตอร์ (Magnetic contactor)

149. ชนิดและขนาดของแมคเนติกคอนแทกเตอร์
คอนแทคเตอร์ที่ใช้กับไฟฟ้ากระแสสลับ แบ่งเป็น 4 ชนิดตามลักษณะของโหลด
และการนาไปใช้งานมีดังนี้
AC 1 : เป็นแมคเนติกคอนแทกเตอร์ที่เหมาะสาหรับโหลดที่เป็นความต้านทาน
หรือในวงจรที่มีอินดัดทีฟน้อยๆ
AC 2 : เป็นแมคเนติกคอนแทคเตอร์ที่เหมาะสมสาหรับใช้กับโหลดที่เป็นสปริง
มอเตอร์
AC 3 : เป็นแมคเนติกคอนแทคเตอร์ที่เหมาะสาหรับใช้การสตาร์ทและหยุดโห
หลดที่เป็นมอเตอร์กรงกระรอก
AC 4 : เป็นแมคเนติกคอนแทคเตอร์ที่เหมาะสาหรับบการสตาร์ท-หยุดมอเตอร์
วงจร jogging และการกลับทางหมุนมอเตอร์แบบกรงกระรอก
การควบคุมมอเตอร์ด้วยคอนแทคเตอร์ (Magnetic contactor)

150. การพิจราณาเลือกไปใช้งาน
ในการเลือกแมคเนติกคอนแทคเตอร์ในการใช้งานให้เหมาะสมกับมอเตอร์นั้น จะ
พิจารณาที่กระแสสูงสุด
ในการใช้งาน(reated current) และแรงดัน ของมอเตอร์ ต้องเลือกแมคเนติกคอนแทกเตอร์
ที่มีกระแสสูงกว่ากระแสที่ใช้งาานของมอเตอร์ ที่มีแรงดันเท่ากัน
ในการพิจรณาเลือกแมคเนติกคอนแทคเตอร์ใช้งานควรพิจรณาดังนี้
- ลักษณะของโหลอดและการใช้งาน
- แรงดันและความถี่
- สถานที่ใช้งาน
- ความบ่อยครั้งในการใช้งาน
- การป้องกันจากการสัมผัสและการป้ องกันน้า
- ความคงทนทางกลและทางไฟฟ้า
การควบคุมมอเตอร์ด้วยคอนแทคเตอร์ (Magnetic contactor)