Integracion Numerica, Regla De Simpson

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  • 1. UNIVERSIDAD ISRAEL METODOS NUMERICOS Carlos Arévalo Jorge Mena
  • 2.
    • INTEGRACION NUMERICA
    • REGLA DE SIMPSON
  • 3. REGLA DE SIMPSON DE UN TERCIO
    • Suponemos que tenemos los datos:
    • Donde es el punto medio entre
    • a y b
  • 4.
    • En este caso se tiene que:
    • Donde es el polinomio de interpolación para los datos en la tabla anterior. Usaremos el polinomio de Lagrange.
    • Así, tenemos que:
  • 5.
    • Si denotamos entonces:
    • Simplificando términos:
  • 6.
    • Vemos que cada uno de los términos anteriores, es esencialmente de la misma forma, es decir, una constante por
    • Así, calculamos la siguiente integral por partes:
  • 7.
    • Sea:
    • por lo tanto,
  • 8.
    • Usamos esta fórmula para calcular la integral de cada uno de los tres términos de
  • 9.  
  • 10.  
  • 11. Debido al factor se le conoce como la regla de Simpson de un tercio. En la práctica, sustituímos el valor de para obtener nuestra fórmula final:
  • 12.