207art rsg[1]

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mecánica de fluidos

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207art rsg[1]

  1. 1. XXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA AMH ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012 AMH MODELO HIDRÁULICO DE LA BIFURCACIÓN EN EL TÚNEL EMISOR ORIENTE Ruiz Solorio Gerardo1, Echávez Aldape Gabriel2 y Rodal Canales Eduardo3 1 Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar s/n, Edificio U, Ciudad Universitaria, (55) 56223899, ext. #44166, C.P.04510, México, gerardrui@hotmail.com 2 Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar s/n, Edificio U, Ciudad Universitaria, (55) 56223899, ext. #44164, C.P.04510, México, echavez@unam.mx 3 Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar s/n, Ciudad Universitaria, (55) 56233500 ext. 1100, C.P.04510, México, erc@pumas.iingen.unam.mx Introducción El crecimiento poco regulado del área metropolitana y el aumento en la intensidad de las precipitaciones, hace urgente ampliar y adecuar la infraestructura hidráulica urbana para que sea capaz de desalojar cada vez mayores volúmenes de agua en tiempos reducidos y así evitar, o al menos reducir, las inundaciones en zonas con alta densidad de población. Actualmente, la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA) está construyendo el Túnel Emisor Oriente (TEO) -un túnel circular de 7 m de diámetro y 62 km de longitud con una capacidad máxima de 160 m3/s -, que ayudará en gran medida a resolver el problema de acumulación de agua en la parte oriente de la ciudad, ver Figura 1. Como estas estructuras, incluidas las lumbreras y la bifurcación, deben funcionar adecuadamente en condiciones muy diversas de gasto –que varía de 8 a 160 m3/s en el TEO y de 8 a 40 m3/s, en la bifurcación que alimentará a la planta de bombeo-, y, además, tomando en cuenta que en sus condiciones de funcionamiento influyen fuertemente, tanto la geometría de la bifurcación como el efecto de la lumbrera de rejillas y de los mismos cárcamos de bombeo; se consideró necesario hacer un modelo físico hidráulico que permita verificar su correcto funcionamiento hidráulico y contribuya a apoyar a los diseñadores en la determinación definitiva de la geometría de toda la estructura, en la Figura 2 se muestra un esquema de la lumbrera L% con la compuerta en el TEO. Una importante estructura de este sistema es la Lumbrera Número 5 (L5), en donde se instalarán, conectadas al TEO por medio de una bifurcación, dos plantas de bombeo (El Caracol) con una capacidad máxima total de 40 m3/s. Estas permitirán operar al TEO, en una primera etapa, con hasta 40 m3/s de descarga en tanto se concluye con su construcción total, además de mantener un caudal base de 8 m3/s en la época de estiaje, para abastecer las zonas de riego de los Estados de México e Hidalgo a lo largo del Gran Canal. Una vez concluido el TEO, además, servirá como una obra de alivio del Sistema de Drenaje Profundo para lluvias de alta intensidad y durante los períodos de mantenimiento. Gran Canal de Desagüe Emisor Central Figura 2. Bifurcación en la lumbrera L5 y compuerta en el TEO. Emisor Poniente Túnel Emisor Oriente (TEO) Río de los Remedios Vaso de CRISTO Lumbrera L5 Lago de Texcoco Río Consulado Zócalo Aeropuerto Chapultepec Río La Piedad Río Churubusco Figura 1. Esquema del Túnel Emisor Oriente. En este trabajo, se presenta un estudio en modelo físico de la lumbrera L5 con su bifurcación que incluye la lumbrera de rejillas, así como los ductos alimentadores a los cárcamos de bombeo. Esto permitirá verificar los criterios de diseño utilizados con un grado de confiabilidad razonable, al poderse reproducir, a escala, el funcionamiento hidráulico de la estructura bajo todas las condiciones de operación que se puedan presentar durante su vida útil. Antecedentes Como se trata de un problema particular, con características muy específicas, no se encontró en la literatura material que fuera aplicable, y sólo, como referencia general, se consultó el
  2. 2. XXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA AMH AMH ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012 comportamiento de escurrimientos a superficie libre con bifurcación en libros y artículos que tratan de este problema. Este tipo de problema se trata en Barkdoll (1998), con la diferencia que es para canales y no para tubos. Para tener una idea de la caracterización del modelo y variables a medir, se utilizaron las referencias de Zhao (2004 y 2006) y Del Giudice (2000), con la diferencia que ellos hacen un tratamiento solo para unión de tubos en una lumbrera. Instalación experimental En el Laboratorio de Hidráulica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México, se construyó una instalación donde se reproducen las partes de la obra a una escala sin distorsión de Le = 29, ver Figura 3, permitiendo aprovechar al máximo las instalaciones del Laboratorio. Como se trata de una obra con acabados de concreto relativamente lisa, para satisfacer el criterio de rugosidad se empleó un material lo más liso posible, por lo que se uso Plexiglass, de 6 mm de espesor, que además tiene la ventaja de ser transparente lo que permite la visualización del flujo. El gasto se controlaba por medio de una válvula de compuerta conectada a una tubería de 10” (0.254 m) de diámetro proveniente del tanque de carga constante del Laboratorio, lo que permitía mantener condiciones estables durante los ensayos. El agua se suministra al modelo por medio de un tanque rectangular, con dimensiones interiores, de 2.60 m x 1.20 m de planta y 2.80 m de altura, en el cual se tranquilizaba el flujo y se medía con un vertedor rectangular de 0.35 m de cresta, calibrado al 2%; lo que permitía controlar el gasto en la entrada del tubo circular - que reproduce un tramo del TEO -, al inicio del modelo. Lumbrera de rejillas reprodujo el umbral rectangular y una compuerta de regulación del flujo, la cual será utilizada en la etapa de construcción del TEO. Hay que observar que la lumbrera de rejillas se reprodujo lo más fielmente posible, representando a las rejillas por una malla fina cuadriculada de plástico con cuadritos de 2 mm de abertura lo que representa un área libre del 30 % del área total. Estudio experimental y análisis En el estudio se debe observar el comportamiento del flujo en la estructura en varias condiciones de escurrimiento, principalmente las situaciones extremas que son las que podrían requerir modificaciones en el diseño y, posteriormente, en la construcción. Las características del modelo y sus estructuras de medición se muestran en la Tabla 1. Tabla 1. Características del modelo y escalas utilizadas. Geometría vertedor principal Geometría del vertedor de salida TEO Geometría del vertedor en cada planta de bombeo b = 0.35 m B = 1.04 m = 2.00 m b = 0.50 m B = 0.50 m = 0.07 m B = 0.50 m w = 0.07 m = 60.00° hTara = 0.1195 m hTara = 0 hTara = 0 Le = 29 Ve = 5.4 Qe = 4,529 Escalas D1,2 = 0.242 m D3,4,5 = 0.166 m DL5 = 0.572 m DLR = 0.572 m n Manning = 0.009 donde: b, ancho de la cresta del vertedor; B, ancho del canal; , altura de la cresta del vertedor al piso; , ángulo del vertedor triangular; D1,2, diámetro del TEO; D3,4,5, diámetro de túnel a la planta de bombeo; DL5, diámetro de la lumbrera número 5; DLR, diámetro de la lumbrera de rejillas. Los diámetros corresponden a los 7.00 m del TEO, los 5.00 m de la bifurcación y los túneles a las plantas de bombeo, así como los 16.00 m de diámetro de la lumbrera L5 y la de rejillas. Bifurcación Se ensayaron las siguientes condiciones de gasto con y sin la compuerta: Lumbrera L5 Túnel Emisor Oriente 1. 2. 3. 4. 5. Figura 3. Modelo hidráulico, escala Le = 29. A la salida de cada planta de bombeo, se colocó un vertedor triangular de 60° de abertura para simular los gastos que se deseaban reproducir y, para modelar la continuación del TEO, después de la lumbrera L5, se colocó un tramo más de túnel, de 3.00 m de longitud, conectado a una caja de control que permitía dar los tirantes de agua requeridos, así como estimar el gasto que escurría por el túnel después de la extracción. En la lumbrera L5 a la salida de la continuación del TEO se Gasto mínimo en el TEO con compuerta baja Gasto máximo en el TEO con compuerta baja. Gasto mínimo en el TEO con extracción por las plantas de bombeo. Gasto medio en el TEO con extracción por las plantas de bombeo. Gasto máximo en el TEO con extracción máxima por las plantas de bombeo. En cada ensayo se medía el tirante promedio en las 20 secciones mostradas en la Figura 4, así como el nivel del agua en las dos lumbreras. Con estos tirantes, y conocida la sección, se calculaba la velocidad media y el número de Froude respectivo: este último para confirmar la estabilidad del flujo observada en el ensayo.
  3. 3. XXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA AMH AMH ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012 Tabla 3. Valores de gastos y tirantes en el prototipo. Gasto de llegada en el TEO Gasto en el TEO después de la lumbrera Qp1 = 8.00 m3/s Qp1 = --- Tirante en la lumbrera L - 5 Tirante en la bifurcación hL-5 p = 1.45 m hL-5 bifur = 1.566 m Gasto al cárcamo de bombeo 1 Gasto al cárcamo de bombeo 2 Qp1 = 4.00 m3/s Qp1 = 4.00 m3/s Tirante en la rejilla aguas arriba Tirante en la rejilla aguas abajo hLR antes = 1.102 hLR después = 1.16 m m Figura 4. Planta del modelo y localización de las estaciones de medición. Los valores de gastos se muestran en la Tabla 2. Tabla 2. Valores de gastos en el prototipo. Condición 1 2 3 4 5 QTotal [m3/s] 8 40 16 40 160 QsalidaL-5 [m3/s] 0 0 8 32 120 QP. B.1 [m3/s] 4 20 4 4 20 QP. B.2 [m3/s] 4 20 4 4 20 1. Gasto mínimo en el TEO con compuerta baja Como son gastos reducidos no se tiene ningún problema de tirantes, el flujo es subcrítico en todos los tramos, excepto en la curva del inicio del tramo III, donde se forma una onda estacionaria con Froude máximo de 1.20, cercano al régimen crítico -o sea no muy alto-, que se estabiliza aguas abajo, en la Tabla 3 se presentan los gastos ensayados, así como los tirantes encontrados. En los dos primeros ensayos con la compuerta baja en la lumbrera L5, en la ampliación de sección del túnel de 7.00 m al entrar a la lumbrera L5 de 20.00 m de diámetro en planta, hay una zona de separación del flujo, donde se forman dos remolinos de recirculación del agua, uno a cada lado del chorro, relativamente suaves sin percibirse cambios substanciales en los tirantes del agua, ver Figura 5. En todos los tramos la velocidad excede 0.50 m/s que es la velocidad mínima aceptable para que no se deposite sedimento. Figura 5.- Vista superior de la L-5 con compuerta, para un QT = 8 m3/s, donde se observa que no presenta ningún problema para ese gasto y vista de perfil de la L-5 con compuerta, para un QT = 8 m3/s. 2. Gasto máximo en el TEO con compuerta baja. Ahora, el gasto por el TEO se aumenta 5 veces con respecto al ensayo anterior, pero como sigue siendo un gasto relativamente reducido con respecto al gasto máximo del túnel, su comportamiento hidráulico es parecido al del Ensayo I; por lo que se pueden hacer los mismos comentarios y concluir que su funcionamiento es adecuado y no se requieren de cambios en el diseño, ver Figura 6.
  4. 4. XXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA AMH Tabla 4. Valores de gastos y tirantes en el prototipo. Gasto de llegada en el TEO AMH ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012 Gasto en el Gasto al cárcamo Gasto al cárcamo TEO después de bombeo 1 de bombeo 2 de la lumbrera ensayados y los tirantes correspondientes medidos en la bifurcación. Tabla 5. Valores de gastos y tirantes en el prototipo. Qp1 = --- Qp1 = 20.00 m3/s Qp1 = 20.00 m3/s Tirante en la lumbrera L-5 Tirante en la bifurcación Tirante en la rejilla aguas arriba Tirante en la rejilla aguas abajo hL-5 p = 3.422 m hL-5 bifur = 2.987 m hLR antes = 2.842m hLRdespués = 2.581 m Figura 6. Planta y perfil de la L-5 con compuerta baja, para un QT = 40 m3/s. 3. Gasto mínimo en el TEO con extracción por las plantas de bombeo. En este ensayo se probó una de las dos condiciones extremas dadas por la CONAGUA. Los gastos son bajos por lo que las secciones están sobradas, el flujo es subcrítico en toda la estructura y, ahora sí, se presentan velocidades menores de 0.50 m/s en los ramales que van a las plantas de bombeo, pues ahí se divide el gasto, por lo que podrá haber algún problema de sedimentación de residuos, el cual será un problema menor pues al incrementarse el gasto la velocidad será suficiente para disminuir el depósito, en la Figura 7 se muestra la planta y perfil de la L5. En la Tabla 5 se presentan los gastos Gasto en el TEO después de la lumbrera Qp1 = 16.00 m3/s Qp1 = 8.00 m3/s Tirante en la lumbrera L - 5 Tirante en la bifurcación hL-5 p = 1.857 m Qp1 = 40.00 m3/s Gasto de llegada en el TEO hL-5 bifur = 2.175 m Gasto al cárcamo de bombeo 1 Gasto al cárcamo de bombeo 2 Qp1 = 4.00 m3/s Qp1 = 4.00 m3/s Tirante en la rejilla aguas arriba Tirante en la rejilla aguas abajo hLR antes = 2.378 m hLR después = 2.465 m Figura 7. Vista en planta y perfil de la bifurcación en la L-5, sin compuerta, para un QT = 16 m3/s, dividido en QB = 8 m3/s y QTEO = 8 m3/s. 4. Gasto medio en el TEO con extracción por las plantas de bombeo. En este ensayo el gasto de llegada se incrementa a 40 m3/s, lo que genera en un tramo cercano a la lumbrera un flujo en régimen supercrítico, formándose un salto ondulado estacionario que no genera fluctuaciones de presión importantes. En todos los otros tramos, el escurrimiento es subcrítico y estable, ver Figura 8.
  5. 5. XXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA AMH ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012 AMH soporte de las compuertas contribuyen, en alguna medida, al encauzamiento de la corriente, en la Tabla 6 se presentan los gastos ensayados y los tirantes medidos. 5. Gasto máximo en el TEO con extracción máxima por las plantas de bombeo. Se ensayó la condición extrema más crítica, gasto máximo de 160 m3/s por el TEO y gasto por las dos plantas de bombeo de 20 m3/s por cada una. En la Tabla 7 se presentan los gastos y tirantes medidos. En esta condición el escurrimiento es a tubo lleno en la derivación y en los ramales que van a la planta de bombeo. En el TEO el escurrimiento es supercrítico con presencia de la onda estacionaria mencionada en el Ensayo 4, aunque ahora un poco mayor, pero no llega a pegar en la clave del túnel aguas abajo de la lumbrera, ver Figura 9. Figura 8. Perfil hidráulico de la L-5, para un QT = 40 m3/s, dividido en QB = 8 m3/s y QTEO = 32 m3/s y acercamiento de la bifurcación por la parte posterior sin compuerta, para las mismas condiciones. En los ramales IV y V, que van a las plantas de bombeo, las velocidades son de alrededor de 0.30 m/s, menores a las sugeridas de 0.50 m/s para evitar depósito de sedimentos; por lo que será recomendable una operación que incremente esta velocidad, cuando se considere necesario, para arrastrar el depósito indeseable. Tabla 6. Valores de gastos y tirantes en el prototipo. Gasto de Gasto en el TEO llegada en el después de la TEO lumbrera Qp1 = 40.00 m3/s Tirante en la lumbrera L 5 Gasto al cárcamo de bombeo 1 Qp1 = 32.00 m3/s Qp1 = 4.00 m3/s Tirante en la bifurcación Tirante en la rejilla aguas arriba hL-5 p = 2.059 m hL-5 bifur = 3.045 m hLR antes = 2.726 m Gasto al cárcamo de bombeo 2 Qp1 = 4.00 m3/s Tirante en la rejilla aguas abajo hLR después = 2.813 m Ahora, los remolinos debidos al cambio de sección al entrar el flujo en la lumbrera son de mayor intensidad que los que se formaron en los 3 ensayos anteriores, pero sin cambios de tirante importantes. Es interesante notar que los marcos de Figura 9.- Perfil de la L-5, para un QT = 160 m3/s, dividido en QB=40 m3/s y QTEO = 120 m3/s y acercamiento en las mismas condiciones. Se presentó la velocidad máxima de todos los ensayos de 7.33 m/s (por lo que no hay cavitación) lo que se reduce a 4.00 m/s en la continuación del TEO después de la lumbrera. El flujo es estable sin oscilaciones importantes y no se presenta ningún salto hidráulico en la estructura.
  6. 6. XXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA AMH ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012 Tabla 7.- Valores de gastos y tirantes en el prototipo. Gasto de Gasto en el TEO llegada en el después de la TEO lumbrera Gasto al cárcamo de bombeo 1 Gasto al cárcamo de bombeo 2 Qp1 = 160.00 m3/s Qp1 = 120.00 m3/s Qp1 = 20.00 m3/s Qp1 = 20.00 m3/s Tirante en la lumbrera L 5 Tirante en la bifurcación Tirante en la rejilla aguas arriba Tirante en la rejilla aguas abajo hL-5 p = 4.350 m hL-5 bifur = 6.670 m hLR antes = 5.220 m hLR después = 5.104 m En la Figura 10 se muestran los tirantes medidos para las cinco condiciones de flujo, en la cual se observa que no se tiene una gran variación del mismo. Para la quinta condición se presenta flujo en régimen crítico, pero no existe mayor problema ya que permanece estable, presentándose una onda estacionaria pero que no pega en la clave del tubo de la bifurcación. 14.00 QT = 8 m3/s, con compuerta L-5 12.00 QT = 40 m3/s, con compuerta AMH plantas de bombeo de 20 m3/s por cada una. En esta condición el escurrimiento es a tubo lleno en la derivación y en los ramales que van a la planta de bombeo. En el TEO el escurrimiento es supercrítico con presencia de la onda estacionaria mencionada en el Ensayo 4, aunque ahora un poco mayor, pero no llega a pegar en la clave del túnel aguas debajo de la lumbrera. Se presentó la velocidad máxima de todos los ensayos de 7.33 m/s (no hay cavitación) lo que se reduce a 4.00 m/s en la continuación del TEO después de la lumbrera. El flujo es estable sin oscilación importante y no se presenta ningún salto hidráulico en la estructura. Conclusiones En todas las condiciones ensayadas el escurrimiento es aceptable y en ningún caso se apreciaron inestabilidades ni oscilaciones importantes en el nivel del agua en los túneles, ni en la lumbrera de rejillas ni en las plantas de bombeo. El escurrimiento en la mayoría de los casos fue subcrítico; excepto para el gasto máximo a la entrada de la lumbrera L5 – que es una condición de llegada- y, en dos casos, en la curva de la bifurcación, debido a una pequeña onda estacionaria; afirmando el comportamiento estable observado. Reconocimientos QT = 16 m3/s, sin compuerta QT = 40 m3/s, sin compuerta 10.00 QT = 160 m3/s, sin compuerta Tramo I 8.00 Tramo II 6.00 y (m) Se agradece a DIRAC S.A. de C.V. y a la Comisión Nacional del Agua, el patrocinio para la realización del presente estudio, así como al Laboratorio de Hidráulica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México por su apoyo para la realización de este trabajo. 4.00 Referencias 2.00 0.00 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 Distancia x (m) Figura 10.- Tirantes a lo largo de la bifurcación. En la Figura 11 se muestra los números de Froude para el tramo del TEO, en la zona de la bifurcación. 2.00 1.80 Tramo del TEO 1.60 QT = 8 m3/s, con compuerta 1.40 QT = 40 m3/s, con compuerta QT = 16 m3/s, sin compuerta 1.20 F QT = 40 m3/s, sin compuerta 1.00 QT = 160 m3/s, sin compuerta 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 Distancia x (m) Figura 11.- Número de Froude a lo largo de la bifurcación del TEO. En la condición extrema más crítica que se ensayó con un gasto máximo de 160 m3/s por el TEO y gasto por las dos 1.- Barkdoll, B. D., Hagen, B. L. y Odgaard, J. (1998) “Experimental Comparison of Dividing Open-Channel with Duct Flow in T-Junction”. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 124, No. 1, pp. 92-95. 2.- Del Giudice, G. y Hager, W. H. (2001) “Supercritical Flow in 45° Junction Manhole”. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 127, No. 2, pp. 100-108. 3.- Zhao, C. H., Zhu, D. Z. y Rajaratnam, N. (2004) “Supercritical sewer flows at a combining junction: A model study of the Edworthy trunk junction, Calgary, Alberta”. Journal of Environmental Engineering and Science, Vol. 3, No. 5, pp. 343-353. 4.- Zhao, C. H., Zhu, D. Z. y Rajaratnam, N. (2006) “Experimental Study of Surcharged Flow at Combining Sewer Junctions”. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 132, No. 12, pp. 1259-1271.

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