Teks tersebut membahas mengenai metrologi sudut, yang mencakup definisi sudut, unit pengukuran sudut seperti derajat dan radian, sistem pengukuran sudut, alat ukur sudut sederhana dan lanjutan seperti protractor, blok sudut, batang sinus, serta instrumen optik untuk pengukuran sudut seperti auto-collimator dan angle dekkor.

1. METROLOGI SUDUT
Mahros Darsin
Universitas Jember

2. Pengukuran Anguler
• Sudut merupakan konsep yang ambigu jika
dibandingkan dengan panjang dan diameter
• Terminologi sudut digunakan jika merujuk ke
salah satu di bawah ini:
– Pemisahan anguler garis-garis yang berpotongan
– Spasi titik-titik anguler pada keliling lingkaran
– Deviasi dari garis atau bidang referensi atau
datum yang lain
– Puntiran poros yang dikenai torsi

3. Unit Pengukuran Anguler
• Radian
– didefinisikan sebagai sudut “subtented”
pada pusat lingkaran dengan dengan
sebuah busur sama panjang dengan
radiusnya, yaitu sudut terbentuk oleh
satu putaran penuh akan sama dengan 2p
radian.

4. Dua Sistem Pengukuran:
• Sexagesimal system
– Sistem ini membagi sudut menjadi 90
derajat dengan divisi lanjutannya menjadi
60 menit dan 60 detik.
• Centesimal system
– Sistem ini membagi sudut menjadi 100
bagian yang sama (jenjang) dengan
subdivisi lanjutan membagi satu jenjang
menjadi 100 menit dan 100 detik.

5.  Lingkaran
dibagi menjadi 360 bagian
yang sama, masing-masing bagian
disebut satu derajat
 Tiap derajat dapat dibagi rata menjadi 60
bagian yang sama, yang disebut menit.
 Tiap menit dapat dibagi lagi menjadi 60
bagian yang sama, disebut detik.
5

6. 1
putaran
= 360 Derajat ( 360° )
 1 Derajat ( 1° ) = 1/360 bagian lingkaran
1
Derajat ( 1°)
 1 Menit ( 1' )
 1 Menit ( 1')
 1 Detik ( 1" )
=
=
=
=
60 Menit ( 60' )
1/60 bagian derajat
60 Detik (60" )
1/60 bagian menit
6

7.  Unit
derajat dapat juga dibagi menjadi
desimal ataupun pecahan, demikian juga
peyebutannya dapat dapat bentuk
desimal atau pecahan.
 1½
Derajat
 87¼
= 1.5 Derajat ( 1.5°)
Derajat = 87.25 Derajat ( 87.25° )
7

8.  Menit
dan detik dapat juga dinyatakan
dalam desimal atau pecahan derajat.
1
Menit ( 1' ) = 1/60 derajat = 0.01667°
1
detik ( 1" ) = 1/60 menit = 0.01667'
8

9. Ubahlah 5°25' ke desimal derajat
Bagilah menit dengan 60
25 dibagi 60 = 0.4167
Tambahkan 0.4167 ke 5 = 5.4167°
5°25' = 5.4167°
9

10. Ubah 27°52'35" ke derajat desimal
Bagi detik dengan 60, tambahkan ke menit
35/60 = 0.5833
Tambahkan ke 52 menit, menjadi 52.5833'
Bagi menit dengan 60, tambahkan ke derajat
52.5833/60 = .8764
Tambahkan ke 27 derajat, menjadi 27.8764°
27°52'35" = 27.8764°
10

11. Ubah 47.75° ke derajat, menit dan detik
Kalikan bagian desimal dengan 60
0.75 x 60 = 45
Desimal 0.75 menjadi 45 menit.
Tambahkan ini ke derajat.
Karena tidak ada bagian desimal setelah
45, tidak perlu kerja tambahan
47.75° = 47°45'
11

12. Ubah 82.3752° menjadi derajat, menit dan detik
Kalikan bagian desimal dengan 60
0.3752 x 60 = 22.512 (22 menjadi menit)
Sekarang tambahkan harga ini ke derajat
82.3752° = 82°22.512'
Kalikan desimal menit dengan 60
0.512 x 60 = 30.72 Sekarang tambahkan
harga ini ke derajat dan menit
82.3752° = 82°22'30.72"
12

13. Alat ukur sudut sederhana
• Simple Protractor
• Multi-Use Gage
• Combination Set
• Universal bevel protractor
 Fixed Taper gages/ Gage sudut tetap
 Angle gage blocks/ Blok sudut
 Sine bar/ Batang sinus
 Spirit level/
• Electronic level

Optical Instruments
• Auto collimator
• Angle Dekkor

14. 14

15. 15

16. Whole degree increments
16

17. Pre-set posisi untuk
45 and 90 derajat,
59 derajat ujung
mata bor, dan whole
degree increments.
17

18. Pre-set posisi untuk 90 derajat
18

19. Pre-set posisi untuk 45 derajat
19

20. Measuring 59 degree drill point angle.
20

21. 21

22. Kenaikan derajat Keseluruhan
22

23. Kenaikan
Derajat
keseluruhan
23

24. Tambah
an Spirit
Level
24

25. Mengukur
sudut
dengan
Kepala
Protractor
Head
25

26.  Mrp
alat bantu
pengukuran sudut, spt
Caliper pada pengukuran
linier.
 Digunakan jika benda
ukur terlalu sulit posisinya
untuk diukur scr langsung
 Hasil pengukuran
dibandingkan dengan alat
ukur sudut langsung ( mis
blok ukur sudut)
26

27.  Sudut
Presisi sd
5' (0.083º)
 Terdiri atas
• Vernier scale
• Protractor dial
• Sliding blade
• Dial clamp nut
27

28. Dipakai untuk mengukur sudut “obtuse” (90º-180º)
 Tambahan diberikan untuk mengukur Sudut
“Acute” (kurang dari 90º)
 Skala utama dibagi menjadi
dua busur 180º

• Skala dibagi menjadi 12
spasi pada setiap sisi 0
• Jika nol skala vernier
berimpit dengan dengan
garis pada skala utama:
pembacaan dalam derajat
28

29.  Catat
jumlah derajat antara nol pada skala
utama nol pada skala vernier
• Majukan pada arah yang sama, catat mana skala
vernier yang berimpit dengan skala utama
• Kalikan dengan 5' dan tambahkan
Keempat
• ke derajat pada protractor dial
Skala utama: 50º
Vernier:
4 x 5'= 20'
Pembacaan =
50º 20'
29

30. Sistem Pengukuran Sudut dan Caranya
Fixed Taper Gages

31. Angle Gage Blocks

32. Blok Individual dalam satu set
Kenaikan sudut
yang dapat
dihasilkan
Jumlah blok
individual
dalam satu set
Daftar ukuran penyusun set
1 degree
6
6 block tdr atas 1,3,5,15,30 dan 45
derajat
1 minute
11
6 block tdr atas 1,3,5,15,30 dan 45
derajat
5 block tdr atas 1,3,5,20 dan 30 minutes
1 second
16
6 block tdr atas 1,3,5,15,30 dan 45
derajat
5 block tdr atas 1,3,5,20 dan 30 minutes
5 block tdr atas 1,3,5,20 dan 30 seconds

33. Combinasi Blok Sudut
Skema menunjukkan penambahan dan
pengurangan dari pasangan blok sudut yang
sama

34. Aplikasi Blok Sudut
Aplikasi blok pada penyetingan pencengkeram
magnetis yang dapat diputar

35. Aplikasi Blok Sudut
Blok sudut ditumpuk sebagai pendukung
benda kerja untuk inspeksi sudut

36. Adjustable Angular Reference Bodies
(Badan Referen Sudut yang dapat disesuaikan)
Sine Bar/ Batang Sinus
h
sin( ) 
l

37.  Digunakan
jika kecermatan sudut harus
dicek kurang dari 5 derajat
 Terdiri atas batang baja dengan dua
silinder yang sama dikencangkan dekat
ujung batang
• Pusat silinder tepat 90º ke ujung
• Jarak antar dua senter biasanya 5 atau 10 inches
dan 100 atau 200 millimeter.
 Terbuat
dari baja perkakas dikeraskan dan
distabilkan (stabilized tool hardened steel)
37

38. 38

39.  Digunakan
di atas surface plates dan
sudut dibuat dengan menempatkan
balok ukur di satu sisi
 Dibuat dengan ukuran 5 inch atau
kelipatan 5 atau 100 millimeter atau
kelipatan 100
• Jarak antara dua pusat silinder
 Kecermatan
muka sd 0.00005 in. pada
5 inches atau 0.001 mm pada 100 mm.
39

40. 40

41. Kecermatan Batang Sinus
Kecermatan Pengukuran Batang Sinus
ditentukan oleh:
–
–
–
–
Kelurusan dari base generator
Sensitivitas dan kecermatan dial gage
Besaran sudut yang akan diukur
Derajat kelurusan benda yang diukur dengan
sumbu longitudinal batang sinus

42.  Merupakan
pengembangan dr
batang sinus.
 Salah satu roll
berubah menjadi
engsel antara pelat
atas dan pelat
dasar
42

43.  Selain
sebagai alat ukur dapat juga dipakai
sbg alat bantu untuk menggerinda rata.
 Benda kerja yang akan digerinda
ditempatkan di atas meja sinus kemudian
diklem (biasanya dengan klem magnetik)
 Kemiringan diatur dengan menempatkan
blok ukur.
 Untuk melidungi blok ukur jika benda kerja
besar dan berat diperlukan blok ukur
pelindung

44.  Pada
prinsipnya sama dengan meja sinus, hanya
sanya untuk mengukur sudut konis benda konis.
 Sudut yang diukur adalah setengah sudut konis.

45. 1.
2.
3.
4.
Periksa kesejajaran sumbu benda konis
dan meja sinus;
Jika ada ketidaksejajaran  pemeriksaan
kesejajaran dilakukan pada permukaan
konis konis tempat jarum ukur menunjuk
pada titik teratas;
Stl sudut konis ditentukan, dilakukan
pengukuran sekalai lagi setelah benda
konis diputar 180 deg, tempat jarum ukur
berada pada titik terbawah.
Sudut konis adl rata2 kedua pengukuran di
atas

46. 
Adalah alat ukur kemiringan
bidang dengan menngunakan
prinsip gabungan antara
pendatar (spirit level) dan skala
sudut busur bilah. Setelah
clinometer diletakkan di atas
benda ukur, skala piringan
diputar sampai posisi tabung
dengan gelembung kurang lebih
datar. Kemudian pemutar cermat
dilakukan sd. gelembung berada
di antara dua skala utama. Sudut
dapat dibaca pada skala sudut
sampai kecermatan menit atau
detik bergantung pada
konstruksi clinometer.
46

47. Spirit level
l  R

48. Electronic Levels

49. Electronic Level

50. Electronic Level

51. Keunggulan Electronic Levels
•
•
•
•
Kecermatan settings.
Stabilitas.
Laju Respon.
Remote display

52. Instrumen Optis
Point source of light in focal plane of a collimating lens
x  2f
Projection of a point source being reflected from an inclined reflector

53. Auto-collimator

54. Angle Dekkor

55. Angle Dekkor

56. Circular Division