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Física cuántica

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  • trabajo de informatica maria agusta baquero
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  • 1. La mecánica cuántica1 2 (también conocida como la físicacuántica o la teoría cuántica) es una rama de la física que seocupa de los fenómenos físicos a escalas microscópicas,donde la acción es del orden de la constante de Planck. Suaplicación ha hecho posible el descubrimiento y desarrollo demuchas tecnologías, como por ejemplo los transistores,componentes ampliamente utilizados en casi todos losaparatos que tengan alguna parte funcional electrónica.Mecánica cuánticaLa mecánica cuántica describe, en su visión más ortodoxa, cómoen cualquier sistema físico –y por tanto, en todo el universo– existeuna diversa multiplicidad de estados, los cuales habiendo sidodescritos mediante ecuaciones matemáticas por los físicos, sondenominados estados cuánticos. De esta forma la mecánicacuántica puede explicar la existencia del átomo y desvelar losmisterios de la estructura atómica, tal como hoy son entendidos;fenómenos que no puede explicar debidamente la física clásica omás propiamente la mecánica clásica.
  • 2. De forma específica, se considera también mecánica cuántica, ala parte de ella misma que no incorpora la relatividad en suformalismo, tan sólo como añadido mediante la teoría deperturbaciones.3 La parte de la mecánica cuántica que síincorpora elementos relativistas de manera formal y con diversosproblemas, es la mecánica cuántica relativista o ya, de formamás exacta y potente, la teoría cuántica de campos (que incluyea su vez a la electrodinámica cuántica, cromo dinámica cuánticay teoría electro débil dentro del modelo estándar)4 y másgeneralmente, la teoría cuántica de campos en espacio-tiempocurvo. La única interacción que no se ha podido cuantificar hasido la interacción gravitatoria.
  • 3. La mecánica cuántica es el fundamento de los estudiosdel átomo, su núcleo y las partículas elementales (siendonecesario el enfoque relativista). También en teoría de lainformación, criptografía y química.Las técnicas derivadas de la aplicación de la mecánica cuánticasuponen, en mayor o menor medida, el 30 por ciento del PIB delos Estados Unidos.
  • 4. Desarrollo históricoLa teoría cuántica fue desarrollada en su forma básica a lo largo de laprimera mitad del siglo XX. El hecho de que la energía se intercambiede forma discreta se puso de relieve por hechos experimentales comolos siguientes, inexplicables con las herramientas teóricas anteriores dela mecánica clásica o la electrodinámica:•Espectro de la radiación del cuerpo negro, resuelto por Max Planck con lacuantización de la energía. La energía total del cuerpo negro resultó quetomaba valores discretos más que continuos. Este fenómeno se llamócuantización, y los intervalos posibles más pequeños entre los valoresdiscretos son llamados quanta (singular: quantum, de la palabra latinapara «cantidad», de ahí el nombre de mecánica cuántica). El tamaño deun cuanto es un valor fijo llamado constante de Planck, y que vale: 6.626×10-34 julios por segundo.
  • 5. •Bajo ciertas condiciones experimentales, los objetos microscópicos como losátomos o los electrones exhiben un comportamiento ondulatorio, como en lainterferencia. Bajo otras condiciones, las mismas especies de objetos exhiben uncomportamiento corpuscular, de partícula, («partícula» quiere decir un objeto quepuede ser localizado en una región concreta del espacio), como en la dispersiónde partículas. Este fenómeno se conoce como dualidad onda-partícula.•Las propiedades físicas de objetos con historias asociadas pueden sercorrelacionadas, en una amplitud prohibida para cualquier teoría clásica,sólo pueden ser descritos con precisión si se hace referencia a ambos a lavez. Este fenómeno es llamado entrelazamiento cuántico y la desigualdadde Bell describe su diferencia con la correlación ordinaria. Las medidas delas violaciones de la desigualdad de Bell fueron algunas de las mayorescomprobaciones de la mecánica cuántica.•Explicación del efecto fotoeléctrico, dada por Albert Einstein, en quevolvió a aparecer esa "misteriosa" necesidad de cuantizar la energía.•El efecto Compton consiste en el aumento de la longitud de onda de unfotón de rayos X cuando choca con un electrón libre y pierde parte de suenergía. La frecuencia o la longitud de onda de la radiación dispersadadepende únicamente de la dirección de dispersión.
  • 6. Suposiciones más importantesLas suposiciones más importantes de esta teoría son las siguientes:Al ser imposible fijar a la vez la posición y el momento de una partícula,se renuncia al concepto de trayectoria, vital en mecánica clásica. En vezde eso, el movimiento de una partícula puede ser explicado por unafunción matemática que asigna, a cada punto del espacio y a cadainstante, la probabilidad de que la partícula descrita se halle en talposición en ese instante (al menos, en la interpretación de la Mecánicacuántica más usual, la probabilística o interpretación de Copenhague). Apartir de esa función, o función de ondas, se extraen teóricamente todaslas magnitudes del movimiento necesarias.Existen dos tipos de evolución temporal, si no ocurre ninguna medida elestado del sistema o función de onda evolucionan de acuerdo con laecuación de Schrödinger, sin embargo, si se realiza una medida sobre elsistema, éste sufre un «salto cuántico» hacia un estado compatible conlos valores de la medida obtenida (formalmente el nuevo estado será unaproyección ortogonal del estado original).Existen diferencias perceptibles entre los estados ligados y los que no loestán.La energía no se intercambia de forma continua en un estado ligado,sino en forma discreta lo cual implica la existencia de paquetes mínimosde energía llamados cuantos, mientras en los estados no ligados laenergía se comporta como un continuo.
  • 7. Gustav Kirchhoff(1859)Un cuerpo negro es unabsorbedor perfecto ytambién un emisorperfecto: E = J(T,v).Josef Stefan(1879)La energía emitida esproporcional a la cuartapotencia de la temperatura:E  T4.
  • 8. Wilhelm Wien(1896)La longitud de onda máxima de emisión esproporcional al recíproco de la temperatura: 1/T
  • 9. Max Planck(1900)Propuso que la radiación sólo se absorbía en paquetesde energía o “quanta”. Aplicando esta idea obtuvo lasiguiente distribución de energías por frecuenciah = 6.626 X 10-34 J s  Constante de Planck112)( 23kThechI Radiacion decuerpo negro
  • 10. Efecto FotoeléctricoHeinrich Hertz (1887) Los metales emiten electrones cuando luz de ciertafrecuencia incide sobre ellos.Albert Einstein (1905) Cada electrón absorbe energía de la luz que recibesólo por paquetes o “cuantos” de luz (fotón) conenergía proporcional a la frecuencia: E = h Ecuación que describe la energía de los electronesexpulsados: E = h  – W0Efecto fotoeléctrico 2Efecto Fotoeléctrico 1
  • 11. Aplicaciones del efecto fotoeléctricoCelda solarCentral de energía solar
  • 12. Modelos atómicosJohn Dalton Introduce la idea de la discontinuidad de la materia, es decir, esta es la primerateoría científica que considera que la materia está dividida en átomos.Los postulados básicos de esta teoría atómica son:1. La materia está dividida en unas partículas indivisibles e inalterables,que se denominan átomos.Actualmente, se sabe que los atomos sí pueden dividirse y alterarse.2. Todos los átomos de un mismo elemento son idénticos entre sí (presentanigual masa e iguales propiedades).Actualmente, es necesario introducir el concepto de isótopos: átomos de unmismo elemento, que tienen distinta masa, y esa es justamente lacaracterística que los diferencia entre sí.3. Los átomos de distintos elementos tienen distinta masa y distintaspropiedades.4. Los compuestos se forman cuando los átomos se unen entre sí, en unarelación constante y sencilla.
  • 13. Joseph John Thomson Introduce la idea de que el átomo puede dividirse en las llamadaspartículas fundamentales:- Electrones, con carga eléctrica negativa- Protones, con carga eléctrica positiva- Neutrones, sin carga eléctrica y con una masa mucho mayor quela de electrones y protones.- Thomson considera al átomo como una gran esfera con cargaeléctrica positiva, en la cual se distribuyen los electrones comopequeños granitos (de forma similar a las pepitas de una sandía)
  • 14. Ernest Rutherford Introduce el modelo planetario. Considera que el átomo se divide en:- Un núcleo central que concentra toda la carga positiva.- Una corteza formada por los electrones, que iran alrededor delnúcleo en órbitas circulares.Fallos del modelo de Rutherford.1.Se contradecía con las leyes del electromagnetismo de Maxwell, lascuales estaban ampliamente comprobadas mediante numerosos datosexperimentales. Según las leyes de Maxwell, una carga eléctrica enmovimiento (como es el electrón) debería emitir energíacontinuamente en forma de radiación, con lo que llegaría unmomento en que el electrón caería sobre el núcleo y la materia sedestruiría; esto debería ocurrir en un tiempo muy breve.2.No explicaba los espectros atómicos
  • 15. Niels Bohr (1911) Corrige el problema del modelo de Rutherford introduciendo lossiguientes postulados:1. El electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares sin emitirenergía radiante. La idea de que "el electrón gira alrededor del núcleoen órbitas circulares" existía ya en el modelo de Rutherford, pero Böhrsupone que, por alguna razón desconocida por el momento, el electrónestá incumpliendo las leyes del electromagnetismo y no emite energíaradiante, pese a que se trata de una carga eléctrica en movimiento, quedebería emitirla continuamente.2. Sólo son posibles aquellas órbitas en las que el electrón tiene unmomento angular que es múltiplo entero de h/(2 p).3. La energía liberada al caer el electrón desde una órbita a otra demenor energía se emite en forma de fotón, cuya frecuencia viene dadapor la ecuación de Planck:Ea - Eb = h Así, cuando el átomo absorbe (o emite) una radiación, el electrón pasa auna órbita de mayor (o menor) energía, y la diferencia entre ambasórbitas se corresponderá con una línea del espectro de absorción (o deemisión).Fallos del modelo de BohrEl modelo de Böhr permitió explicar adecuadamente el espectro delátomo de hidrógeno, pero fallaba al intentar aplicarlo a átomospolielectrónicos y al intentar justificar el enlace químico.Además, los postulados de Böhr suponían una mezcla un tanto confusade mecánica clásica y mecánica cuántica.Teoría de Bohr del Átomo de Hidrógeno
  • 16. Ondas de MateriaLuis de Broglie (1924)Basándose en la extraña naturaleza dual de laluz evidenciada por la radiación del cuerponegro, y del efecto fotoeléctrico, Louis deBroglie propusó en 1924 que la materiatambién debería poseer propiedades tantoondulatorias como corpusculares
  • 17. Comprobación experimentalExperimento de la doble rendija
  • 18. Experimento de Difracción de ElectronesClinton Davisson y Lester Halbert Germer (1927)George Paget Thomson (1927)Patrón de Difracción Rayos XPatrón de Difracción Electrones
  • 19. La Mecánica Cuántica OndulatoriaErwin Schrödinger (1925)Estudió el trabajo de L. de Broglie ypropuso una ecuación de onda quepermitía describir el comportamientode la onda de materia. La forma deesa ecuación es:   titxtxVm  ,,222h es la constante de Planck, m es la masa de la partícula, es eloperador de derivadas parciales de segundo orden (nabla),V(x,t) es el potencial asociado a la interacción, i es el númeroimaginario y (x,t) es la función de onda.
  • 20. Interpretación de la función de ondaMax Born (1926)Sostuvo que la interpretación correcta de lafunción de onda era que el cuadrado en unpunto dado en espacio era proporcional a laprobabilidad de encontrar la partícula en esepunto en el espacio. El cuadrado se llama ladensidad de la probabilidad mientras que lafunción de onda la amplitud de laprobabilidad.2* 
  • 21. La mecánica cuántica matricialWerner Heisenberg (1925)Asocia a cada variable dinámica (posición,momento, energía, etc.) una cantidadmatemática de doble entrada, conocida ahoracomo matriz.Como resultado de su propuesta, obtiene unadesigualdad matemática que es conocidacomo “Principio de Incertidumbre”2 pxSi se preparan varias copias idénticas de un sistema en un estadodeterminado las medidas de la posición y el momento variarán de acuerdo conuna cierta distribución de probabilidad característica del estado cuántico delsistema. Las medidas de la desviación estándar Δx de la posición y elmomento Δp verifican entonces el principio de incertidumbre que se expresamatemáticamente como lo indica la expresión anterior.
  • 22.  El principio de indeterminación es un resultado teórico entre magnitudes conjugadas(posición - momento, energía-tiempo, etcétera). Un error muy común es decir que elprincipio de incertidumbre impide conocer con infinita precisión la posición de unapartícula o su cantidad de movimiento. Esto es falso. El principio de incertidumbre nosdice que no podemos medir simultáneamente y con infinita precisión un par demagnitudes conjugadas. Es decir, nada impide que midamos con precisión infinita la posición de una partícula,pero al hacerlo tenemos infinita incertidumbre sobre su momento. Por ejemplo, podemoshacer un montaje como el del experimento de Young y justo a la salida de las rendijascolocamos una pantalla fosforescente de modo que al impactar la partícula se marca suposición con un puntito. Esto se puede hacer, pero hemos perdido toda la informaciónrelativa a la velocidad de dicha partícula. Por otra parte, las partículas en física cuántica no siguen trayectorias bien definidas. Noes posible conocer el valor de las magnitudes físicas que describen a la partícula antes deser medidas. Por lo tanto es falso asignarle una trayectoria a una partícula. Todo lo másque podemos es decir que hay una determinada probabilidad de que la partícula seencuentre en una posición más o menos determinada.
  • 23. El experimento del gato de Schrödinger o paradoja de Schrödinger es unexperimento imaginario, diseñado por Erwin Schrödinger para exponer uno de losaspectos más extraños, a priori, de la mecánica cuántica.Supongamos un sistema formado por una caja cerrada y opaca que contiene ungato, una botella de gas venenoso, una partícula radiactiva con un 50% deprobabilidades de desintegrarse y un dispositivo tal que, si la partícula sedesintegra, se rompe la botella y el gato muere. Al depender todo el sistema delestado final de un único átomo que actúa según la mecánica cuántica, tanto lapartícula como el gato forman parte de un sistema sometido a las leyes de lamecánica cuántica.Siguiendo la interpretación de Copenhague, mientras no abramos la caja, el gatoestá en un estado tal que está vivo y muerto a la vez. En el momento en queabramos la caja, la sola acción de observar al gato modifica el estado del gato,haciendo que pase a estar solamente vivo, o solamente muerto.Esto se debe a una propiedad física llamada superposición cuántica.
  • 24. El átomo de HidrógenoEl primer logro de la Mecánica Cuántica de Schrödinger fue la explicacióndel espectro electromagnético del átomo de hidrógeno. Sus resultadoscoincidieron perfectamente con los obtenidos previamente en la teoría deBohr y también con las predicciones experimentales. Sin embargo, lateoría de Schrödinger proporcionó una explicación mucho más avanzadaacerca de cómo se comportaban los electrones cuando se movíanalrededor del núcleo.