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  • La estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e interpretaciónde datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares oirregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia enforma aleatoria ocondicional. Sin embargo estadística es más que eso, en otras palabras es elvehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.Distribución normal.Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta lasciencias sociales,desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones enáreas de negocios o institucionesgubernamentales.La estadística se divide en dos grandes áreas: La estadística descriptiva, se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, clústers, entre otros. La estadística inferencial, se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa paramodelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la poblaciónbajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de un jopo o una características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.Ambas ramas (descriptiva e inferencial) comprenden la estadística aplicada. Hay también unadisciplina llamada estadística matemática, la que se refiere a las bases teóricas de la materia.La palabra «estadísticas» también se refiere al resultado de aplicar un algoritmo estadístico aun conjunto de datos, como en estadísticas económicas, estadísticas criminales, entre otros. Contenido
  • [ocultar]1 Historia o 1.1 Origen o 1.2 Orígenes en probabilidad o 1.3 Estado actual2 Métodos estadísticos o 2.1 Estudios experimentales y observacionales o 2.2 Niveles de medición o 2.3 Técnicas de análisis estadístico3 Disciplinas especializadas4 Computación estadística5 Críticas a la estadística6 Estadísticos famosos7 Notas8 Bibliografía9 Enlaces externos[editar]Historia[editar]OrigenEl término alemán Statistik, que el primero en introducirlo fue Gottfried Achenwall (1749),designaba originalmente el análisis de datos delEstado, es decir, la "ciencia del Estado"(también llamada aritmética política de su traducción directa del inglés). No fue hasta el sigloXIX cuando el término estadística adquirió el significado de recolectar y clasificar datos. Esteconcepto fue introducido por el militar británico Sir John Sinclair (1754-1835).En su origen, por tanto, la Estadística estuvo asociada a los Estados, para ser utilizados por elgobierno y cuerpos administrativos (a menudo centralizados). La colección de datos acerca deestados y localidades continúa ampliamente a través de los servicios de estadística nacionalese internacionales. En particular, los censos suministran información regular acerca dela población.Ya se utilizaban representaciones gráficas y otras medidas en pieles, rocas, palos de madera yparedes de cuevas para controlar el número de personas, animales o ciertas mercancías.Hacia el año 3000 a. C. los babilonios usaban ya pequeños envases moldeados de arcilla pararecopilar datos sobre la producción agrícola y de los géneros vendidos o cambiados. Losegipcios analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir laspirámides en el siglo XI a. C. Los libros bíblicos de Números y Crónicas incluyen en algunaspartes trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la población de Israel y elsegundo describe el bienestar material de las diversastribus judías. En China existían registrosnuméricos similares con anterioridad al año 2000 a. C. Los antiguos griegos realizaban censoscuya información se utilizaba hacia el 594 a. C. para cobrar impuestos.[editar]Orígenes en probabilidad
  • Los métodos estadístico-matemáticos emergieron desde la teoría de probabilidad, la cual datadesde la correspondencia entre Pascal y Pierre de Fermat (1654). Christian Huygens (1657) dael primer tratamiento científico que se conoce a la materia. El Ars coniectandi (póstumo, 1713)de Jakob Bernoulli y la Doctrina de posibilidades (1718) de Abraham de Moivre estudiaron la 1materia como una rama de las matemáticas. En la era moderna, el trabajo de Kolmogórov hasido un pilar en la formulación del modelo fundamental de la Teoría de Probabilidades, el cuales usado a través de la estadística.La teoría de errores se puede remontar a la Ópera miscellánea (póstuma, 1722) de RogerCotes y al trabajo preparado por Thomas Simpson en 1755 (impreso en 1756) el cual aplica porprimera vez la teoría de la discusión de errores de observación. La reimpresión (1757) de estetrabajo incluye el axioma de que errores positivos y negativos son igualmente probables y quehay unos ciertos límites asignables dentro de los cuales se encuentran todos los errores; sedescriben errores continuos y una curva de probabilidad.Pierre-Simon Laplace (1774) hace el primer intento de deducir una regla para la combinaciónde observaciones desde los principios de la teoría de probabilidades. Laplace representó la Leyde probabilidades de errores mediante una curva y dedujo una fórmula para la media de tresobservaciones. También, en 1871, obtiene la fórmula para la ley de facilidad del error (términointroducido por Lagrange, 1744) pero con ecuaciones inmanejables. Daniel Bernoulli (1778)introduce el principio del máximo producto de las probabilidades de un sistema de erroresconcurrentes.Fotografía de Ceres por el telescopio espacial Hubble. La posición fue estimada por Gauss mediante el métodode mínimos cuadrados.El método de mínimos cuadrados, el cual fue usado para minimizar los errores en mediciones,fue publicado independientemente por Adrien-Marie Legendre (1805), Robert Adrain (1808),y Carl Friedrich Gauss (1809). Gauss había usado el método en su famosa predicción de lalocalización del planeta enano Ceres en 1801. Pruebas adicionales fueron escritas por Laplace(1810, 1812), Gauss (1823),James Ivory (1825, 1826), Hagen (1837), FriedrichBessel (1838), W.F. Donkin (1844, 1856), John Herschel (1850) y Morgan Crofton (1870). Otroscontribuidores fueron Ellis (1844), Augustus De Morgan(1864), Glaisher (1872) y GiovanniSchiaparelli (1875). La fórmula de Peters para , el probable error de una observación simplees bien conocido.El siglo XIX incluye autores como Laplace, Silvestre Lacroix (1816), Littrow (1833), RichardDedekind(1860), Helmert (1872), Hermann Laurent (1873), Liagre, Didion y KarlPearson. Augustus De Morgan yGeorge Boole mejoraron la presentación de la teoría. Adolphe
  • Quetelet (1796-1874), fue otro importante fundador de la estadística y quien introdujo la nocióndel «hombre promedio» (l’homme moyen) como un medio de entender los fenómenos socialescomplejos tales como tasas de criminalidad, tasas de matrimonio o tasas de suicidios.[editar]Estado actualDurante el siglo XX, la creación de instrumentos precisos para asuntos de saludpública (epidemiología, bioestadística, etc.) y propósitos económicos y sociales (tasade desempleo, econometría, etc.) necesitó de avances sustanciales en las prácticasestadísticas.Hoy el uso de la estadística se ha extendido más allá de sus orígenes como un servicioal Estado o al gobierno. Personas y organizaciones usan la estadística para entender datos ytomar decisiones en ciencias naturales y sociales, medicina, negocios y otras áreas. Laestadística es entendida generalmente no como un sub-área de las matemáticas sino comouna ciencia diferente «aliada». Muchas universidades tienen departamentos académicos dematemáticas y estadística separadamente. La estadística se enseña en departamentos tandiversos comopsicología, educación y salud pública.Regresión lineal - Gráficos de dispersión en estadística.Al aplicar la estadística a un problema científico, industrial o social, se comienza con unproceso opoblación a ser estudiado. Esta puede ser la población de un país, de granoscristalizados en una roca o de bienes manufacturados por una fábrica en particular durante unperiodo dado. También podría ser un proceso observado en varios ascos instantes y los datosrecogidos de esta manera constituyen una serie de tiempo.Por razones prácticas, en lugar de compilar datos de una población entera, usualmente seestudia un subconjunto seleccionado de la población, llamado muestra. Datos acerca de lamuestra son recogidos de manera observacional o experimental. Los datos son entoncesanalizados estadísticamente lo cual sigue dos propósitos: descripción e inferencia.El concepto de correlación es particularmente valioso. Análisis estadísticos de un conjunto dedatospuede revelar que dos variables (esto es, dos propiedades de la población bajoconsideración) tienden a variar conjuntamente, como si hubiera una conexión entre ellas. Porejemplo, un estudio del ingreso anual y la edad de muerte podría resultar en que personaspobres tienden a tener vidas más cortas que personas de mayor ingreso. Las dos variables sedicen que están correlacionadas. Sin embargo, no se puede inferir inmediatamente laexistencia de una relación de causalidad entre las dos variables. El fenómeno correlacionadopodría ser la causa de una tercera, previamente no considerada, llamada variable confusora.
  • Si la muestra es representativa de la población, inferencias y conclusiones hechas en lamuestra pueden ser extendidas a la población completa. Un problema mayor es el dedeterminar que tan representativa es la muestra extraída. La estadística ofrece medidas paraestimar y corregir por aleatoriedad en la muestra y en el proceso de recolección de los datos,así como métodos para diseñar experimentos robustos como primera medida, ver diseñoexperimental.El concepto matemático fundamental empleado para entender la aleatoriedad es elde probabilidad. La estadística matemática (también llamada teoría estadística) es la rama delas matemáticas aplicadas que usa la teoría de probabilidades y el análisis matemático paraexaminar las bases teóricas de la estadística.El uso de cualquier método estadístico es válido solo cuando el sistema o población bajoconsideración satisface los supuestos matemáticos del método. El mal uso de la estadísticapuede producir serios errores en la descripción e interpretación, afectando las políticassociales, la práctica médica y la calidad de estructuras tales como puentes y plantas dereacción nuclear.Incluso cuando la estadística es correctamente aplicada, los resultados pueden ser difícilmenteinterpretados por un inexperto. Por ejemplo, el significado estadístico de una tendencia en losdatos, que mide el grado al cual la tendencia puede ser causada por una variación aleatoria enla muestra, puede no estar de acuerdo con el sentido intuitivo. El conjunto de habilidadesestadísticas básicas (y el escepticismo) que una persona necesita para manejar información enel día a día se refiere como «cultura estadística».[editar]Métodos estadísticos[editar]Estudios experimentales y observacionalesUn objetivo común para un proyecto de investigación estadística es investigar la causalidad, yen particular extraer una conclusión en el efecto que algunos cambios en los valores depredictores o variables independientes tienen sobre una respuesta o variables dependientes.Hay dos grandes tipos de estudios estadísticos para estudiar causalidad: estudiosexperimentales y observacionales. En ambos tipos de estudios, el efecto de las diferencias deuna variable independiente (o variables) en el comportamiento de una variable dependiente esobservado. La diferencia entre los dos tipos es la forma en que el estudio es conducido. Cadauno de ellos puede ser muy efectivo.[editar]Niveles de mediciónHay cuatro tipos de mediciones o escalas de medición en estadística. Los cuatro tiposde niveles de medición (nominal, ordinal, intervalo yrazón) tienen diferentes grados de uso enla investigación estadística. Las medidas de razón, en donde un valor cero y distancias entrediferentes mediciones son definidas, dan la mayor flexibilidad en métodos estadísticos quepueden ser usados para analizar los datos. Las medidas de intervalo tienen distanciasinterpretables entre mediciones, pero un valor cero sin significado (como las mediciones decoeficiente intelectual o temperatura en grados Celsius). Las medidas ordinales tienenimprecisas diferencias entre valores consecutivos, pero un orden interpretable para susvalores. Las medidas nominales no tienen ningún rango interpretable entre sus valores.La escala de medida nominal, puede considerarse la escala de nivel más bajo. Se trata deagrupar objetos en clases. La escala ordinal, por su parte, recurre a la propiedad de «orden»de los números. La escala de intervalos iguales está caracterizada por una unidad de medida
  • común y constante. Es importante destacar que el punto cero en las escalas de intervalosiguales es arbitrario, y no refleja en ningún momento ausencia de la magnitud que estamosmidiendo. Esta escala, además de poseer las características de la escala ordinal, permitedeterminar la magnitud de los intervalos (distancia) entre todos los elementos de la escala. Laescala de coeficientes o Razones es el nivel de medida más elevado y se diferencia de lasescalas de intervalos iguales únicamente por poseer un punto cero propio como origen; esdecir que el valor cero de esta escala significa ausencia de la magnitud que estamos midiendo.Si se observa una carencia total de propiedad, se dispone de una unidad de medida para elefecto. A iguales diferencias entre los números asignados corresponden iguales diferencias enel grado de atributo presente en el objeto de estudioEN QUE SE APLICA.En ingenieria se usa mucho, pues para poder aceptar o rechazar alguna idea(probabilisticamente se denomina hipótesis estadística) debes poder mostrarlo por resultadosestadísticas.Una de las variaciones de la idea anteior que considero más importante (en particular para miingenieria que es la quimica) es el control de calidad, pues si ves estadísticamente fallos(productos que se salen del error estipulado para un standar, entonces el proceso esta fallandoy debes averiguar porque)En ciencias puras, sirve para encontrar correlaciones entre las variables, lo que se denomina lateoría de la regresión. Es decir si tomas datos, por ejemplo de temperatura, contra tiempo,podrías escribir una función que las relacione ( o aceptar la hipotesis de que una función lascorrelaciona)En las ciencias sociales, se utiliza para determinar muchos factores como la esperanza de vida,nivel económico, número de hijos, y poder así relacionar los problemas sociales con posiblescausas y proporcionar soluciones ( los famosos censos)En medicina se utiliza para hacer estimados de enferemdades cada cierto tiempo, y así poderprevenir posibles epidemias, o poder relacionar los tipos de muertes con posibles causas yfacotres como la edad.La genética estudia la probabilidad de obtener ciertos factores hereditarios.En general se utiliza en todos los campos donde se deban recolectar datos para dtenerconclusionesm que es en particular una rama de la estadístia denomianda estadísticainferencialhace 4 añosinferirtr. Sacar [una consecuencia] de una cosa.Llevar consigo, conducir [a un resultado].Tratándose de ofensas, heridas, etc., hacerlas o causarlas.LÓG. Razonar sacando de una o más proposiciones dadas [una proposición nueva].V. conjugación (cuadro) [4] como heinferir v. tr.1 Sacar una conclusión por medio de un razonamiento, a partir de una situación anterior o deun principio general. colegir, deducir.2 culto Causar un grave daño u ofensa: el asesino infirió a su víctima varias puñaladas en laespalda.OBS Se conjuga como hervir. Variable Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada, como revistas especializadas, monografías, prensa diaria o páginas de Internet fidedignas. Puedes añadirlas así o avisar al autor principal del artículo en su página de discusión pegando: {{subst:Aviso referencias|Variable}} ~~~~Para otros usos de este término, véase Variable (desambiguación).
  • Una variable es un símbolo que representa un elemento o cosa no especificada de un conjuntodado. Dicho conjunto es llamado conjunto universal de la variable, universo o variar de lavariable, y cada elemento del conjunto es un valor de la variable. Sea x una variable cuyo universoes el conjunto {1,3,5,7,9,11,13}; entonces x puede tener cualquiera de esos valores: 1,3,5,7,9,11,13.En otras palabras x puede reemplazarse por cualquier entero positivo impar menor que 14. Por estarazón, a menudo se dice que una variable es un reemplazo de cualquier elemento de su universo..Una variable es un elemento de una fórmula, proposición o algoritmo que puede adquirir o sersustituido por un valor cualquiera (siempre dentro de su universo). Los valores que una variable escapaz de recibir, pueden estar definidos dentro de un rango, y/o estar limitados por razones ocondiciones de pertenencia, al universo que les corresponde (en estos casos, el universo de lavariable pasa a ser un subconjunto de un universo mayor, el que tendría sin las restricciones).En muchos usos, lo contrario de una variable es una constante. También puede considerarse a lasconstantes como caso particular de variables, con un universo unitario (con un solo elemento), yaque sólo pueden tener un valor, y no pueden modificarlo.REPRESENTACI”N GR£FICA DE DATOS CUALITATIVOSLos datos cualitativos tiene categorÌas en vez de valores numÈricos, asÌ que no podemosaplicarmucho de lo que hicimos para los datos cuantitativos. Podemos representar datos cualitativosgr·ficamente como:1. una gr·fica de barra. 2. una gr·fica de sectores.El segundo modo de representaciÛn gr·fica de datos cualitativos es el m·s popular.Gr·fica de Barra o Diagrama de BarraUna gr·fica que enfatiza las categorÌas de los datos cualitativos.Comentario : El Ènfasis de cada categorÌa se indica por la frecuencia o porcentaje.A. COMO CONSTRUIR UN DIAGRAMA DE BARRAPaso 1 : Represente las categorÌas en el eje horizontal.Paso 2 : Use una escala adecuada para representar la frecuencias o porcentaje en el ejevertical.Paso 3 : Dibuje una barra justo sobre cada categorÌa con altura igual a la frecuencia o% de la categorÌa.
  • Ejemplo 1: Construya una gr·fica de barra para datos cualitativos.SoluciÛn :Paso 1 : Identifique las categorÌas (colores) en el eje horizontal.(Figura 1)Paso 2 : Use una escala en el eje vertical que represente5 unidades.Paso 3 : Dibuje barras verticales sobre cada categorÌa conla altura igual a las frecuencias (Figura 1).Otra manera popular de representar, gr·ficamente, datos cualitativos es mediante un gr·fico desectores. Este luce como un pastel rebanado.Diagrama de SectoresUna gr·fica circular en la cual las categorÌas de los datos cualitativos son acentuados por eltamaÒo de los sectores.Color FrecuenciaBlanco 20Rojo 22Negro 15Azul 18Verde 10Blanco Rojo Negro Azul VerdeFigura 1252015105B. COMO CONSTRUIR UN DIAGRAMA DE SECTORESPaso 1 : Calcule la frecuencia relativa para cada categorÌa (Porcentaje = , f = frecuencia
  • de la categorÌa y n = n˙mero total de observaciones).Paso 2 : Dado que el tamaÒo de los sectores depende del ·ngulo central(Figura 2), por tanto calcule el ·ngulo central para cada sectorque representa alguna categorÌa.£ngulo Central = (frecuencia relativa) x (360°)Paso 3 : Comience en cualquier lÌnea radial (lÌnea desde el centro hasta el cÌrculo, Figura 2)y construya el primer ·ngulo central usando un transportador.Paso 4 : Con el lado terminal del primer ·ngulo como lado inicial, construya el segundo·ngulo central (Figura 3).Paso 5 : Construya los sectores restantes usando los ·ngulos centrales eidentifique cada sector con la categorÌa que representa.Ejemplo 2: Construya un diagrama de sectores para los siguientesdatos cualitativos.SoluciÛn :Paso 1 : Comparando la frecuencia relativa obtenemos la tabla 1.Paso 2 : Completamos la columna de ·ngulos centrales(Tabla 1)Paso 3 : Comenzando con la lÌnea horizontal radial OA (Figura 4),se construye el primer ·ngulo central 86.4o. ( AOB =86.4°)Paso 4 : Dejemos que OB sea el lado inicial y construyamos elprÛximo ·ngulo central 93.6°. (Figura 4) ( BOC = 93.6°)Paso 5 : De igual forma, construya COD = 64.8°, AOE = 43.2°.Luego de identificar cada sector obtenemos el gr·fico desectores de los datos (Figura 4).
  • 0·nguloCentrallÌnea radialFigura 2Figura 31er ·ngulo0 Central2do ·ngulo CentralColor FrecuenciaBlanco 20Rojo 22negro 15Azul 18Verde 10Color f Frec. Rel. £ngulo CentralBlanco 20 .24 .24 (360) = 86.4°Rojo 22 .26 .26 (360) = 93.6°Negro 15 .18 .18 (360) = 64.8°Azul 18 .2 .2 (360) = 72°Verde 10 .12 .12 (360) = 43.2°185Tabla 1C AFigura 4