La teoría cinética explica que la materia está compuesta de átomos y moléculas en continuo movimiento aleatorio. Las colisiones entre moléculas son elásticas y ocurren continuamente. Esto permite derivar ecuaciones matemáticas como la ley de los gases ideales que relaciona variables como presión, volumen y temperatura. La ecuación fundamental es PV=nRT, donde n es la cantidad de sustancia y R es la constante universal de los gases.
1. Teoría Cinética: Materia en
términos de átomos en continuo
movimiento aleatorio.
Las colisiones de las moléculas son perfectamente
elásticas tanto entre las moléculas como con las
paredes y el tiempo de duración de las colisiones
es mínimo con relación a una colisión normal.
vmP
=
amF
=
t
v
mF
∆
∆
=
t
P
F
∆
∆
=
2. xixf vmvmP
−=∆
if vmvmP
−=∆
if PPP
−=∆
xix vv
=
xfx vv
−=
xx vmxvmP
−−=∆
xvmP
2=∆
t
d
vx =
t
d
vx
2
= xv
d
t
2
=
Para una molécula.
4. Sobre la pared del recipiente se ejerce una fuerza. El valor de tal fuerza F es igual al
producto de la presión ejercida por el gas por el área de la pared.
PAF =
A
F
P
=
A
v
N
d
m
P 3
2
=
Ad
vNm
P
3
2
=
AdV
Ad
vNm
P == ;
3
1 2
V
vNm
P
2
3
1
=
5. 3
2
vNm
PV =
N
K
EPV
3
2=
2
2
2
1
;
23
2
vmE
vm
NPV K =
=
ECUACIÓN DE ESTADO: Relación entre P,V,T, m del gas.
Condición física del sistema.
La Ecuación de Estado se trabaja para gases con Presión = 1 atm = 1,013 x 105
N/m2
. y
que no están cerca del punto de ebullición. (Gases que no son demasiado densos).
6. P
T
V
LEY DE BOYLE
LEY DE GAY - LUSSAC LEY DE CHARLES
P1/T1=P2/T2
P1V1=P2V2
V1 / T1 = V2 / T2
Directamente Proporcionales Directamente Proporcionales
Inversamente Proporcionales
LEY GENERAL
DE LOS GASES
(P1 V1)/T1=(P2 V2)/T2
7. LEY DE CHARLES
LEY DE GAY - LUSSAC
LEY DE BOYLE
P1/T1=P2/T2
V1 / T1 = V2 / T2
P1V1=P2V2
8. LEY DEL GAS IDEAL
PV α T
PV α mT
V α m
P y T son constantes.
1 mol es aquel número de gramos de una sustancia numéricamente igual a la masa
molecular de la sustancia.
PV=nRT
Mnm =
constante universal de los gases
Constante universal de los gases, R=8,314 J/mol.K = 0,08206 L.atm/mol.K
LEY DEL GAS IDEAL
M
m
n =
)/(
)(
molgrlarmasamolecu
grmasa
n =
9. LEY DEL GAS IDEAL en términos del número de moléculas.
El número de moléculas en un mol de cualquier sustancia pura se conoce como Número
de Avogadro. NA = 6,02 x 1023
moléculas/mol.
N =nNA
T
N
R
NPV
A
=
LEY DEL GAS IDEAL en términos de la constante de Boltzmann.
La constante de Boltzmann es k=1,38 x 10-23
J/K
k =R/NA
NkTPV =
RT
N
N
PV
A
=
nRTPV =
T
N
R
NPV
A
=
11. kTEK =
3
2
De la teoría cinética de gases
moléculaNnRk 1; ==Gas Monoatómico
NkT
vm
N =
23
2 2
NkTPV =
RT
N
N
PV
A
=
nRTPV =
R
Nk
k
R
N
N
N
n
A
===
12. Así, para un gas monoatómico donde N=1:
nRT
K
E
2
3= ENERGÍA INTERNA
GAS MONOATÁMICO
M
RT
m
kT
m
nRTv 333 ===
RAÍZ CUADRÁTICA
MEDIA DE LA
VELOCIDAD
T
N
R
E
A
K
2
3
=
kTEK
2
3
=
m
nRT
v
32
=
nRT
vm
2
3
2
2
=