Your SlideShare is downloading. ×
Presentacion postgrado(clase 3)
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Presentacion postgrado(clase 3)

144

Published on

clase presencial

clase presencial

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
144
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
2
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPEIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA” DECANATO DE POSTGRADO ESPECIALIZACIÓN EN ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA AREA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN U N E GeoGebra F Licdo. (ESP) Miguel García. M Santa Ana de Coro; Febrero de 2012Coro Edo. Falcón
  • 2. Matemáticas Computacionales I •A d q u i r i r e l d o m i n i o b á s i c o d e l s o ft w a r e . •C o n o c e r U a lg u n o s e je m p lo s c o n c r e t o s d e la s p o s i b i li d a d e s d i d á c ti c a s N que b ri n d a G e o G e b ra . E •A p r e n d e r a d i s e ñ a r a lg u n a s h e r r a m i e n t a s e s p e c í fi c a s p a r a F s e r u s a d a s e n la e n s e ñ a n z a d e M d e te rm i n a d o s c o n te n i d o s de M a te m á ti c a .Coro Edo. Falcón
  • 3. G e o G e b ra es un Matemáticas Computacionales I s o ft w a r e i n t e r a c t i v o d e m a te m á ti c a q u e re ú n e U d i n á m i c a m e n te g e o m e t r í a , á lg e b r a y N c á lc u lo . E Lo ha e la b o r a d o M a rk u s F H o h e n w a r t e r ju n t o a M un eq u ip o i n te rn a c i o n a l deCoro Edo. Falcón
  • 4. Matemáticas Computacionales I U N E F MCoro Edo. Falcón
  • 5. Matemáticas Computacionales I U Geogebra (Pantalla principal / Zonas) N Menúes Barra de Herramientas E Zona o F Ventana Algebraica Zona Gráfica Hoja de Cálculo M Campo de entrada AlgebraicaCoro Edo. Falcón
  • 6. Matemáticas Computacionales I • E x i s te n d o s m a n e ra s d e i n tro d u c i r d a to s : U  D e s d e e l t e c la d o , e n e l cam de e po ntrada algebraica o e la H o de Cálcu . n ja lo N  C o n e l r a t ó n u t i li z a n d o la barra de he ie rram ntas. E • E x i s te n tre s fo r m a s de F r e p r e s e n t a r lo s o b je t o s : M  G r á fi c a (e n la Z o n a G r á fi c a ).  S i m b ó li c a (e n la V e n t a n a A lg e b r a i c a ).  T a b u la r (H o ja d e C á lc u lo ).Coro Edo. Falcón La s tre s re p re s e n ta c i o n e s re s p o n d e n a l
  • 7. Matemáticas Computacionales I S e d e s p li e g a n a l h a c e r c li c s o b r e U e llo s . N P a ra d e s ta c a r: • E n e l M e n ú VI S TA s e d e t e r m i n a la E fo r m a e n q u e q u e r e m o s v i s u a li z a r la p a n t a lla p r i n c i p a l. F • E n e l M e n ú OPCI ON ES e s p o s i b le M c o n fi g u r a r a lg u n a s o p c i o n e s d e m a n e r a p r e d e t e r m i n a d a (i d i o m a , r e d o n d e o , t a m a ñ o d e le t r a , e t c .) y g u a r d a r d i c h a c o n fi g u r a c i ó n .Coro Edo. Falcón •
  • 8. Matemáticas Computacionales I U S o n lo s o to y o racio s g bje s pe ne ráficas m ás u ale S e a c c e d e m e d i a n t e lo s su s.s N b o t o n e s , c a d a b o t ó n v i s i b le e s E a c t i v a d o h a c i e n d o c li c s o b r e é l, s i s e s e le c c i o n a la fle c h a F de la esq u in a i n fe r i o r M d e re c h a se d e s p li e g a el m e n ú m o s t r a n d o t o d o s lo s d i s p o n i b le s v i n c u la d o s alCoro Edo. Falcón
  • 9. Matemáticas Computacionales I •E n e lla se pu ed en re p re s e n ta r d i re c ta m e n te o b je t o s g e o m étri c o s e li g i e n d o la h e r r a m i e n t a d e s e a d a c o n e l U r a t ó n . I M P O R T A N T E : a l s e le c c i o n a r u n a h e rra m i e n ta s e m u e s tra u n te x to d e N a y u d a a la d e r e c h a . •P o d e m o s M O VE R c u a lq u i e r o b je t o E a r r a s t r á n d o lo c o n e l r a t ó n , m e d i a n t e la H E R R AM I E N TA “ Elige y M u v ”. ee F •P o d e m o s OCU L TA R o M OS TR A R c u a lq u i e r o b je t o e n la V I S T A G R Á F I C A m e d i a n t e e l M M e n ú c o n t e x t u a l (h a c i e n d o c li c d e r e c h o s o b r e e l o b je t o ). •P a r a a ju s t a r la p a r t e v i s i b le d e la V I S T A G R Á F I C A m e d i a n te la H E R R AM I E N TACoro Edo. Falcón Z O O M D E AC E R C AM I E N TO O Z O O M D E
  • 10. m é r i c o d e lo s E n e lla a p a r e c e n lo s v a lo r e s n u MatemáticassComputacionales I o b je t o s . •E s p o s i b le o c u lt a r la o m o s t r a r la d e s d e e l M e n ú VI S TA. U •E n e lla e x i s t e n 3 c a r p e t a s : OB J ETOS L I B R ES (n o d e p e n d e n d e n i n g ú n N o t r o o b je t o y a c o n s t r u i d o ), OB J ETOS D EPEN D I EN TES (e l r e s t o de lo s E o b je t o s ) OB J ETOS A U XI L I A R ES (a p a r t i r d e r e s i t u a r lo s F a n te ri o re s , s e h ace v i s i b le d esd e el M enú M V I S T A ). C a d a u n a p u e d e d e s p le g a r s e h a c i e n d o d o b le c li c e n s u n o m b r e . •E l í c o n o d e la i z q u i e r d a d e c a d a o b je t o i n fo r m aCoro Edo. Falcón s o b r e e l e s t a d o a c t u a l d e v i s i b i li d a d (e x p u e s t o
  • 11. Matemáticas Computacionales I P o r d e fe c t o s e e n c u e n t r a o c u lt a . E s p o s i b le h a c e r la v i s i b le m e d i a n t e e l M e n ú V I S T A . E s u n a h e r r a m i e n t a a u x i li a r q u e U p e r m i t e c r e a r e i n t e r a c t u a r c o n lo s o b je t o s g r á fi c o s d e fo r m a t a b u la r , o p e g a r y c o p i a r N t a b la s . C a d a c e ld a p o s e e u n n o m b r e ú n i c o (A 1 , C 4 , E … ) q u e s i r v e d e v í n c u lo a u t o m á t i c o c o n e l o b je t o q u e p o s e a e l m i s m o n o m b r e , e s e F n o m b re p u e d e u s a rs e d i re c ta m e n te e n e x p r e s i o n e s y c o m a n d o s c o m o r e fe r e n c i a M a l v a lo r q u e c o n t e n g a la c e ld a .Coro Edo. Falcón L o s o b je t o s c r e a d o s e n u n a c e ld a t o m a r á n
  • 12. Matemáticas Computacionales I P o r d e fe c t o s e e n c u e n t r a v i s i b le , s e p u e d e m o s t r a r u o c u lt a r d e s d e e l M e n ú V I S T A . U P e rm i te i n tro d u c i r d i re c ta m e n te d e s d e el t e c la d o n ú m e ro s , o p e ra c i o n e s , N c o o rd e n a d a s , e c u a c i o n e s y c o m a n d o s . • B a s t a h a c e r c li c s o b r e e l c a m p o d e E E n tra d a p a ra p o s i c i o n a r e l c u rs o r e n él y c o m e n z a r a t e c le a r . F M • P a r a a p li c a r e l t e x t o p u ls a la t e c la I ntro . i n tro d u c i d o se • S i o p t a m o s p o r i n t r o d u c i r u n co ando y a m , s e a t e c le a n d o s u n o m b r e o e li g i é n d o loCoro Edo. Falcón
  • 13. Matemáticas Computacionales I • E n e l m e n ú A rchiv , e le g i r N u v . o eo • C li c s o b re el C am p o de E n tra d a . U Ap a re c e rá e l p a rp a d e a n te c u rs o r d e i n tro d u c c i ón d e te x to . N • E s c r i b i r (3 ,1 ) P u ls a r la t e c la I ntro (E n t e r ) y o b s e r v a r e l r e s u lt a d o . E • E s c r i b i r 2 A P u ls a r la t e c la I ntro y o b s e r v a r e l r e s u lt a d o . F • M o v e r A y o b s e r v a r e l r e s u lt a d o . • S e g u i r e l s i g u i e n te p ro c e s o : M o E s c r i b i r se a p a r e c e r á se e [ ] g gmnto o P u ls a r I ntro a p a r e c e r á S e g m e n t o [] o E s c r i b i r A ,B a p a r e c e r áCoro Edo. Falcón S e e [ A ,B ] gmnto
  • 14. Matemáticas Computacionales I O b s e rve m o s que GeGe o bra a d m i te o p e r a c i o n e s c o n pu s, c o m o s i fu e r a n nto v cto s de po n. E n g e n e r a l, la s m scu ro lan e re sició ayú las tu U pu s y la s m scu nto inú las, v cto s. L o s p u n t o s y e re v e c t o r e s p u e d e n i n g r e s a r s e e n corde o nadas N cartesianas (s e p a r a d a s p o r c o m a ) o po s (s e p a r a d a s p o r p u n t o y c o m a ). E n e s t e lare E ú lt i m o c a s o , si no intro cims e sím lo de grado du o l bo G e o G e b r a e n t e n d e r á q u e e l á n g u lo s e s, F e n c u e n t r a e x p r e s a d o e n radiane s. P o d e m o s re finir cu u r o to p o r de alq ie bje , M e je m p lo e l p u n t o B , e n c u a lq u i e r m o m e n to s i n te n e r q u e v o lv e r a r e i n i c i a r t o d a la c o n s t r u c c i ó n . P o r e je m p lo , a l fi n a l d e la P r á c t i c a 1Coro Edo. Falcón p o d e m o s e s c ri b i r e n e l C am p o d e
  • 15. Matemáticas Computacionales I A l h a c e r clic de cho s o b r e u n o b je t o s e m u e s t r a e s e re m e n ú c o n t e x t u a l, e n e l q u e s e p u e d e n e le g i r a lg u n a s d e la s o p c i o n e s m á s fr e c u e n t e s . T o d a s U e lla s s e e n c u e n t r a n i n c lu i d a s e n e l c u a d r o d e d i á lo g o d e Pro dade d e l o b je t o , s a lv o la o p c i ó n pie s "C o p i a e n C a m p o d e E n t r a d a ". N E F L a s primras o ne so e cíficas de tipo de o to s e e pcio s n spe l bje , r e fi e r e n a s u fo r m a t o a lg e b r a i c o y s ó lo s e M m u e s tra n c u a n d o la V i s t a A lg e b r a i c a p e r m a n e c e v i s i b le . E l r e s t o d e la s o p c i o n e s s o n m á s g e n e r a le s , a u n q u e n o t o d a s a p a r e c e n p a r a t o d o s lo s o b je t o s . S e le c c i o n a n d o Pro dade s e a b r e u n c u a d r o pie s d e d i á lo g o d o n d e p o d e m o s c a m b i a r la sCoro Edo. Falcón p r o p i e d a d e s d e l o b je t o (su lo co r, tam o gro r, btítu , lo añ , so
  • 16. Matemáticas Computacionales I U N •En el menú Archivo, elegir Nuevo. •Añadir una Recta, una Circunferencia y E una Parábola. F •Cambiar la forma de expresar sus ecuaciones, color, grosor del trazo, etc. M •Cambiar la forma de expresar las coordenadas de alguno de los puntos, ocultar y/o exponer nombre y valor, nombre, valor, etc.Coro Edo. Falcón
  • 17. Matemáticas Computacionales I U •A l h a c e r u n clic de cho s o b r e c u a lq u i e r p a r t e re v a c í a d e la V i s t a G r á fi c a s e a b r e e l m e n ú N c o n t e x t u a l d e v i s u a li z a c i ó n . E F Vista Gráfica M •E n e s t e m e n ú e s p o s i b le i n g r e s a r a la Vista Gráfica p a r a co rar e S iste a de Eje carte s. nfigu l m s siano •EXPL OR A R L A S OPCI ON ES QU E B R I N D ACoro Edo. Falcón
  • 18. Matemáticas Computacionales I • P a ra se ccio le nar un o to bje u t i li z a m o s e s ta h e rra m i e n ta • P a r a se ccio v s o to a la v e z le nar ario bje s e n la VI S TA U A L GEB R A I CA m a n t e n e r a p r e t a d a la t e c la Ctrl. N • P a r a se ccio v s o to a la v e z le nar ario bje s e n la VI S TA GR Á F I CA u t i li z a r la h e r r a m i e n t a E y e n m a rc a r lo s o b je t o s que se d e se an F s e le c c i o n a r m a n te n i e n d o (e n el la b o tón Vi s ta d el G r á fi c a ) ra tón M a p re ta d o . • U n a v e z se ccio s lo o to e po le nado s bje s s sible editar co ctiv e le amnte su PR OPI ED A D ES h a c i e n d o c li c c o n e l bo n s tóCoro Edo. Falcón se ndario de M o se e e re cu l u n l ctángu de se cció lo le n. (E s t o
  • 19. Matemáticas Computacionales I E n e l m e n ú A rchiv , e le g i r N u v . o eo I n tro d u c i r va ri o s p u n to s , o c h o c o m o m ín i m o . U Clic de cho s o b r e u n o d e e llo s y a c c e d e r re a l c u a d r o d e d i á lo g o Pro dade pie s. N C o n a y u d a d e la s t e c la s Ctrl o M ayú las, scu E o h a c i e n d o c li c s o b r e e l n o m b r e d e l t i p o d e o b je t o , p r o b a r a s e le c c i o n a r F v a r i o s a la v e z e n la li s t a d e la M i z q u i e rd a . M o d i fi c a r a lg u n a p r o p i e d a d d e lo s p u n t o s s e le c c i o n a d o s . E n p a r t i c u la r , c o n v e r t i r e n fijo a lg ú nCoro Edo. Falcón
  • 20. Matemáticas Computacionales I U n a v e z s e le c c i o n a d o s u n o o m á s o b je t o s , h ace m os c li c i z q u i e rd o U s o b r e u n o d e e llo s y s i n d e ja r d e N p u ls a r e l b o t ó n i z q u i e r d o d e l r a t ó n E lo d e s p la z a m o s (ju n t o a l r e s t o , s i h a y m á s d e u n o b je t o m a r c a d o ). A l F a rra s tra r, e l i c o n o d e l p u n te ro p a s a M s e r u n a m a n o . La s i g u i e n te i m a g e n m u e s t r a u n a r r a s t r e d e lo s p u n t o s A y B . O b s érve s e q u e a m b o s e s tá nCoro Edo. Falcón
  • 21. Matemáticas Computacionales I U •En el menú Archivo, elegir Nuevo. N •Introducir varios puntos, ocho como mínimo. E •Probar a seleccionar varios a la vez, tanto en la F Vista Algebraica como en la Vista Gráfica. •Probar a desplazar varios a la vez. M Podemos hacer que un objeto se mantenga fijo, activando esa propiedad en el cuadro de diálogoCoro Edo. Falcón
  • 22. Matemáticas Computacionales I • S i m a n t e n e m o s p u ls a d a U la t e c la d e c o n t r o l (Ctrl) y N m o ve m o s e l ra tó n s o b re la V i s t a G r á fi c a , t o d a e lla E s e d e s p la z a r á . E l p u n t e r o F c a m b i a , m o s tra n d o u n a M i m a g e n d e c u a t r o fle c h a s (b r ú ju la ). E s t a a c c i ó n e s e q u i v a le n t e a u s a rCoro Edo. Falcón D e s p la z a r -V i s t a .
  • 23. Matemáticas Computacionales I • E li m i n a e l o b je t o u U o b je t o s s e le c c i o n a d o s y N to d o s lo s que E d e p e n d a n d e e llo s . F E q u i v a le a u s a r la t e c la S u pr. M •Lo s o b je t o s fi jo s d eben li b e r a r s eCoro Edo. Falcón p ri m e ro p a ra p o d e r
  • 24. Matemáticas Computacionales I • E n e l m e n ú A rchiv , e le g i r N u v o eo • E le g i r e l P u n t o (c li c s o b r e e s e b o t ó n ) y c o lo c a r v a r i o s p u n t o s e n la V i s t a G r á fi c a . U • D e s p le g a r lo s b o t o n e s r e la c i o n a d o s c o n e s e b o t ó n , e le g i r C e n t r o y a ñ a d i r a lg u n o s N p u n t o s m e d i o s (m a r c a n d o u n p a r d e p u n t o s p a r a c a d a n u e v o p u n t o m e d i o ). E • V o lv e r a la h e r r a m i e n t a fu n d a m e n t a l: E li g e -y -M u e v e . F • O b s e r v a r e n la V i s t a A lg e b r a i c a q u e lo s p ri m e ro s p u n to s son o b je t o s li b r e s , M m i e n t r a s q u e lo s p u n t o s m e d i o s s o n d e p e n d i e n te s . • E x p lo r a r la s p o s i b i li d a d e s de m o d i fi c a c i ó n d e la a p a r i e n c i a d e lo sCoro Edo. Falcón p u n t o s h a c i e n d o clic de cho s o b r e e llo s . re
  • 25. á lo g o q u e • A b r e e l c u a d r o d e d iMatemáticas Computacionales I p e r m i t e r e n o m b r a r a l o b je t o . S i e l n u e vo n o m b re y a e x i s tía p a ra o tro o b je t o , és te c a m b i a rá ta m b i én U de n o m b re (n o r m a lm e n t e , G e o G e b r a le a ñ a d e N e l s u b í n d i c e 1 ). O tro p ro c e d i m i e n to , m á s d i re c to , E p a r a r e n o m b r a r c u a lq u i e r o b je t o F c o n s i s te s i m p le m e n t e m a r c a r lo (c li c ) y c o m e n z a r a en M e s c ri b i r e l n u e vo n o m b re . • E n e l c u a d r o d e Pro dade d e l o b je t o , pie s s e p u e d e p o n e r u n su lo o a li a s btítuCoro Edo. Falcón (o t r o n o m b re o e x p re s i ón ) y
  • 26. Matemáticas Computacionales I U N • Redefinir objeto: al hacer un doble clic sobre E un objeto, podemos redefinirlo. También F tenemos Propiedades. posibilidad de editar sus M • Otra alternativa, es seleccionarlo y pulsar F3.Coro Edo. Falcón
  • 27. Matemáticas Computacionales I • A nim n A u m ació to ática ( só de lo slizado s) re E n e l m e n ú c o n t e x t u a l d e O b je t o , la U o p c i ó n "A n i m a c i ó n e n m a r c h a " p e r m i t e a n i m a r a u t o m á t i c a m e n t e u n d e s li z a d o r . N E F (B o t ó n P a u s a -R e p r o d u c e ). C u a n d o la M a n i m a c i ón a u to m á ti c a s e e n c u e n tra a c t i v a d a , a p a r e c e u n b o t ó n e n la e s q u i n a i n fe r i o r i z q u i e r d a d e la V i s t a G r á fi c a . E s te b o tón p e rm i te p a ra r y re i n i c i a r e l a va n c e .Coro Edo. Falcón
  • 28. Matemáticas Computacionales I U •E n e l m e n ú A rchiv , e le g i r N u v . N •E le g i r D e s li z a d o r o eo y h a c e r c li c E s o b r e la Vista Gráfica. E le g i r la s o p c i o n e s d e "Á n (g;α )lo " e "I n c r e m e n t o ". 3u F P u ls a r A plica. •E n e l c a m p o d e E n t r a d a e s c r i b i r M . P a r a e s c r i b i r h a c e r c li c e n e s e s í m b o lo , e n la li s t a (s i n d e s p le g a r la ). •P u ls a r I ntro .Coro Edo. Falcón •Clic de cho so e de re bre l slizado (e n la V i s t a r
  • 29. Matemáticas Computacionales I U N E F MCoro Edo. Falcón
  • 30. Matemáticas Computacionales I •S e le c c i o n a r la h e r r a m i e n t a “P o l í g o n o ” e n U la B a r r a d e h e r r a m i e n t a s (c li c s o b r e la fle c h i t a d e l t e r c e r i c o n o p a r a d e s p le g a r e l m e n ú c o r r e s p o n d i e n t e ). L u e g o h a c e r c li c e n N t r e s p u n t o s d e la z o n a g r á fi c a p a r a c r e a r lo s v é r t i c e s A , B y C . C e r r a r e l t r i á n g u lo E h a c i e n d o c li c d e n u e v o s o b r e A . • S e le c c i o n a r la h e r r a m i e n t a “M e d i a t r i z ” y c o n s t r u i r d o s m e d i a t i c e s h a c i e n d o c li c s o b r e d o s d e lo s la d o s d e l t r i á n g u lo . F •L a h e r r a m i e n t a “I n t e r s e c c i ó n e n t r e d o s M o b je t o s ” p e r m i t e o b t e n e r e l c i r c u n c e n t r o , p u n t o d e c o r t e d e la s m e d i a t r i c e s y c e n t r o d e la c i r c u n fe r e n c i a c i r c u n s c r i t a . P a r a lla m a r lo “M ”, c li c d e r e c h o s o b r e e l p u n t o y s e le c c i o n a r “R e n o m b r a r ” e n e l m e n ú q u e a p a re c e .Coro Edo. Falcón •P a r a te rm i n a r la c o n s tru c c i ón , e le g i r
  • 31. Matemáticas Computacionales I U V e a m o s c o m o c o n s t r u i r la m i s m a fi g u r a a n t e r i o r u t i li z a n d o e l c a m p o d e N e n tra d a s o c a m p o d e te x to . C o m e n z a m o s p o r a b r i r u n a n u e v a h o ja d e t r a b a jo (“A r c h i v o – N u e v o ”) E I n t r o d u c i r lo s s i g u i e n t e s c o m a n d o s e n e l c a m p o d e e n t r a d a s s i t u a d o e n la F p a r t e i n fe r i o r d e la p a n t a lla , p u ls a n d o I ntroa l fi n a l d e c a d a l í n e a . M A = (2 , 1 ) B = (1 2 , 5 ) C = (8 , 1 1 ) P o l í g o n o [A , B , C ] m _ a = M e d i a t r i z [a ]Coro Edo. Falcón
  • 32. Matemáticas Computacionales I U N E F MCoro Edo. Falcón

×