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La triplice alleanzaLa triplice alleanza
spazio, tempo, materia.spazio, tempo, materia.
adriano paolo morandoadriano paolo...
Partiremo daPartiremo da CartesioCartesio per arrivare aper arrivare a NewtonNewton
Da qui, attraversoDa qui, attraverso F...
La nostra storia inizia con Cartesio
E con i suoi vorticiE con i suoi vortici
Secondo il qualiSecondo il quali
nihil agit in distans
nisi prius agit in medium
Secondo la sua lettura,Secondo la sua lettura,
l’azione tra corpi avviene perl’azione tra corpi avviene per
contiguità:con...
LaLa forzaforza viene dunque esercitataviene dunque esercitata
secondo la sua lettura naturale:secondo la sua lettura natu...
L’enigma inatteso: NewtonL’enigma inatteso: Newton
( )2
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L’anatomia della equazione:L’anatomia della equazione:
Il campo, funzione diIl campo, funzione di rr/r, è/r, è centralecen...
E se il segnale decidesse diE se il segnale decidesse di
viaggiare a velocità finita?viaggiare a velocità finita?
L’eventu...
La legge di Newton è giudicata descrittiva,La legge di Newton è giudicata descrittiva,
ma non esplicativa: essa non illumi...
Per ora la situazione è ingarbugliata ePer ora la situazione è ingarbugliata e
Newton, che pure in Ottica, come tra pocoNe...
In sostanza:In sostanza:
È metafisico il modello di Newton?È metafisico il modello di Newton?
È metafisico attendersi che ...
Se è metafisico accettare che il vuotoSe è metafisico accettare che il vuoto
possa fungere da tramite materialepossa funge...
Forse il nulla è “materia” inForse il nulla è “materia” in
movimento ed in tensione elastica.movimento ed in tensione elas...
Tutto,Tutto,
nella filosofia naturale,nella filosofia naturale,
sembra essere dunquesembra essere dunque
meccanico…meccani...
Di fatto si tratta di un salvataggio nonDi fatto si tratta di un salvataggio non
necessario: la previsione del moto deinec...
O forse vale la pena di riguardare laO forse vale la pena di riguardare la
gravitazione come un fluido…gravitazione come u...
Una volta accettata,Una volta accettata,
tale legge avrebbe investito tutti itale legge avrebbe investito tutti i
fenomeni...
In questoIn questo approccio sostanzialeapproccio sostanziale ,,
l’elettricità sarebbe stata letta conl’elettricità sarebb...
Ut tensio, sic vis:Ut tensio, sic vis:
l’ingegner Coulomb indaga…l’ingegner Coulomb indaga…
studiando i fenomeni elastici ...
L’interazione coulombiana siL’interazione coulombiana si
conferma di tipo newtonianoconferma di tipo newtoniano
L’ingegner Coulomb pensa inL’ingegner Coulomb pensa in
grande ed indaga anche il fluidogrande ed indaga anche il fluido
ma...
Il risultato è ancora particellareIl risultato è ancora particellare
newtoniano a distanzanewtoniano a distanza
Postcartesianamente,Postcartesianamente,
il riduzionismo meccanicista trovail riduzionismo meccanicista trova
dunque sempr...
In sintesi:In sintesi:
Elettricità e magnetismoElettricità e magnetismo
sono due fluidi che sia adattano asono due fluidi che sia adattano a
vive...
Siamo però alle soglie di unaSiamo però alle soglie di una
importante:importante:
La transizione dall’IlluminismoLa transi...
Nel corso di tale passaggio,Nel corso di tale passaggio,
lala scienzascienza “risulta in netto“risulta in netto
vantaggio”...
Secondo la filosofia dinamica, ci aspettaSecondo la filosofia dinamica, ci aspetta
che nell’intorno di ogni punto della sp...
Ora bisogna però fare una piccolaOra bisogna però fare una piccola
escursione nell’ottica.escursione nell’ottica.
Siccome ...
Il caso longitudinaleIl caso longitudinale
Il modello è del tipoIl modello è del tipo
seguente:seguente:
La soluzione è del tipo:La soluzione è del tipo:
DoveDove ξξ...
Si tratta effettivamente diSi tratta effettivamente di
un’onda: un profilo f che siun’onda: un profilo f che si
muove con ...
Analoghe considerazioni valgonoAnaloghe considerazioni valgono
per il caso trasversaleper il caso trasversale
Le equazioni sono identicamenteLe equazioni sono identicamente
dello stesso tipodello stesso tipo
Cambia solo laCambia sol...
Più in generale si porrà:Più in generale si porrà:
p
c
ρ
=
elasticità
inerzia
celerità
compromissione del mezzo
con l’even...
Nel caso dell’onda non è dunqueNel caso dell’onda non è dunque
materiamateria che si propaga,che si propaga,
ma unoma uno ...
Nell’Nell’ondaonda a propagarsi nona propagarsi non
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dinamicodinamico ( e dunque( e...
Un esempio significativo è quelloUn esempio significativo è quello
della funedella fune
cF
∆
=ρ/
Ma anche della luce nel vuoto…Ma anche della luce nel vuoto…
O della linea elettrica: tutto avvieneO della linea elettrica: tutto avviene
come nel caso meccanico: il conduttorecome ne...
Mentre la materia agisce laddoveMentre la materia agisce laddove
esiste, l’energia “agisce” inveceesiste, l’energia “agisc...
l’Ottical’Ottica
Il problema delIl problema del concetto di spazioconcetto di spazio
interessa il campo di indagine siaint...
Un recipiente nel quale sia
estratta l’aria,
anche fino al vuoto più spinto,
è assolutamente trasparente
tanto alla luce q...
Vediamo le caratteristiche dellaVediamo le caratteristiche della
luce:luce:
La luce si propaga in linea rettaLa luce si propaga in linea retta
Inoltre subisceInoltre subisce
La rifrazioneLa rifrazione
La riflessioneLa riflessione
Questi semplici fenomeni bastanoQuesti semplici fenomeni bastano
per escogitareper escogitare un’un’idea meccanicaidea mec...
E’ così che i concetti meccanici diE’ così che i concetti meccanici di sostanzasostanza,,
particellaparticella ee fluidofl...
Esiste poi l’enigma del coloreEsiste poi l’enigma del colore
la cui soluzione corpuscolare
si deve a Newton
La luce solare è bianca ma, dopo il passaggioLa luce solare è bianca ma, dopo il passaggio
attraverso unattraverso un pris...
La dispersione avvalora dunque l’ipotesi meccanico-corpuscolareLa dispersione avvalora dunque l’ipotesi meccanico-corpusco...
Esiste poi il problema dellaEsiste poi il problema della
rifrazionerifrazione
Secondo la Meccanica la rifrazione èSecondo ...
La teoria in tal modo si complica:La teoria in tal modo si complica:
si hanno corpuscoli di luce diversisi hanno corpuscol...
Newton dimostrò sperimentalmenteNewton dimostrò sperimentalmente
che è possibile ottenere luceche è possibile ottenere luc...
Questi esperimenti diedero validoQuesti esperimenti diedero valido
appoggio alla teoria secondo cui iappoggio alla teoria ...
Però con tale teoria….Però con tale teoria….
Occorre ammettere l’esistenza di tanteOccorre ammettere l’esistenza di tante
...
E’ possibile allora che un altroE’ possibile allora che un altro
ordine di idee possa funzionareordine di idee possa funzi...
E’ questo il caso dellaE’ questo il caso della
teoria ondulatoria della luceteoria ondulatoria della luce
Secondo Huyghens...
Il presupposto essenziale della teoriaIl presupposto essenziale della teoria
ondulatoria è che lunghezze d’ondaondulatoria...
II corpuscolicorpuscoli appartenentiappartenenti
a colori diversi hannoa colori diversi hanno
tutti la stessa velocitàtutt...
A questo punto la decisione tra una teoriaA questo punto la decisione tra una teoria
e l’altra potrebbe apparire quasi una...
Il verdetto a netto favore dellaIl verdetto a netto favore della
teoria ondulatoria scaturì, nelteoria ondulatoria scaturì...
La teoria di Huyghens dunque siLa teoria di Huyghens dunque si
affermòaffermò
A questo punto sorgeva però unA questo punto sorgeva però un
problema:problema:
Se la luce consiste in oscillazioniSe la l...
A quei tempi la teoria dellaA quei tempi la teoria della
propagazione in un mezzo elasticopropagazione in un mezzo elastic...
Fino a qui, parlando diFino a qui, parlando di
onde, i fisici si eranoonde, i fisici si erano
sempre limitati al casosempr...
In seguito Fresnel ed Arago conclusero che leIn seguito Fresnel ed Arago conclusero che le
vibrazioni luminose dovevano ne...
Nasceva così, come evoluzione deiNasceva così, come evoluzione dei
vortici di Cartesio, l’vortici di Cartesio, l’etereeter...
Occorrono però dei requisitiOccorrono però dei requisiti
particolariparticolari
In primo luogo, a causa del grandissimoIn ...
Inoltre, poiché la luce non siInoltre, poiché la luce non si
propaga con la stessa velocità inpropaga con la stessa veloci...
La prima obiezione all’ipotesi di etere elastico nasceLa prima obiezione all’ipotesi di etere elastico nasce
dalla necessi...
Stokes (1845) cercò di superare questa obiezioneStokes (1845) cercò di superare questa obiezione
facendo osservare che il ...
L’etere giroscopicoL’etere giroscopico
Mac CullaghMac Cullagh
(1839) portò ad un(1839) portò ad un
tale grado ditale grado...
Il meccanicismo…Il meccanicismo…
Facciamo ora una piccolaFacciamo ora una piccola
riflessione legate ad esperienzeriflessione legate ad esperienze
sottoval...
Parliamo di:Parliamo di:
LaLa corrente di conduzionecorrente di conduzione nei conduttorinei conduttori
LaLa corrente di s...
la corrente di conduzione:
un trasporto netto
l’enigma della corrente dil’enigma della corrente di
spostamento:spostamento:
sempre in odore di meccanicismosempre in odore di meccanicismo
Una semplice prosecuzione dellaUna semplice prosecuzione della
corrente di conduzionecorrente di conduzione
Dovuta al fatto che il campoDovuta al fatto che il campo
magnetico è prodotto solo damagnetico è prodotto solo da
correnti...
In maniera da dare onde:In maniera da dare onde:
E adesso un po’ di storia dellaE adesso un po’ di storia della
fisica…fisica…
L’invenzione del campoL’invenzione del campo
elettromotore voltianoelettromotore voltiano
rivoluziona le regole del gioco:...
L’enigma inatteso.L’enigma inatteso.
Oersted scopre l’elettro-magnetismo:Oersted scopre l’elettro-magnetismo:
una corrente...
L’elettricità ed ilL’elettricità ed il
magnetismo non sono duemagnetismo non sono due
fluidi distinti: il fluidofluidi dis...
Il modello meccanicistico per forze centraliIl modello meccanicistico per forze centrali
deve essere dunque abbandonato.de...
davanti a questa nuova lettura delladavanti a questa nuova lettura della
Natura,Natura,
il rifiuto dell’Ecole è totale.il ...
davanti a questa nuovadavanti a questa nuova
lettura della Natura,lettura della Natura,
il rifiuto dell’Ecole è totale.il ...
Il tentativo fallisce ed il gioco passa ad unIl tentativo fallisce ed il gioco passa ad un
personaggio goffo e distratto:p...
Postulando l’esistenza di correntiPostulando l’esistenza di correnti
molecolari, Ampere riconduce ilmolecolari, Ampere ric...
L’approccio newtoniano sembraL’approccio newtoniano sembra
dunque salvato…dunque salvato…
( )( )
∫ ∫Γ Γ
−
−∧∧
π
µ
=
1 2
3
...
Sotto l’aspetto metodologicoSotto l’aspetto metodologico
però,però,
ed ancora una volta proprioed ancora una volta proprio...
Le correnti amperiane sono solo un postulatoLe correnti amperiane sono solo un postulato
che non può contare sul supporto ...
E non si trattò di un processo a porte chiuse,E non si trattò di un processo a porte chiuse,
perché su tale posizione si c...
Ebbe il senso dello spazio fisico come benEbbe il senso dello spazio fisico come ben
pochi altri scienziati. Questa vision...
Aderendo, con Oertsed, alla filosofia dellaAderendo, con Oertsed, alla filosofia della
natura tedesca, egli subisce sugges...
Comincia a pensare al concettoComincia a pensare al concetto
di campo e lo visualizza condi campo e lo visualizza con
l’es...
In tale ottica, secondo lui:In tale ottica, secondo lui:
l’agire reciproco tral’agire reciproco tra
correnti e magneticorr...
Lo spazio in cui si incurvavano le linee di forzaLo spazio in cui si incurvavano le linee di forza
non era dunque più la s...
Tali conclusioni comportavano innanzituttoTali conclusioni comportavano innanzitutto
l’individuazione del mezzo nel quale ...
Al solito, con linguaggio moderno,Al solito, con linguaggio moderno,
linee di forza che si incurvanolinee di forza che si ...
La fisica proponeva al riguardo l’etere. Un etereLa fisica proponeva al riguardo l’etere. Un etere
matematico la cui strut...
Faraday respingeva istintivamente taleFaraday respingeva istintivamente tale
lettura. Secondo lui esisteva invece un nonle...
Faraday respingeva istintivamente taleFaraday respingeva istintivamente tale
lettura.lettura.
Secondo lui esisteva invece ...
Nel frattempo,Nel frattempo,
avuto il benestare di Felici a Pisa,avuto il benestare di Felici a Pisa,
nel 1831 Faraday pre...
Nel frattempo,Nel frattempo,
avuto il benestare di Felici a Pisa,avuto il benestare di Felici a Pisa,
nel 1831 Faraday pre...
La reciprocità rispettoLa reciprocità rispetto
all’esperimento di Oersted è in talall’esperimento di Oersted è in tal
modo...
I quesiti posti da Faraday lasciavanoI quesiti posti da Faraday lasciavano
però intuire il suo isolamento intellettuale.pe...
L’unica eccezione era costituita dallaL’unica eccezione era costituita dalla scuola discuola di
PisaPisa, dove, proprio in...
In accordo con tale lettura,In accordo con tale lettura,
confermata la teoria dell’azione a distanza,confermata la teoria ...
Faraday studiò a fondo Mossotti e neFaraday studiò a fondo Mossotti e ne
accettò la tesi di fondo secondo cui tutti iaccet...
L’etere: un inutile duplicato dellaL’etere: un inutile duplicato della
materiamateria
Per Faraday occorreva invece un muta...
Una lettura di tale tipo, se accettata, apriva però unUna lettura di tale tipo, se accettata, apriva però un
interrogativo...
Inoltre, un’ipotesi di tale tipo, associata adInoltre, un’ipotesi di tale tipo, associata ad
un’accettazione acritica dell...
Il grande disegnoIl grande disegno
Si trattava di un’alternativa globale la cuiSi trattava di un’alternativa globale la cu...
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nel tentativo di unificare le azioninel tentativo di unificare le...
In effetti il discorso portato avanti dal grandeIn effetti il discorso portato avanti dal grande
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egli fu senz’altro uno sperimentatoreegli fu senz’altro uno sperimentatore
geniale, ma ...
Per tale ragione la sua nozione di campo fuPer tale ragione la sua nozione di campo fu
vissuta dalla maggior parte dei suo...
La teoria di Faraday, comportando ilLa teoria di Faraday, comportando il
totale abbandono dell’approcciototale abbandono d...
Non per questo, come si è visto, essa andavaNon per questo, come si è visto, essa andava
esente da critiche.esente da crit...
Del resto, lo stesso Faraday, del tuttoDel resto, lo stesso Faraday, del tutto
digiuno di tali nozioni, non era stato capa...
Niente di strano, dunque, che il compito diNiente di strano, dunque, che il compito di
“mettere in equazione il pensiero d...
Grazie alla sintesi di questoGrazie alla sintesi di questo
matematico e filosofo dellamatematico e filosofo della
scienza,...
Scrivendo a proposito delle linee diScrivendo a proposito delle linee di
forza di Faraday, il fisico scozzeseforza di Fara...
Maxwell si era invece facilmenteMaxwell si era invece facilmente
reso conto dell’importanza delreso conto dell’importanza ...
Quale fosse la profondità delleQuale fosse la profondità delle
sue percezioni in quel momento èsue percezioni in quel mome...
«La congettura di un filosofo con rapporti«La congettura di un filosofo con rapporti
così stretti e familiari con la natur...
A prima vista,A prima vista,
Maxwell “matematizzò” dunqueMaxwell “matematizzò” dunque
Faraday….Faraday….
Ma fu davvero sol...
Sarebbe ingiusto, oltre che comunqueSarebbe ingiusto, oltre che comunque
inesatto, affermare acriticamente cheinesatto, af...
Affrontando il pensiero faradiano,Affrontando il pensiero faradiano,
egli dovette innanzitutto rileggerne eegli dovette in...
E, nel far questo, dovette cimentarsiE, nel far questo, dovette cimentarsi
in un’operazione quanto mai irta diin un’operaz...
Si trattò in ogni caso diSi trattò in ogni caso di
un’operazione non certo indolore,un’operazione non certo indolore,
perc...
Pena il giungere altrimenti aPena il giungere altrimenti a
conseguenze concettualmenteconseguenze concettualmente
incompre...
J.C.M,J.C.M,
con il suocon il suo ingegno da fisicoingegno da fisico
matematicomatematico
e con il suoe con il suo taglio ...
«La fisica - egli diceva -«La fisica - egli diceva -
deve dirigere la sua rottadeve dirigere la sua rotta
tra Scilla, l’as...
Esaminiamone il contributo…Esaminiamone il contributo…
L’opera faradiana era vista comeL’opera faradiana era vista come
una confusa suggestioneuna confusa suggestione
metafisica...
Occorreva dunque:Occorreva dunque:
Mostrare come le idee faradiane fosseroMostrare come le idee faradiane fossero
matemati...
La ristrutturazione matematicaLa ristrutturazione matematica
preliminare della lettura faradiana:preliminare della lettura...
Il contributo del primo lavoroIl contributo del primo lavoro::
Far accettare l’azione per contatto comeFar accettare l’azi...
Egli si avvale dell’analogiaEgli si avvale dell’analogia
L’analogia fisicaL’analogia fisica secondo JCM non èsecondo JCM n...
Dall’applicazione del modello egliDall’applicazione del modello egli
ricava per i tre distinti ambiti duericava per i tre ...
Il modello si dimostra adeguatoIl modello si dimostra adeguato
nel caso dei fenomeninel caso dei fenomeni
elettrostatici e...
La sua preparazione quale allievoLa sua preparazione quale allievo
di Stokes gli consente lo studio deldi Stokes gli conse...
JCM conclude la prima memoriaJCM conclude la prima memoria
manifestando la speranza di riuscire amanifestando la speranza ...
Il substrato dinamico delIl substrato dinamico del
campo elettromagnetico:campo elettromagnetico:
1862.1862. On phisical l...
LaLa calcolabilitàcalcolabilità dei fenomeni,dei fenomeni,
primo obiettivo della ricercaprimo obiettivo della ricerca
maxw...
Solo così, d’altra parte, sarebbeSolo così, d’altra parte, sarebbe
stato possibile pervenire adstato possibile pervenire a...
Con tali consapevolezze, MaxwellCon tali consapevolezze, Maxwell
affronta con decisione il compitoaffronta con decisione i...
Dagli appunti di JCM:Dagli appunti di JCM:
una sua visualizzazione animistica deluna sua visualizzazione animistica del
vo...
Il substrato osservabile secondoIl substrato osservabile secondo
JCM: il vortice molecolare frutto diJCM: il vortice molec...
Vediamolo in azione:Vediamolo in azione:
Avvalendosi del vortice, JCMAvvalendosi del vortice, JCM
modellizza il campomodellizza il campo
elettromagnetico.elettroma...
Con le conclusioni basilari cui era stato condottoCon le conclusioni basilari cui era stato condotto
dalla messa a punto d...
Per parte sua, invece, ilPer parte sua, invece, il filosofo naturalefilosofo naturale MaxwellMaxwell,,
riflettendo sulle p...
In questa sottile distinzione metodologicaIn questa sottile distinzione metodologica
tra l’iniziale approccio modellistico...
La posta in gioco era alta.La posta in gioco era alta.
RiconosciutiRiconosciuti i limiti dei modelli ed ili limiti dei mod...
Con tutte queste premesse, e con taliCon tutte queste premesse, e con tali
“presagi”, Maxwell approdava all’ultima“presagi...
Grazie a questo nuovo modo di fareGrazie a questo nuovo modo di fare
scienza, diverso nell’ atteggiamentoscienza, diverso ...
NellaNella Dynamical TheoryDynamical Theory è pienamente confermataè pienamente confermata
l’azione per contatto. Quanto a...
Siccome l’energia è meccanica, ciòSiccome l’energia è meccanica, ciò
equivale ad accettare la presenza di unequivale ad ac...
Viene infine utilizzato il metodoViene infine utilizzato il metodo
lagrangiano. Tale approccio glilagrangiano. Tale approc...
La portata del passo compiuto dalLa portata del passo compiuto dal
pensiero maxwelliano era cruciale: lapensiero maxwellia...
1873. la definitiva autonomia1873. la definitiva autonomia
del campo: la pubblicazionedel campo: la pubblicazione
del Trea...
Spazio, tempo, materia: Maxwell e l’Elettromagnetismo classico
Spazio, tempo, materia: Maxwell e l’Elettromagnetismo classico
Spazio, tempo, materia: Maxwell e l’Elettromagnetismo classico
Spazio, tempo, materia: Maxwell e l’Elettromagnetismo classico
Spazio, tempo, materia: Maxwell e l’Elettromagnetismo classico
Spazio, tempo, materia: Maxwell e l’Elettromagnetismo classico
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Spazio, tempo, materia: Maxwell e l’Elettromagnetismo classico

a cura di Adriano Morando
Docente di Elettrotecnica e di Storia ed Epistemologia delle Scienze Elettromagnetiche presso il Politecnico di Milano

"La triplice alleanza spazio, tempo, materia: Maxwell e l’Elettromagnetismo classico"

Maggiori informazioni: http://www.oilproject.org/EVENT251

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  • Scusate, è possibile scaricare la slide del mio maestro Morando ????
    P.S. : il suo corso di Elettrotecnica 2 è stato semplicemente favoloso. Proprio oggi per preparare una lezione stavo sfogliando i miei appunti del suo corso... bei ricordi !!!
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  1. 1. La triplice alleanzaLa triplice alleanza spazio, tempo, materia.spazio, tempo, materia. adriano paolo morandoadriano paolo morando adriano.morando@polimi.itadriano.morando@polimi.it
  2. 2. Partiremo daPartiremo da CartesioCartesio per arrivare aper arrivare a NewtonNewton Da qui, attraversoDa qui, attraverso FaradayFaraday, giungeremo a, giungeremo a MaxwellMaxwell Seguiremo in tal modo l’intricata alternanzaSeguiremo in tal modo l’intricata alternanza tra:tra: l’l’azione a distanzaazione a distanza e l’e l’azione per contattoazione per contatto Assisteremo alla transizione dal concetto diAssisteremo alla transizione dal concetto di forzaforza a quello dia quello di energiaenergia Vedremo la nascita, ed il fatale tramonto,Vedremo la nascita, ed il fatale tramonto, del concetto didel concetto di etere luminiferoetere luminifero Coglieremo infine il senso dellaCoglieremo infine il senso della teoriateoria dinamica maxwellianadinamica maxwelliana
  3. 3. La nostra storia inizia con Cartesio
  4. 4. E con i suoi vorticiE con i suoi vortici
  5. 5. Secondo il qualiSecondo il quali nihil agit in distans nisi prius agit in medium
  6. 6. Secondo la sua lettura,Secondo la sua lettura, l’azione tra corpi avviene perl’azione tra corpi avviene per contiguità:contiguità: I corpi sono sospesi in una “gelatina” all’internoI corpi sono sospesi in una “gelatina” all’interno della quale la loro dinamica innescadella quale la loro dinamica innesca vorticivortici cheche vanno ad interagire con gli altri corpi limitrofivanno ad interagire con gli altri corpi limitrofi L’approccio è dunque mediato, per contattoL’approccio è dunque mediato, per contatto Ed è sostanzialeEd è sostanziale: lo: lo spaziospazio, coinvolto con, coinvolto con l’l’eventoevento, è, è fisicofisico in senso stretto e partecipa alin senso stretto e partecipa al fenomeno in ragione delle sue proprietàfenomeno in ragione delle sue proprietà costitutive (costitutive (inerzia ed elasticitàinerzia ed elasticità))
  7. 7. LaLa forzaforza viene dunque esercitataviene dunque esercitata secondo la sua lettura naturale:secondo la sua lettura naturale: perper contatto direttocontatto diretto, come, come accadrebbe con funi, bastoni, aste,accadrebbe con funi, bastoni, aste, etc.etc. EssendoEssendo mediatamediata, l’azione prevede, l’azione prevede pertantopertanto tempi di attesatempi di attesa Essa si propaga dunque conEssa si propaga dunque con celerità finitacelerità finita
  8. 8. L’enigma inatteso: NewtonL’enigma inatteso: Newton
  9. 9. ( )2 mM h r r r f f r= − =
  10. 10. L’anatomia della equazione:L’anatomia della equazione: Il campo, funzione diIl campo, funzione di rr/r, è/r, è centralecentrale I dueI due attoriattori del fenomeno sono remoti ed usanodel fenomeno sono remoti ed usano la stessala stessa variabile tempovariabile tempo Ciò significa che i segnali che essi si scambianoCiò significa che i segnali che essi si scambiano si propagano consi propagano con celerità infinitacelerità infinita LoLo spaziospazio, ridotto al rango di solo, ridotto al rango di solo contenitore dicontenitore di corpicorpi, è, è puramente geometricopuramente geometrico è dunqueè dunque estraneo all’eventoestraneo all’evento……
  11. 11. E se il segnale decidesse diE se il segnale decidesse di viaggiare a velocità finita?viaggiare a velocità finita? L’eventuale idea di una velocità finita nel modello èL’eventuale idea di una velocità finita nel modello è inaccettabile: con essa salterebbe infatti il terzoinaccettabile: con essa salterebbe infatti il terzo principio della Dinamica;principio della Dinamica;
  12. 12. La legge di Newton è giudicata descrittiva,La legge di Newton è giudicata descrittiva, ma non esplicativa: essa non illuminama non esplicativa: essa non illumina infatti sul “meccanismo sottostante”;infatti sul “meccanismo sottostante”; L’idea antropomorfa di forza fa inveceL’idea antropomorfa di forza fa invece pensare che essa possa trasmettersi perpensare che essa possa trasmettersi per contatto, diretto o mediato;contatto, diretto o mediato;
  13. 13. Per ora la situazione è ingarbugliata ePer ora la situazione è ingarbugliata e Newton, che pure in Ottica, come tra pocoNewton, che pure in Ottica, come tra poco vedremo, si è compromesso battendosi pervedremo, si è compromesso battendosi per le sue convinzioni, prende le distanze.le sue convinzioni, prende le distanze. Al punto tale che la stessa scuolaAl punto tale che la stessa scuola newtoniana gli sarà estranea.newtoniana gli sarà estranea.
  14. 14. In sostanza:In sostanza: È metafisico il modello di Newton?È metafisico il modello di Newton? È metafisico attendersi che la forza debbaÈ metafisico attendersi che la forza debba trasmettersi tramite un medium?trasmettersi tramite un medium? Oppure è stata fatta una lettura sbagliataOppure è stata fatta una lettura sbagliata del concetto di spazio e forse lo stessodel concetto di spazio e forse lo stesso vuoto ha proprietà fisica che ne fanno unvuoto ha proprietà fisica che ne fanno un mediummedium??
  15. 15. Se è metafisico accettare che il vuotoSe è metafisico accettare che il vuoto possa fungere da tramite materialepossa fungere da tramite materiale È pure metafisico pensare che il nulla diÈ pure metafisico pensare che il nulla di materia significhi nulla di proprietàmateria significhi nulla di proprietà dinamichedinamiche Tanto più che ilTanto più che il nullanulla è la regola: le particelleè la regola: le particelle componenti della materia interagiscono acomponenti della materia interagiscono a distanza nel vuoto.distanza nel vuoto.
  16. 16. Forse il nulla è “materia” inForse il nulla è “materia” in movimento ed in tensione elastica.movimento ed in tensione elastica. è cioè un misto di inerzia ed elasticità…è cioè un misto di inerzia ed elasticità…
  17. 17. Tutto,Tutto, nella filosofia naturale,nella filosofia naturale, sembra essere dunquesembra essere dunque meccanico…meccanico…
  18. 18. Di fatto si tratta di un salvataggio nonDi fatto si tratta di un salvataggio non necessario: la previsione del moto deinecessario: la previsione del moto dei pianeti e l’accordo con le leggi di Kepleropianeti e l’accordo con le leggi di Keplero rendono la legge inattaccabilerendono la legge inattaccabile Nel frattempo, Laplace cerca di “salvare” Newton: forse anche nella sua interazione gravitazionale la velocità, pur elevatissima, è finita
  19. 19. O forse vale la pena di riguardare laO forse vale la pena di riguardare la gravitazione come un fluido…gravitazione come un fluido… Ed altrettanto si può fare con l’elettricità edEd altrettanto si può fare con l’elettricità ed il magnetismoil magnetismo
  20. 20. Una volta accettata,Una volta accettata, tale legge avrebbe investito tutti itale legge avrebbe investito tutti i fenomeni naturali.fenomeni naturali. Accettando l’ipotesi particellareAccettando l’ipotesi particellare propria del meccanicismo, il calore,propria del meccanicismo, il calore, l’elettricità ed il magnetismo,l’elettricità ed il magnetismo, vistivisti come tre fluidi imponderabili tra lorocome tre fluidi imponderabili tra loro distintidistinti, avrebbero avuto una lettura, avrebbero avuto una lettura per campi centrali.per campi centrali.
  21. 21. In questoIn questo approccio sostanzialeapproccio sostanziale ,, l’elettricità sarebbe stata letta conl’elettricità sarebbe stata letta con la seguente analogia:la seguente analogia: TemperaturaTemperatura Potenziale elettricoPotenziale elettrico calorecalore caricacarica
  22. 22. Ut tensio, sic vis:Ut tensio, sic vis: l’ingegner Coulomb indaga…l’ingegner Coulomb indaga… studiando i fenomeni elastici ed essendostudiando i fenomeni elastici ed essendo anche incuriosito dai fluidi elettrici,anche incuriosito dai fluidi elettrici, l’Ingegner Coulomb usa la bilancia dil’Ingegner Coulomb usa la bilancia di torsione che aveva da poco perfezionatotorsione che aveva da poco perfezionato per analizzare il fluido elettrico.per analizzare il fluido elettrico.
  23. 23. L’interazione coulombiana siL’interazione coulombiana si conferma di tipo newtonianoconferma di tipo newtoniano
  24. 24. L’ingegner Coulomb pensa inL’ingegner Coulomb pensa in grande ed indaga anche il fluidogrande ed indaga anche il fluido magnetico:magnetico:
  25. 25. Il risultato è ancora particellareIl risultato è ancora particellare newtoniano a distanzanewtoniano a distanza
  26. 26. Postcartesianamente,Postcartesianamente, il riduzionismo meccanicista trovail riduzionismo meccanicista trova dunque sempre più conferma:dunque sempre più conferma: Il modello del mondo di Laplace èIl modello del mondo di Laplace è interamente basato su campi centrali;interamente basato su campi centrali; All’Ecole i lavori di Coulomb, Poisson,All’Ecole i lavori di Coulomb, Poisson, Monge, Arago, etc. riportano l’interazioneMonge, Arago, etc. riportano l’interazione tra fluidi al modello newtonianotra fluidi al modello newtoniano
  27. 27. In sintesi:In sintesi:
  28. 28. Elettricità e magnetismoElettricità e magnetismo sono due fluidi che sia adattano asono due fluidi che sia adattano a vivere in universi separati e la cuivivere in universi separati e la cui interazione è newtonianamenteinterazione è newtonianamente governata da un approcciogovernata da un approccio particellare a distanza.particellare a distanza.
  29. 29. Siamo però alle soglie di unaSiamo però alle soglie di una importante:importante: La transizione dall’IlluminismoLa transizione dall’Illuminismo al Romanticismoal Romanticismo
  30. 30. Nel corso di tale passaggio,Nel corso di tale passaggio, lala scienzascienza “risulta in netto“risulta in netto vantaggio” rispetto allavantaggio” rispetto alla filosofiafilosofia:: la suala sua meccanicameccanica si apprestasi appresta infatti ad essere la verainfatti ad essere la vera condizione di intelligibilità dellacondizione di intelligibilità della Natura…Natura…
  31. 31. Secondo la filosofia dinamica, ci aspettaSecondo la filosofia dinamica, ci aspetta che nell’intorno di ogni punto della spazioche nell’intorno di ogni punto della spazio sia un pullulare di masse e volani insia un pullulare di masse e volani in movimento, molle in tensione edmovimento, molle in tensione ed ingranaggi.ingranaggi. Svolgere una teoria diventa dunqueSvolgere una teoria diventa dunque ricercare il marchingegno che vi è celato.ricercare il marchingegno che vi è celato. Anche Maxwell non sfuggirà a questoAnche Maxwell non sfuggirà a questo bisogno primario…bisogno primario…
  32. 32. Ora bisogna però fare una piccolaOra bisogna però fare una piccola escursione nell’ottica.escursione nell’ottica. Siccome questo comporta lo studio delleSiccome questo comporta lo studio delle deformazioni elastiche, conviene dapprimadeformazioni elastiche, conviene dapprima rivedere rapidamente la dinamica dei corpirivedere rapidamente la dinamica dei corpi elasticielastici Del resto la teoria della elasticità fu studiataDel resto la teoria della elasticità fu studiata proprio come strumento per l’analisi deiproprio come strumento per l’analisi dei fenomeni otticifenomeni ottici Qui servirà per meglio comprendere l’azioneQui servirà per meglio comprendere l’azione mediatamediata
  33. 33. Il caso longitudinaleIl caso longitudinale
  34. 34. Il modello è del tipoIl modello è del tipo seguente:seguente: La soluzione è del tipo:La soluzione è del tipo: DoveDove ξξ è l’elongazioneè l’elongazione longitudinale e c è lalongitudinale e c è la celerità con cui sicelerità con cui si propaga l’ondapropaga l’onda La celerità dipende dallaLa celerità dipende dalla elasticità Y e dall’inerziaelasticità Y e dall’inerzia ρρ 2 2 2 2 2 ξ 1 ξ = x c t ∂ ∂ ∂ ∂ ( )f x ctξ = − Y c ρ =
  35. 35. Si tratta effettivamente diSi tratta effettivamente di un’onda: un profilo f che siun’onda: un profilo f che si muove con celerità c secondo lemuove con celerità c secondo le ascisse crescentiascisse crescenti ( )f x ctξ = −
  36. 36. Analoghe considerazioni valgonoAnaloghe considerazioni valgono per il caso trasversaleper il caso trasversale
  37. 37. Le equazioni sono identicamenteLe equazioni sono identicamente dello stesso tipodello stesso tipo Cambia solo laCambia solo la celerità che assumecelerità che assume l’espressionel’espressione seguente:seguente: Un solido trasmetteUn solido trasmette sia onde longitudinalisia onde longitudinali che trasversali, mache trasversali, ma con celerità diversa.con celerità diversa. G c ρ =
  38. 38. Più in generale si porrà:Più in generale si porrà: p c ρ = elasticità inerzia celerità compromissione del mezzo con l’evento
  39. 39. Nel caso dell’onda non è dunqueNel caso dell’onda non è dunque materiamateria che si propaga,che si propaga, ma unoma uno stato dinamicostato dinamico Il quale,Il quale, come tale e come si può dimostrarecome tale e come si può dimostrare analiticamente,analiticamente, porta con séporta con sé energiaenergia ee pressionepressione..
  40. 40. Nell’Nell’ondaonda a propagarsi nona propagarsi non èè materiamateria ma loma lo statostato dinamicodinamico ( e dunque( e dunque l’l’energiaenergia) che ha sede in) che ha sede in essaessa
  41. 41. Un esempio significativo è quelloUn esempio significativo è quello della funedella fune cF ∆ =ρ/
  42. 42. Ma anche della luce nel vuoto…Ma anche della luce nel vuoto…
  43. 43. O della linea elettrica: tutto avvieneO della linea elettrica: tutto avviene come nel caso meccanico: il conduttorecome nel caso meccanico: il conduttore guida fenomeni energetici cheguida fenomeni energetici che avvengono nel mezzoavvengono nel mezzo questo mezzo è però il nulla questo mezzo è però il nulla A questo punto, o si ammette la presenza di qualcosa d’altro oppure il nulla è un mezzo che può trasmettere azioni dinamiche
  44. 44. Mentre la materia agisce laddoveMentre la materia agisce laddove esiste, l’energia “agisce” inveceesiste, l’energia “agisce” invece laddove si accumula.laddove si accumula. Essa può accumularsi anche nel nullaEssa può accumularsi anche nel nulla Come sostanza imponderabile è dunqueCome sostanza imponderabile è dunque meglio del calorico, dell’elettrico e delmeglio del calorico, dell’elettrico e del magnetico.magnetico.
  45. 45. l’Ottical’Ottica Il problema delIl problema del concetto di spazioconcetto di spazio interessa il campo di indagine siainteressa il campo di indagine sia dell’Elettromagnetismo chedell’Elettromagnetismo che dell’Otticadell’Ottica
  46. 46. Un recipiente nel quale sia estratta l’aria, anche fino al vuoto più spinto, è assolutamente trasparente tanto alla luce quanto alla propagazione dei campi elettromagnetici. La luce del sole, ad esempio, giunge fino alla terra dopo aver attraversato lo spazio vuoto.
  47. 47. Vediamo le caratteristiche dellaVediamo le caratteristiche della luce:luce:
  48. 48. La luce si propaga in linea rettaLa luce si propaga in linea retta
  49. 49. Inoltre subisceInoltre subisce La rifrazioneLa rifrazione La riflessioneLa riflessione
  50. 50. Questi semplici fenomeni bastanoQuesti semplici fenomeni bastano per escogitareper escogitare un’un’idea meccanicaidea meccanica corpuscolare della lucecorpuscolare della luce.. Tutti questi fenomeni, palesanti laTutti questi fenomeni, palesanti la propagazionepropagazione rettilinea della lucerettilinea della luce,, vengono in aiuto di unavengono in aiuto di una teoria corpuscolareteoria corpuscolare perché tale specie di moto èperché tale specie di moto è proprio quella che compete ai corpuscoliproprio quella che compete ai corpuscoli Inoltre, per loro tramite, risulta possibile spiegareInoltre, per loro tramite, risulta possibile spiegare meccanicamente i fenomeni di riflessione emeccanicamente i fenomeni di riflessione e rifrazione;rifrazione;
  51. 51. E’ così che i concetti meccanici diE’ così che i concetti meccanici di sostanzasostanza,, particellaparticella ee fluidofluido possono entrare nell’otticapossono entrare nell’ottica Accanto al calorico, l’elettrico ed il magnetico,Accanto al calorico, l’elettrico ed il magnetico, si può concepire un nuovosi può concepire un nuovo fluido particellarefluido particellare “luminoso”“luminoso” Secondo tale lettura tutti i corpi luminosiSecondo tale lettura tutti i corpi luminosi emettono “particelle di luce” che,emettono “particelle di luce” che, attraversando lo spazio in linea retta conattraversando lo spazio in linea retta con velocità nota, colpiscono gli occhi e danno lavelocità nota, colpiscono gli occhi e danno la sensazione luminosasensazione luminosa
  52. 52. Esiste poi l’enigma del coloreEsiste poi l’enigma del colore la cui soluzione corpuscolare si deve a Newton
  53. 53. La luce solare è bianca ma, dopo il passaggioLa luce solare è bianca ma, dopo il passaggio attraverso unattraverso un prismaprisma, essa esibisce tutti i colori, essa esibisce tutti i colori esistenti nel mondo visibileesistenti nel mondo visibile Newton spiega questo fenomeno ammettendo cheNewton spiega questo fenomeno ammettendo che tutti i colori siano già presenti nella luce bianca [latutti i colori siano già presenti nella luce bianca [la quale sarebbe pertanto una miscela di speciequale sarebbe pertanto una miscela di specie diversa di corpuscoli]diversa di corpuscoli] Essi attraversano lo spazio astronomico e giungonoEssi attraversano lo spazio astronomico e giungono a noi sotto forma di luce biancaa noi sotto forma di luce bianca Non appena attraversano il prisma, si separanoNon appena attraversano il prisma, si separano dando luogo, come nell’arcobaleno, alladando luogo, come nell’arcobaleno, alla dispersione della luce nei suoi vari colori.dispersione della luce nei suoi vari colori.
  54. 54. La dispersione avvalora dunque l’ipotesi meccanico-corpuscolareLa dispersione avvalora dunque l’ipotesi meccanico-corpuscolare
  55. 55. Esiste poi il problema dellaEsiste poi il problema della rifrazionerifrazione Secondo la Meccanica la rifrazione èSecondo la Meccanica la rifrazione è dovuta a forze risiedenti nella sostanzadovuta a forze risiedenti nella sostanza vetrosa del prisma.vetrosa del prisma. Queste debbono ritenersi differenti aQueste debbono ritenersi differenti a seconda del tipo di corpuscoli, le piùseconda del tipo di corpuscoli, le più intense agendo sul violetto e le più deboliintense agendo sul violetto e le più deboli sul rossosul rosso In tal modo ogni colore viene rifratto inIn tal modo ogni colore viene rifratto in modo differente ed esce dal prima separatomodo differente ed esce dal prima separato dagli altridagli altri
  56. 56. La teoria in tal modo si complica:La teoria in tal modo si complica: si hanno corpuscoli di luce diversisi hanno corpuscoli di luce diversi per ogni colore…per ogni colore… Se però la teoria è corretta, i colori separatiSe però la teoria è corretta, i colori separati dal prisma debbono potersi riunire sedal prisma debbono potersi riunire se immessi in modo conveniente in un altroimmessi in modo conveniente in un altro prismaprisma Il processo dovrà essere esattamente ilIl processo dovrà essere esattamente il reciproco del precedente e dovrà ricomporrereciproco del precedente e dovrà ricomporre i colorii colori
  57. 57. Newton dimostrò sperimentalmenteNewton dimostrò sperimentalmente che è possibile ottenere luceche è possibile ottenere luce bianca dallo spettro e, tramite unabianca dallo spettro e, tramite una successione di prismi, l’alternanzasuccessione di prismi, l’alternanza luce bianca-colori scomposti puòluce bianca-colori scomposti può essere ottenuta un numeroessere ottenuta un numero indefinito di volte.indefinito di volte.
  58. 58. Questi esperimenti diedero validoQuesti esperimenti diedero valido appoggio alla teoria secondo cui iappoggio alla teoria secondo cui i corpuscoli appartenenti ad ognicorpuscoli appartenenti ad ogni singolo colore si comportano comesingolo colore si comportano come sostanze inalterabilisostanze inalterabili
  59. 59. Però con tale teoria….Però con tale teoria…. Occorre ammettere l’esistenza di tanteOccorre ammettere l’esistenza di tante particelle diverse quanti solo i colori…particelle diverse quanti solo i colori… Queste particelle, pur diverse, debbonoQueste particelle, pur diverse, debbono avere nel vuoto la stessa velocitàavere nel vuoto la stessa velocità
  60. 60. E’ possibile allora che un altroE’ possibile allora che un altro ordine di idee possa funzionareordine di idee possa funzionare altrettanto bene senza peròaltrettanto bene senza però generare queste riserve.generare queste riserve.
  61. 61. E’ questo il caso dellaE’ questo il caso della teoria ondulatoria della luceteoria ondulatoria della luce Secondo Huyghens la luce è un’ondaSecondo Huyghens la luce è un’onda Non è dunque un movimento di particelleNon è dunque un movimento di particelle E’ un trasferimento di energia nello spazioE’ un trasferimento di energia nello spazio Non è dunque materia, ma stato dinamicoNon è dunque materia, ma stato dinamico Trattandosi di onde, la lettura continua adTrattandosi di onde, la lettura continua ad essere meccanicaessere meccanica
  62. 62. Il presupposto essenziale della teoriaIl presupposto essenziale della teoria ondulatoria è che lunghezze d’ondaondulatoria è che lunghezze d’onda differenti corrispondono a colori differentidifferenti corrispondono a colori differenti In luogo dell’artificiosa separazione traIn luogo dell’artificiosa separazione tra corpuscoli differenti appartenenti a coloricorpuscoli differenti appartenenti a colori diversi si ha la naturale differenziazioni tradiversi si ha la naturale differenziazioni tra lunghezze d’ondalunghezze d’onda
  63. 63. II corpuscolicorpuscoli appartenentiappartenenti a colori diversi hannoa colori diversi hanno tutti la stessa velocitàtutti la stessa velocità nel vuoto, ma diversanel vuoto, ma diversa velocità nel vetrovelocità nel vetro LeLe ondeonde, di lunghezza, di lunghezza diversa a seconda deidiversa a seconda dei colori, hanno la stessacolori, hanno la stessa velocità nel vuoto evelocità nel vuoto e diversa nel vetrodiversa nel vetro LaLa luce biancaluce bianca è unaè una miscela di corpuscolimiscela di corpuscoli appartenenti a tutti iappartenenti a tutti i colori.colori. LaLa luce biancaluce bianca è unaè una composizione di tutte lecomposizione di tutte le differenti lunghezzedifferenti lunghezze d’onda.d’onda. Ne segue che l’esperimento di Newton può essere descritto ed interpretato con i due diversi linguaggi.
  64. 64. A questo punto la decisione tra una teoriaA questo punto la decisione tra una teoria e l’altra potrebbe apparire quasi unae l’altra potrebbe apparire quasi una questione di gusto e di indolequestione di gusto e di indole
  65. 65. Il verdetto a netto favore dellaIl verdetto a netto favore della teoria ondulatoria scaturì, nelteoria ondulatoria scaturì, nel XIX secolo, dalle seguentiXIX secolo, dalle seguenti osservazioni:osservazioni: La partizione in lunghezze d’onda era meno macchinosa diLa partizione in lunghezze d’onda era meno macchinosa di quella in corpuscoliquella in corpuscoli La spiegazione per onde della rifrazione è più convincenteLa spiegazione per onde della rifrazione è più convincente Un ostacolo, se abbastanza piccolo, non deve produrreUn ostacolo, se abbastanza piccolo, non deve produrre ombra. Questo è vero per la teoria ondulatoria, ma èombra. Questo è vero per la teoria ondulatoria, ma è negato dalla teoria corpuscolarenegato dalla teoria corpuscolare
  66. 66. La teoria di Huyghens dunque siLa teoria di Huyghens dunque si affermòaffermò
  67. 67. A questo punto sorgeva però unA questo punto sorgeva però un problema:problema: Se la luce consiste in oscillazioniSe la luce consiste in oscillazioni meccaniche, il vuoto non può esisteremeccaniche, il vuoto non può esistere Al suo posto deve esistere una sostanzaAl suo posto deve esistere una sostanza materiale che possa fungere da supportomateriale che possa fungere da supporto per le oscillazioni e la propagazione diper le oscillazioni e la propagazione di queste stesse entro la materiaqueste stesse entro la materia
  68. 68. A quei tempi la teoria dellaA quei tempi la teoria della propagazione in un mezzo elasticopropagazione in un mezzo elastico non era però particolarmentenon era però particolarmente evolutaevoluta Si può anzi dire che essa cominciò adSi può anzi dire che essa cominciò ad evolvere, come parte dellaevolvere, come parte della MeccanicaMeccanica,, nel momento stesso in cui si affermò lanel momento stesso in cui si affermò la teoria ondulatoria della luceteoria ondulatoria della luce
  69. 69. Fino a qui, parlando diFino a qui, parlando di onde, i fisici si eranoonde, i fisici si erano sempre limitati al casosempre limitati al caso delledelle onde longitudinalionde longitudinali Avevano in tal modoAvevano in tal modo lasciato da partelasciato da parte quellequelle trasversalitrasversali
  70. 70. In seguito Fresnel ed Arago conclusero che leIn seguito Fresnel ed Arago conclusero che le vibrazioni luminose dovevano necessariamentevibrazioni luminose dovevano necessariamente essere trasversali.essere trasversali. Una volta riconosciuta, e provataUna volta riconosciuta, e provata sperimentalmente, tale proprietà delle ondesperimentalmente, tale proprietà delle onde luminose, Fresnel impostò lo sviluppo di una teorialuminose, Fresnel impostò lo sviluppo di una teoria dinamica della luce che, conformemente ai metodidinamica della luce che, conformemente ai metodi della meccanica, permettesse di dedurre ledella meccanica, permettesse di dedurre le caratteristiche dei fenomeni otticicaratteristiche dei fenomeni ottici dalle proprietà deldalle proprietà del mezzomezzo nel quale il fenomeno si svolgeva e dellenel quale il fenomeno si svolgeva e delle forze in esso agenti.forze in esso agenti.
  71. 71. Nasceva così, come evoluzione deiNasceva così, come evoluzione dei vortici di Cartesio, l’vortici di Cartesio, l’etereetere Quali proprietà si debbono assegnare all’etereQuali proprietà si debbono assegnare all’etere luminifero?luminifero? L’etere doveva essere necessariamenteL’etere doveva essere necessariamente unun solidosolido dotato didotato di proprietà elasticheproprietà elastiche,, poiché solo in una simile circostanzapoiché solo in una simile circostanza potevano propagarsipotevano propagarsi onde elasticheonde elastiche trasversali.trasversali.
  72. 72. Occorrono però dei requisitiOccorrono però dei requisiti particolariparticolari In primo luogo, a causa del grandissimoIn primo luogo, a causa del grandissimo valore della velocità di propagazione c,valore della velocità di propagazione c, è necessario supporre che laè necessario supporre che la rigidità elastica p siarigidità elastica p sia molto elevatamolto elevata o che lao che la densità sia molto piccoladensità sia molto piccola oppure che queste due condizioni si verifichinooppure che queste due condizioni si verifichino contemporaneamente.contemporaneamente. p c ρ =
  73. 73. Inoltre, poiché la luce non siInoltre, poiché la luce non si propaga con la stessa velocità inpropaga con la stessa velocità in tutte le sostanze, si deve anchetutte le sostanze, si deve anche ritenere che l’etere si condensi inritenere che l’etere si condensi in modo diverso all’interno dei corpimodo diverso all’interno dei corpi o che possa variare la suao che possa variare la sua elasticità; anche in questo caso leelasticità; anche in questo caso le due circostanze possonodue circostanze possono verificarsi simultaneamente.verificarsi simultaneamente.
  74. 74. La prima obiezione all’ipotesi di etere elastico nasceLa prima obiezione all’ipotesi di etere elastico nasce dalla necessità di ammettere che la sua rigidità siadalla necessità di ammettere che la sua rigidità sia sufficientemente elevata da spiegare l’alta velocità dellesufficientemente elevata da spiegare l’alta velocità delle onde. Tale sostanza offrirebbe in tal modo una notevoleonde. Tale sostanza offrirebbe in tal modo una notevole resistenza al moto dei corpi celesti, particolarmente deiresistenza al moto dei corpi celesti, particolarmente dei pianeti, mentre di fatto gli astronomi non hanno maipianeti, mentre di fatto gli astronomi non hanno mai misurato alcuna deviazione dalla legge di Newton che nemisurato alcuna deviazione dalla legge di Newton che ne giustificasse l’esistenza.giustificasse l’esistenza.
  75. 75. Stokes (1845) cercò di superare questa obiezioneStokes (1845) cercò di superare questa obiezione facendo osservare che il concetto di solidità di un corpofacendo osservare che il concetto di solidità di un corpo ha in sé qualcosa di relativo:ha in sé qualcosa di relativo: se noi colpiamo con unse noi colpiamo con un martello un pezzo di resina (ceralacca o di cristallo)martello un pezzo di resina (ceralacca o di cristallo) questo si spacca in modo netto;questo si spacca in modo netto; ma se poniamo su dima se poniamo su di esso una certa massa , essa affonda in modo graduale,esso una certa massa , essa affonda in modo graduale, anche se lentissimo, nel corpo, che si comporta cosìanche se lentissimo, nel corpo, che si comporta così come un liquido viscoso.come un liquido viscoso. D’altra parte le forze cheD’altra parte le forze che intervengono nella propagazione delle onde luminoseintervengono nella propagazione delle onde luminose variano in tempi estremamente brevi (6variano in tempi estremamente brevi (6⋅⋅1010 1212 volte alvolte al secondo) rispetto alle variazioni, relativamente lente, chesecondo) rispetto alle variazioni, relativamente lente, che si verificano nei moti dei pianeti.si verificano nei moti dei pianeti. Il rapporto tra leIl rapporto tra le variazioni di questi due tipi di forza è molto più elevato divariazioni di questi due tipi di forza è molto più elevato di quello che si ha fra la forza impulsiva dovuta al colpo diquello che si ha fra la forza impulsiva dovuta al colpo di martello e la forza di pressione dovuta al peso.martello e la forza di pressione dovuta al peso. Se neSe ne conclude che l’etere può comportarsi come un solidoconclude che l’etere può comportarsi come un solido elastico nei confronti della luce e non opporre alcunaelastico nei confronti della luce e non opporre alcuna resistenza al moto dei pianeti.resistenza al moto dei pianeti.
  76. 76. L’etere giroscopicoL’etere giroscopico Mac CullaghMac Cullagh (1839) portò ad un(1839) portò ad un tale grado ditale grado di complicazione lacomplicazione la teoria dell’etere dateoria dell’etere da rinunciarerinunciare completamente alcompletamente al modello elastico.modello elastico.
  77. 77. Il meccanicismo…Il meccanicismo…
  78. 78. Facciamo ora una piccolaFacciamo ora una piccola riflessione legate ad esperienzeriflessione legate ad esperienze sottovalutate del nostrosottovalutate del nostro quotidiano.quotidiano.
  79. 79. Parliamo di:Parliamo di: LaLa corrente di conduzionecorrente di conduzione nei conduttorinei conduttori LaLa corrente di spostamentocorrente di spostamento nei dielettricinei dielettrici
  80. 80. la corrente di conduzione: un trasporto netto
  81. 81. l’enigma della corrente dil’enigma della corrente di spostamento:spostamento:
  82. 82. sempre in odore di meccanicismosempre in odore di meccanicismo
  83. 83. Una semplice prosecuzione dellaUna semplice prosecuzione della corrente di conduzionecorrente di conduzione
  84. 84. Dovuta al fatto che il campoDovuta al fatto che il campo magnetico è prodotto solo damagnetico è prodotto solo da correnti chiusecorrenti chiuse
  85. 85. In maniera da dare onde:In maniera da dare onde:
  86. 86. E adesso un po’ di storia dellaE adesso un po’ di storia della fisica…fisica…
  87. 87. L’invenzione del campoL’invenzione del campo elettromotore voltianoelettromotore voltiano rivoluziona le regole del gioco:rivoluziona le regole del gioco: Risultano dischiuse possibilitàRisultano dischiuse possibilità di indagine inimmaginabilidi indagine inimmaginabili All’interno della pilaAll’interno della pila interagiscono fluidi diversi…;interagiscono fluidi diversi…; Le cariche non partecipano inLe cariche non partecipano in ragione della loro posizione,ragione della loro posizione, bensì del loro movimento…;bensì del loro movimento…;
  88. 88. L’enigma inatteso.L’enigma inatteso. Oersted scopre l’elettro-magnetismo:Oersted scopre l’elettro-magnetismo: una corrente elettrica può influenzare un magnete.una corrente elettrica può influenzare un magnete.
  89. 89. L’elettricità ed ilL’elettricità ed il magnetismo non sono duemagnetismo non sono due fluidi distinti: il fluidofluidi distinti: il fluido elettrico condiziona infattielettrico condiziona infatti quello magnetico;quello magnetico; La forza non è centrale;La forza non è centrale; Il ruolo dell’elettricità non èIl ruolo dell’elettricità non è legato alla posizione dellelegato alla posizione delle cariche, bensì alla lorocariche, bensì alla loro velocità;velocità; Dunque:
  90. 90. Il modello meccanicistico per forze centraliIl modello meccanicistico per forze centrali deve essere dunque abbandonato.deve essere dunque abbandonato. Lo spazio non è più un contenitore diLo spazio non è più un contenitore di corpi, ma, secondo la filosofia della naturacorpi, ma, secondo la filosofia della natura tedesca, è la sede di conflitti tra fluiditedesca, è la sede di conflitti tra fluidi diversi cui vanno attribuite le interazioni.diversi cui vanno attribuite le interazioni. Nello spazio esterno agli oggetti vannoNello spazio esterno agli oggetti vanno dunque ricercate le ragioni profondedunque ricercate le ragioni profonde dell’interazione.dell’interazione.
  91. 91. davanti a questa nuova lettura delladavanti a questa nuova lettura della Natura,Natura, il rifiuto dell’Ecole è totale.il rifiuto dell’Ecole è totale. Ad Arago viene affidato il compitoAd Arago viene affidato il compito di mostrare come le forze siano didi mostrare come le forze siano di fatto newtonianamente centrali.fatto newtonianamente centrali.
  92. 92. davanti a questa nuovadavanti a questa nuova lettura della Natura,lettura della Natura, il rifiuto dell’Ecole è totale.il rifiuto dell’Ecole è totale. Ad Arago viene affidato ilAd Arago viene affidato il compito di mostrare come lecompito di mostrare come le forze siano di fattoforze siano di fatto newtonianamente centrali.newtonianamente centrali.
  93. 93. Il tentativo fallisce ed il gioco passa ad unIl tentativo fallisce ed il gioco passa ad un personaggio goffo e distratto:personaggio goffo e distratto: Ampére.Ampére. Un tale che, nel suoUn tale che, nel suo buen retirobuen retiro, si occupa quasi, si occupa quasi di tutto, dalla botanica alla letteratura, dalladi tutto, dalla botanica alla letteratura, dalla biologia alla fisica matematica…biologia alla fisica matematica…
  94. 94. Postulando l’esistenza di correntiPostulando l’esistenza di correnti molecolari, Ampere riconduce ilmolecolari, Ampere riconduce il magnetismo all’elettricità e fondamagnetismo all’elettricità e fonda l’elettrodinamica.l’elettrodinamica. L’azione, di tipo particellare, si confermaL’azione, di tipo particellare, si conferma dunque newtoniana, cioè centrale adunque newtoniana, cioè centrale a distanza.distanza.
  95. 95. L’approccio newtoniano sembraL’approccio newtoniano sembra dunque salvato…dunque salvato… ( )( ) ∫ ∫Γ Γ − −∧∧ π µ = 1 2 3 12 1221 2121 dd titi 4 rr rr )()(f ll
  96. 96. Sotto l’aspetto metodologicoSotto l’aspetto metodologico però,però, ed ancora una volta proprioed ancora una volta proprio sulle premesse,sulle premesse, gli esiti ottenuti da Ampére nongli esiti ottenuti da Ampére non potevano dirsipotevano dirsi newtonianamente dedottinewtonianamente dedotti dall’esperienzadall’esperienza..
  97. 97. Le correnti amperiane sono solo un postulatoLe correnti amperiane sono solo un postulato che non può contare sul supporto dell’evidenzache non può contare sul supporto dell’evidenza sperimentale.sperimentale. Il modello amperiano non viene accettato dallaIl modello amperiano non viene accettato dalla scienza ufficiale…scienza ufficiale… In realtà l’Ecole aveva esaurito la sua spintaIn realtà l’Ecole aveva esaurito la sua spinta propulsiva e, davanti alle nuove istanze relativepropulsiva e, davanti alle nuove istanze relative alla ridefinizione del concetto di spazio e delalla ridefinizione del concetto di spazio e del substrato non osservabile, si trovava del tuttosubstrato non osservabile, si trovava del tutto inadeguatainadeguata
  98. 98. E non si trattò di un processo a porte chiuse,E non si trattò di un processo a porte chiuse, perché su tale posizione si collocò laperché su tale posizione si collocò la massima parte dei fisici inglesi.massima parte dei fisici inglesi. Tra questi un autodidattaTra questi un autodidatta particolarmente geniale:particolarmente geniale: FaradayFaraday
  99. 99. Ebbe il senso dello spazio fisico come benEbbe il senso dello spazio fisico come ben pochi altri scienziati. Questa visione profondapochi altri scienziati. Questa visione profonda della natura fu in lui quasi una ricompensa perdella natura fu in lui quasi una ricompensa per quella incapacità di astrazione che gli derivavaquella incapacità di astrazione che gli derivava dalla formazione mancata.dalla formazione mancata. Forse proprio per questo fu definitoForse proprio per questo fu definito ««un Leonardo degli studi di laboratorioun Leonardo degli studi di laboratorio che vedeva le cose ma non potevache vedeva le cose ma non poteva disegnarledisegnarle».».
  100. 100. Aderendo, con Oertsed, alla filosofia dellaAderendo, con Oertsed, alla filosofia della natura tedesca, egli subisce suggestioninatura tedesca, egli subisce suggestioni neocartesiane ed afferma cheneocartesiane ed afferma che l’analisi deil’analisi dei fenomeni deve rivolgere la propria attenzionefenomeni deve rivolgere la propria attenzione allo spazio esterno nel quale gli oggetti sonoallo spazio esterno nel quale gli oggetti sono immersi.immersi. Ragionando da chimico, assimila il solenoideRagionando da chimico, assimila il solenoide ad una pila immersa in una soluzione acida chead una pila immersa in una soluzione acida che la decompone diffondendola nell’intero acidola decompone diffondendola nell’intero acido circostante.circostante.
  101. 101. Comincia a pensare al concettoComincia a pensare al concetto di campo e lo visualizza condi campo e lo visualizza con l’esperimento della limatura dil’esperimento della limatura di ferro.ferro.
  102. 102. In tale ottica, secondo lui:In tale ottica, secondo lui: l’agire reciproco tral’agire reciproco tra correnti e magneticorrenti e magneti non avvenivanon avveniva assolutamente perassolutamente per linee rette, malinee rette, ma tangenzialmente atangenzialmente a particolari curve cheparticolari curve che egli denominavaegli denominava linee di forzalinee di forza
  103. 103. Lo spazio in cui si incurvavano le linee di forzaLo spazio in cui si incurvavano le linee di forza non era dunque più la scatola inerte entro lanon era dunque più la scatola inerte entro la quale ruotavano i meccanismi perfetti del cosmoquale ruotavano i meccanismi perfetti del cosmo laplaciano, ma diventava invece una strutturalaplaciano, ma diventava invece una struttura del tutto compromessa con l’eventodel tutto compromessa con l’evento non era possibile pensare ad un magnete senon era possibile pensare ad un magnete se non si prendeva in considerazione anche lonon si prendeva in considerazione anche lo spazio ad esso circostante, cioè tutto ciò che eraspazio ad esso circostante, cioè tutto ciò che era esterno al magnete.esterno al magnete. e questo valeva anche per i corpi elettrizzati e, ine questo valeva anche per i corpi elettrizzati e, in ogni caso, per le masse gravitazionali…ogni caso, per le masse gravitazionali…
  104. 104. Tali conclusioni comportavano innanzituttoTali conclusioni comportavano innanzitutto l’individuazione del mezzo nel quale ill’individuazione del mezzo nel quale il fenomeno stesso avveniva ed una definizionefenomeno stesso avveniva ed una definizione delle sue proprietà di inerzia e di elasticità.delle sue proprietà di inerzia e di elasticità. p c ρ =
  105. 105. Al solito, con linguaggio moderno,Al solito, con linguaggio moderno, linee di forza che si incurvanolinee di forza che si incurvano davanti all’evento, in un mezzodavanti all’evento, in un mezzo compromesso con l’eventocompromesso con l’evento stesso, cioè all’interno di materiastesso, cioè all’interno di materia per la quale tutto è moto eper la quale tutto è moto e deformazione elastica.deformazione elastica.
  106. 106. La fisica proponeva al riguardo l’etere. Un etereLa fisica proponeva al riguardo l’etere. Un etere matematico la cui struttura concettuale era statamatematico la cui struttura concettuale era stata condotta dall’École ad un elevato grado dicondotta dall’École ad un elevato grado di perfezione formale.perfezione formale. Ed il cui potere esplicativo, confermato nellaEd il cui potere esplicativo, confermato nella concezione ondulatoria, ne faceva un punto diconcezione ondulatoria, ne faceva un punto di riferimento difficilmente rinunciabileriferimento difficilmente rinunciabile
  107. 107. Faraday respingeva istintivamente taleFaraday respingeva istintivamente tale lettura. Secondo lui esisteva invece un nonlettura. Secondo lui esisteva invece un non meglio identificatomeglio identificato stato elettrotonicostato elettrotonico, il, il quale, rendendo possibile l’esistenzaquale, rendendo possibile l’esistenza materiale delle linee di forza, consentiva ilmateriale delle linee di forza, consentiva il verificarsi dei fenomeni di induzione.verificarsi dei fenomeni di induzione. Tale condizione risultava però osservabileTale condizione risultava però osservabile solo a fronte di perturbazioni del sistema,solo a fronte di perturbazioni del sistema, per cui, di fatto, se ne potevano indagare leper cui, di fatto, se ne potevano indagare le sole variazioni.sole variazioni.
  108. 108. Faraday respingeva istintivamente taleFaraday respingeva istintivamente tale lettura.lettura. Secondo lui esisteva invece un non meglioSecondo lui esisteva invece un non meglio identificatoidentificato stato elettrotonicostato elettrotonico, il quale,, il quale, rendendo possibile l’esistenza materialerendendo possibile l’esistenza materiale delle linee di forza, consentiva il verificarsidelle linee di forza, consentiva il verificarsi dei fenomeni di induzione.dei fenomeni di induzione. Tale condizione risultava però osservabileTale condizione risultava però osservabile solo a fronte di perturbazioni del sistema,solo a fronte di perturbazioni del sistema, per cui, di fatto, se ne potevano indagareper cui, di fatto, se ne potevano indagare le sole variazioni.le sole variazioni.
  109. 109. Nel frattempo,Nel frattempo, avuto il benestare di Felici a Pisa,avuto il benestare di Felici a Pisa, nel 1831 Faraday presenta alla Royalnel 1831 Faraday presenta alla Royal Society la suaSociety la sua legge sull’induzionelegge sull’induzione.. Non è corredata di alcun formalismoNon è corredata di alcun formalismo matematico, ma già correla il concettomatematico, ma già correla il concetto intuitivo di fem con la variazione di uno statointuitivo di fem con la variazione di uno stato del campo magnetico che egli riconduce aldel campo magnetico che egli riconduce al flusso del campo magnetico ed al concettoflusso del campo magnetico ed al concetto di stato elettrotonico.di stato elettrotonico.
  110. 110. Nel frattempo,Nel frattempo, avuto il benestare di Felici a Pisa,avuto il benestare di Felici a Pisa, nel 1831 Faraday presenta alla Royalnel 1831 Faraday presenta alla Royal Society la suaSociety la sua legge sull’induzionelegge sull’induzione.. Non è corredata di alcun formalismoNon è corredata di alcun formalismo matematico, ma già correla il concettomatematico, ma già correla il concetto intuitivo di fem con la variazione di unointuitivo di fem con la variazione di uno stato del campo magnetico che eglistato del campo magnetico che egli riconduce al flusso del campo magneticoriconduce al flusso del campo magnetico ed al concetto di stato elettrotonico.ed al concetto di stato elettrotonico.
  111. 111. La reciprocità rispettoLa reciprocità rispetto all’esperimento di Oersted è in talall’esperimento di Oersted è in tal modo verificata: un campomodo verificata: un campo magnetico variabile crea un campomagnetico variabile crea un campo elettrico indotto.elettrico indotto.
  112. 112. I quesiti posti da Faraday lasciavanoI quesiti posti da Faraday lasciavano però intuire il suo isolamento intellettuale.però intuire il suo isolamento intellettuale. Le sue ricerche non trovavano spazioLe sue ricerche non trovavano spazio nelle fisica continentale del tempo.nelle fisica continentale del tempo. Veniva accusato, con la sua affezioneVeniva accusato, con la sua affezione per le linee di forza, di essere unper le linee di forza, di essere un metafisico.metafisico. Inoltre, rigettando l’azione a distanzaInoltre, rigettando l’azione a distanza era considerato un antinewtoniano.era considerato un antinewtoniano. Un eretico insomma…Un eretico insomma…
  113. 113. L’unica eccezione era costituita dallaL’unica eccezione era costituita dalla scuola discuola di PisaPisa, dove, proprio in quegli anni, sotto, dove, proprio in quegli anni, sotto l’influenza del pensiero newtoniano e dellal’influenza del pensiero newtoniano e della filosofia della natura tedesca, la fisica dell’azionefilosofia della natura tedesca, la fisica dell’azione a distanza aveva trovato un momento di grandea distanza aveva trovato un momento di grande lucidità nell’opera dilucidità nell’opera di F. O. MossottiF. O. Mossotti.. ««Infinitamente variata nei suoi effetti - asseriva ilInfinitamente variata nei suoi effetti - asseriva il fisico matematico italiano - la natura non èfisico matematico italiano - la natura non è semplice che nelle sue causesemplice che nelle sue cause».». Da Boschovich egli traeva poi la convinzioneDa Boschovich egli traeva poi la convinzione che queste forze, purché valutate su distanzeche queste forze, purché valutate su distanze sufficientemente ampie, si trasformassero insufficientemente ampie, si trasformassero in azioni gravitazionali.azioni gravitazionali.
  114. 114. In accordo con tale lettura,In accordo con tale lettura, confermata la teoria dell’azione a distanza,confermata la teoria dell’azione a distanza, era sufficiente formalizzare,era sufficiente formalizzare, introducendo allo scopo uno o più eteri,introducendo allo scopo uno o più eteri, una meccanica particellare che fosse inuna meccanica particellare che fosse in grado di ridurre la totalità degli eventi fisicigrado di ridurre la totalità degli eventi fisici naturali (elettrici, ottici, termici,naturali (elettrici, ottici, termici, gravitazionali, etc.) alla manifestazione digravitazionali, etc.) alla manifestazione di un principio comune.un principio comune.
  115. 115. Faraday studiò a fondo Mossotti e neFaraday studiò a fondo Mossotti e ne accettò la tesi di fondo secondo cui tutti iaccettò la tesi di fondo secondo cui tutti i fenomeni naturali erano unificabili in unafenomeni naturali erano unificabili in una sola forza presente nella materia.sola forza presente nella materia. Ne respinse invece sia il riferimentoNe respinse invece sia il riferimento all’azione a distanza che il ruoloall’azione a distanza che il ruolo assegnato all’etere…assegnato all’etere…
  116. 116. L’etere: un inutile duplicato dellaL’etere: un inutile duplicato della materiamateria Per Faraday occorreva invece un mutamentoPer Faraday occorreva invece un mutamento radicale. Non l’etere, ma direttamente la materiaradicale. Non l’etere, ma direttamente la materia stessa, vista comestessa, vista come continuumcontinuum onnipervadente,onnipervadente, era ilera il mediummedium dove si svolgevano i fenomenidove si svolgevano i fenomeni Arrivati a questo punto, occorreva ormaiArrivati a questo punto, occorreva ormai un’analisi del tutto nuova dei concetti di spazio eun’analisi del tutto nuova dei concetti di spazio e di tempo, che fosse in grado di inquadrare talidi tempo, che fosse in grado di inquadrare tali nozioni sia nelnozioni sia nel continuumcontinuum onnipervadente loonnipervadente lo spazio, sia nell’idea di velocità di propagazionespazio, sia nell’idea di velocità di propagazione finita ad esso legata.finita ad esso legata.
  117. 117. Una lettura di tale tipo, se accettata, apriva però unUna lettura di tale tipo, se accettata, apriva però un interrogativo inquietante: come potevano gli eventiinterrogativo inquietante: come potevano gli eventi elettromagnetici propagarsi nelle porzioni di spazio cheelettromagnetici propagarsi nelle porzioni di spazio che erano prive di materia?erano prive di materia? Si poteva forse ammettere che ilSi poteva forse ammettere che il nullanulla avesseavesse caratteristiche materiali sue proprie?caratteristiche materiali sue proprie? In caso affermativo lo spazio puro avrebbe perduto quelleIn caso affermativo lo spazio puro avrebbe perduto quelle caratteristiche di autonomia dalla materia di cui godevacaratteristiche di autonomia dalla materia di cui godeva nella filosofia naturale newtoniana.nella filosofia naturale newtoniana.
  118. 118. Inoltre, un’ipotesi di tale tipo, associata adInoltre, un’ipotesi di tale tipo, associata ad un’accettazione acritica della concezione atomistica,un’accettazione acritica della concezione atomistica, conduceva a contraddizioni insanabili.conduceva a contraddizioni insanabili. «Esistono - si domandava Faraday - particelle«Esistono - si domandava Faraday - particelle materiali separate da uno spazio continuo?» In casomateriali separate da uno spazio continuo?» In caso affermativo, se lo spazio è isolante per l’elettricità, alloraaffermativo, se lo spazio è isolante per l’elettricità, allora in natura non possono esistere i conduttori. Questi,in natura non possono esistere i conduttori. Questi, infatti, sarebbero risultati un insieme di particelleinfatti, sarebbero risultati un insieme di particelle conduttrici immerse in un isolante. Se, invece, lo spazioconduttrici immerse in un isolante. Se, invece, lo spazio è conduttore allora, e per ragioni analoghe, nonè conduttore allora, e per ragioni analoghe, non avrebbero potrebbero esistere i materiali conduttori.avrebbero potrebbero esistere i materiali conduttori.
  119. 119. Il grande disegnoIl grande disegno Si trattava di un’alternativa globale la cuiSi trattava di un’alternativa globale la cui accettazione avrebbe comportato un’ampia eaccettazione avrebbe comportato un’ampia e profonda revisione dei concetti stessi di particella,profonda revisione dei concetti stessi di particella, di materia e di spazio.di materia e di spazio. Lo stesso Faraday, consapevole delleLo stesso Faraday, consapevole delle difficoltà, prendeva le distanze da queste suedifficoltà, prendeva le distanze da queste sue riflessioni, che, prudentemente, si affrettava ariflessioni, che, prudentemente, si affrettava a chiamare «l’ombra di una speculazione».chiamare «l’ombra di una speculazione».
  120. 120. Un fatto era comunque certo:Un fatto era comunque certo: nel tentativo di unificare le azioninel tentativo di unificare le azioni naturali, il campo gravitazionale sinaturali, il campo gravitazionale si andava insinuando, fino aandava insinuando, fino a condizionarlo, nel grande progettocondizionarlo, nel grande progetto faradiano.faradiano.
  121. 121. In effetti il discorso portato avanti dal grandeIn effetti il discorso portato avanti dal grande fisico era di tipo teorico. Esso investiva infatti,fisico era di tipo teorico. Esso investiva infatti, con le nozioni stesse di spazio, tempo e materia,con le nozioni stesse di spazio, tempo e materia, i concetti basilari che la scienza dell’ottocentoi concetti basilari che la scienza dell’ottocento aveva fino a quel momento tenuto racchiuso eaveva fino a quel momento tenuto racchiuso e custodito in uno spazio fisicamente passivo alcustodito in uno spazio fisicamente passivo al procedere della natura.procedere della natura. Non poteva pertanto essere proposto comeNon poteva pertanto essere proposto come una semplice sequenza descrittiva di misureuna semplice sequenza descrittiva di misure indipendenti dal momento teorico.indipendenti dal momento teorico.
  122. 122. Quanto a Faraday,Quanto a Faraday, egli fu senz’altro uno sperimentatoreegli fu senz’altro uno sperimentatore geniale, ma con lui,geniale, ma con lui, del tutto digiuno di matematica,del tutto digiuno di matematica, le sue idee,le sue idee, quanto mai anticipatrici nelquanto mai anticipatrici nel saper vederesaper vedere materia dove i matematici avevano vistomateria dove i matematici avevano visto solo spazio,solo spazio, non potevano, se non in modo schematiconon potevano, se non in modo schematico ed elementare,ed elementare, essere elaborate analiticamente.essere elaborate analiticamente.
  123. 123. Per tale ragione la sua nozione di campo fuPer tale ragione la sua nozione di campo fu vissuta dalla maggior parte dei suoivissuta dalla maggior parte dei suoi contemporanei come un semplice artificiocontemporanei come un semplice artificio metafisico, atto, al più, all’ interpretazionemetafisico, atto, al più, all’ interpretazione di fenomeni la cui genesi era dadi fenomeni la cui genesi era da interpretarsi altrove.interpretarsi altrove.
  124. 124. La teoria di Faraday, comportando ilLa teoria di Faraday, comportando il totale abbandono dell’approcciototale abbandono dell’approccio newtoniano dell’azione a distanza anewtoniano dell’azione a distanza a favore di quello per contatto,favore di quello per contatto, rappresentava una svolta cruciale nelrappresentava una svolta cruciale nel modo di concepire i fenomeni.modo di concepire i fenomeni.
  125. 125. Non per questo, come si è visto, essa andavaNon per questo, come si è visto, essa andava esente da critiche.esente da critiche. I non pochi avversari del fisico inglese laI non pochi avversari del fisico inglese la giudicavano infatti, quale risultato della suagiudicavano infatti, quale risultato della sua «metafisica ostinazione alle linee di forza»,«metafisica ostinazione alle linee di forza», oltre che ingenua e confusa, un’ idealizzazioneoltre che ingenua e confusa, un’ idealizzazione inessenziale, e comunque arbitraria, di quantoinessenziale, e comunque arbitraria, di quanto comunemente già accadeva con l’usualecomunemente già accadeva con l’usuale esperienza della limatura di ferro.esperienza della limatura di ferro. Tali concezioni apparivano inoltre puramenteTali concezioni apparivano inoltre puramente descrittive e non esplicative, per cui, rispettodescrittive e non esplicative, per cui, rispetto all’auspicata calcolabilità dei fenomeni, esseall’auspicata calcolabilità dei fenomeni, esse andavano giudicate del tutto inadeguate.andavano giudicate del tutto inadeguate.
  126. 126. Del resto, lo stesso Faraday, del tuttoDel resto, lo stesso Faraday, del tutto digiuno di tali nozioni, non era stato capace didigiuno di tali nozioni, non era stato capace di comunicare coi fisici matematici stessi.comunicare coi fisici matematici stessi. Né questi erano sufficientemente intelligenti daNé questi erano sufficientemente intelligenti da accettare con la dovuta umiltà di partireaccettare con la dovuta umiltà di partire proprio dai suoi preziosi “risultati”.proprio dai suoi preziosi “risultati”.
  127. 127. Niente di strano, dunque, che il compito diNiente di strano, dunque, che il compito di “mettere in equazione il pensiero di Faraday”“mettere in equazione il pensiero di Faraday” passasse ad un giovane e brillante fisico-passasse ad un giovane e brillante fisico- matematico scozzese, J.C. Maxwell, allievo dimatematico scozzese, J.C. Maxwell, allievo di Gabriel Stokes, particolarmente coltivato eGabriel Stokes, particolarmente coltivato e perfezionato a Cambridge nelle equazioniperfezionato a Cambridge nelle equazioni differenziali a derivate parziali.differenziali a derivate parziali. Dotato di grande capacità nella rappresentazioneDotato di grande capacità nella rappresentazione spaziale dei sistemi fisici, con lui i campispaziale dei sistemi fisici, con lui i campi sarebbero diventati, come occorreva, quantitàsarebbero diventati, come occorreva, quantità fisiche da indagarsi tramite equazionifisiche da indagarsi tramite equazioni differenziali.differenziali.
  128. 128. Grazie alla sintesi di questoGrazie alla sintesi di questo matematico e filosofo dellamatematico e filosofo della scienza, ne sarebberoscienza, ne sarebbero conseguenze conoscitiveconseguenze conoscitive incalcolabili.incalcolabili.
  129. 129. Scrivendo a proposito delle linee diScrivendo a proposito delle linee di forza di Faraday, il fisico scozzeseforza di Faraday, il fisico scozzese esordisce affermando cheesordisce affermando che «le scienze matematiche sono basate su«le scienze matematiche sono basate su relazioni tra leggi fisiche e leggi tra numerirelazioni tra leggi fisiche e leggi tra numeri [e che di conseguenza][e che di conseguenza] lo scopo di unalo scopo di una scienza esatta è quello di ridurre iscienza esatta è quello di ridurre i problemi della natura alla determinazioneproblemi della natura alla determinazione di quantità mediante operazioni condi quantità mediante operazioni con numerinumeri».».
  130. 130. Maxwell si era invece facilmenteMaxwell si era invece facilmente reso conto dell’importanza delreso conto dell’importanza del contributo faradiano.contributo faradiano. Al punto tale da considerare quasiAl punto tale da considerare quasi come una sua specifica missionecome una sua specifica missione la matematizzazione del suola matematizzazione del suo pensiero.pensiero.
  131. 131. Quale fosse la profondità delleQuale fosse la profondità delle sue percezioni in quel momento èsue percezioni in quel momento è certificato da queste sue parole:certificato da queste sue parole:
  132. 132. «La congettura di un filosofo con rapporti«La congettura di un filosofo con rapporti così stretti e familiari con la natura può esserecosì stretti e familiari con la natura può essere più significativa della legge ricavata dapiù significativa della legge ricavata da indagini empiriche e confermataindagini empiriche e confermata sperimentalmente. Sebbene non siamosperimentalmente. Sebbene non siamo obbligati a considerarla una realtà fisica,obbligati a considerarla una realtà fisica, possiamo però considerarla una nuova idea chepossiamo però considerarla una nuova idea che i nostri mezzi matematici potranno rendere piùi nostri mezzi matematici potranno rendere più chiara».chiara».
  133. 133. A prima vista,A prima vista, Maxwell “matematizzò” dunqueMaxwell “matematizzò” dunque Faraday….Faraday…. Ma fu davvero solo questo ilMa fu davvero solo questo il suo contributosuo contributo??
  134. 134. Sarebbe ingiusto, oltre che comunqueSarebbe ingiusto, oltre che comunque inesatto, affermare acriticamente cheinesatto, affermare acriticamente che egli sia stato solo l’abileegli sia stato solo l’abile matematizzatore dell’opera faradiana,matematizzatore dell’opera faradiana, colui che, in definitiva, si limitòcolui che, in definitiva, si limitò semplicemente ad esprimere insemplicemente ad esprimere in formule le osservazioni sperimentali,formule le osservazioni sperimentali, le congetture ed il modo di ragionarele congetture ed il modo di ragionare di un altro.di un altro.
  135. 135. Affrontando il pensiero faradiano,Affrontando il pensiero faradiano, egli dovette innanzitutto rileggerne eegli dovette innanzitutto rileggerne e riorganizzarne i contenuti,riorganizzarne i contenuti, reinterpretandoli criticamente,reinterpretandoli criticamente, sulla base della sua rigorosasulla base della sua rigorosa formazione fisico-matematica.formazione fisico-matematica.
  136. 136. E, nel far questo, dovette cimentarsiE, nel far questo, dovette cimentarsi in un’operazione quanto mai irta diin un’operazione quanto mai irta di difficoltà: rendere accettabile,difficoltà: rendere accettabile, matematizzandola, la teoria faradianamatematizzandola, la teoria faradiana dei campi, così da farla convergere indei campi, così da farla convergere in quell’ etere luminifero che, purquell’ etere luminifero che, pur dotato di elevato potere esplicativo,dotato di elevato potere esplicativo, Faraday voleva invece bandire dallaFaraday voleva invece bandire dalla fisica.fisica.
  137. 137. Si trattò in ogni caso diSi trattò in ogni caso di un’operazione non certo indolore,un’operazione non certo indolore, perché essa comportò la drasticaperché essa comportò la drastica riduzione dell’ambizioso disegnoriduzione dell’ambizioso disegno originale del fisico inglese.originale del fisico inglese.
  138. 138. Pena il giungere altrimenti aPena il giungere altrimenti a conseguenze concettualmenteconseguenze concettualmente incomprensibili, Maxwell seppeincomprensibili, Maxwell seppe infatti mostrare l’inattuabilità, perinfatti mostrare l’inattuabilità, per la scienza ottocentesca, di unala scienza ottocentesca, di una trattazione formale unificantetrattazione formale unificante l’elettromagnetismo e la gravità.l’elettromagnetismo e la gravità.
  139. 139. J.C.M,J.C.M, con il suocon il suo ingegno da fisicoingegno da fisico matematicomatematico e con il suoe con il suo taglio di grandetaglio di grande pensatorepensatore,, fu l’uomo giusto al posto giustofu l’uomo giusto al posto giusto per scientifizzare la teoriaper scientifizzare la teoria elettromagnetica .elettromagnetica .
  140. 140. «La fisica - egli diceva -«La fisica - egli diceva - deve dirigere la sua rottadeve dirigere la sua rotta tra Scilla, l’astratto, etra Scilla, l’astratto, e Cariddi, il concreto...».Cariddi, il concreto...».
  141. 141. Esaminiamone il contributo…Esaminiamone il contributo…
  142. 142. L’opera faradiana era vista comeL’opera faradiana era vista come una confusa suggestioneuna confusa suggestione metafisica:metafisica: Riproponeva cartesianamente unoRiproponeva cartesianamente uno spazio fisicospazio fisico;; Negava in modo conseguente l’Negava in modo conseguente l’azione aazione a distanzadistanza a vantaggio di quellaa vantaggio di quella per contattoper contatto;; Propneva comePropneva come mediummedium non l’etere luminiferonon l’etere luminifero ma, sulla scia di Boschovich e di Mossotti, lama, sulla scia di Boschovich e di Mossotti, la materia stessa…materia stessa… Cosa gravissima: non era matematizzabile…Cosa gravissima: non era matematizzabile…
  143. 143. Occorreva dunque:Occorreva dunque: Mostrare come le idee faradiane fosseroMostrare come le idee faradiane fossero matematizzabili;matematizzabili; Pervenire ad una presunta azione perPervenire ad una presunta azione per contatto che si accordasse con “l’effettiva”contatto che si accordasse con “l’effettiva” azione a distanza;azione a distanza; Non avanzare alcuna ipotesi sul legameNon avanzare alcuna ipotesi sul legame costitutivo di questa “quasi-sostanza”costitutivo di questa “quasi-sostanza”
  144. 144. La ristrutturazione matematicaLa ristrutturazione matematica preliminare della lettura faradiana:preliminare della lettura faradiana: 1856-On Faraday’s lines of force1856-On Faraday’s lines of force
  145. 145. Il contributo del primo lavoroIl contributo del primo lavoro:: Far accettare l’azione per contatto comeFar accettare l’azione per contatto come un’alternativa possibile legata allaun’alternativa possibile legata alla possibilità di una concretapossibilità di una concreta matematizzazione del fluido e deimatematizzazione del fluido e dei fenomeni propagativi ad esso associati;fenomeni propagativi ad esso associati; Chiarire in modo definitivo ilChiarire in modo definitivo il caratterecarattere euristico dell’analogiaeuristico dell’analogia
  146. 146. Egli si avvale dell’analogiaEgli si avvale dell’analogia L’analogia fisicaL’analogia fisica secondo JCM non èsecondo JCM non è altro che unaaltro che una somiglianza parziale trasomiglianza parziale tra le leggi relative a un certo settorele leggi relative a un certo settore fenomenologico e quelle relative ad unfenomenologico e quelle relative ad un altroaltro; è una somiglianza che permette di; è una somiglianza che permette di utilizzare le leggi di un settore perutilizzare le leggi di un settore per dedurre ed illustrazione quelle di undedurre ed illustrazione quelle di un secondo settore.secondo settore.
  147. 147. Dall’applicazione del modello egliDall’applicazione del modello egli ricava per i tre distinti ambiti duericava per i tre distinti ambiti due grandezze che egli chiamagrandezze che egli chiama quantitàquantità ed intensità,ed intensità, in seguito flusso ein seguito flusso e forza.forza. Per il loro legame deduce unaPer il loro legame deduce una relazione di proporzionalità cherelazione di proporzionalità che egli riguarda come la “resistenzaegli riguarda come la “resistenza propria” del mezzi materiale.propria” del mezzi materiale.
  148. 148. Il modello si dimostra adeguatoIl modello si dimostra adeguato nel caso dei fenomeninel caso dei fenomeni elettrostatici e magnetiostatici,elettrostatici e magnetiostatici, ma limitatamente al caso dellema limitatamente al caso delle sole correnti chiuse. Ciòsole correnti chiuse. Ciò esclude in ogni caso la letturaesclude in ogni caso la lettura amperiana ed i fenomeni legatiamperiana ed i fenomeni legati a carica e scarica delle bottigliea carica e scarica delle bottiglie di Leidadi Leida
  149. 149. La sua preparazione quale allievoLa sua preparazione quale allievo di Stokes gli consente lo studio deldi Stokes gli consente lo studio del campo.campo.
  150. 150. JCM conclude la prima memoriaJCM conclude la prima memoria manifestando la speranza di riuscire amanifestando la speranza di riuscire a fare una rappresentazione meccanicafare una rappresentazione meccanica dei fenomeni indagatidei fenomeni indagati ««ricorrendo adricorrendo ad uno studio accurato delle leggi dei solidiuno studio accurato delle leggi dei solidi elastici e dei movimenti dei fluidielastici e dei movimenti dei fluidi viscosiviscosi».». L’adempimento di questo propositoL’adempimento di questo proposito doveva manifestarsi 6 anni dopo con ladoveva manifestarsi 6 anni dopo con la pubblicazione di una vasta memoria apubblicazione di una vasta memoria a stampa di 63 pagine.stampa di 63 pagine.
  151. 151. Il substrato dinamico delIl substrato dinamico del campo elettromagnetico:campo elettromagnetico: 1862.1862. On phisical lines ofOn phisical lines of forceforce
  152. 152. LaLa calcolabilitàcalcolabilità dei fenomeni,dei fenomeni, primo obiettivo della ricercaprimo obiettivo della ricerca maxwelliana, veniva dunque admaxwelliana, veniva dunque ad integrarsi con l’esigenza diintegrarsi con l’esigenza di intuirne laintuirne la fisica sottesafisica sottesa..
  153. 153. Solo così, d’altra parte, sarebbeSolo così, d’altra parte, sarebbe stato possibile pervenire adstato possibile pervenire ad un’interpretazione dei fenomeniun’interpretazione dei fenomeni elettromagnetici collocabileelettromagnetici collocabile all’interno di un quadro unitarioall’interno di un quadro unitario..
  154. 154. Con tali consapevolezze, MaxwellCon tali consapevolezze, Maxwell affronta con decisione il compitoaffronta con decisione il compito di raccordare le due esigenze,di raccordare le due esigenze, fino a qui prudentemente vissutefino a qui prudentemente vissute invece come indipendenti.invece come indipendenti.
  155. 155. Dagli appunti di JCM:Dagli appunti di JCM: una sua visualizzazione animistica deluna sua visualizzazione animistica del vortice.vortice.
  156. 156. Il substrato osservabile secondoIl substrato osservabile secondo JCM: il vortice molecolare frutto diJCM: il vortice molecolare frutto di una suggestione neocartesiana.una suggestione neocartesiana.
  157. 157. Vediamolo in azione:Vediamolo in azione:
  158. 158. Avvalendosi del vortice, JCMAvvalendosi del vortice, JCM modellizza il campomodellizza il campo elettromagnetico.elettromagnetico. Unifica in particolareUnifica in particolare l’elettromagnetismo con l’Ottica….l’elettromagnetismo con l’Ottica….
  159. 159. Con le conclusioni basilari cui era stato condottoCon le conclusioni basilari cui era stato condotto dalla messa a punto del suo vortice, ildalla messa a punto del suo vortice, il fisicofisico teoricoteorico MaxwellMaxwell poteva considerarepoteva considerare brillantemente assolto il compito che si erabrillantemente assolto il compito che si era assunto.assunto. Nella memoriaNella memoria On physical lines of forceOn physical lines of force, infatti,, infatti, pur senza l’esplicitazione formale delle celebripur senza l’esplicitazione formale delle celebri equazioni, l’essenza della sua teoria poteva dirsiequazioni, l’essenza della sua teoria poteva dirsi ormai presente.ormai presente. Si trattava di un sistema deduttivoSi trattava di un sistema deduttivo rigorosamente matematizzato, grazie al quale larigorosamente matematizzato, grazie al quale la fisica compiva un passo che aveva ben pochifisica compiva un passo che aveva ben pochi precedenti nella storia del pensiero umano.precedenti nella storia del pensiero umano.
  160. 160. Per parte sua, invece, ilPer parte sua, invece, il filosofo naturalefilosofo naturale MaxwellMaxwell,, riflettendo sulle premesse metodologiche dei risultatiriflettendo sulle premesse metodologiche dei risultati conseguiti, giungeva a dichiararsene insoddisfatto.conseguiti, giungeva a dichiararsene insoddisfatto. Sotto il profilo della conoscenza della struttura discretaSotto il profilo della conoscenza della struttura discreta della materia, infatti, la transizione dal modellodella materia, infatti, la transizione dal modello geometrico a quello meccanicogeometrico a quello meccanico non costituivanon costituiva per lui unper lui un autentico passo in avanti.autentico passo in avanti. Una volta comprovato sotto il profilo euristico, il modelloUna volta comprovato sotto il profilo euristico, il modello meccanico non poteva che eventualmente rifletteremeccanico non poteva che eventualmente riflettere alcuni aspetti ed alcuni soltanto del mondo obiettivo.alcuni aspetti ed alcuni soltanto del mondo obiettivo. Ad esso non era conseguentemente addebitabile altroAd esso non era conseguentemente addebitabile altro che un valore puramente formale.che un valore puramente formale.
  161. 161. In questa sottile distinzione metodologicaIn questa sottile distinzione metodologica tra l’iniziale approccio modellistico, ora vistotra l’iniziale approccio modellistico, ora visto solo come una impalcatura intermedia, ed unsolo come una impalcatura intermedia, ed un approccio fenomenologico di più ampioapproccio fenomenologico di più ampio respiro, andavano via via configurandosi,respiro, andavano via via configurandosi, all’indomani delleall’indomani delle physical linesphysical lines, i segni della, i segni della mutata consapevolezza con cui Maxwellmutata consapevolezza con cui Maxwell guardava al lavoro fino a quel momentoguardava al lavoro fino a quel momento compiuto.compiuto.
  162. 162. La posta in gioco era alta.La posta in gioco era alta. RiconosciutiRiconosciuti i limiti dei modelli ed ili limiti dei modelli ed il loro ruolo intermedioloro ruolo intermedio, essa, essa comportavacomportava l’approdo ad una teorial’approdo ad una teoria di campo basata su posizionidi campo basata su posizioni puramente fenomenichepuramente fenomeniche..
  163. 163. Con tutte queste premesse, e con taliCon tutte queste premesse, e con tali “presagi”, Maxwell approdava all’ultima“presagi”, Maxwell approdava all’ultima fase della sua trilogia: lafase della sua trilogia: la DynamicalDynamical TheoryTheory. Essa avrebbe comportato una. Essa avrebbe comportato una vera e propria riformulazione della suavera e propria riformulazione della sua teoria. E, con essa, una sua nuovateoria. E, con essa, una sua nuova presentazione che, pur conservandopresentazione che, pur conservando intatte, al di là degli scontatiintatte, al di là degli scontati approfondimenti, le concezioni di base diapprofondimenti, le concezioni di base di deduzione euristica, avrebbe finito con ildeduzione euristica, avrebbe finito con il porla su nuove fondamenta.porla su nuove fondamenta.
  164. 164. Grazie a questo nuovo modo di fareGrazie a questo nuovo modo di fare scienza, diverso nell’ atteggiamentoscienza, diverso nell’ atteggiamento epistemologico piuttosto che nellaepistemologico piuttosto che nella sostanza dei contenuti, la teoria dinamicasostanza dei contenuti, la teoria dinamica di Maxwell avrebbe espressodi Maxwell avrebbe espresso l’Elettromagnetismo non piùl’Elettromagnetismo non più riduzionisticamente, ma in quanto tale.riduzionisticamente, ma in quanto tale.
  165. 165. NellaNella Dynamical TheoryDynamical Theory è pienamente confermataè pienamente confermata l’azione per contatto. Quanto alla teoria, essa èl’azione per contatto. Quanto alla teoria, essa è dinamica, nel senso che, assunto che quello spazio vidinamica, nel senso che, assunto che quello spazio vi sia materia in movimento, essa continua a far riferimentosia materia in movimento, essa continua a far riferimento all’ipotesi che la spiegazione ultima del fenomenoall’ipotesi che la spiegazione ultima del fenomeno elettromagnetico avvenga in un mezzo meccanico. È nelelettromagnetico avvenga in un mezzo meccanico. È nel contempo di campo perché permette la deduzione dellecontempo di campo perché permette la deduzione delle leggi che unificano i fenomeni elettromagnetici e quellileggi che unificano i fenomeni elettromagnetici e quelli luminosi non a partire dalla descrizione di un particolareluminosi non a partire dalla descrizione di un particolare meccanismo ma dall’analisi delle relazioni sussistenti trameccanismo ma dall’analisi delle relazioni sussistenti tra i vari risultati sperimentali riguardanti lo spazioi vari risultati sperimentali riguardanti lo spazio circostante i corpi elettrici e magnetici.circostante i corpi elettrici e magnetici.
  166. 166. Siccome l’energia è meccanica, ciòSiccome l’energia è meccanica, ciò equivale ad accettare la presenza di unequivale ad accettare la presenza di un mezzo meccanico diffuso in ogni luogo nelmezzo meccanico diffuso in ogni luogo nel quale l’energia elettromagnetica ha sede.quale l’energia elettromagnetica ha sede. Nel contempo ogni ipotesi che tenda aNel contempo ogni ipotesi che tenda a dare una spiegazione della suadare una spiegazione della sua espressione in termini di moti e di tensioniespressione in termini di moti e di tensioni meccaniche viene bandita.meccaniche viene bandita.
  167. 167. Viene infine utilizzato il metodoViene infine utilizzato il metodo lagrangiano. Tale approccio glilagrangiano. Tale approccio gli consente di ottenere una teoriaconsente di ottenere una teoria completa dei fenomeni consideraticompleta dei fenomeni considerati prescindendo dalla conoscenzaprescindendo dalla conoscenza dettagliata del meccanismo che lidettagliata del meccanismo che li genera. È dunque una teoria liberagenera. È dunque una teoria libera dalle modellizzazioni concretedalle modellizzazioni concrete..
  168. 168. La portata del passo compiuto dalLa portata del passo compiuto dal pensiero maxwelliano era cruciale: lapensiero maxwelliano era cruciale: la teoria dei campi poteva dirsiteoria dei campi poteva dirsi autonoma dallo schema esplicativoautonoma dallo schema esplicativo della meccanica e dalla necessità didella meccanica e dalla necessità di far riscorso ai suoi linguaggi.far riscorso ai suoi linguaggi. Tramontava dunque il riduzionismoTramontava dunque il riduzionismo meccanicista di ispirazionemeccanicista di ispirazione rinascimentale e, con Fourier, ci sirinascimentale e, con Fourier, ci si collocava su posizioni puramentecollocava su posizioni puramente fenomenologiche.fenomenologiche.
  169. 169. 1873. la definitiva autonomia1873. la definitiva autonomia del campo: la pubblicazionedel campo: la pubblicazione del Treatisedel Treatise

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