Spazio, tempo, materia: Maxwell e l’Elettromagnetismo classico

La triplice alleanza spazio, tempo, materia. adriano paolo morando [email_address]

Partiremo da Cartesio per arrivare a Newton
Da qui, attraverso Faraday , giungeremo a Maxwell
Seguiremo in tal modo l’intricata alternanza tra:
l’ azione a distanza e l’ azione per contatto
Assisteremo alla transizione dal concetto di forza a quello di energia
Vedremo la nascita, ed il fatale tramonto, del concetto di etere luminifero
Coglieremo infine il senso della teoria dinamica maxwelliana

La nostra storia inizia con Cartesio

E con i suoi vortici

Secondo il quali nihil agit in distans nisi prius agit in medium

Secondo la sua lettura, l’azione tra corpi avviene per contiguità:
I corpi sono sospesi in una “gelatina” all’interno della quale la loro dinamica innesca vortici che vanno ad interagire con gli altri corpi limitrofi
L’approccio è dunque mediato, per contatto
Ed è sostanziale : lo spazio , coinvolto con l’ evento , è fisico in senso stretto e partecipa al fenomeno in ragione delle sue proprietà costitutive ( inerzia ed elasticità )

La forza viene dunque esercitata secondo la sua lettura naturale: per contatto diretto , come accadrebbe con funi, bastoni, aste, etc.
Essendo mediata , l’azione prevede pertanto tempi di attesa
Essa si propaga dunque con celerità finita

L’enigma inatteso: Newton

L’anatomia della equazione:
Il campo, funzione di r /r, è centrale
I due attori del fenomeno sono remoti ed usano la stessa variabile tempo
Ciò significa che i segnali che essi si scambiano si propagano con celerità infinita
Lo spazio , ridotto al rango di solo contenitore di corpi , è puramente geometrico
è dunque estraneo all’evento …

E se il segnale decidesse di viaggiare a velocità finita? L’eventuale idea di una velocità finita nel modello è inaccettabile: con essa salterebbe infatti il terzo principio della Dinamica;

La legge di Newton è giudicata descrittiva, ma non esplicativa: essa non illumina infatti sul “meccanismo sottostante”;
L’idea antropomorfa di forza fa invece pensare che essa possa trasmettersi per contatto, diretto o mediato;

Per ora la situazione è ingarbugliata e Newton, che pure in Ottica, come tra poco vedremo, si è compromesso battendosi per le sue convinzioni, prende le distanze.
Al punto tale che la stessa scuola newtoniana gli sarà estranea.

In sostanza:
È metafisico il modello di Newton?
È metafisico attendersi che la forza debba trasmettersi tramite un medium?
Oppure è stata fatta una lettura sbagliata del concetto di spazio e forse lo stesso vuoto ha proprietà fisica che ne fanno un medium ?

Se è metafisico accettare che il vuoto possa fungere da tramite materiale
È pure metafisico pensare che il nulla di materia significhi nulla di proprietà dinamiche
Tanto più che il nulla è la regola: le particelle componenti della materia interagiscono a distanza nel vuoto.

Forse il nulla è “materia” in movimento ed in tensione elastica.
è cioè un misto di inerzia ed elasticità…

Tutto, nella filosofia naturale, sembra essere dunque meccanico…

Di fatto si tratta di un salvataggio non necessario: la previsione del moto dei pianeti e l’accordo con le leggi di Keplero rendono la legge inattaccabile
Nel frattempo, Laplace cerca di “salvare” Newton: forse anche nella sua interazione gravitazionale la velocità, pur elevatissima, è finita

O forse vale la pena di riguardare la gravitazione come un fluido…
Ed altrettanto si può fare con l’elettricità ed il magnetismo

Una volta accettata, tale legge avrebbe investito tutti i fenomeni naturali. Accettando l’ipotesi particellare propria del meccanicismo, il calore, l’elettricità ed il magnetismo, visti come tre fluidi imponderabili tra loro distinti , avrebbero avuto una lettura per campi centrali.

In questo approccio sostanziale , l’elettricità sarebbe stata letta con la seguente analogia: carica calore Potenziale elettrico Temperatura

Ut tensio, sic vis: l’ingegner Coulomb indaga…
studiando i fenomeni elastici ed essendo anche incuriosito dai fluidi elettrici, l’Ingegner Coulomb usa la bilancia di torsione che aveva da poco perfezionato per analizzare il fluido elettrico.

L’interazione coulombiana si conferma di tipo newtoniano

L’ingegner Coulomb pensa in grande ed indaga anche il fluido magnetico:

Il risultato è ancora particellare newtoniano a distanza

Postcartesianamente, il riduzionismo meccanicista trova dunque sempre più conferma:
Il modello del mondo di Laplace è interamente basato su campi centrali;
All’Ecole i lavori di Coulomb, Poisson, Monge, Arago, etc. riportano l’interazione tra fluidi al modello newtoniano

In sintesi:

Elettricità e magnetismo sono due fluidi che sia adattano a vivere in universi separati e la cui interazione è newtonianamente governata da un approccio particellare a distanza.

Siamo però alle soglie di una importante:
La transizione dall’Illuminismo al Romanticismo

Nel corso di tale passaggio, la scienza “risulta in netto vantaggio” rispetto alla filosofia : la sua meccanica si appresta infatti ad essere la vera condizione di intelligibilità della Natura…

Secondo la filosofia dinamica, ci aspetta che nell’intorno di ogni punto della spazio sia un pullulare di masse e volani in movimento, molle in tensione ed ingranaggi.
Svolgere una teoria diventa dunque ricercare il marchingegno che vi è celato.
Anche Maxwell non sfuggirà a questo bisogno primario…

Ora bisogna però fare una piccola escursione nell’ottica.
Siccome questo comporta lo studio delle deformazioni elastiche, conviene dapprima rivedere rapidamente la dinamica dei corpi elastici
Del resto la teoria della elasticità fu studiata proprio come strumento per l’analisi dei fenomeni ottici
Qui servirà per meglio comprendere l’azione mediata

Il caso longitudinale

Il modello è del tipo seguente:
La soluzione è del tipo:
Dove  è l’elongazione longitudinale e c è la celerità con cui si propaga l’onda
La celerità dipende dalla elasticità Y e dall’inerzia 

Si tratta effettivamente di un’onda: un profilo f che si muove con celerità c secondo le ascisse crescenti

Analoghe considerazioni valgono per il caso trasversale

Le equazioni sono identicamente dello stesso tipo
Cambia solo la celerità che assume l’espressione seguente:
Un solido trasmette sia onde longitudinali che trasversali, ma con celerità diversa.

Più in generale si porrà: elasticità inerzia celerità compromissione del mezzo con l’evento

Nel caso dell’onda non è dunque materia che si propaga, ma uno stato dinamico
Il quale,
come tale e come si può dimostrare analiticamente,
porta con sé energia e pressione .

Nell’ onda a propagarsi non è materia ma lo stato dinamico ( e dunque l’ energia ) che ha sede in essa

Un esempio significativo è quello della fune

Ma anche della luce nel vuoto…

O della linea elettrica: tutto avviene come nel caso meccanico: il conduttore guida fenomeni energetici che avvengono nel mezzo questo mezzo è però il nulla A questo punto, o si ammette la presenza di qualcosa d’altro oppure il nulla è un mezzo che può trasmettere azioni dinamiche

Mentre la materia agisce laddove esiste, l’energia “agisce” invece laddove si accumula.
Essa può accumularsi anche nel nulla
Come sostanza imponderabile è dunque meglio del calorico, dell’elettrico e del magnetico.

l’Ottica Il problema del concetto di spazio interessa il campo di indagine sia dell’Elettromagnetismo che dell’Ottica

Un recipiente nel quale sia estratta l’aria, anche fino al vuoto più spinto, è assolutamente trasparente tanto alla luce quanto alla propagazione dei campi elettromagnetici. La luce del sole, ad esempio, giunge fino alla terra dopo aver attraversato lo spazio vuoto.

Vediamo le caratteristiche della luce:

La luce si propaga in linea retta

Inoltre subisce
La rifrazione
La riflessione

Questi semplici fenomeni bastano per escogitare un’ idea meccanica corpuscolare della luce .
Tutti questi fenomeni, palesanti la propagazione rettilinea della luce , vengono in aiuto di una teoria corpuscolare perché tale specie di moto è proprio quella che compete ai corpuscoli
Inoltre, per loro tramite, risulta possibile spiegare meccanicamente i fenomeni di riflessione e rifrazione;

E’ così che i concetti meccanici di sostanza , particella e fluido possono entrare nell’ottica
Accanto al calorico, l’elettrico ed il magnetico, si può concepire un nuovo fluido particellare “luminoso”
Secondo tale lettura tutti i corpi luminosi emettono “particelle di luce” che, attraversando lo spazio in linea retta con velocità nota, colpiscono gli occhi e danno la sensazione luminosa

Esiste poi l’enigma del colore la cui soluzione corpuscolare si deve a Newton

La luce solare è bianca ma, dopo il passaggio attraverso un prisma , essa esibisce tutti i colori esistenti nel mondo visibile
Newton spiega questo fenomeno ammettendo che tutti i colori siano già presenti nella luce bianca [la quale sarebbe pertanto una miscela di specie diversa di corpuscoli]
Essi attraversano lo spazio astronomico e giungono a noi sotto forma di luce bianca
Non appena attraversano il prisma, si separano dando luogo, come nell’arcobaleno, alla dispersione della luce nei suoi vari colori.

La dispersione avvalora dunque l’ipotesi meccanico-corpuscolare

Esiste poi il problema della rifrazione
Secondo la Meccanica la rifrazione è dovuta a forze risiedenti nella sostanza vetrosa del prisma.
Queste debbono ritenersi differenti a seconda del tipo di corpuscoli, le più intense agendo sul violetto e le più deboli sul rosso
In tal modo ogni colore viene rifratto in modo differente ed esce dal prima separato dagli altri

La teoria in tal modo si complica: si hanno corpuscoli di luce diversi per ogni colore…
Se però la teoria è corretta, i colori separati dal prisma debbono potersi riunire se immessi in modo conveniente in un altro prisma
Il processo dovrà essere esattamente il reciproco del precedente e dovrà ricomporre i colori

Newton dimostrò sperimentalmente che è possibile ottenere luce bianca dallo spettro e, tramite una successione di prismi, l’alternanza luce bianca-colori scomposti può essere ottenuta un numero indefinito di volte.

Questi esperimenti diedero valido appoggio alla teoria secondo cui i corpuscoli appartenenti ad ogni singolo colore si comportano come sostanze inalterabili

Però con tale teoria….
Occorre ammettere l’esistenza di tante particelle diverse quanti solo i colori…
Queste particelle, pur diverse, debbono avere nel vuoto la stessa velocità

E’ possibile allora che un altro ordine di idee possa funzionare altrettanto bene senza però generare queste riserve.

E’ questo il caso della teoria ondulatoria della luce
Secondo Huyghens la luce è un’onda
Non è dunque un movimento di particelle
E’ un trasferimento di energia nello spazio
Non è dunque materia, ma stato dinamico
Trattandosi di onde, la lettura continua ad essere meccanica

Il presupposto essenziale della teoria ondulatoria è che lunghezze d’onda differenti corrispondono a colori differenti
In luogo dell’artificiosa separazione tra corpuscoli differenti appartenenti a colori diversi si ha la naturale differenziazioni tra lunghezze d’onda

Ne segue che l’esperimento di Newton può essere descritto ed interpretato con i due diversi linguaggi. La luce bianca è una composizione di tutte le differenti lunghezze d’onda. La luce bianca è una miscela di corpuscoli appartenenti a tutti i colori. Le onde , di lunghezza diversa a seconda dei colori, hanno la stessa velocità nel vuoto e diversa nel vetro I corpuscoli appartenenti a colori diversi hanno tutti la stessa velocità nel vuoto, ma diversa velocità nel vetro

A questo punto la decisione tra una teoria e l’altra potrebbe apparire quasi una questione di gusto e di indole

Il verdetto a netto favore della teoria ondulatoria scaturì, nel XIX secolo, dalle seguenti osservazioni:
La partizione in lunghezze d’onda era meno macchinosa di quella in corpuscoli
La spiegazione per onde della rifrazione è più convincente
Un ostacolo, se abbastanza piccolo, non deve produrre ombra. Questo è vero per la teoria ondulatoria, ma è negato dalla teoria corpuscolare

La teoria di Huyghens dunque si affermò

A questo punto sorgeva però un problema:
Se la luce consiste in oscillazioni meccaniche, il vuoto non può esistere
Al suo posto deve esistere una sostanza materiale che possa fungere da supporto per le oscillazioni e la propagazione di queste stesse entro la materia

A quei tempi la teoria della propagazione in un mezzo elastico non era però particolarmente evoluta
Si può anzi dire che essa cominciò ad evolvere, come parte della Meccanica ,
nel momento stesso in cui si affermò la teoria ondulatoria della luce

Fino a qui, parlando di onde, i fisici si erano sempre limitati al caso delle onde longitudinali
Avevano in tal modo lasciato da parte quelle trasversali

In seguito Fresnel ed Arago conclusero che le vibrazioni luminose dovevano necessariamente essere trasversali.
Una volta riconosciuta, e provata sperimentalmente, tale proprietà delle onde luminose, Fresnel impostò lo sviluppo di una teoria dinamica della luce che, conformemente ai metodi della meccanica, permettesse di dedurre le caratteristiche dei fenomeni ottici dalle proprietà del mezzo nel quale il fenomeno si svolgeva e delle forze in esso agenti.

Nasceva così, come evoluzione dei vortici di Cartesio, l’ etere
Quali proprietà si debbono assegnare all’etere luminifero?
L’etere doveva essere necessariamente un solido dotato di proprietà elastiche , poiché solo in una simile circostanza potevano propagarsi onde elastiche trasversali.

Occorrono però dei requisiti particolari
In primo luogo, a causa del grandissimo valore della velocità di propagazione c,
è necessario supporre che la rigidità elastica p sia molto elevata o che la densità sia molto piccola oppure che queste due condizioni si verifichino contemporaneamente.

Inoltre, poiché la luce non si propaga con la stessa velocità in tutte le sostanze, si deve anche ritenere che l’etere si condensi in modo diverso all’interno dei corpi o che possa variare la sua elasticità; anche in questo caso le due circostanze possono verificarsi simultaneamente.

La prima obiezione all’ipotesi di etere elastico nasce dalla necessità di ammettere che la sua rigidità sia sufficientemente elevata da spiegare l’alta velocità delle onde. Tale sostanza offrirebbe in tal modo una notevole resistenza al moto dei corpi celesti, particolarmente dei pianeti, mentre di fatto gli astronomi non hanno mai misurato alcuna deviazione dalla legge di Newton che ne giustificasse l’esistenza.

Stokes (1845) cercò di superare questa obiezione facendo osservare che il concetto di solidità di un corpo ha in sé qualcosa di relativo: se noi colpiamo con un martello un pezzo di resina (ceralacca o di cristallo) questo si spacca in modo netto; ma se poniamo su di esso una certa massa , essa affonda in modo graduale, anche se lentissimo, nel corpo, che si comporta così come un liquido viscoso. D’altra parte le forze che intervengono nella propagazione delle onde luminose variano in tempi estremamente brevi (6  10 12 volte al secondo) rispetto alle variazioni, relativamente lente, che si verificano nei moti dei pianeti. Il rapporto tra le variazioni di questi due tipi di forza è molto più elevato di quello che si ha fra la forza impulsiva dovuta al colpo di martello e la forza di pressione dovuta al peso. Se ne conclude che l’etere può comportarsi come un solido elastico nei confronti della luce e non opporre alcuna resistenza al moto dei pianeti.

L’etere giroscopico
Mac Cullagh (1839) portò ad un tale grado di complicazione la teoria dell’etere da rinunciare completamente al modello elastico.

Il meccanicismo…

Facciamo ora una piccola riflessione legate ad esperienze sottovalutate del nostro quotidiano.

Parliamo di:
La corrente di conduzione nei conduttori
La corrente di spostamento nei dielettrici

la corrente di conduzione: un trasporto netto

l’enigma della corrente di spostamento:

sempre in odore di meccanicismo

Una semplice prosecuzione della corrente di conduzione

Dovuta al fatto che il campo magnetico è prodotto solo da correnti chiuse

In maniera da dare onde:

E adesso un po’ di storia della fisica…

L’invenzione del campo elettromotore voltiano rivoluziona le regole del gioco:
Risultano dischiuse possibilità di indagine inimmaginabili
All’interno della pila interagiscono fluidi diversi…;
Le cariche non partecipano in ragione della loro posizione, bensì del loro movimento…;

L’enigma inatteso. Oersted scopre l’elettro-magnetismo:
una corrente elettrica può influenzare un magnete.

L’elettricità ed il magnetismo non sono due fluidi distinti: il fluido elettrico condiziona infatti quello magnetico;
La forza non è centrale;
Il ruolo dell’elettricità non è legato alla posizione delle cariche, bensì alla loro velocità;
Dunque:

Il modello meccanicistico per forze centrali deve essere dunque abbandonato.
Lo spazio non è più un contenitore di corpi, ma, secondo la filosofia della natura tedesca, è la sede di conflitti tra fluidi diversi cui vanno attribuite le interazioni.
Nello spazio esterno agli oggetti vanno dunque ricercate le ragioni profonde dell’interazione.

davanti a questa nuova lettura della Natura, il rifiuto dell’Ecole è totale. Ad Arago viene affidato il compito di mostrare come le forze siano di fatto newtonianamente centrali.

davanti a questa nuova lettura della Natura, il rifiuto dell’Ecole è totale.
Ad Arago viene affidato il compito di mostrare come le forze siano di fatto newtonianamente centrali.

Il tentativo fallisce ed il gioco passa ad un personaggio goffo e distratto:
Ampére.
Un tale che, nel suo buen retiro , si occupa quasi di tutto, dalla botanica alla letteratura, dalla biologia alla fisica matematica…

Postulando l’esistenza di correnti molecolari, Ampere riconduce il magnetismo all’elettricità e fonda l’elettrodinamica.
L’azione, di tipo particellare, si conferma dunque newtoniana, cioè centrale a distanza.

L’approccio newtoniano sembra dunque salvato…

Sotto l’aspetto metodologico però, ed ancora una volta proprio sulle premesse, gli esiti ottenuti da Ampére non potevano dirsi newtonianamente dedotti dall’esperienza .

Le correnti amperiane sono solo un postulato che non può contare sul supporto dell’evidenza sperimentale.
Il modello amperiano non viene accettato dalla scienza ufficiale…
In realtà l’Ecole aveva esaurito la sua spinta propulsiva e, davanti alle nuove istanze relative alla ridefinizione del concetto di spazio e del substrato non osservabile, si trovava del tutto inadeguata

E non si trattò di un processo a porte chiuse, perché su tale posizione si collocò la massima parte dei fisici inglesi.
Tra questi un autodidatta particolarmente geniale: Faraday

Ebbe il senso dello spazio fisico come ben pochi altri scienziati. Questa visione profonda della natura fu in lui quasi una ricompensa per quella incapacità di astrazione che gli derivava dalla formazione mancata.
Forse proprio per questo fu definito
« un Leonardo degli studi di laboratorio che vedeva le cose ma non poteva disegnarle ».

Aderendo, con Oertsed, alla filosofia della natura tedesca, egli subisce suggestioni neocartesiane ed afferma che l’analisi dei fenomeni deve rivolgere la propria attenzione allo spazio esterno nel quale gli oggetti sono immersi.
Ragionando da chimico, assimila il solenoide ad una pila immersa in una soluzione acida che la decompone diffondendola nell’intero acido circostante.

Comincia a pensare al concetto di campo e lo visualizza con l’esperimento della limatura di ferro.

In tale ottica, secondo lui:
l’agire reciproco tra correnti e magneti non avveniva assolutamente per linee rette, ma tangenzialmente a particolari curve che egli denominava linee di forza

Lo spazio in cui si incurvavano le linee di forza non era dunque più la scatola inerte entro la quale ruotavano i meccanismi perfetti del cosmo laplaciano, ma diventava invece una struttura del tutto compromessa con l’evento
non era possibile pensare ad un magnete se non si prendeva in considerazione anche lo spazio ad esso circostante, cioè tutto ciò che era esterno al magnete.
e questo valeva anche per i corpi elettrizzati e, in ogni caso, per le masse gravitazionali…

Tali conclusioni comportavano innanzitutto l’individuazione del mezzo nel quale il fenomeno stesso avveniva ed una definizione delle sue proprietà di inerzia e di elasticità.

Al solito, con linguaggio moderno, linee di forza che si incurvano davanti all’evento, in un mezzo compromesso con l’evento stesso, cioè all’interno di materia per la quale tutto è moto e deformazione elastica.

La fisica proponeva al riguardo l’etere. Un etere matematico la cui struttura concettuale era stata condotta dall’École ad un elevato grado di perfezione formale.
Ed il cui potere esplicativo, confermato nella concezione ondulatoria, ne faceva un punto di riferimento difficilmente rinunciabile

Faraday respingeva istintivamente tale lettura. Secondo lui esisteva invece un non meglio identificato stato elettrotonico , il quale, rendendo possibile l’esistenza materiale delle linee di forza, consentiva il verificarsi dei fenomeni di induzione. Tale condizione risultava però osservabile solo a fronte di perturbazioni del sistema, per cui, di fatto, se ne potevano indagare le sole variazioni.

Faraday respingeva istintivamente tale lettura.
Secondo lui esisteva invece un non meglio identificato stato elettrotonico , il quale, rendendo possibile l’esistenza materiale delle linee di forza, consentiva il verificarsi dei fenomeni di induzione.
Tale condizione risultava però osservabile solo a fronte di perturbazioni del sistema, per cui, di fatto, se ne potevano indagare le sole variazioni.

Nel frattempo, avuto il benestare di Felici a Pisa, nel 1831 Faraday presenta alla Royal Society la sua legge sull’induzione . Non è corredata di alcun formalismo matematico, ma già correla il concetto intuitivo di fem con la variazione di uno stato del campo magnetico che egli riconduce al flusso del campo magnetico ed al concetto di stato elettrotonico.

Nel frattempo, avuto il benestare di Felici a Pisa, nel 1831 Faraday presenta alla Royal Society la sua legge sull’induzione .
Non è corredata di alcun formalismo matematico, ma già correla il concetto intuitivo di fem con la variazione di uno stato del campo magnetico che egli riconduce al flusso del campo magnetico ed al concetto di stato elettrotonico.

La reciprocità rispetto all’esperimento di Oersted è in tal modo verificata: un campo magnetico variabile crea un campo elettrico indotto.

I quesiti posti da Faraday lasciavano però intuire il suo isolamento intellettuale.
Le sue ricerche non trovavano spazio nelle fisica continentale del tempo.
Veniva accusato, con la sua affezione per le linee di forza, di essere un metafisico.
Inoltre, rigettando l’azione a distanza era considerato un antinewtoniano.
Un eretico insomma…

L’unica eccezione era costituita dalla scuola di Pisa , dove, proprio in quegli anni, sotto l’influenza del pensiero newtoniano e della filosofia della natura tedesca, la fisica dell’azione a distanza aveva trovato un momento di grande lucidità nell’opera di F. O. Mossotti .
« Infinitamente variata nei suoi effetti - asseriva il fisico matematico italiano - la natura non è semplice che nelle sue cause ».
Da Boschovich egli traeva poi la convinzione che queste forze, purché valutate su distanze sufficientemente ampie, si trasformassero in azioni gravitazionali.

In accordo con tale lettura, confermata la teoria dell’azione a distanza, era sufficiente formalizzare, introducendo allo scopo uno o più eteri, una meccanica particellare che fosse in grado di ridurre la totalità degli eventi fisici naturali (elettrici, ottici, termici, gravitazionali, etc.) alla manifestazione di un principio comune.

Faraday studiò a fondo Mossotti e ne accettò la tesi di fondo secondo cui tutti i fenomeni naturali erano unificabili in una sola forza presente nella materia.
Ne respinse invece sia il riferimento all’azione a distanza che il ruolo assegnato all’etere…

L’etere: un inutile duplicato della materia
Per Faraday occorreva invece un mutamento radicale. Non l’etere, ma direttamente la materia stessa, vista come continuum onnipervadente, era il medium dove si svolgevano i fenomeni
Arrivati a questo punto, occorreva ormai un’analisi del tutto nuova dei concetti di spazio e di tempo, che fosse in grado di inquadrare tali nozioni sia nel continuum onnipervadente lo spazio, sia nell’idea di velocità di propagazione finita ad esso legata.

Una lettura di tale tipo, se accettata, apriva però un interrogativo inquietante: come potevano gli eventi elettromagnetici propagarsi nelle porzioni di spazio che erano prive di materia? Si poteva forse ammettere che il nulla avesse caratteristiche materiali sue proprie? In caso affermativo lo spazio puro avrebbe perduto quelle caratteristiche di autonomia dalla materia di cui godeva nella filosofia naturale newtoniana.

Inoltre, un’ipotesi di tale tipo, associata ad un’accettazione acritica della concezione atomistica, conduceva a contraddizioni insanabili.
«Esistono - si domandava Faraday - particelle materiali separate da uno spazio continuo?» In caso affermativo, se lo spazio è isolante per l’elettricità, allora in natura non possono esistere i conduttori. Questi, infatti, sarebbero risultati un insieme di particelle conduttrici immerse in un isolante. Se, invece, lo spazio è conduttore allora, e per ragioni analoghe, non avrebbero potrebbero esistere i materiali conduttori.

Il grande disegno Si trattava di un’alternativa globale la cui accettazione avrebbe comportato un’ampia e profonda revisione dei concetti stessi di particella, di materia e di spazio. Lo stesso Faraday, consapevole delle difficoltà, prendeva le distanze da queste sue riflessioni, che, prudentemente, si affrettava a chiamare «l’ombra di una speculazione».

Un fatto era comunque certo: nel tentativo di unificare le azioni naturali, il campo gravitazionale si andava insinuando, fino a condizionarlo, nel grande progetto faradiano.

In effetti il discorso portato avanti dal grande fisico era di tipo teorico. Esso investiva infatti, con le nozioni stesse di spazio, tempo e materia, i concetti basilari che la scienza dell’ottocento aveva fino a quel momento tenuto racchiuso e custodito in uno spazio fisicamente passivo al procedere della natura.
Non poteva pertanto essere proposto come una semplice sequenza descrittiva di misure indipendenti dal momento teorico.

Quanto a Faraday,
egli fu senz’altro uno sperimentatore geniale, ma con lui,
del tutto digiuno di matematica,
le sue idee,
quanto mai anticipatrici nel saper vedere materia dove i matematici avevano visto solo spazio,
non potevano, se non in modo schematico ed elementare,
essere elaborate analiticamente.

Per tale ragione la sua nozione di campo fu vissuta dalla maggior parte dei suoi contemporanei come un semplice artificio metafisico, atto, al più, all’ interpretazione di fenomeni la cui genesi era da interpretarsi altrove.

La teoria di Faraday, comportando il totale abbandono dell’approccio newtoniano dell’azione a distanza a favore di quello per contatto, rappresentava una svolta cruciale nel modo di concepire i fenomeni.

Non per questo, come si è visto, essa andava esente da critiche.
I non pochi avversari del fisico inglese la giudicavano infatti, quale risultato della sua «metafisica ostinazione alle linee di forza», oltre che ingenua e confusa, un’ idealizzazione inessenziale, e comunque arbitraria, di quanto comunemente già accadeva con l’usuale esperienza della limatura di ferro.
Tali concezioni apparivano inoltre puramente descrittive e non esplicative, per cui, rispetto all’auspicata calcolabilità dei fenomeni, esse andavano giudicate del tutto inadeguate.

Del resto, lo stesso Faraday, del tutto digiuno di tali nozioni, non era stato capace di comunicare coi fisici matematici stessi.
Né questi erano sufficientemente intelligenti da accettare con la dovuta umiltà di partire proprio dai suoi preziosi “risultati”.

Niente di strano, dunque, che il compito di “mettere in equazione il pensiero di Faraday” passasse ad un giovane e brillante fisico-matematico scozzese, J.C. Maxwell, allievo di Gabriel Stokes, particolarmente coltivato e perfezionato a Cambridge nelle equazioni differenziali a derivate parziali.
Dotato di grande capacità nella rappresentazione spaziale dei sistemi fisici, con lui i campi sarebbero diventati, come occorreva, quantità fisiche da indagarsi tramite equazioni differenziali.

Grazie alla sintesi di questo matematico e filosofo della scienza, ne sarebbero conseguenze conoscitive incalcolabili.

Scrivendo a proposito delle linee di forza di Faraday, il fisico scozzese esordisce affermando che
«le scienze matematiche sono basate su relazioni tra leggi fisiche e leggi tra numeri [e che di conseguenza] lo scopo di una scienza esatta è quello di ridurre i problemi della natura alla determinazione di quantità mediante operazioni con numeri ».

Maxwell si era invece facilmente reso conto dell’importanza del contributo faradiano.
Al punto tale da considerare quasi come una sua specifica missione la matematizzazione del suo pensiero.

Quale fosse la profondità delle sue percezioni in quel momento è certificato da queste sue parole:

«La congettura di un filosofo con rapporti così stretti e familiari con la natura può essere più significativa della legge ricavata da indagini empiriche e confermata sperimentalmente. Sebbene non siamo obbligati a considerarla una realtà fisica, possiamo però considerarla una nuova idea che i nostri mezzi matematici potranno rendere più chiara».

A prima vista, Maxwell “matematizzò” dunque Faraday….
Ma fu davvero solo questo il suo contributo ?

Sarebbe ingiusto, oltre che comunque inesatto, affermare acriticamente che egli sia stato solo l’abile matematizzatore dell’opera faradiana, colui che, in definitiva, si limitò semplicemente ad esprimere in formule le osservazioni sperimentali, le congetture ed il modo di ragionare di un altro.

Affrontando il pensiero faradiano,
egli dovette innanzitutto rileggerne e riorganizzarne i contenuti, reinterpretandoli criticamente,
sulla base della sua rigorosa formazione fisico-matematica.

E, nel far questo, dovette cimentarsi in un’operazione quanto mai irta di difficoltà: rendere accettabile, matematizzandola, la teoria faradiana dei campi, così da farla convergere in quell’ etere luminifero che, pur dotato di elevato potere esplicativo, Faraday voleva invece bandire dalla fisica.

Si trattò in ogni caso di un’operazione non certo indolore, perché essa comportò la drastica riduzione dell’ambizioso disegno originale del fisico inglese.

Pena il giungere altrimenti a conseguenze concettualmente incomprensibili, Maxwell seppe infatti mostrare l’inattuabilità, per la scienza ottocentesca, di una trattazione formale unificante l’elettromagnetismo e la gravità.

J.C.M, con il suo ingegno da fisico matematico e con il suo taglio di grande pensatore , fu l’uomo giusto al posto giusto per scientifizzare la teoria elettromagnetica .

«La fisica - egli diceva - deve dirigere la sua rotta tra Scilla, l’astratto, e Cariddi, il concreto...».

Esaminiamone il contributo…

L’opera faradiana era vista come una confusa suggestione metafisica:
Riproponeva cartesianamente uno spazio fisico ;
Negava in modo conseguente l’ azione a distanza a vantaggio di quella per contatto ;
Propneva come medium non l’etere luminifero ma, sulla scia di Boschovich e di Mossotti, la materia stessa…
Cosa gravissima: non era matematizzabile…

Occorreva dunque:
Mostrare come le idee faradiane fossero matematizzabili;
Pervenire ad una presunta azione per contatto che si accordasse con “l’effettiva” azione a distanza;
Non avanzare alcuna ipotesi sul legame costitutivo di questa “quasi-sostanza”

La ristrutturazione matematica preliminare della lettura faradiana: 1856-On Faraday’s lines of force

Il contributo del primo lavoro :
Far accettare l’azione per contatto come un’alternativa possibile legata alla possibilità di una concreta matematizzazione del fluido e dei fenomeni propagativi ad esso associati;
Chiarire in modo definitivo il carattere euristico dell’analogia

Egli si avvale dell’analogia
L’analogia fisica secondo JCM non è altro che una somiglianza parziale tra le leggi relative a un certo settore fenomenologico e quelle relative ad un altro ; è una somiglianza che permette di utilizzare le leggi di un settore per dedurre ed illustrazione quelle di un secondo settore.

Dall’applicazione del modello egli ricava per i tre distinti ambiti due grandezze che egli chiama quantità ed intensità, in seguito flusso e forza.
Per il loro legame deduce una relazione di proporzionalità che egli riguarda come la “resistenza propria” del mezzi materiale.

Il modello si dimostra adeguato nel caso dei fenomeni elettrostatici e magnetiostatici, ma limitatamente al caso delle sole correnti chiuse. Ciò esclude in ogni caso la lettura amperiana ed i fenomeni legati a carica e scarica delle bottiglie di Leida

La sua preparazione quale allievo di Stokes gli consente lo studio del campo.

JCM conclude la prima memoria manifestando la speranza di riuscire a fare una rappresentazione meccanica dei fenomeni indagati « ricorrendo ad uno studio accurato delle leggi dei solidi elastici e dei movimenti dei fluidi viscosi ».
L’adempimento di questo proposito doveva manifestarsi 6 anni dopo con la pubblicazione di una vasta memoria a stampa di 63 pagine.

Il substrato dinamico del campo elettromagnetico: 1862. On phisical lines of force

La calcolabilità dei fenomeni, primo obiettivo della ricerca maxwelliana, veniva dunque ad integrarsi con l’esigenza di intuirne la fisica sottesa .

Solo così, d’altra parte, sarebbe stato possibile pervenire ad un’interpretazione dei fenomeni elettromagnetici collocabile all’interno di un quadro unitario .

Con tali consapevolezze, Maxwell affronta con decisione il compito di raccordare le due esigenze, fino a qui prudentemente vissute invece come indipendenti.

Dagli appunti di JCM: una sua visualizzazione animistica del vortice.

Il substrato osservabile secondo JCM: il vortice molecolare frutto di una suggestione neocartesiana.

Vediamolo in azione:

Avvalendosi del vortice, JCM modellizza il campo elettromagnetico.
Unifica in particolare l’elettromagnetismo con l’Ottica….

Con le conclusioni basilari cui era stato condotto dalla messa a punto del suo vortice, il fisico teorico Maxwell poteva considerare brillantemente assolto il compito che si era assunto.
Nella memoria On physical lines of force , infatti, pur senza l’esplicitazione formale delle celebri equazioni, l’essenza della sua teoria poteva dirsi ormai presente.
Si trattava di un sistema deduttivo rigorosamente matematizzato, grazie al quale la fisica compiva un passo che aveva ben pochi precedenti nella storia del pensiero umano.

Per parte sua, invece, il filosofo naturale Maxwell , riflettendo sulle premesse metodologiche dei risultati conseguiti, giungeva a dichiararsene insoddisfatto.
Sotto il profilo della conoscenza della struttura discreta della materia, infatti, la transizione dal modello geometrico a quello meccanico non costituiva per lui un autentico passo in avanti.
Una volta comprovato sotto il profilo euristico, il modello meccanico non poteva che eventualmente riflettere alcuni aspetti ed alcuni soltanto del mondo obiettivo.
Ad esso non era conseguentemente addebitabile altro che un valore puramente formale.

In questa sottile distinzione metodologica tra l’iniziale approccio modellistico, ora visto solo come una impalcatura intermedia, ed un approccio fenomenologico di più ampio respiro, andavano via via configurandosi, all’indomani delle physical lines , i segni della mutata consapevolezza con cui Maxwell guardava al lavoro fino a quel momento compiuto.

La posta in gioco era alta. Riconosciuti i limiti dei modelli ed il loro ruolo intermedio , essa comportava l’approdo ad una teoria di campo basata su posizioni puramente fenomeniche .

Con tutte queste premesse, e con tali “presagi”, Maxwell approdava all’ultima fase della sua trilogia: la Dynamical Theory . Essa avrebbe comportato una vera e propria riformulazione della sua teoria. E, con essa, una sua nuova presentazione che, pur conservando intatte, al di là degli scontati approfondimenti, le concezioni di base di deduzione euristica, avrebbe finito con il porla su nuove fondamenta.

Grazie a questo nuovo modo di fare scienza, diverso nell’ atteggiamento epistemologico piuttosto che nella sostanza dei contenuti, la teoria dinamica di Maxwell avrebbe espresso l’Elettromagnetismo non più riduzionisticamente, ma in quanto tale.

Nella Dynamical Theory è pienamente confermata l’azione per contatto. Quanto alla teoria, essa è dinamica, nel senso che, assunto che quello spazio vi sia materia in movimento, essa continua a far riferimento all’ipotesi che la spiegazione ultima del fenomeno elettromagnetico avvenga in un mezzo meccanico. È nel contempo di campo perché permette la deduzione delle leggi che unificano i fenomeni elettromagnetici e quelli luminosi non a partire dalla descrizione di un particolare meccanismo ma dall’analisi delle relazioni sussistenti tra i vari risultati sperimentali riguardanti lo spazio circostante i corpi elettrici e magnetici.

Siccome l’energia è meccanica, ciò equivale ad accettare la presenza di un mezzo meccanico diffuso in ogni luogo nel quale l’energia elettromagnetica ha sede. Nel contempo ogni ipotesi che tenda a dare una spiegazione della sua espressione in termini di moti e di tensioni meccaniche viene bandita.

Viene infine utilizzato il metodo lagrangiano. Tale approccio gli consente di ottenere una teoria completa dei fenomeni considerati prescindendo dalla conoscenza dettagliata del meccanismo che li genera. È dunque una teoria libera dalle modellizzazioni concrete .

La portata del passo compiuto dal pensiero maxwelliano era cruciale: la teoria dei campi poteva dirsi autonoma dallo schema esplicativo della meccanica e dalla necessità di far riscorso ai suoi linguaggi.
Tramontava dunque il riduzionismo meccanicista di ispirazione rinascimentale e, con Fourier, ci si collocava su posizioni puramente fenomenologiche.

1873. la definitiva autonomia del campo: la pubblicazione del Treatise

http://www.oilproject.org	277
http://static.slidesharecdn.com	3
http://www.slideshare.net	2
http://webcache.googleusercontent.com	2

Spazio, tempo, materia: Maxwell e l’Elettromagnetismo classico

by madero on Jun 13, 2010

Accessibility

Categories

Tags

Upload Details

Usage Rights

4 Embeds 284

Statistics

Spazio, tempo, materia: Maxwell e l’Elettromagnetismo classico — Presentation Transcript