Introducción al concepto de derivada mediante un método geométrico

1. Definición geométrica de la derivada Licenciado Oscar Ardila Ch. Centro Tics

2. DERIVADA Definición: Geométricamente la derivada se define como la pendiente de la recta tangente a la curva en un punto previamente establecido. Confuso ?

4. Pendiente de una recta: esta definida como el cambio o diferencia en el eje vertical dividido por el respectivo cambio o diferencia en el eje horizontal (relación de cambio). Notación:

6. Demostración geométrica Tenemos una recta tangente y una secante con un punto común P. Por otra parte la secante pasa por los puntos P y Q y la distancia entre ellos sobre el eje x esta dada por ∆x. cada cuadro en la grafica equivale a la unidad. (a, f(a)) (a+∆x, f(a+ ∆x)) La pendiente de la recta secante esta dada por la relación:

7. Analiza la siguiente secuencia de graficas y observa como cambian sus elementos. 1

8. 2

9. 3

10. 4

12. Que pasa entre las rectas tangente y secante?

13. Para que la recta tangente y la recta secante sean iguales como debería ser el valor de ∆x?

15. GRACIAS POR TU ATENCIÓN Equipo Centro Tic: Hugo Salcedo Guio Director Oscar Ardila chaparro Coordinador. Manuel Francisco Romero Unidad desarrollo de ovas Andrés Mauricio Castro Pescador Administrador plataforma Moodle