Aula 4   vigas
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Aula 4   vigas Aula 4 vigas Presentation Transcript

  • CONCRETO ARMADO VIGASCARREGAMENTOS LINEARES
  • FAU – MACK SISTEMAS DE CONSTRUÇÃO CONCRETO ARMADO VIGAS - INTRODUÇÃOCARREGAMENTOS LINEARES Professores: Célia Regina Meirelles Eduardo Deghiara Eduardo Pereira Henrique Dinis João Luis Biscaia 2
  • VIGAS EM CONCRETO ARMADO INTRODUÇÃO 3
  • As vigas, sob a ótica funcional, são elementos do conjuntoarquitetônico, que têm como finalidade, sustentar vãos livres, por sobre os ambientes. Ms: momento solicitante em uma determinada seção, decorrente o esforço ocasionado pela aplicação dos carregamentos sobre as estruturas. Mres: momento resistente decorrente do estado de tensões que se desenvolve nos materiais que constituem o elemento estrutural, em uma determinada seção. 4
  • Comportamento típico de uma viga de concretoAnalogia do funcionamento de uma viga a um arcoatirantado 5
  • Avaliação da capacidade resistente à flexão, das vigas de concreto As tensões de compressão no concreto: c, evoluem a partir da LinhaNeutra até a fibra superior da viga, de forma parabólica. As tensões de tração no concreto superam os valores admissíveis e são poresta razão, desprezadas na determinação do momento resistente. A componente de tração é então obtida, através das tensões no aço: t. 6
  • Desta forma, o problema fica equacionado, a partir das seguintes incógnitas:Ac: Área da seção de concreto a ser comprimida, em função das condições de equilíbrio.Ft: resultante das tensões de tração, que é obtida em função da seção das armaduras As e da intensidade das tensões t.y: braço de alavanca obtido da distância das resultantes Fc e Ft. 7
  • Avaliação da eficiência das vigas, através da análise do momento resistente 8
  • Esquema da viga ideal 9
  • Vigas Contínuas 10
  • Armaduras Típicas de elementos reticulados de concreto 11
  • FORMAS DE MADEIRA PARAEXECUÇÃO DE VIGAS
  • CARREGAMENTO DAS VIGASOs carregamentos das vigas são lineares, ou seja, são aplicados ao longo de seu eixo, podendo ser distribuídos ou pontuais. p = carregamento L = vão Obs.: p = peso próprio da viga + peso de parede + reação das lajes
  • RELAÇÕES NOTÁVEIS DAS VIGAS VIGAS h – altura bw – largura L – vão ( distancia entre apoios)R = reações de apoio
  • ARMADURA TIPICA – VIGAS BI-APOIADAS Armadura secundária “porta estribos” estribo Armadura principal longitudinal “As” (calculado) d h As As = Armadura principal d = altura útil da viga 4 cm bw = largura da viga h = altura da viga bw
  • ESFORÇOS - VIGA ISOSTÁTICA ESFORÇOS MÁXIMOS Fc = q.L e Mf= q.L² 2 8DADOS NECESSÁRIOS AO DIMENSIONAMENTO :1 – Determinar cargas sobre a viga2 – Calcular os Esforços Solicitantes: - Mf (momento fletor): utilizado para determinar armadura longitudinal principal - Fc (força cortante): utilizado para determinar os estribosTêm-se como parâmetros: - Resistencia do concreto: fck (ver quadro a seguir) - Tipo de aço: CA50 A – em barras, mais usual em qualquer obra, ou CA60 B – em fios, quando pequenos diâmetros e grandes quantidades.
  • CLASSIFICAÇÃO DO CONCRETO PELO Fck C20 significa: fck= 20 Mpa Concretos usuais variam de C20 a C50:• C20 – pequenas estruturas ou residências, em que as estruturas sejam revestidas.• C25 a C30 - construção predial em geral, em que se requer baixas deformações e impermeabilidade (que se reflete em durabilidade); no caso de concreto aparente, etc.• C30 A C40 - concreto protendido e edifícios com sistemas estruturais não convencionais.• C40 a C50 – casos especiais em que se deseja esbeltez dos elementos estruturais, como: edifícios altos e cascas. É utilizado especialmente em pilares de edifícios altos. Henrique Dinis / Eduardo Deghiara 17
  • DETERMINAÇÃO DA ARMADURA PRINCIPAL LONGITUDINAL Utilizando a TABELA PARA CÁLCULO DE ARMADURA EM PEÇAS FLETIDAS (unidades em “tf “ e “cm”)ROTEIRO DE CÁLCULO1- Calcular o valor de kM ( parâmetro do momento )kM = bw x d² x fck (cm e tf/cm2) Mf (tf x cm)2 – Natabela, entre na coluna de “kM “, com o valorcalculado de kM, então, busque na horizontal, o valorcorrespondente de kX (taxa de armadura paramétrica), nacoluna do Aço CA 50 A.3- Calcular a área de aço:As (cm²) = kS x MF (tf x cm) d (cm)
  • TABELA PARA CÁLCULO DE ARMADURA EM PEÇAS FLETIDAS KM KS (p/ CA 50 A) KS (p/ CA 60 B) 0,33 0,27 102,5 0,33 0,27 29,2 0,34 0,28 17,0 0,35 0,29 12,3 0,36 0,30 10,5 0,37 0,31 9,1 0,38 0,32 8,2 0,39 0,325 7,6 0,40 (não viável) 7,1 0,41 6,6 0,42 6,3 0,43 6,1 0,44 (não viável)
  • EXEMPLOS Exercício 1 – Para uma viga com:Vão: L = 5,0 mCarregamento: q = 2,0 tf / mSeção: 12 x 50 cmFck = 25 Mpa = 0,25 tf / cm2 Determinar a armadura principal: q (tf / m) L (m) ESFORÇOS Fc = q.L = 2,0 x 5,0 / 2 = 5,0 tf 2 M = q.L² = 2,0 x 5,02 / 8 = 6,25 tfm = 625 tf.cm 8 20
  • d= h = 5046 As = ?4 bw = 12 kM = bw x d² x fck = 12 x 462 x 0,25 / 625 = 10,2 M Da tabela, para KM = 10,5 – temos KS = 0,37 As = kS x MF = 0,37 x 625 / 46 = 5,03 cm2 d
  • EXEMPLOS Exercício 2 – Para uma viga com:Vão: L = 7,0 mCarregamento: q = 2,2 tf / mSeção: 20 x 60 cmFck = 20 Mpa = 0,20 tf / cm2Determinar a armadura principal: Determinar a armadura principal: q (tf / m) L (m) ESFORÇOS Fc = q.L = 2,2 x 7,0 / 2 = 7,7 tf 2 M = q.L² = 2,2 x 7,02 / 8 = 13,5 tfm 8 22
  • d= h = 60 56 As = ? 4 bw = 20kM = bw x d² x fck = 20 x 562 x 0,2 / 1350 = 9,3 MDa tabela, para KM = 9,1 – temos KS = 0,38As = kS x MF = 0,38 x 1350 / 56 = 9,16 cm2 d
  • EXEMPLOS Exercício 3 – Para uma viga com:Vão: L = 7,0 mCarregamento: q = 2,2 tf / mSeção: 20cm x hFck = 20 MpaDeterminar a mínima altura da viga: Determinar a armadura principal: q (tf / m) L (m) ESFORÇOS Fc = q.L = 2,2 x 7,0 / 2 = 7,7 tf 2 M = q.L² = 2,2 x 7,02 / 8 = 13,5 tfm 8 24
  • d= h=? 56 As = ? 4 bw = 20kM = bw x d² x fck = 20 x h2 x 0,2 / 1350 = 6,1 : h = 45,37 ~ 46 MA altura da viga será: 46 + 4 = 50 cmDa tabela, para KM = 6,1 – temos KS = 0,44As = kS x MF = 0,44 x 1350 / 46 = 12,9 cm2 d
  • EXEMPLOS Exercício 4 – Para uma viga com:Vão: L = 7,0 mCarregamento: q = 2,2 tf / mSeção: bw x 40cmFck = 20 MpaDeterminar a mínima largura da viga: Determinarqa armadura principal: (tf / m) L (m) ESFORÇOS Fc = q.L = 2,2 x 7,0 / 2 = 7,7 tf 2 M = q.L² = 2,2 x 7,02 / 8 = 13,5 tfm 8 26
  • d= h = 40 36 As = ? 4 bw = ?kM = bw x d² x fck = bw x 362 x 0,2 / 1350 = 6,1 : h = 31,77 ~ 32 cm MA largura da viga será: 32 cmDa tabela, para KM = 6,1 – temos KS = 0,44As = kS x MF = 0,44 x 1350 / 36 = 16,5 cm2 d
  • CONCRETO ARMADO VIGASCARREGAMENTOS LINEARES