Aula 4 vigas

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Aula 4 vigas

  1. 1. CONCRETO ARMADO VIGASCARREGAMENTOS LINEARES
  2. 2. FAU – MACK SISTEMAS DE CONSTRUÇÃO CONCRETO ARMADO VIGAS - INTRODUÇÃOCARREGAMENTOS LINEARES Professores: Célia Regina Meirelles Eduardo Deghiara Eduardo Pereira Henrique Dinis João Luis Biscaia 2
  3. 3. VIGAS EM CONCRETO ARMADO INTRODUÇÃO 3
  4. 4. As vigas, sob a ótica funcional, são elementos do conjuntoarquitetônico, que têm como finalidade, sustentar vãos livres, por sobre os ambientes. Ms: momento solicitante em uma determinada seção, decorrente o esforço ocasionado pela aplicação dos carregamentos sobre as estruturas. Mres: momento resistente decorrente do estado de tensões que se desenvolve nos materiais que constituem o elemento estrutural, em uma determinada seção. 4
  5. 5. Comportamento típico de uma viga de concretoAnalogia do funcionamento de uma viga a um arcoatirantado 5
  6. 6. Avaliação da capacidade resistente à flexão, das vigas de concreto As tensões de compressão no concreto: c, evoluem a partir da LinhaNeutra até a fibra superior da viga, de forma parabólica. As tensões de tração no concreto superam os valores admissíveis e são poresta razão, desprezadas na determinação do momento resistente. A componente de tração é então obtida, através das tensões no aço: t. 6
  7. 7. Desta forma, o problema fica equacionado, a partir das seguintes incógnitas:Ac: Área da seção de concreto a ser comprimida, em função das condições de equilíbrio.Ft: resultante das tensões de tração, que é obtida em função da seção das armaduras As e da intensidade das tensões t.y: braço de alavanca obtido da distância das resultantes Fc e Ft. 7
  8. 8. Avaliação da eficiência das vigas, através da análise do momento resistente 8
  9. 9. Esquema da viga ideal 9
  10. 10. Vigas Contínuas 10
  11. 11. Armaduras Típicas de elementos reticulados de concreto 11
  12. 12. FORMAS DE MADEIRA PARAEXECUÇÃO DE VIGAS
  13. 13. CARREGAMENTO DAS VIGASOs carregamentos das vigas são lineares, ou seja, são aplicados ao longo de seu eixo, podendo ser distribuídos ou pontuais. p = carregamento L = vão Obs.: p = peso próprio da viga + peso de parede + reação das lajes
  14. 14. RELAÇÕES NOTÁVEIS DAS VIGAS VIGAS h – altura bw – largura L – vão ( distancia entre apoios)R = reações de apoio
  15. 15. ARMADURA TIPICA – VIGAS BI-APOIADAS Armadura secundária “porta estribos” estribo Armadura principal longitudinal “As” (calculado) d h As As = Armadura principal d = altura útil da viga 4 cm bw = largura da viga h = altura da viga bw
  16. 16. ESFORÇOS - VIGA ISOSTÁTICA ESFORÇOS MÁXIMOS Fc = q.L e Mf= q.L² 2 8DADOS NECESSÁRIOS AO DIMENSIONAMENTO :1 – Determinar cargas sobre a viga2 – Calcular os Esforços Solicitantes: - Mf (momento fletor): utilizado para determinar armadura longitudinal principal - Fc (força cortante): utilizado para determinar os estribosTêm-se como parâmetros: - Resistencia do concreto: fck (ver quadro a seguir) - Tipo de aço: CA50 A – em barras, mais usual em qualquer obra, ou CA60 B – em fios, quando pequenos diâmetros e grandes quantidades.
  17. 17. CLASSIFICAÇÃO DO CONCRETO PELO Fck C20 significa: fck= 20 Mpa Concretos usuais variam de C20 a C50:• C20 – pequenas estruturas ou residências, em que as estruturas sejam revestidas.• C25 a C30 - construção predial em geral, em que se requer baixas deformações e impermeabilidade (que se reflete em durabilidade); no caso de concreto aparente, etc.• C30 A C40 - concreto protendido e edifícios com sistemas estruturais não convencionais.• C40 a C50 – casos especiais em que se deseja esbeltez dos elementos estruturais, como: edifícios altos e cascas. É utilizado especialmente em pilares de edifícios altos. Henrique Dinis / Eduardo Deghiara 17
  18. 18. DETERMINAÇÃO DA ARMADURA PRINCIPAL LONGITUDINAL Utilizando a TABELA PARA CÁLCULO DE ARMADURA EM PEÇAS FLETIDAS (unidades em “tf “ e “cm”)ROTEIRO DE CÁLCULO1- Calcular o valor de kM ( parâmetro do momento )kM = bw x d² x fck (cm e tf/cm2) Mf (tf x cm)2 – Natabela, entre na coluna de “kM “, com o valorcalculado de kM, então, busque na horizontal, o valorcorrespondente de kX (taxa de armadura paramétrica), nacoluna do Aço CA 50 A.3- Calcular a área de aço:As (cm²) = kS x MF (tf x cm) d (cm)
  19. 19. TABELA PARA CÁLCULO DE ARMADURA EM PEÇAS FLETIDAS KM KS (p/ CA 50 A) KS (p/ CA 60 B) 0,33 0,27 102,5 0,33 0,27 29,2 0,34 0,28 17,0 0,35 0,29 12,3 0,36 0,30 10,5 0,37 0,31 9,1 0,38 0,32 8,2 0,39 0,325 7,6 0,40 (não viável) 7,1 0,41 6,6 0,42 6,3 0,43 6,1 0,44 (não viável)
  20. 20. EXEMPLOS Exercício 1 – Para uma viga com:Vão: L = 5,0 mCarregamento: q = 2,0 tf / mSeção: 12 x 50 cmFck = 25 Mpa = 0,25 tf / cm2 Determinar a armadura principal: q (tf / m) L (m) ESFORÇOS Fc = q.L = 2,0 x 5,0 / 2 = 5,0 tf 2 M = q.L² = 2,0 x 5,02 / 8 = 6,25 tfm = 625 tf.cm 8 20
  21. 21. d= h = 5046 As = ?4 bw = 12 kM = bw x d² x fck = 12 x 462 x 0,25 / 625 = 10,2 M Da tabela, para KM = 10,5 – temos KS = 0,37 As = kS x MF = 0,37 x 625 / 46 = 5,03 cm2 d
  22. 22. EXEMPLOS Exercício 2 – Para uma viga com:Vão: L = 7,0 mCarregamento: q = 2,2 tf / mSeção: 20 x 60 cmFck = 20 Mpa = 0,20 tf / cm2Determinar a armadura principal: Determinar a armadura principal: q (tf / m) L (m) ESFORÇOS Fc = q.L = 2,2 x 7,0 / 2 = 7,7 tf 2 M = q.L² = 2,2 x 7,02 / 8 = 13,5 tfm 8 22
  23. 23. d= h = 60 56 As = ? 4 bw = 20kM = bw x d² x fck = 20 x 562 x 0,2 / 1350 = 9,3 MDa tabela, para KM = 9,1 – temos KS = 0,38As = kS x MF = 0,38 x 1350 / 56 = 9,16 cm2 d
  24. 24. EXEMPLOS Exercício 3 – Para uma viga com:Vão: L = 7,0 mCarregamento: q = 2,2 tf / mSeção: 20cm x hFck = 20 MpaDeterminar a mínima altura da viga: Determinar a armadura principal: q (tf / m) L (m) ESFORÇOS Fc = q.L = 2,2 x 7,0 / 2 = 7,7 tf 2 M = q.L² = 2,2 x 7,02 / 8 = 13,5 tfm 8 24
  25. 25. d= h=? 56 As = ? 4 bw = 20kM = bw x d² x fck = 20 x h2 x 0,2 / 1350 = 6,1 : h = 45,37 ~ 46 MA altura da viga será: 46 + 4 = 50 cmDa tabela, para KM = 6,1 – temos KS = 0,44As = kS x MF = 0,44 x 1350 / 46 = 12,9 cm2 d
  26. 26. EXEMPLOS Exercício 4 – Para uma viga com:Vão: L = 7,0 mCarregamento: q = 2,2 tf / mSeção: bw x 40cmFck = 20 MpaDeterminar a mínima largura da viga: Determinarqa armadura principal: (tf / m) L (m) ESFORÇOS Fc = q.L = 2,2 x 7,0 / 2 = 7,7 tf 2 M = q.L² = 2,2 x 7,02 / 8 = 13,5 tfm 8 26
  27. 27. d= h = 40 36 As = ? 4 bw = ?kM = bw x d² x fck = bw x 362 x 0,2 / 1350 = 6,1 : h = 31,77 ~ 32 cm MA largura da viga será: 32 cmDa tabela, para KM = 6,1 – temos KS = 0,44As = kS x MF = 0,44 x 1350 / 36 = 16,5 cm2 d
  28. 28. CONCRETO ARMADO VIGASCARREGAMENTOS LINEARES

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