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LEYES DEL MOVIMIENTOMASA:Es la propiedad intrínseca del objeto que especifica la medida de suinercia. Esta propiedad es in...
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LEYES DEL MOVIMIENTOPESO y MASA DE UN CUERPO.              PESO                                  MASAEs la fuerza que cuan...
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LEYES DEL MOVIMIENTOFUERZA NORMAL: (N)Es la fuerza que ejerce la superficie sobre todo cuerpo en contacto con ellay es per...
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LEYES DEL MOVIMIENTOCANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEALEl momentum lineal de una partícula de masa m que se mueve a unavelocidad...
LEYES DEL MOVIMIENTOCONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL Para dos partículas que interactúan se cumple que:   ...
LEYES DEL MOVIMIENTOImpulso y Cantidad de movimiento: El impulso se define como el cambio en la cantidad de movimiento de ...
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LEYES DEL MOVIMIENTOCLASIFICACIÓN DE LAS COLISIONES                                  •Se conserva la energía cinética     ...
LEYES DEL MOVIMIENTOChoque Elástico                   Entonces se tiene que:                                       Pf = Po...
LEYES DEL MOVIMIENTO                           V1o      V2o               V1f                  V2f                        ...
LEYES DEL MOVIMIENTOCOEFICIENTE DE RESTITUCIÓN:La mayoría de las colisiones         no   son      ni   perfectamente   elá...
LEYES DEL MOVIMIENTOCENTRO DE MASA DE UN SISTEMADE PARTÍCULAS (CM)Es un punto tal que si toda la masa del sistema estuvier...
LEYES DEL MOVIMIENTOPOSICIÓN DEL CM                                  XCM = (M1 X1 + M2X2 + M3X3 + … + MnXn)/ MT rCM = XCMx...
LEYES DEL MOVIMIENTO                                                        LEYES DEL MOVIMIENTOLEY DE GRAVITACIÓN UNIVERS...
LEYES DEL MOVIMIENTORELACIÓN DE G CON g           m1MT                                  m1MT     Fg = G 2              sus...
LEYES DEL MOVIMIENTOAplicación A Movimientos Planetarios (Trayectorias Circulares).
LEYES DEL MOVIMIENTOLEYES DE KEPLER PRIMERA LEY DE KEPLERTodos los planetas se mueven enórbitas elípticas con el Sol enuno...
LEYES DEL MOVIMIENTOINTRODUCCIÓN AL MOMENTO ANGULAR El momento angular instantáneo L de una partícula se define como el pr...
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  1. 1. LEYES DEL MOVIMIENTOOBJETIVOS ESPECÍFICOSAl finalizar este capitulo el estudiante estará en capacidad de: Mostrar su comprensión de las Leyes de la dinámica aplicándolas en la resolución de problemas. Encontrar la relación g con G.CONTENIDO Principio de inercia. Leyes de Newton. Momentum y su conservación. Centro de masa. Ley de gravitación universal. Leyes de kepler. Introducción al Momento angular.
  2. 2. LEYES DEL MOVIMIENTOCONCEPTOS BÁSICOSDINÁMICA:Rama de la mecánica clásica que estudia el movimiento de loscuerpos tomando en cuenta las causas que los producen.FUERZA:Es una magnitud física quecaracteriza y cuantifica lainteracción entre un cuerpo y suentorno.FUERZA NETA O RESULTANTE:Cuando varias fuerzas actúansobre un cuerpo, la suma vectorialo resultante de todas las fuerzasrecibe el nombre de fuerza neta.
  3. 3. LEYES DEL MOVIMIENTOPRIMERA LEY DE NEWTON“Todo cuerpo persiste en su estado de reposo, o de movimientouniforme en línea recta, a menos que se vea obligado a cambiardicho estado por las fuerzas que actúan sobre él”.INERCIA:Es la tendencia de un objeto a resistir cualquier intento por cambiar suvelocidad .
  4. 4. LEYES DEL MOVIMIENTOMASA:Es la propiedad intrínseca del objeto que especifica la medida de suinercia. Esta propiedad es inherente del cuerpo e independiente delos alrededores y del método utilizado para medirla.PESO:Es la fuerza gravitacional ejercida por la tierra sobre los cuerpos. P = mg
  5. 5. LEYES DEL MOVIMIENTOSEGUNDA LEY DE NEWTON“La aceleración de un objeto es directamente proporcional a lafuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a sumasa”. F = ma m F a F ½a 2m
  6. 6. LEYES DEL MOVIMIENTOPESO y MASA DE UN CUERPO. PESO MASAEs la fuerza que cuantifica la Es una propiedad del cuerpo y seinteracción de la tierra sobre los emplea para cuantificar la inerciacuerpos que están en su de un cuerposuperficie.Es una magnitud vectorial Es una magnitud escalarLa unidad en el sistema La unidad en el sistemainternacional es el Newton y en el internacional es el Kilogramo y ensistema inglés Slug. el sistema inglés Libra.Su valor es variable, depende del Su valor es constante, y nolugar y las condiciones en que se depende del lugar y lasmida. condiciones en que se mida.Se mide con el dinamómetro. Se mide con la balanza.
  7. 7. LEYES DEL MOVIMIENTOTERCERA LEY DE NEWTON“A toda acción se opone siempre una reacción igual; es decir, quelas acciones mutuas de dos cuerpos son siempre iguales y dirigidasen sentido contrario”. 1 2 F12 = - F21
  8. 8. LEYES DEL MOVIMIENTOFUERZAS QUE ACTUAN SOBRE UN CUERPODIAGRAMA DE CUERPO LIBRE: Es la representación gráfica de las fuerzas queactúan sobre un cuerpo aislado.FUERZA GRAVITACIONAL: (P)Es la fuerza de atracción que ejerce la tierra sobre los cuerpos que estánsobre la superficie. Su magnitud es igual al producto de la masa del cuerpopor el valor de la gravedad. Su dirección es siempre vertical y de sentidohacia abajo. P P P P
  9. 9. LEYES DEL MOVIMIENTOFUERZA NORMAL: (N)Es la fuerza que ejerce la superficie sobre todo cuerpo en contacto con ellay es perpendicular a dicha superficie. N N NTENSIÓN : (T)Es la fuerza que se ejerce sobre un objeto utilizando como medio unelemento considerado inextensible y de masa despreciable. T T T T
  10. 10. LEYES DEL MOVIMIENTOFUERZA DE FRICCIÓN: (Ff)Es una fuerza de contacto entre cuerpos que siempre se opone almovimiento relativo entre las superficies. Se distinguen dos tipos defuerza de fricción: Fricción estática y Fricción cinética. FUERZA DE FRICCIÓN ESTÁTICA: (Ffs) Actúa entre superficies que están en reposo entre si Ffs máx. = µs N Ffs ≤ µs NFUERZA DE FRICCIÓN CINÉTICA: (Ffk)Actúa entre superficies que están en movimiento relativo entre si Ffk = µk N
  11. 11. LEYES DEL MOVIMIENTOESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE DINAMICA Aislar el cuerpo en estudio y realizar el diagrama de cuerpo libreindicando sentido del movimiento. Descomponer las fuerzas a lo largo de los ejes establecidos en el diagrama,tomando positivas las que están en el sentido del movimiento. Aplicar las leyes de Newton en ambos ejes: Si el cuerpo se mueve con velocidad constante o está en reposo ∑F = 0. → → Si el cuerpo se acelera ∑F = m.a
  12. 12. LEYES DEL MOVIMIENTOCANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEALEl momentum lineal de una partícula de masa m que se mueve a unavelocidad V se define como el vector producto de la masa y la velocidad. V p p = mV [kg m/s]La segunda ley de Newton establece que la fuerza sobre un objeto es igual ala rapidez de cambio de la cantidad de movimiento del objeto.En términos de la cantidad de movimiento, la segunda ley de Newton seescribe como: dp F= dt
  13. 13. LEYES DEL MOVIMIENTOCONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL Para dos partículas que interactúan se cumple que: P1 = m1v1 ΔP1 ΔP2 F12 = F21 = m1 F12 Δt Δt F21 De la tercera ley de F12 = −F21 Newton, tenemos que: m2 ΔP1 ΔP2 = Δt Δt Po = Pf Pf1 − Po1 = Pf2 − Po2 Siempre que dos o más partículas en un sistema aislado interactúan entre sí su cantidad de movimiento lineal permanece constante.
  14. 14. LEYES DEL MOVIMIENTOImpulso y Cantidad de movimiento: El impulso se define como el cambio en la cantidad de movimiento de uncuerpo: ∆P = Pf –P0 Cuando la cantidad de movimiento se conserva el Impulso es igual a cero: Pf =P0 ∆P = Pf –P0
  15. 15. LEYES DEL MOVIMIENTOCHOQUE O COLISIONESSon eventos en los cuales dos o más cuerpos interactúan mediante fuerzasmuy intensas durante un tiempo muy breve. Estas fuerzas se denominanfuerzas impulsivas. antes después F12 F21 vf1 vo1 m1 m2 vo2 vf2Si m1 y m2 son las masas de los cuerpos, entonces la conservación de lacantidad de movimiento establece que: Pf =Po m1vo1 + m2vo2 = m1vf1 + m2vf2Donde vo1, vo2, vf1 y vf2 son las velocidades iniciales y finales de las masas m1 ym2.
  16. 16. LEYES DEL MOVIMIENTOCLASIFICACIÓN DE LAS COLISIONES •Se conserva la energía cinética y la cantidad de movimiento. Choque Elástico •No se produce ninguna deformación permanentes de los cuerpos que chocan o no se genera calor, sonido y otros •Se conserva la cantidad de movimiento, pero no la energía Choque Inelástico cinética, ésta aumenta o disminuye. •Se produce una deformación permanentes de los cuerpos que chocan, es decir, se genera calor, sonido y otros.
  17. 17. LEYES DEL MOVIMIENTOChoque Elástico Entonces se tiene que: Pf = Po m1v o1 + m 2 v o2 = m1v f1 + m 2 vf2 y 1 2 1 2 1 2 1 2 2 m1v o1 + 2 m 2 v o2 = 2 m1v f1 + 2 m 2 v f2A parte de las ecuaciones anteriores se pueden obtener las expresiones dela rapidez final en función de la rapidez inicial para cada partícula: m1 − m2   2m 2  =  o1 +  o2 v f1 m v m + m v  1 + m2   1 2   2m1   m2 − m1  = v o1 + v o2 v f2 m + m  m   1 2   1 + m2 
  18. 18. LEYES DEL MOVIMIENTO V1o V2o V1f V2f m2 m2Choque Inelástico m1 m1 antes después P o1 + P o 2 = P f 1 + P f 2 m1 v o 1 + m 2 v o 2 = m1 v f 1 + m 2 v f 2Choque perfectamente Inelástico m1+m2 V1o V2o Vf m1 m2 antes después P o1 + P o 2 = P f 1 + P f 2 m1 v o 1 + m 2 v o 2 = ( m1 + m 2 ) v f m1 v o 1 + m 2 v o 2 vf = m1 + m 2
  19. 19. LEYES DEL MOVIMIENTOCOEFICIENTE DE RESTITUCIÓN:La mayoría de las colisiones no son ni perfectamente elástica niperfectamente inelásticas.El grado de elasticidad de una colisión se mide por un coeficiente derestitución ε, el cual se define como la razón entre la velocidad relativa dealejamiento después del choque y la velocidad relativa de acercamientoantes del choque. v2 − v1 ε =− u2 − u1El valor de ε puede variar entre cero y uno, dependiendo de la cantidadde energía cinética que se pierde en el choque.ε = 1, si la colisión es perfectamente elástica.ε = 0, si la colisión es perfectamente inelástica.
  20. 20. LEYES DEL MOVIMIENTOCENTRO DE MASA DE UN SISTEMADE PARTÍCULAS (CM)Es un punto tal que si toda la masa del sistema estuviera concentrado en él,el sistema se comportaría como una partícula material. Y(+) Y2 m1 F2 F1 m2 Y2 Xcm X(+) X2 X1 Ycm X3 CM F3 Y3 m3
  21. 21. LEYES DEL MOVIMIENTOPOSICIÓN DEL CM XCM = (M1 X1 + M2X2 + M3X3 + … + MnXn)/ MT rCM = XCMxi + YCMYj YCM = (M1 Y1 + M2Y2 + M3Y3 + … + MnXn)/ MT MT = M1 + M2 + M3 + … MnVELOCIDAD DEL CM MTVCM = M1 V1 + M2V2 + M3V3 + … + MnVn VCM = VCMxi + VCMYjACELERACIÓN DEL CM MTaCM = M1 a1 + M2a2 + M3a3 + … + Mnan MTaCM = F1 + F2 + F3 + … + Fn MTaCM = FEXT
  22. 22. LEYES DEL MOVIMIENTO LEYES DEL MOVIMIENTOLEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL m1m2 Cada partícula en el Universo atrae Fg = G 2 a otra partícula con una fuerza que r es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. r G = 6,673 x 10-11 N2/Kg2 constante de gravitación m2 Universal m1
  23. 23. LEYES DEL MOVIMIENTORELACIÓN DE G CON g m1MT m1MT Fg = G 2 sustituyendo m1g = G 2 r r simplificando MT g=G 2 r
  24. 24. LEYES DEL MOVIMIENTOAplicación A Movimientos Planetarios (Trayectorias Circulares).
  25. 25. LEYES DEL MOVIMIENTOLEYES DE KEPLER PRIMERA LEY DE KEPLERTodos los planetas se mueven enórbitas elípticas con el Sol enuno de los puntos focales. SEGUNDA LEY DE KEPLEREl radio vector trazado desde el Solhasta un planeta barre áreasiguales en intervalos de tiemposiguales. 2 3 TERCERA LEY DE KEPLER T =k s a El cuadrado del período orbital de donde: cualquier planeta es proporcional 2 4π −19 s 2 Ks = = 2,97x10 al cubo del eje semimayor (a) de GMs m 3 la órbita elíptica.
  26. 26. LEYES DEL MOVIMIENTOINTRODUCCIÓN AL MOMENTO ANGULAR El momento angular instantáneo L de una partícula se define como el producto cruz del vector posición r de la partícula y su cantidad de movimiento lineal P en un instante dado.  Kg ⋅ m 2  L=rxP   s 

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