Etat  De L\'art Algo RéSeaux De Capteurs sans-fil
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Etat de l\'art sur la localisation basée sur les réseaux de capteurs sans-fil

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    Etat  De L\'art Algo RéSeaux De Capteurs sans-fil Etat De L\'art Algo RéSeaux De Capteurs sans-fil Document Transcript

    • Etat de l‟art sur les algorithmes de Localisation basés sur les Réseaux de Capteurs sans-fil (Version beta) Kaïs MABROUK ESIGETEL 2011LOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 1
    • SommaireIntroduction générale .................................................................................................................. 4I-Positionnement du problème de localisation ........................................................................... 5II- Classification de la localisation dans les réseaux de capteurs sans-fil .................................. 8III. Localisation centralisée ...................................................................................................... 10 III.1 MDS-MAP ................................................................................................................... 10 III.2. Localisation des nœuds basée sur le « recuit simulé » ................................................ 11 III.3. Une technique de localisation centralisée basée sur le RSSI ...................................... 13IV. Localisation Distribuée ...................................................................................................... 14 IV.1. Localisation distribués basée sur les Balises ............................................................... 14 IV.2. Algorithme distribué basé sur la relaxation ................................................................ 21 IV.3. Pointage d‟un système de coordonnées ...................................................................... 25 IV.4. Localisation hybride .................................................................................................... 29 IV.5. Localisation basée sur l‟interférométrie ...................................................................... 33 IV.6. Propagation des erreurs au cours de la localisation .................................................... 33Conclusion générale ................................................................................................................. 35Les axes de recherche porteurs dans la localisation basée sur les WSN .................................. 36LOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 2
    • Liste des figuresFigure 1 Techniques de localisation ........................................................................................... 8Figure 2 Classification des différentes techniques de location dans les réseaux de capteurs .. 10Figure 3 Illustration de l‟ambigüité .......................................................................................... 13Figure 4 (a) Multilatération à un saut (b) Multilatération à deux sauts .................................... 16Figure 5 Limitation des coordonnés x de C à partir des estimations initiales. ......................... 17Figure 6 Estimation à travers les multiples sauts ..................................................................... 18Figure 7 Erreur de saut due à la présence d‟obstacles .............................................................. 21Figure 8 (a) ambigüité de symétrie (b) ambigüité de discontinuité ......................................... 25Figure 9 Topologie réseau avec des distances inter-nodes ...................................................... 27Figure 10 (a) matrice des distances entre nœuds (b) Chevauchement locale des cartes ......... 28Figure 11 Carte initiale ............................................................................................................. 29LOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 3
    • Introduction générale Les progrès massives des systèmes micro-électromécaniques (MEMS), et destechnologies de calcul et de la communication ont provoqué une émergence des réseaux decapteurs sans fil, qui peuvent constituer des centaines de milliers de nœuds. Chaque noeud estcapable d‟écouter lenvironnement, d‟exécuter des calculs simples et de communiquer avecses capteurs voisins ou à un serveur. Une manière pour déployer les réseaux de capteurs est dedisperser les nœuds à travers certaines régions dintérêt. Cela rend la topologie du réseaualéatoire. Ces réseaux sont très utilisés pour effectuer un certain nombre de tâches, allant dela simple surveillance de lenvironnement et de lhabitat sous forme de réseaux domestiques,à des applications médicales et des applications militaires sur les champs de bataille. Unréseau de capteurs peut signaler un dysfonctionnement d‟un appareil au centre de contrôle etmaintenance dans une usine ou avertir à distance d‟une fumée sur une colline boisée indiquantquun incendie de forêt vient de commencer. Dautre part, un groupe de nœuds de capteurssans fil peuvent être conçus pour détecter les vibrations du sol générées par les pas silencieuxdun cambrioleur afin de déclencher une alarme.Comme la majorité des applications nécessitent une localisation fine, cest à dire de calculerleurs positions dans un système de coordonnées fixe, il est dune grande importance dedisposer d‟algorithmes de localisation efficaces. Les articles [1], [2], [3], montrent que dansles réseaux ad hoc à grande échelle, la localisation peut aider dans le routage. A la maternelle[4], la localisation peut être utilisée pour surveiller les progrès des enfants par le suivi de leursinteractions avec des jouets et aussi les uns avec les autres. Elle peut être également employéeen milieu hospitalier pour maintenir le suivi des équipements, les patients, les médecins et lesinfirmières [1]. Les possibilités cités ci-dessus, notamment une localisation précise des nœuds fixesou mobiles dans les réseaux de capteurs, sont la source de recherche très active dans ledomaine des réseaux sans fil. A cet effet, une solution simple peut être envisagée. C‟est parl‟ajout des GPS à tous les nœuds dans le réseau. Malheureusement, cette solution nest paspossible à cause des contraintes suivantes :LOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 4
    • • Le GPS ne peut pas être mis en œuvre en présence de forêts denses, des montagnes oudautres obstacles qui bloquent le champ de vision des satellites GPS.• La consommation électrique du GPS réduit la durée de vie des batteries des capteurs ce quicontribue également à diminuer la durée de vie effective de lensemble du réseau.• Dans un réseau qui comprend un nombre important de nœuds, le coût de production du GPSest élevé.• Les capteurs doivent être de petite taille. La taille du GPS ainsi que de son antenne fontaugmenter la taille du capteur. Pour mieux répondre à ces problèmes, une solution alternative est nécessaire. Cettesolution doit être rentable, avoir un déploiement rapide ainsi que la possibilité de fonctionnerdans des environnements divers. Toutes les techniques sans-fils (RFID, UWB, ZigBee, Bluetooth, WiFi…) utiliséespour la localisation fait appel à une communication de données entre un point et un autre ouentre un point et plusieurs autres ou autre mode de communication entre des nœuds. Ce quipeut se généraliser par des réseaux de capteurs.I-Positionnement du problème de localisationPrenons le cas où nous avons déployé un réseau de capteurs comprenant N capteurs qui ont S  S , S ,...., S N  . Soit i i il‟ensemble des emplacements S , avec 1 2 S x , S y , S z les icoordonnées x, y, z respectivement. Dans le cas où S z est à 0, c‟est la version 2D duproblème. La détermination de ces emplacements constitue le problème de localisation.Certains nœuds de capteurs connaissent leurs propres positions, ces noeuds sont connuscomme ancres. Tous les autres nœuds se localisent à laide des références de localisationreçues à partir de ces ancres. Donc, mathématiquement le problème de localisation peut êtreformulé comme suit: étant donné un réseau multi-sauts, représenté par un graphe G  V , E  ,et un ensemble de nœuds balises B , dont leurs positions x , y  pour tous les b ε B, nous b bvoulons trouver la position x , y  pour tous les nœuds inconnues u ε U. u uLOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 5
    •  Différentes approches de détermination de positionLes approches existantes pour la détermination des positions se composent fondamentalementde deux phases principales : (1) estimation des distances et (2) combinaison de distance.Les méthodes les plus connues pour estimer la distance entre deux noeuds sont décrites ci-dessous :Indicateur reçu sur le niveau de puissance du signal (RSSI) :RSSI mesure la puissance du signal au niveau du récepteur et est fondée sur l‟estimation de lapuissance de transmission (communication). Les pertes dues à la propagation peuvent en êtredéduites.Ensuite et en se basant sur des modèles théoriques et empiriques nous pouvons traduire cetteperte en une estimation de la distance. Cette méthode a été utilisée essentiellement dans le casdes signaux RF. RSSI est une solution relativement peu coûteuse sans aucun périphériquesupplémentaire, sachant que tous les nœuds de capteurs sont susceptibles davoir l‟équipementradio. Cependant, en terme de performance, cette solution nest pas aussi bonne que dautrestechniques. Cela est dû aux trajets multiples des signaux radio. Dans [26], les auteurscaractérisent les limites dune série de solutions de localisation en intérieur en utilisant lapuissance du signal issue des routeurs de la norme 802,11. Ils suggèrent également que lajoutde matériel supplémentaire ou la modification de modèle de propagation est la seulealternative pour améliorer les performances de localisation.Méthodes temporelles :Techniques de localisation par différence de temps (ToA, TDOA): mesures des instantsd‟arrivées ou les instants de différence des arrivées (TDoA). Ces temps de propagationLOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 6
    • peuvent être directement traduits en distance, tout en se basant sur la vitesse de propagationconnue des signaux. Ces méthodes peuvent être appliquées à de nombreux signaux différents,tels que les signaux RF, acoustique, infrarouge et ultrasons. Ces méthodes ont une précisionimpressionnante à conditions qu‟il y est une visibilité directe. En outre, la vitesse du son varieavec la température de lair et lhumidité, ce qui introduisent des inexactitudes danslestimation des distances. Les signaux acoustiques subissent aussi les effets engendrés par lestrajets multiples qui peuvent provoquer des incertitudes importantes.Techniques de localisation par Angle darrivée (AsA):Estimation de langle sous lequel les signaux sont reçus et lutilisation des relationsgéométriques simples pour calculer les positions des noeud. Généralement, les techniquesAoA fournissent des résultats de localisation plus précis que les techniques basées sur leRSSI, mais le coût du matériel dans ce cas est plus important.Techniques par combinaison:Trilatération hyperbolique: est la méthode la plus simple et intuitive. Son principe delocalisation des nœuds se base sur le calcul de lintersection de 3 cercles comme il étaitmontré dans la Fig. 1 (a).Triangulation: Cette méthode est utilisée lorsque la direction du nœud est estimée au lieu desa distance, comme dans les systèmes AoA. Les positions des nœuds sont calculées dans cecas en utilisant les lois de trigonométrie des sinus et cosinus (représenté sur la Fig. 1 (b)).Estimation du Maximum de vraisemblance : estime la position dun nœud en minimisant lesdifférences entre les distances mesurées et les distances estimées (représenté sur la figure 1(c).).LOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 7
    • Figure 1 Techniques de localisationII- Classification de la localisation dans les réseaux de capteurs sans-fil Cette partie présente les différentes contributions formulées par la communautéscientifique spécialisée dans le domaine de la localisation dans les réseaux de capteurs sans fil.Différentes critiques qui correspondent à ces propositions sont aussi présentées. La recherchesur la localisation dans les réseaux de capteurs sans fil peut être classée en deux grandescatégories.II-1La Localisation centraliséeLocalisation centralisée est essentiellement basée sur le déplacement des inter-nœuds ayantune connectivité de données à une station de base centrale suffisamment puissante, puis ledéplacement des sites résultant de nouveau vers les noeuds respectifs. Lavantage desalgorithmes centralisés est d‟alléger la charge du calcul dans chaque nœud, Cependant, cetteméthode est limitée par le coût de la communication de déplacement des données vers lastation de base. Une présentation détaillée de cette catégorie est disponible dans [5], [6] et [7].La Localisation Distribuée:Dans ce cas, les capteurs eux-mêmes sont chargés de faire les calculs pertinents sur différentsnœuds qui constituent le réseau. Ces nœuds communiquent les uns avec les autres afind‟obtenir leurs emplacements dans un réseau. La localisation distribuée peut être classées entrois catégories : • Algorithmes distribués basé sur des balises : Cet algorithme commence par faire desmesures de distance à quelques balises en exploitant un certain groupe de balises et deLOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 8
    • nœuds dans le réseau, puis utilise ces mesures pour déterminer leur propre position. Certainesdes propositions de cette catégorie [8], [9], [10], [11], sont décrites plus loin. • Algorithmes distribués basés sur la relaxation: Cette méthode utilise desalgorithmes distribués bruts pour localiser à peu près les noeuds du réseau. Ces algorithmessont suivis par une étape de raffinement, qui implique typiquement chaque nœud afind‟ajuster leurs position pour approcher la solution optimale. Certaines de ces propositions [12],[13] sont examinées en détail. • Algorithmes distribués basés sur un système de coordonnées de points : Dans cetteméthode, le réseau est divisé en petits sous régions de recouvrement. Chacune de ces régionscrée une carte optimale locale. Ensuite, une fusion de ces cartes locales en une seule carteglobale est établie. Certaines approches de cette catégorie [14], [15] sont examinées plus loin.• Les algorithmes hybrides de localisation: Les schémas de localisation hybrides utilisentdeux techniques différentes de localisation : la graduation multidimensionnelle (MDS) et lacarte basée sur la proximité (PDM) ou MDS et le système de positionnement Ad-hoc (APS)pour réduire le coût de communication et de calcul. Ce genre dapproche est décrit en détaildans [16], [17].• Localisation basée sur l’interférométrie : Cette méthode exploite les ondes radio émises àpartir de deux endroits et à des fréquences légèrement différentes pour obtenir lesinformations nécessaires concernant la portée et la localisation. Ce type de technique delocalisation est proposé dans [18], [19] and [20].• Localisation par prise en compte de la propagation des erreurs: Lorsque les capteurscommuniquent les uns avec les autres, cela peut provoquer une des erreurs de propagationdues à lenvironnement radio, tels que l‟évanouissement du canal et du bruit. Pour supprimerles erreurs de propagation, il a été proposé dans [21] une méthode appelée algorithmed‟évitement d‟erreur de propagation.LOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 9
    • La figure. 2. montre une classification des différentes méthodes.Figure 2 Classification des différentes techniques de location dans les réseaux de capteursIII. Localisation centraliséeIII.1 MDS-MAPDans [5], les auteurs présentent un algorithme de localisation centralisée appelée MDS-MAPqui consiste essentiellement en trois étapes : 1. Dabord le système calcule les plus courts chemins entre toutes les paires des nœuds dans la région considérée en utilisant tous les algorithmes qui calculent les paires des plus courts chemins tels que l‟algorithme de Dijkstra ou l‟algorithme de Floyd. Les distances des plus courts chemins sont utilisées pour construire une matrice de distance de la partie MDS. 2. Ensuite la MDS classique est appliquée à cette matrice de distance, en conservant les 2 (ou 3) premières des plus grandes valeurs et vecteurs propres pour construire une carte 2-D (ou 3-D) relative qui donne une position pour chaque noeud. Bien que ces lieuxLOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 10
    • peuvent être précis relativement les uns aux autres, la carte sera arbitrairement tournée et déplacée par rapport aux vraies positions des noeuds. 3. En se basant sur la position d‟un nombre suffisant d‟ancres (3 ou plus pour le 2-D, 4 ou plus pour le 3-D), la carte relative est transformée en une carte absolue en se basant sur des positions absolues des ancres qui comprennent le dimensionnement, la rotation et l‟effet miroir. Lobjectif est de minimiser la somme des carrés des erreurs entre les positions réelles des ancres et de leurs positions transformées dans la carte MDS.Lavantage de ce système est quil ne nécessite pas de nœuds ancres dans la phased‟initialisation. Il sappuie sur une carte relative des nœuds, même sans nœuds ancres et surtrois ou plusieurs nœuds ancres, pour la carte relative suivante lors de la transformation encoordonnées absolues. Cette méthode fonctionne bien dans les situations où les nœuds ancressont de faibles proportions. Un inconvénient de MDS-MAP est quelle nécessite uneinformation globale sur le réseau et un calcul centralisé.III.2. Localisation des nœuds basée sur le « recuit simulé »Dans [6] les auteurs proposent une approche innovatrice basée sur le « recuit simulé » afin delocaliser les nœuds de capteurs d‟une manière centralisée. Sachant que lalgorithme estcentralisé, cette méthode bénéficie à un accès à des informations estimées sur les positions etles voisins de tous les nœuds localisables dans le système. Considérons un réseau de capteursde m ancres de postions connus et n  m capteurs avec de positions inconnus. Commelalgorithme proposé est implémenté dans une architecture centralisée, il a accès à desinformations estimées des positions et des voisins de tous les nœuds localisables dans lesystème. Le système proposé est basé sur deux étapes. Dans la première étape, le recuitsimulé est utilisé pour obtenir une estimation des positions des capteurs localisables enexploitant des contraintes de distance. Nous allons définir lensemble N i comme un ensemblequi contient tous les sauts des voisins des nœuds i . Le problème de la localisation peut êtreformulé comme :LOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 11
    •  d  d  n 2 Min  ^ ij ij (1) i  m 1 j NiDans l‟équation 1 , d ij est la distance mesurée entre le nœud i et son voisin j , avec : ^   ^   d ij   xi  x j   yi  ^ 2 ^ y   ^ 2   ^ ^  ^ ^  est la distance estimée,  xi , yi  et  x j , y j  sont les      j coordonnées estimées du nœud i et son seul voisin de saut j , respectivement, et la fonction de  d  n 2coût : CF    d ij . Ensuite, selon les coordonnées estimées par recuit simulé ^ ij i  m 1 j Ni ^ , ^  de n‟importe quel nœud i choisi est donné un petit déplacement dans une direction xi yi  aléatoire et la nouvelle valeur de la fonction de coût est calculée pour une nouvelle positionestimée. Si CF   0, CF   CFnew  CFold  , puis la perturbation est acceptée etlestimation de la nouvelle position est utilisée comme point d‟initialisation de létape suivante.Sinon, la probabilité pour laquelle le déplacement est acceptéest : PCF   exp  CF  / T  . Ici T est un paramètre de contrôle et de P est une fonctionmonotone croissante de T .Dans la prochaine étape de lalgorithme, les auteurs éliminent lerreur provoquée par unel‟ambigüité. Cette ambiguïté se produit lorsque les voisins dun nœud sont placés dans despositions approximativement sur la même ligne.Dans la figure. 3, les voisins du noeud A sont les nœuds B, C, D et E qui sont situés sur lamême droite et le nœud A peut être renversé à travers la ligne de meilleur ajustement denœuds B, C, D et E à la position A‟ avec presque aucun changement de la fonction de coût.Mais nous devrions noter de la Fig. 3 que la position renversée A‟ est entrée dans le voisinagefaux des noeuds H et I. En se basant sur cette observation, les auteurs définissent un ensemblede compléments comp( N i ) de lensemble N i comme un ensemble qui contient tous lesnœuds qui ne sont pas des voisins du nœud i . Si R est la portée de transmission du capteur etle coordonné estimé du nœud j  comp( N i ) est telle que d ij  R , alors le nœud j a été placé ^dans le voisinage faux de nœud i . Ainsi lerreur minimale due à l‟ambiguïté, est d ij  R et le ^nouveau problème de localisation peut être formulé par léquation (2).LOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 12
    • d  d  n  2 Min     d ij   R  ^ 2 ^ (2)  ij ij   i  m 1 jN i Par des simulations, les auteurs montrent que lalgorithme proposé donne une meilleureprécision qu‟une localisation issue à partir de programmation semi-définie.Figure 3 Illustration de l’ambigüitéIls montrent que lalgorithme proposé ne propage pas les erreurs dans la localisation. Laméthode proposée qui consiste à atténuer l‟ambiguïté est basée sur des informations desnœuds de voisinage et elle fonctionne bien dans un réseau de capteurs de densité moyenne denombre de nœuds élevée. Cependant, lorsque la densité des noeuds est faible, il est possiblequun nœud soit renversé et maintient toujours le voisinage correct. Dans cette situation,lalgorithme proposé ne parvient pas à identifier le nœud retourné.III.3. Une technique de localisation centralisée basée sur le RSSI Dans [7] les auteurs proposent une technique qui localise les nœuds à partir desatténuations RF. Cette méthode se compose essentiellement de trois étapes :1) la cartographie RF du réseau: est obtenue en transportant des paquets courts à différentsLOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 13
    • niveaux de puissance à travers le réseau et en stockant la valeur moyenne du RSSI reçus dansles tables de mémoire.2) Création du modèle de la portée : Tous les n-uples (lignes de la table mémoire) enregistréesentre les deux ancres sont traitées par lunité centrale afin de compenser la non linéarité et decalibrer le modèle. Soit un n-uple générique i, j, Ptx , Prx  provient de la cartographie RFcaractérisant la scène, où i est le nœud de transmission et j est le noeud de réception.Maintenant, le premier algorithme corrige la puissance reçue en Prx  f p rx  , p , f () est txune fonction qui prend en compte les effets de modularité. Ainsi, la distance estimée entre lesnœuds sera donnée par : r ij  m  p  . 0 1  rx   3) modèle de localisation centralisé: Un problème doptimisation est résolu et fournit laposition des nœuds. Le résultat final peut être obtenu en minimisant la fonction : r  ,r n nE    k i , j ai , j 0 2   r ij   d (i, j ) où i et j sont des ancres. 1   ij ij 1Lorsque N est le nombre des nœuds, a i, j est égal à 1 lorsque le lien est présent et 0 sinon.Une fois la distance entre les nœuds r ij peut être exprimée en termes de leurscoordonnées x, y i et x, y  j , les auteurs résolvent le problème de minimisation par la méthodede programmation séquentielle quadratique (SQP).Lavantage de ce système est quil sagit dune méthode pratique, et qui a un modèledorganisation autonome permettant d‟adresser tous type d‟environnements et égalementl‟extérieur. La limitation de ce système est qu‟il est gourmant en termes de consommation caril nécessite une production extensive de données et un besoin de transmettre une quantitéimportante dinformations à lunité centrale.IV. Localisation DistribuéeIV.1. Localisation distribués basée sur les balises.LOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 14
    • Les approches basées sur les balises peuvent être classées en terme de : diffusion, zone dedélimitation et gradient qui sont décrites ci-dessous:IV.1.1. DiffusionDans la diffusion, la position la plus susceptible du nœud est celle du barycentre de sesnoeuds voisins connus.APIT: Dans [8] les auteurs décrivent une nouvelle technique de localisation basée sur unsecteur de portée libre, appelé APIT qui nécessite un réseau hétérogène de dispositifs dedétection où certains appareils sont équipés démetteurs à haute puissance et des informationsde positionnement. Ces dispositifs sont connus comme des ancres.Dans cette approche, linformation de positionnement résulte en effectuant un isolement delenvironnement en régions triangulaires entre les nœuds de balisage. Un nœud inconnuchoisit de tous les ancres audibles et vérifie sil est à lintérieur du triangle construit en reliantces trois ancres. APIT répète ces tests avec différentes combinaisons dancres détectablesjusquà la fin de toutes les combinaisons ou la précision requise est obtenue. À ce stade, APITcalcule le centre de gravité de lintersection de tous les triangles dans lesquelles le noeudinconnu réside pour déterminer la position estimée.Lavantage de APIT réside dans sa simplicité et sa facilité de mise en œuvre. Mais APIT exigeun rapport élevé de balises/nœuds et des balises qui ont une longue portée qui permetd‟obtenir une bonne estimation de la position. Pour une faible densité de balises cette méthodene donne pas des résultats précis.IV.1.2. Zone de délimitationLe zone de délimitation constitue une région pour chaque nœud et essaye de raffiner leurspositions en convergeant la zone à la cible.IV.1.2.1. Multilatération CollaborativeDans [9], les auteurs présentent une approche de multilatération collaborative qui se composeLOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 15
    • dun ensemble de mécanismes permettant aux nœuds de trouver à travers plusieurs sauts lespositions des nœuds balises qui collaborent les uns avec les autres pour estimer leursemplacements avec une grande précision.Cette technique se compose de trois phases: • Formation des arbres secondaires colloboratives: Un arbre secondaire de calculconstitue une configuration des balises inconnues et des balises pour lesquelles la solution quidonne une estimation des positions inconnues peut être déterminée d‟une façon unique. Lacontrainte dune multilatération pour un nœud inconnu est quil doit appartenir à un intervalledau moins trois balises (voir figure 4 (a)). Une multilatération à deux sauts représente le cas où les balises ne sont pas toujoursdirectement reliées aux nœuds, mais ils appartiennent à un rayon de deux sauts à partir dunoeud inconnu (voir Fig. 4 (b)).Figure 4 (a) Multilatération à un saut (b) Multilatération à deux sauts• Obtention des estimations initiales: Cette phase est expliquée à laide de la figure. 5. Danscette figure, A et B sont des balises (ancre), quand à C est le nœud inconnu. Si la distanceentre C et A est a , alors la coordonné x de C est délimitée par a à gauche et à droite de lacoordonnée x de A , x A  a et x A  a . De même la balise B qui se situe à deux sauts à partir deC , délimite les coordonnées de C à lintérieur de x B  (b  c) et x B  (b  c) . Connaissantcette information, C peut déterminer que sa coordonnée sur x en prenant considération desLOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 16
    • balises A et B sont : x B  (b  c) et x A  a . La même opération est appliquée sur lescoordonnées y . C combine alors ses limites sur les coordonnées x et y , pour obtenir unezone de délimitation de la région où il se trouve.Figure 5 Limitation des coordonnés x de C à partir des estimations initiales.• Amélioration de la position: Dans la troisième phase, les positions initiales des nœuds sontaffinées à laide de mise en œuvre d‟un Filtre de Kalman. Maintenant, étant donné que laplupart des nœuds inconnus ne sont pas directement reliés aux balises, ils utilisent lesestimations initiales de leurs voisins comme points de référence pour estimer leursemplacements. Dès quun nœud inconnu calcule une nouvelle estimation, il diffuse cetteestimation à ses voisins, et le voisin va lutiliser pour mettre à jour leurs propres positionsestimées. Comme le montre la Fig. 6 le premier nœud 4 calcule son emplacement estimé àlaide des balises 1 et 5 et comme référence le noeud 3. Une fois le noeud 4 diffuse sa mise àjour, le nœud 3 recalcule sa propre estimation reçue à partir du nœud 4. Ensuite le nœud 3diffuse la nouvelle position estimée et le nœud 4 l‟utilise pour calculer une nouvelle estiméequi est plus précise que son estimée précédente.La multilatération collaborative permet destimer les positions des nœuds de capteurs avecprécision en utilisant des emplacements connus des balises qui sont à plusieurs sauts et lamesures de distance des noeuds voisins. En même temps, elle augmente le coût de calculégalement.LOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 17
    • Figure 6 Estimation à travers les multiples sautsIV.1.2.2. Localisation des noeuds en supposant des zones carrées :Dans [10], les auteurs posent le problème de localisation comme suit. Ils ont supposé qu‟il y aN nœuds dans une région carrée Q  [0, s]  [0, s] , appelée région des opérations. Ces Nnœuds S 1 ,..., S N ont été dispersés et dont chacun est équipé dun émetteur-récepteur RF avecune portée de communication r  0 . En dautres termes un nœud S i peut communiquer avecn‟importe quel nœud qui se trouve dans sa région de communication. Cette région estreprésentée par un disque de rayon r centré à S i . Les nœuds forment un réseau ad hoc Ŋ danslequel il y a une bordure entre S i et S j si leur distance est inférieure à r . Ces méthodessupposent quil y a certains nombres positifs des nœuds balises dans Q et les autres sont des 2nœuds inconnus. Maintenant, pour tout entier n  0 , divisant Q en n carrés conformes appeléscellules de zone s / n et pour chaque nœud connu S , nous connaissons la cellule qui 2contient S . Pour rendre le problème soluble, les auteurs supposent que la portée de  communication est   nr s 2 , où x  désigne la partie entière de x , ce qui signifie quechaque nœud S peut communiquer avec chaque nœud qui se trouve dans le carré centré en Set contenant 2 1 cellules. 2Très souvent n est grand et r est beaucoup plus petit que n , en particulier 2 1  n . Ensuite,pour un nœud inconnue S quelconque dans Ŋ, lalgorithme de localisation de S peut être écritcomme:LOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 18
    • Etape 1: Initialiser lestimation: Ls  Q .Etape 2: Envoyez des paquets « Bonjour » pour les voisins. Chaque voisin connurenvoie 1, a, b  , où a, b  est sa position sur la grille, alors que chaque voisin inconnuenvoie 0,0,0 .Étape 3: Pour chaque réponse 1, a, b  mettre à jour l‟estimation comme indiqué dansléquation (3). Ls  Ls  a   , a    b   , b    (3)Étape 4: Arrêtez lorsque toutes les réponses sont reçues. La position estimée est alors Ls .Dans cette approche, un nœud inconnu pourra interroger certains de ses voisins ce qui réduitle coût de la communication, mais avec un taux important de calcul.IV.1.3. GradientDans [11] les auteurs décrivent un algorithme pour organiser un système de coordonnéesglobal à partir d‟une information locale. Dans cette approche, des nœuds de capteurs ad-hocsont distribués aléatoirement sur un plan bidimensionnel et chaque capteur communique avecdes capteurs de proximité sur une distance fixe r , où r est beaucoup plus petit que ladimension du plan. Dans leur algorithme, ils assument un certain ensemble de capteurs"graines" qui sont identiques à dautres capteurs en terme de capacité, sauf quils sont déjàprogrammés avec leurs positions globales.Lalgorithme se compose de deux parties:• Algorithme du Gradient: - Chaque capteur graine produit un gradient de propagation localqui permet à dautres capteurs d‟estimer la distance entre les capteurs graines. Un capteurgraine lance un gradient en envoyant à ses voisins un message avec son emplacement et uneincrémentation d‟un compteur à un. Chaque destinataire se souvient de la valeur du compteuret transfère le message à ses voisins en incrémentant le compteur de un. Par conséquent unevague de messages se propage de la graine vers lextérieur. Chaque capteur maintient la valeurLOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 19
    • minimale du compteur reçu et ignore les messages contenant les plus grandes valeurs, ce quiempêche à la vague de reculer vers larrière. Si deux capteurs peuvent communiquerdirectement entre eux alors ils sont considérés être dans un unique saut de communication lesuns des autres.La valeur minimale du compteur des sauts hi , qu‟un capteur i maintient représente finalementla longueur du chemin le plus court vers la graine dans une communication à saut. Dans leréseau de capteurs ad hoc proposé, un saut de communication a une distance physiquemaximale r qui lui est associée. Cela implique quun capteur i est tout au plus dedistance hi r de la graine.Cependant, comme la densité moyenne des capteurs augmentent avec le même nombre desauts, cela va former des anneaux circulaires concentriques, de largeur environ r , autour ducapteur graine.• Algorithme de multilatération: - Chaque capteur utilise une procédure multilatérale pourcombiner les estimations de distance de tous les capteurs afin de déterminer leurs proprespositions. Après avoir reçu au moins trois valeurs de gradient, les capteurs combinent lesdistances à partir des graines afin destimer leur position relatives par rapport aux positionsdes capteurs de graines. En particulier, chaque capteur estime ses coordonnées en minimisantlerreur carrée totale entre les distances calculées et les distances estimées. La distancecalculée du capteur j à la graine i est:  d ij    xi  x j   yi  y j   2 2 (4)Et l‟erreur totale du capteur j est : Ej   d ji d ^ji  2 (5) ^Dans léquation (4) et léquation (5), n est le nombre de capteurs de graines et d ji est ladistance estimée et calculée par la propagation du gradient. Les coordonnées sont ensuitemises à jour progressivement et proportionnellement au gradient de lerreur totale.LOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 20
    • Lavantage de cet algorithme est quil peut être facilement adapté au cas d‟un ajout de capteurs,des graines et aussi à la mort des capteurs ou des graines. Mais il faut avoir une densitésubstantielle de nœuds avant que sa précision puisse atteindre un niveau acceptable. En plus,ce nombre de sauts n‟est pas fiable dans les mesures parce que les obstacles delenvironnement peuvent empêcher les bordures dapparaître dans le graphe de connectivité,comme le montre la figure 7. Dans la figure 7, le nombre de sauts de distance entre A et E estde quatre sauts dus aux obstacles, mais la distance réelle est bien moins que quatre valeurs.Figure 7 Erreur de saut due à la présence d’obstaclesIV.2. Algorithme distribué basé sur la relaxationIV.2.1. Modèle de ressort Dans [12] les auteurs proposent un algorithme de localisation sans ancre (AFL :Anchor Free Localization) où les nœuds s‟initialisent à partir dune affectation aléatoire descoordonnées et convergent vers une solution cohérente en utilisant seulement des interactionsdu nœud local. Lalgorithme dans son principe se compose de deux phases et suppose que lesnœuds sont comme des masses ponctuelles liées à des chaînes et utilisent des méthodes derelaxation fortement dirigée à converger à une configuration dénergie minimale.La première phase est une heuristique qui produit un assemblage graphique qui ressemble àlassemblage dorigine. Les auteurs supposent que chaque nœud possède un identifiant uniqueet lidentifiant du nœud i est notée par IDi et le nombre de sauts entre les nœuds i et j est leLOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 21
    • nombre de nœuds hi , j le long du plus court chemin entre i et j .Lalgorithme choisit dabord lescinq nœuds de référence dans lesquels quatre noeuds n1 , n2 , n3 et n 4 sont choisis de sortequils soient à la périphérie du graphe et la paire n1 , n2  est sensiblement perpendiculaire à lapaire n , n  . Le noeud n5 3 4 est sélectionné de sorte quil soit au milieu du graphique. Audébut, le nœud avec le plus petit ID est sélectionné. Ensuite, le nœud de référence n1 estchoisi pour maximiser h1, 2 . Après avoir sélectionné n3 afin de minimiser h1,3  h2,3 et la règlebris dégalité permettant de choisir le nœud qui minimise h1,3  h2,3 . Dans la prochaine étape,le nœud n4 est choisi pour minimiser h1, 4  h2, 4 et les liens sont rompus en cherchant le nœudqui maximise h3, 4 . Le nœud suivant n5 est sélectionné et on minimise h 1, 5  h2,5 et à partir desnœuds concurrents on cherche le nœud qui minimise h 3, 5  h4,5 . Ainsi le noeud n5 est lecentre du graphe et les nœuds n1 , n2 , n3 , n4 deviennent la périphérie du graphe.Maintenant, pour tous les nœuds ni, les heuristiques utilisent le comptage de saut h1,i, h2,i, h3,i,h4,i, et h5,i à partir des nœuds de référence choisi pour rapprocher les coordonnées polaires ,  où : i i  h i 5 ,i R (7)  i  tan 1 h  h /h  h  1,i 2,i 3,i 4,i (8)et R est la portée radio maximale.Dans la première étape, lorsqu‟on calcule  , lutilisation de la portée R pour représenter un ksaut résulte dans un graphe qui est physiquement plus grand que le graphe original et cetteerreur peut être éliminée par létape suivante. ^Dans la deuxième phase, chaque nœud ni calcule la distance estimée d i , j à chaque voisin n j ^et il connaît également la distance mesurée r i, j , au voisin n j . Maintenant, si le vecteur v i, jLOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 22
    • ^ ^ ^ ^représente le vecteur unité dans la direction de p i à p (pj i et p j sont les valeurs courantes ^estimées de i et j respectivement). La force F i, j dans la direction v i, j est donnée par : F i, j  vi , j ^ d ^ i, j  ri, j  (9)et la force résultante sur le nœud i est donnée par : F  F i i, j i, j (10)Lénergie E i, j des nœuds ni et n j due à la différence entre les distances mesurées et estimées ^est l‟effet de lamplitude de F i, j , dans la direction vi , j qui est égale à : E  E i j i, j  j d i^, j r i, j  2 (11)Et lénergie totale du système E est donnée par : E  E j i (12)Maintenant, lénergie E i de chaque noeud ni est réduite lorsqu‟il se déplace par une quantitéinfinitésimale dans la direction de la force F i . Dans loptimisation, lamplitude des F i pourchaque nœud ni est nulle et lénergie globale du système E est également zéro et lalgorithmeconverge.Des simulations approfondies montrent que lalgorithme proposé peut être en mesure deconverger vers des positions correctes et est nettement plus robuste aux erreurs destimationde distance locale [13]. La limitation de cette approche est que lalgorithme est sensible auxminima locaux.IV.2.2. Approche coopératives des portéesDans [13], les auteurs décrivent une approche coopérative des portées basée sur lessuppositions de la base des coordonnées (ABC : Assumption Based Coordinate) commeprimitive pour résoudre le problème de localisation. L‟algorithme ABC déterminelemplacement des nœuds inconnus en faisant des hypothèses quand c‟est nécessaire etcompense les erreurs par des corrections et des calculs redondants une fois que dautresLOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 23
    • renseignements sont disponibles. Lalgorithme commence avec lhypothèse suivante : lenoeud n 0 est situé à 0,0,0 . On suppose que n 1 est le premier nœud pour établir unecommunication avec n 0 r ,0,0 où r est la distance RSSI et est supposé être situé à 01 01entre n et n . Lemplacement du prochain nœud n x , y , z  peuvent être obtenus en se 0 1 2 2 2 2basant sur deux hypothèses: y est positive et z  0 , donc : 2 2 x 2  r 2 01  r 02  r12 / 2 r 01 2 2  (13)   x2 2 2 y 2 r 02 (14)La prochaine position de n3 peut être déterminée en supposant que z3  0 , alors : x 3  r 2 01  r 03  r13 / 2 r 01 2 2  (15)   r 03  r 23  x2   2 x2 x3  / 2 y 2 2 2 2 y  y  (16) 3  2  2 2   x3  2 2 z 3 r 03 y 3 (17)À partir de ce moment là, le système d‟équations utilisé pour résoudre nest plus sous-déterminé et ainsi lalgorithme standard peut être appliqué pour chaque noeud et ses voisins.Après, les auteurs proposent une approche de portée coopérative qui exploite la hauteconnectivité du réseau pour traduire le défi de positionnement global en un certain nombre deproblèmes de positionnement localement distribués qui convergent itérativement vers unesolution globale en interagissant les uns avec les autres. Dans lapproche proposée, chaquenoeud seul joue le même rôle répétitivement et exécute concurremment les fonctionssuivantes :• Recevoir linformation de la portée et de la position des nœuds voisins.• Résoudre le problème de localisation locale par lalgorithme ABC.• Transmettre les résultats obtenus aux noeuds voisins.Après quelques itérations répétitives, le système converge vers une solution globale.Lavantage de cette approche est qu‟aucunes ressources globales ou communications ne sontLOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 24
    • nécessaires. Linconvénient est que la convergence peut prendre un peu de temps et que lacouverture des nœuds qui ont une mobilité élevée peut être difficile.IV.3. Pointage d’un système de coordonnéesFigure 8 (a) ambigüité de symétrie (b) ambigüité de discontinuitéIV.3.1. Approche basée sur le clusterDans [14], les auteurs proposent un algorithme distribué pour la localisation des nœuds dansun réseau de capteurs dans lequel les nœuds ont la capacité destimer la distance aux noeudsvoisins. Avant de décrire lalgorithme, nous devons savoir la distinction entre les graphessouples et rigides.Les graphes souples peuvent être déformés en permanence pour produire un nombre infini deréalisations différentes, tandis que les graphiques rigides ne peuvent pas. Cependant, dans lesgraphes rigides, il existe deux types de déformations discontinues qui peuvent empêcher uneréalisation dêtre unique.• Les ambiguïtés de symétrie se produisent pour un graphique dans un espace à d-dimensionslorsque les positions de tous les voisins d‟un certain sommet couvrent un sous-espace dedimension (d-1). Dans ce cas, les voisins créent un miroir à travers lequel le sommet peut êtrereflété. Comme la montre la Fig. 8 (a), le sommet A peut être reflété à travers la ligne reliantB et C, sans changement dans les contraintes de distance.LOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 25
    • • Les ambiguïtés de discontinuités se produisent lorsqu‟on supprime un bord et ceci permet àune partie du graphe dêtre fléchie pour une configuration différente. Comme dans la figureFig.8 (b) la première AD est retiré, puis remis en place, le graphe peut fléchir dans la directionde la flèche, en prenant une configuration différente, mais conserve toutes les contraintes dedistance.Lalgorithme est essentiellement constitué de deux phases. La phase 1 est la localisation decluster où chaque nœud devient le centre du faisceau et estime les positions relatives de sesvoisins pouvant être localisés sans ambiguïté. Pour chaque cluster, tous les quadrilatèresrobustes ainsi que le plus grand graphe secondaire sont identifiés. Les auteurs définissent destriangles robustes qui vérifient : B sin 2   d min (18)Dans léquation (18), b est la longueur du côté le plus court et  est le plus petit angle et d minest le seuil basé sur le bruit mesuré. Si un quadrilatère a quatre triangles robustes secondaires,alors ce quadrilatère est un quadrilatère robuste. Lalgorithme commence avec un quadrilatèresolide et lorsque deux quadruples ont trois nœuds en commun et le premier quadruples estentièrement localisé, le deuxième quadruples peut être localisé par trilatération des troispositions connues.LOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 26
    • Figure 9 Topologie réseau avec des distances inter-nodesDans la deuxième phase c.-à-d. la transformation de cluster, la position de chaque noeud danschaque système de coordonnées locales sont partagées. Tant quil y a au moins trois nœudsnon-alignés en commun entre les deux localisations, la transformation peut être calculée parrotation, translation, la réflexion.Lavantage de ce système est que la localisation basée sur les clusters supporte linsertion et lamobilité dynamique de nœuds. La limitation est que sous la condition de faible connectivitédes nœuds ou d‟un bruit de mesure élevé, lalgorithme peut être incapable de localiser unnombre utile de noeuds.IV.3.2. Construction du système de coordonnées global dans un réseau de nœuds decalcul statique à partir d’une Distance Inter Nœud :Dans [15], les auteurs proposent un algorithme qui est basé sur un système de coordonnés depoints qui construit une carte spatiale et une matrice de distance, puis tente de minimiser lescontradictions entre elles par translation, rotation et la réflexion. La matrice de distance estexpliquée à laide de la figure. 9. et la figure. 10. Dans la figure. 9 une collection des nœuds etdes distances estimées entre certaines paires de ces nœuds a été démontrée. Une matrice dedistance dun nœud individuel peut acquérir un sous-ensemble de distances estimées. Ainsi, lamatrice de distance pour le nœud 2 est représentée sur la figure. 10 (a). La matrice de distanceLOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 27
    • de deux nœuds différents peut se chevaucher comme sur la Fig. 10 (b). Maintenant, pourconstruire la carte spatiale à partir dune matrice de distance, nous avons besoin de construireune première carte contenant un triangle de trois noeuds voisins deux à deux non-alignés. Puisplusieurs nœuds sont insérés dans la carte, une à la fois, basée sur les distances aux noeudsdéjà dans la carte, dans un processus itératif de sorte que le nœud doit avoir au moins troisnœuds voisins non-alignés. Le processus se termine quand tous les noeuds sont insérés dans lacarte ou quand aucun nœud non inséré ne peut l‟être.Figure 10 (a) matrice des distances entre nœuds (b) Chevauchement locale des cartesMaintenant, pour calculer la carte initiale, nous devons trouver le côté le plus long et désignerson nœud final comme p et r , puis aligner ce côté avec laxe des abscisses x par réglage de laposition p à 0,0 et la position r à D ,0 . Ensuite, on choisit nimporte quel troisième prnoeud q dont la position est x, y  où x  D  D  D  2 D et y  D  x  (comme 2 2 2 2 2 2 pq pr qr pr prle montre la figure 11). Ensuite à chaque itération, un noeud avec le plus grand nombre devoisins déjà dans la carte est choisi pour linsertion et le processus sarrête lorsqu‟aucun autrenœud non cartographié ne peut être trouvé avec au moins trois voisins mappé qui sont non-colinéaires.LOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 28
    • Figure 11 Carte initialeToujours dans [15], les auteurs discutent le processus pour réconcilier deux cartes qui ont aumoins certains nœuds en commun, mais qui diffèrent sur la position de ces nœuds communspar rotation, translation et de réflexion. Quand un noeud a une distance estimée suffisante, ildiffuse localement une carte de son voisinage. Quand un nœud reçoit une carte à partir dunvoisin, il réconcilie sa propre carte avec son voisin et diffuse sa propre carte. De cette façon,chaque nœud doit acquérir rapidement une carte de son voisinage. Finalement, cet accorddevrait sétendre à travers le réseau de sorte quun système de coordonnées commun soitformé.Lavantage de ce système est quil ne nécessite pas de nœuds ancres ou balises pour lalocalisation. Mais dans le modèle de communication traditionnel, où les noeuds peuventcommuniquer uniquement avec les voisins, cet algorithme peut converger très lentement àpartir d‟un seul système de coordonnées qui doit se propager à partir de sa source jusqu‟àlensemble du réseau.IV.4. Localisation hybrideIV.4.1. Schéma de localisation composé MDS et PDS D‟autres auteurs [16] présentent un schéma de localisation composé de deuxtechniques de localisation : graduation multidimensionnelle (MDS) et carte basée sur laproximité (PDM). Au début, certaines ancres sont déployées et enregistrées comme des ancresprimaires. Dans la première phase, certains capteurs sont choisis comme des ancressecondaires qui sont localisées à travers la graduation multidimensionnelle. Les nœuds qui neLOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 29
    • sont ni ancres primaires, ni secondaires sont appelés capteurs normaux. Dans la deuxièmephase, les capteurs normaux sont localisés grâce à la cartographie de distance de proximité.Dans la première étape, chaque ancre primaire envoie un paquet d‟invitation contenant sonnuméro didentification unique, un compteur est initialisé à zéro et une valeur k s contrôle lenombre dancres secondaires, à lun de ses voisins. Le capteur normal qui reçoit ce paqueteffectuera une épreuve de Bernoulli avec un taux de réussite de P . Si le résultat est vrai, lecapteur normal incrémente le compteur par un et devient une ancre secondaire. Le paquet seraexpédié à un autre voisin jusquà ce que le compteur soit égal à k s . Après lenvoi du paquetd‟invitation, chaque ancre primaire envoie des paquets contenant son ID unique et sescoordonnées à tout lensemble de ses voisins. Le paquet porte également un champ marquantla proximité, c-à-d. le décompte de la distance ou le saut que le paquet a parcouru. La valeurest initialisée à zéro. Les ancres secondaires feront également ce que les ancres primaires font,en envoyant des paquets avec leurs identificateurs uniques mais en laissant vide les champsdes coordonnées.Chaque noeud (y compris les ancres) recevant un paquet de proximité dune ancre (primaireou secondaire) va stocker son ID et la valeur de proximité. Si un paquet à partir d‟une ancreparticulière a été reçu avant, le nœud examine la proximité et vérifie si sa valeur est plusgrande que la valeur de proximité stockée.Si cette valeur est supérieure à la valeur stockée, le paquet sera jeté. Sinon, la valeur stockéeet le champ de proximité du paquet seront mis à jour et le paquet sera transmis à dautresvoisins. Ainsi, la proximité stockée reflète toujours la distance du plus court chemin ou lenombre des sauts à partir dune ancre particulière. Ensuite, une ancre découvre ses proximitéspar rapport à toutes les ancres, elle enverra les proximités quelle a recueillies à dautres ancreset attend que dautres ancres réalisent la même chose. Lorsque toutes les ancres distribuent lesproximités à leurs homologues, chaque ancre connaît linformation de proximité entre chaquepaire d‟ancres. Chaque ancre secondaire peut maintenant déterminer sa position par MDSclassique.Après la première phase, chaque ancre secondaire connaît aussi les positions estimées desautres ancres secondaires comme le MDS offre une configuration sur les ancres primaires etLOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 30
    • secondaires et calcule la cartographie distance de proximité. La cartographie et les positionsestimées des ancres secondaires obtenues à partir de la première phase sont distribuées auxnœuds normaux avoisinant. Le capteur normal utilise la cartographie normale pour traiter levecteur de proximité quil a stocké. Enfin, la position du nœud est calculée par multilatérationavec le vecteur de proximité traité et les informations de position des ancres primaires etsecondaires.Lavantage principal de ce système est de minimiser le coût de calcul. Pour MDS classique, la   3complexité est O n , où n est le nombre de nœuds. La complexité de la PDM  3est O m où m est le nombre dancres. Mais ce système composé de MDS et PDM a une   3complexité de O mx où mx est le nombre total des ancres primaires et secondaires. Donc, engardant mx comme un nombre raisonnable, la complexité peut être similaire à la complexitéde PDM. La limitation de cette méthode est quelle ne fonctionne pas bien quand il ny a quequelques ancres.IV.4.2. Positionnement absolu-relatif hybride simple (SHARP) Le positionnement absolu relatif hybride simple (SHARP) est un technique delocalisation présentée dans [17]. Il utilise la graduation multidimensionnelle (MDS) et leSystem de positionnement Ad-hoc (APS) pour la localisation.Le schéma de localisation se compose de trois phases. Dans la première phase, un ensemblede nœuds de référence sont choisis aléatoirement sur le long du périmètre extérieur du réseau.Dans la deuxième phase, une méthode relative de localisation MDS est utilisée pour localiserrelativement les noeuds de référence choisis dans la première phase. A la première distance du plus court chemin entre chaque paire, des noeuds deréférence sont calculées puis MDS est appliqué à la construction de la carte relative. Lerésultat de la première et la deuxième phase est un ensemble des nœuds ayant les coordonnéesconnues à partir de certaines coordonnées du système. En troisième phase, une méthode delocalisation absolue APS est utilisée pour localiser le reste des nœuds dans le réseau enLOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 31
    • utilisant les nœuds de référence comme des ancres. Chaque noeud utilise les informations dedistance du plus court chemin pour estimer ces distances aux ancres. Puis, il exécute lamultilatération pour estimer sa position.SHARP exécute MDS dans deux cas : lerreur de localisation et le coût sont pris enconsidération. La limitation de ce système est que pour les réseaux anisotropes, SHARPdonne un mauvais rendement.IV.4.3. Schéma de localisation composé des deux approches inductive et déductiveDans [27], les auteurs présentent un schéma de localisation pour lenvironnement indoor. Ilexiste deux méthodes principales pour estimer la position dans les environnements indoor.Dune part, il y a les méthodes dites déductives. Celles-ci prennent en compte les propriétésphysiques de la propagation du signal. Elle exige un modèle de propagation, des informationstopologiques sur lenvironnement, et la position exacte des stations de base. Dautre part, il y ales méthodes dites inductives. Celle-ci exige une phase de formation antérieured‟apprentissage, où le système apprend la puissance du signal à chaque endroit.L‟inconvénient principal de cette approche est que la phase d‟apprentissage peut être trèscoûteuse. La complexité de lenvironnement indoor rend le fait d‟avoir un bon modèle depropagation une tâche très difficile. Il est difficile daméliorer les méthodes déductives quandil y a de nombreux murs et d‟obstacles parce que les méthodes déductives fonctionnent enestimant mathématiquement la position à partir des vraies mesures prises directement delenvironnement dans la phase d‟apprentissage.Dans [27], les auteurs présentent un système de localisation hybride utilisant une nouvelleapproche stochastique basée sur une combinaison de méthodes déductives et inductives.Lavantage de cette méthode est qu‟elle couvre un environnement indoor dur sans avoirbeaucoup de stations de base. Par ailleurs, cette technique permet de réduire la phased„apprentissage sans perte de précision.LOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 32
    • IV.5. Localisation basée sur l’interférométrieLidée derrière le système de positionnement radio interférométrique (RIPS) proposé dans[18], [19], [20] est dutiliser deux émetteurs pour créer directement le signal dinterférence. Siles fréquences des deux émetteurs sont presque les mêmes, le signal composite aura uneenveloppe de basse fréquence qui peut être mesurée facilement par un matériel simple et pascher disponibles sur un nœud WSN. Mais en raison du manque de synchronisation des noeuds,il y aura une phase relative qui cherche à décaler le signal et la fréquence porteuse des deuxrécepteurs en fonction des positions relatives des quatre nœuds impliqués.En effectuant des mesures multiples, il est possible de reconstituer la position relative desnœuds en 3D. Mais la localisation à laide de la portée interférométrique est un problème NP-complet [20]. Afin doptimiser la solution au niveau globale, les auteurs de [18] utilisent uneapproche basée sur un algorithme génétique, tandis que [19] réduit lespace de recherche avecdes lectures supplémentaires du RSSI.Par rapport aux techniques les plus communes telles que la puissance du signal reçu, le tempsd‟arrivée, et langle darrivée, la portée interférométrique a lavantage de donner des mesurestrès précises. Mais la localisation en utilisant linterférométrie exige un ensemble important demesures ce qui limite leurs solutions pour les petits réseaux (16 nœuds [18] et 25 nœuds [19]).Pour résoudre ce problème un algorithme itératif a été proposé dans [20], qui calcule laposition des nœuds dun ensemble dancres et construit graduellement une solution delocalisation globale. Par rapport à [18] et [19], qui traitent la localisation comme un problèmedoptimisation globale, lalgorithme itératif est un algorithme distribué qui est simple à mettreen œuvre dans les grands réseaux.IV.6. Propagation des erreurs au cours de la localisationUn algorithme de propagation de lerreur courante (EPA) a été proposé dans [21], qui intègrela perte due au multi-trajets et le modèle derreur de la distance mesurée. Au début delalgorithme, les nœuds ancres diffusent leurs informations, qui comprend leur ID unique,leurs coordonnées globales, et la variance de lerreur de position  p . Chaque nœud écoute le 2LOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 33
    • canal et enregistre les informations TOA au niveau de chaque ancre. La puissance de latrajectoire directe détectée est traduite en une variance de portée  r . Après avoir r et p le 2 2 2nœud capteur construit la matrice de pondération donnée par léquation (19). W  W r W p (19)W r  2    diag  r1 ,....., rn et W p  diag  p1 ,....., pn 2 2 2  de n mesures de puissance jusqu‟auxancres. Dans la phase suivante, le nœud calcule sa position en intégrant sa matrice depondération dans l‟algorithme des moindres carrés pondérés (WLS). Après avoir obtenu sapropre position, le nœud capteur devient une ancre et commence à diffuser son identité, sescoordonnées globale et  p . Ce processus est répété jusquà ce que tous les nœuds obtiennent 2leurs positions et se transforment en ancres. Lalgorithme trouve son avantage dans l‟obtention des informations de portée et deposition à partir de chaque ancre impliquée et donc il résulte une estimation plus précise quedautres méthodes de localisation.LOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 34
    • Conclusion générale La performance de nimporte quel algorithme de localisation dépend dun certainnombre de facteurs [28], tels que la densité des nœuds ancres, la densité des noeuds, les coûtsde calcul et de la communication, la précision du système. Toutes les approches ont leurspropres avantages et inconvénients, les rendant ainsi adaptés à différentes applications.Certains algorithmes nécessitent des balises (Diffusion, zone de délimitation, Gradient, APIT)et dautres pas (MDS-MAP). Les algorithmes sans balises produisent un système decoordonnées relatif qui peut éventuellement être inscrit à un système de coordonnées global.Parfois, les réseaux de capteurs ne nécessitent pas de système de coordonnées global. Dansces situations, les algorithmes sans balises suffisent.Certains algorithmes sont centralisés alors que dautres sont distribués. Les algorithmescentralisés calculent généralement des positions plus précises et peuvent être appliqués à dessituations où la précision est importante. Dautre part, les algorithmes distribués ne dépendentpas de grand système centralisé et ont potentiellement une meilleure évolutivité. La durée devie de la batterie et le coût de la communication sont également importants pour les réseauxde capteurs. Généralement les coûts de communication des algorithmes centralisés sont élevésafin de déplacer les données vers la station de base. Cependant, la précision est égalementélevée dans les systèmes centralisés par rapport aux approches distribuées. En outre, certainesméthodes se comportent bien dans la densité élevée dancres alors que certains ont besoinseulement de peu dancres. Comme il a était démontré dans [25], la multilatération a un coûtfaible de calcul et de communication et en plus elle se comporte bien quand il y a beaucoupdancres. Dautre part MDS-MAP a un coût plus élevé de calcul et de communication etfonctionne bien quand il y a peu de nœuds ancrages.LOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 35
    • Les axes de recherche porteurs dans la localisation basée sur les WSNIl y a beaucoup dactivités de recherche visant à améliorer la précision de localisation dans lesréseaux de capteurs sans fil. Mais il ya aussi des problèmes intéressants ouvertes qui ontbesoin dattention. 1- La Technique Interférométrique de localisation prenant en compte la propagation derreur La technique interférométrique a été récemment proposée comme un moyen possible delocaliser les réseaux de capteurs, car il donne des mesures précises que les autres techniquescourantes. Mais les résultats de simulation [20] indiquent que la propagation derreur peutêtre un problème potentiellement important en interférométrie. Afin de localiser les grandsréseaux en utilisant linterférométrie allant dun petit ensemble dancres, les algorithmes delocalisation future nécessitent de trouver un moyen de limiter efficacement la propagation deserreurs. 2- Algorithme robuste pour réseaux de capteurs mobiles: Récemment il y a eu beaucoup de recherche sur lutilisation de la mobilité dans lesréseaux de capteurs pour aider dans le déploiement initial de nœuds. Les capteurs mobilessont utiles dans cet environnement, car ils peuvent se déplacer à des endroits qui répondentaux exigences de couverture de détection.Des nouveaux algorithmes de localisation devront être développés pour répondre à ces nœudsmobiles. Ainsi, lélaboration dun algorithme de localisation robuste pour les réseaux deprochaine génération de capteurs mobiles est un problème ouvert à lavenir. 3- Sécurité des réseaux de capteurs:Les réseaux de capteurs sont souvent utilisés pour des applications militaires comme ladétection des mines terrestres, la surveillance du champ de bataille, ou de poursuite de cibles.Dans ces environnements opérationnels uniques, un adversaire peut capturer et decompromettre un ou plusieurs capteurs. Ladversaire peut maintenant jouer avec le nœud eninjectant du code malveillant, forçant le nœud à un mauvais fonctionnement, ou en extrayantLOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 36
    • de linformation cryptographique détenue par le nœud afin de contourner les obstacles desécurité comme lauthentification et la vérification. Dans un modèle de localisation par balise,puisque les capteurs ne sont pas capables de déterminer leur emplacement, ils nont aucunmoyen de déterminer quels nœuds de balise fournissent des informations de localisationprécises, qui sont vraies. Il pourrait y avoir des nœuds balise malveillants qui donnent desinformations de localisation fausses, des nœuds de capteurs qui les obligent à calculer lalocalisation incorrecte. Cette situation, dans laquelle lentité a plus dinformations que lautre,est appelée asymétrie de linformation. Pour résoudre ce problème, dans [22] les auteursproposent une technique Distribution Reputation Beacon Trust System (DRBTS), qui vise àfournir un procédé par lequel les nœuds balise peuvent se surveiller mutuellement et fournirdes informations afin de connaître les nœuds inconnus enqui faire confiance. Des travaux derecherche futurs sont nécessaire dans ce domaine. 4- Trouver le nombre minimal demplacements d‟ancre:L‟approche localisation basée sur des ancres exige un ensemble de nœuds balise, avec desemplacements connus. Ainsi, un système optimal et robuste serait davoir un nombreminimum de balises dans une région. Des travaux supplémentaires sont nécessaires pourtrouver le nombre minimal demplacements où les balises doivent être placées de sorte que leréseau entier peut être localisé avec un certain niveau de précision. 5- Trouver des algorithmes de localisation dans un espace tridimensionnel:Il est techniquement impossible de déployer dans une zone plan absolue les réseaux decapteurs dans un contexte d‟applications réel. Pour toutes sortes dapplications dans lesréseaux de capteurs une localisation précise est essentielle et passe par une mesuregéométrique réelle prenant compte de l‟aspect 3D des empalements des ancres. Ainsi, unebonne localisation 3D peut être un axe de travaux futurs.LOC‟In Recherche bibliographique – Algorithmes de localisations 37
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