• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Εισαγωγή στον Γραμμικό Προγραμματισμό
 

Εισαγωγή στον Γραμμικό Προγραμματισμό

on

  • 123 views

μέρος 2ο

μέρος 2ο

Statistics

Views

Total Views
123
Views on SlideShare
123
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
2
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Εισαγωγή στον Γραμμικό Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Γραμμικό Προγραμματισμό Presentation Transcript

    • Γραμμικός προγραμματισμός Εισαγωγή ο (μέρος 2 ) 1
    • Το πρόβλημα της δίαιτας • Μείξη δύο πρώτων υλών: Υ1, Υ2. • Ελαχιστοποίησε το συνολικό κόστος του μείγματος. • Ικανοποιώντας τις απαιτήσεις σε Vitamin A, Vitamin D, και σίδηρο. 2
    • Μοντέλο • Decision variables – X1 (X2) -- το πλήθος των μερίδων κάθε προϊόντος. • Το μοντέλο Min 0.60X1 + 0.50X2 Κόστος μονάδας Ως προς 20X1 + 50X2 ≥ 100 Vitamin A 25X1 + 25X2 ≥ 100 Vitamin D 50X1 + 10X2 ≥ 100 Σίδηρος % Vitamin A Από μια μερίδα X1, X2 ≥ 0 % απαιτήσεις 3
    • Γραφική λύση 10 Σίδηρος περιορισμός Περιοχή εφικτότητας Vitamin “D” περιορισμός Vitamin “A” περιορισμός 2 4 5 4
    • Συνοπτική εικόνα βέλτισης λύσης – Υ1 = 1.5 μερίδα Υ2 = 2.5 μερίδες – Κόστος =$ 2.15 ανά μερίδα σερβιρίσματος. – Δεν απομένει περίσσευμα Vitamin D και σιδήρου. – Το μείγμα προσδίδει 155% των απαιτήσεων σε Vitamin A. 5
    • Λογισμικά ΓΠ • Πληθώρα 6
    • Πρόβλημα ΓΠ σε κανονική μορφή 7
    • Slack μεταβλητές 8
    • Ελεύθερες μεταβλητές Αν δεν υπάρχει η θετικότητα κάποιας μεταβλητής 1.x_i = u_i - v_i, u_i ≥ 0 v_i ≥ 0 2.Απάλειψε την. Λύσε ως προς την x_i μια από τις εξισώσεις και αντικατέστησε την στις υπόλοιπες 9
    • Βασική λύση Έστω το σύστημα m εξισώσεων με n αγνώστους Ax=b, και έστω B ένας αντιστρέψιμος m×m υποπίνακας του A. Αν θέσω όλες οι n−m συνιστώσες του x που δεν σχετίζονται με τον B ίσες με 0, η προκύπτουσα λύση ονομάζεται βασική λύση ως προς τον πίνακα B. Οι συνιστώσες του x που σχετίζονται με τις στήλες του B λέγονται βασικές μεταβλητές. μεταβλητές 10
    • Υπόθεση Ο m×n πίνακας A έχει m<n, και οι m γραμμές του A είναι γραμμικά ανεξάρτητες 11