9η διάλεξη - Πράξεις με πίνακες
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

9η διάλεξη - Πράξεις με πίνακες

on

  • 5,154 views

Ασκήσεις, παρατηρήσεις

Ασκήσεις, παρατηρήσεις

Statistics

Views

Total Views
5,154
Views on SlideShare
244
Embed Views
4,910

Actions

Likes
0
Downloads
48
Comments
0

1 Embed 4,910

http://inf-server.inf.uth.gr 4910

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

CC Attribution-NonCommercial LicenseCC Attribution-NonCommercial License

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

9η διάλεξη - Πράξεις με πίνακες 9η διάλεξη - Πράξεις με πίνακες Presentation Transcript

  • Γραμμική ΄Αλγεβρα Πράξεις με πίνακες Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 2 Νοεμβρίου 2013
  • ΄Ασκηση Το γινόμενο δύο άνω τριγωνικών πινάκων είναι άνω τριγωνικός πίνακας.
  • ΄Ασκηση Το γινόμενο δύο άνω τριγωνικών πινάκων είναι άνω τριγωνικός πίνακας. Λύση i > j, ci,j = ai,1 b1,j + . . . ai,j bj,j + . . . + ai,i bi,j + . . . ai,n bn,j .
  • ΄Ασκηση Περιγράψτε το γινόμενο (από δεξιά και από αριστερά) ενός πίνακα Α με 1 τον ταυτοτικό πίνακα I
  • ΄Ασκηση Περιγράψτε το γινόμενο (από δεξιά και από αριστερά) ενός πίνακα Α με 1 τον ταυτοτικό πίνακα I ο ίδιος ο πίνακας
  • ΄Ασκηση Περιγράψτε το γινόμενο (από δεξιά και από αριστερά) ενός πίνακα Α με 1 τον ταυτοτικό πίνακα I ο ίδιος ο πίνακας 2 έναν διαγώνιο πίνακα D
  • ΄Ασκηση Περιγράψτε το γινόμενο (από δεξιά και από αριστερά) ενός πίνακα Α με 1 τον ταυτοτικό πίνακα I ο ίδιος ο πίνακας 2 έναν διαγώνιο πίνακα D η κάθε γραμμή (στήλη) του A πολλαπλασιάζεται με το αντίστοιχο διαγώνιο στοιχείο του D 3 με τον πίνακα P που προκύπτει από τον ταυτοτικό I αν αντιμεταθέσουμε την i με την j γραμμή του.
  • ΄Ασκηση Περιγράψτε το γινόμενο (από δεξιά και από αριστερά) ενός πίνακα Α με 1 τον ταυτοτικό πίνακα I ο ίδιος ο πίνακας 2 έναν διαγώνιο πίνακα D η κάθε γραμμή (στήλη) του A πολλαπλασιάζεται με το αντίστοιχο διαγώνιο στοιχείο του D 3 με τον πίνακα P που προκύπτει από τον ταυτοτικό I αν αντιμεταθέσουμε την i με την j γραμμή του. ο πίνακας που προκύπτει από τον A αν αντιμεταθέσουμε την i με την j γραμμή (στήλη) του.
  • Παράδειγμα   1 2 3 4 5 6 7 8  A=  9 10 11 12 13 14 15 16
  • Παράδειγμα  1 5 A= 9 13  2 0 D= 0 0  2 3 4 6 7 8  10 11 12 14 15 16  0 0 0 −1 0 0  0 3 0 0 0 1
  • Παράδειγμα  1 5 A= 9 13  2 0 D= 0 0  0 0 P = 0 1  2 3 4 6 7 8  10 11 12 14 15 16  0 0 0 −1 0 0  0 3 0 0 0 1  1 0 0 0 0 1  0 1 0 0 0 0
  • Ασκήσεις Περιγράψτε το γινόμενο (απο δεξιά και απο αριστερά) ενός πίνακα A με έναν πίνακα b k,l τέτοιον ώστε   1, i = j; p, i = k , j = l; bi,j =  0, ειδάλως.
  • Παράδειγμα  1 5 A= 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15  4 8  12 16  i = j;  1, ei,j = −p, i = k , j = l; E 3,1 =  0, ειδάλως.
  • Παράδειγμα  1 5 A= 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15  4 8  12 16   1 i = j;  1,  0 ei,j = −p, i = k , j = l; E 3,1 =  −p  0, ειδάλως. 0 0 1 0 0 0 0 1 0  0 0  0 1