• Like
9η διάλεξη - Πράξεις με πίνακες
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

9η διάλεξη - Πράξεις με πίνακες

  • 5,798 views
Uploaded on

Ασκήσεις, παρατηρήσεις

Ασκήσεις, παρατηρήσεις

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
5,798
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2

Actions

Shares
Downloads
57
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. Γραμμική ΄Αλγεβρα Πράξεις με πίνακες Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 2 Νοεμβρίου 2013
  • 2. ΄Ασκηση Το γινόμενο δύο άνω τριγωνικών πινάκων είναι άνω τριγωνικός πίνακας.
  • 3. ΄Ασκηση Το γινόμενο δύο άνω τριγωνικών πινάκων είναι άνω τριγωνικός πίνακας. Λύση i > j, ci,j = ai,1 b1,j + . . . ai,j bj,j + . . . + ai,i bi,j + . . . ai,n bn,j .
  • 4. ΄Ασκηση Περιγράψτε το γινόμενο (από δεξιά και από αριστερά) ενός πίνακα Α με 1 τον ταυτοτικό πίνακα I
  • 5. ΄Ασκηση Περιγράψτε το γινόμενο (από δεξιά και από αριστερά) ενός πίνακα Α με 1 τον ταυτοτικό πίνακα I ο ίδιος ο πίνακας
  • 6. ΄Ασκηση Περιγράψτε το γινόμενο (από δεξιά και από αριστερά) ενός πίνακα Α με 1 τον ταυτοτικό πίνακα I ο ίδιος ο πίνακας 2 έναν διαγώνιο πίνακα D
  • 7. ΄Ασκηση Περιγράψτε το γινόμενο (από δεξιά και από αριστερά) ενός πίνακα Α με 1 τον ταυτοτικό πίνακα I ο ίδιος ο πίνακας 2 έναν διαγώνιο πίνακα D η κάθε γραμμή (στήλη) του A πολλαπλασιάζεται με το αντίστοιχο διαγώνιο στοιχείο του D 3 με τον πίνακα P που προκύπτει από τον ταυτοτικό I αν αντιμεταθέσουμε την i με την j γραμμή του.
  • 8. ΄Ασκηση Περιγράψτε το γινόμενο (από δεξιά και από αριστερά) ενός πίνακα Α με 1 τον ταυτοτικό πίνακα I ο ίδιος ο πίνακας 2 έναν διαγώνιο πίνακα D η κάθε γραμμή (στήλη) του A πολλαπλασιάζεται με το αντίστοιχο διαγώνιο στοιχείο του D 3 με τον πίνακα P που προκύπτει από τον ταυτοτικό I αν αντιμεταθέσουμε την i με την j γραμμή του. ο πίνακας που προκύπτει από τον A αν αντιμεταθέσουμε την i με την j γραμμή (στήλη) του.
  • 9. Παράδειγμα   1 2 3 4 5 6 7 8  A=  9 10 11 12 13 14 15 16
  • 10. Παράδειγμα  1 5 A= 9 13  2 0 D= 0 0  2 3 4 6 7 8  10 11 12 14 15 16  0 0 0 −1 0 0  0 3 0 0 0 1
  • 11. Παράδειγμα  1 5 A= 9 13  2 0 D= 0 0  0 0 P = 0 1  2 3 4 6 7 8  10 11 12 14 15 16  0 0 0 −1 0 0  0 3 0 0 0 1  1 0 0 0 0 1  0 1 0 0 0 0
  • 12. Ασκήσεις Περιγράψτε το γινόμενο (απο δεξιά και απο αριστερά) ενός πίνακα A με έναν πίνακα b k,l τέτοιον ώστε   1, i = j; p, i = k , j = l; bi,j =  0, ειδάλως.
  • 13. Παράδειγμα  1 5 A= 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15  4 8  12 16  i = j;  1, ei,j = −p, i = k , j = l; E 3,1 =  0, ειδάλως.
  • 14. Παράδειγμα  1 5 A= 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15  4 8  12 16   1 i = j;  1,  0 ei,j = −p, i = k , j = l; E 3,1 =  −p  0, ειδάλως. 0 0 1 0 0 0 0 1 0  0 0  0 1