• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
6η διάλεξη - Απαλοιφή με οδήγηση
 

6η διάλεξη - Απαλοιφή με οδήγηση

on

  • 5,440 views

Αλγόριθμος απαλοιφής με οδήγηση

Αλγόριθμος απαλοιφής με οδήγηση

Statistics

Views

Total Views
5,440
Views on SlideShare
270
Embed Views
5,170

Actions

Likes
0
Downloads
34
Comments
0

1 Embed 5,170

http://inf-server.inf.uth.gr 5170

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    6η διάλεξη - Απαλοιφή με οδήγηση 6η διάλεξη - Απαλοιφή με οδήγηση Presentation Transcript

    • Γραμμική ΄Αλγεβρα Απαλοιφή με οδήγηση Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 19 Οκτωβρίου 2013
    • Διαδικαστικά Δεν θα πραγματοποιηθούν οι διαλέξεις της επόμενης εβδομάδας. Θα αναπληρωθούν αργότερα και θα ανακοινωθεί η αναπλήρωσή τους έγκαιρα. Το Φροντιστήριο θα πραγματοποιηθεί κανονικά και θα γίνει και δεύτερο Φροντιστήριο 8.00-9.00 την Δευτέρα 21.10.2013. Και τα δύο φροντιστήρια θα πραγματοποιηθούν στο εδώ αμφιθέατρο.
    • Ο αλγόριθμος της απαλοιφής (χωρίς εναλλαγές γραμμών) Για k = 1, . . . , n − 1 (τα βήματα της απαλοιφής) . Για i = k + 1, . . . , n (οι υπόλοιπες εξισώσεις) . p = ai,k /ak,k . Για j = k + 1, . . . , n (συντ. υπολοίπων αγνώστων) . ai,j = ai,j − p · ak,j . bi = bi − p · bk
    • Οδήγηση πριν ξεκινήσεις κάποιο (έστω κ) βήμα της απαλοιφής 1 αν ak,k = 0 συνεχίζεις την απαλοιφή κανονικά
    • Οδήγηση πριν ξεκινήσεις κάποιο (έστω κ) βήμα της απαλοιφής 1 2 αν ak,k = 0 συνεχίζεις την απαλοιφή κανονικά αν ak,k = 0 ψάχνεις για ένα στοιχείο στην υποστήλη κάτω απο το οδηγό στοιχείο
    • Οδήγηση πριν ξεκινήσεις κάποιο (έστω κ) βήμα της απαλοιφής 1 2 αν ak,k = 0 συνεχίζεις την απαλοιφή κανονικά αν ak,k = 0 ψάχνεις για ένα στοιχείο στην υποστήλη κάτω απο το οδηγό στοιχείο 1 αν υπάρχει τέτοιο στοιχείο (έστω το as,k ) το κάνεις οδηγό στοιχείο αλλάζοντας την σειρά των εξισώσεων και συνεχίζεις την απαλοιφή κανονικά
    • Οδήγηση πριν ξεκινήσεις κάποιο (έστω κ) βήμα της απαλοιφής 1 2 αν ak,k = 0 συνεχίζεις την απαλοιφή κανονικά αν ak,k = 0 ψάχνεις για ένα στοιχείο στην υποστήλη κάτω απο το οδηγό στοιχείο 1 2 αν υπάρχει τέτοιο στοιχείο (έστω το as,k ) το κάνεις οδηγό στοιχείο αλλάζοντας την σειρά των εξισώσεων και συνεχίζεις την απαλοιφή κανονικά αν δεν υπάρχει τότε προχωράς στο επόμενο βήμα της απαλοιφής
    •  0  2   4 8  0 6 0 12 2 −1 6 4   4 1 10 13  8 −1 26 23
    •  0  2   4 8   0 6 0 12 2  4 2 −1 6 4   →  8 4 1 10 13  8 −1 26 23 0  2 −1 6 4 4 1 10 13   8 −1 26 23  0 6 0 12
    •  0  2   4 8   0 6 0 12 2  4 2 −1 6 4   →  8 4 1 10 13  8 −1 26 23 0  2 −1 6 4 4 1 10 13   → 8 −1 26 23  0 6 0 12
    •  0  2   4 8  2  0   0 0   0 6 0 12 2  4 2 −1 6 4   →  8 4 1 10 13  8 −1 26 23 0  2 −1 6 4 0 3 −2 5   0 3 2 7  0 6 0 12  2 −1 6 4 4 1 10 13   → 8 −1 26 23  0 6 0 12
    •  0  2   4 8  2  0   0 0   0 6 0 12 2  4 2 −1 6 4   →  8 4 1 10 13  8 −1 26 23 0   2 −1 6 4  0 3 −2 5   →  0 3 2 7  0 6 0 12  2 −1 6 4 4 1 10 13   → 8 −1 26 23  0 6 0 12  2 2 −1 6 4 0 0 3 −2 5   0 0 0 4 2  0 0 0 4 2
    •  0  2   4 8  2  0   0 0   0 6 0 12 2  4 2 −1 6 4   →  8 4 1 10 13  8 −1 26 23 0   2 −1 6 4  0 3 −2 5   →  0 3 2 7  0 6 0 12 οδηγά στοιχεία τα 2, 0, 0, 4,  2 −1 6 4 4 1 10 13   → 8 −1 26 23  0 6 0 12  2 2 −1 6 4 0 0 3 −2 5   0 0 0 4 2  0 0 0 4 2
    •  0  2   4 8  2  0   0 0   0 6 0 12 2  4 2 −1 6 4   →  8 4 1 10 13  8 −1 26 23 0   2 −1 6 4  0 3 −2 5   →  0 3 2 7  0 6 0 12  2 −1 6 4 4 1 10 13   → 8 −1 26 23  0 6 0 12  2 2 −1 6 4 0 0 3 −2 5   0 0 0 4 2  0 0 0 4 2 οδηγά στοιχεία τα 2, 0, 0, 4, λύση η x4 = 1/2, x3 = s, x2 = t, x1 = 2 − t + s/2 − 3/2.
    • Ερωτήσεις ΄Αλλαξε μια ή περισσότερες τιμές στον αρχικό πίνακα έτσι ώστε το σύστημα να 1 έχει μόνον μια λύση. 2 μην έχει καμία λύση.