Semantic Web
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Semantic Web - Vorlesungsinhalt
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     1. Einführung
     2. Semantic Web Basisarchitektur
           Die Sprachen des Sem...
3. Wissensrepräsentation und Logik
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    Semantic Web Architektur

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Semantic Web - Vorlesungsinhalt
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    1    2    3     4      24.11.2009 – Vorlesung Nr. 5                      6     7    ...
3. Wissensrepräsentation und Logik
    3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik

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    Der Turmbau zu Babel…. (1)
   ...
3. Wissensrepräsentation und Logik
    3.1 Ontologien Turmbau und Informatik
            Der in Philosophie zu Babel…. (2)...
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     Was ist Wissen?

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     Beschreibungslogiken - Descr...
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     Alternative Modelle

       ...
3. Wissensrepräsentationen
     3.2 Ontologien in der Informatik

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                          Ontologietypen

     Vo...
3. Wissensrepräsentation und Logik
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Ontologytypen und Kategorien
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     Nächste Woche: Aussagen und Prädikatenlogik




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24.11.2009, 05 - Ontologie(n) in Philosophie und Informatik

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Ontologie(n) als Grundlage der Wissensrepräsentation werden aus dem Blickwinkel der Philosophiegeschichte und (schwerpunktmäßig) der Informatik beleuchtet.

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24.11.2009, 05 - Ontologie(n) in Philosophie und Informatik

  1. 1. Semantic Web Vorlesung Dr. Harald Sack Hasso-Plattner-Institut für Softwaresystemtechnik Universität Potsdam Wintersemester 2009/10 Blog zur Vorlesung: http://sewe0910.blogspot.com/ Die nichtkommerzielle Vervielfältigung, Verbreitung und Bearbeitung dieser Folien ist zulässig (Lizenzbestimmungen CC-BY-NC).
  2. 2. Semantic Web - Vorlesungsinhalt 2 1. Einführung 2. Semantic Web Basisarchitektur Die Sprachen des Semantic Web - Teil 1 3. Wissensrepräsentation und Logik Die Sprachen des Semantic Web - Teil 2 4. Ontology Engineering 5. Semantic Web Applications Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  3. 3. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3 Semantic Web Architektur Interface & Application Trust Proof Ontology-Level Unifying Logic Query: Ontology: OWL Rule: RIF Crypto SPARQL RDFS Data Interchange: RDF XML / XSD URI / IRI Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  4. 4. Semantic Web - Vorlesungsinhalt 4 1 2 3 4 24.11.2009 – Vorlesung Nr. 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3. Wissensrepräsentation und Logik Die Sprachen des Semantic Web - Teil 2 3.1.Ontologien in der Philosophie und der Informatik 3.2.Wiederholung Aussagenlogik und Prädikatenlogik 3.3.RDFS-Semantik 3.4.Beschreibungslogiken 3.5.OWL und OWL-Semantik 3.6.Regeln mit RIF/SWRL Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  5. 5. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 5 „People can‘t share knowledge if they don‘t speak a common language“ Thomas Davenport (1997) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  6. 6. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 6 „People can‘t share knowledge if they don‘t speak a common language“ Thomas Davenport (1997) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  7. 7. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 7 Der Turmbau zu Babel…. (1) ■ Datenaustausch zwischen heterogenen Systemen □ System A verwendet Schema A □ System B verwendet Schema B □ dabei können gleiche Begriffe mit unterschiedlicher Bedeutung assoziiert sein □ während unterschiedliche Begriffe die gleiche Bedeutung haben können □ Begriffe/Konzepte aus System A mit Schema A müssen in Begriffe und Konzepte aus Schema B übersetzt werden Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  8. 8. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien Turmbau und Informatik Der in Philosophie zu Babel…. (2) 8 ■ Datenaustausch zwischen heterogenen Systemen ■ Lösung (1): □ Übersetzer für jede mögliche Kombination von n unterschiedlichen Systemen  benötigt O(n2) Übersetzer…. ■ Lösung (2): □ unabhängiges Repräsentationsschema (Interlingua) □  benötigt n Übersetzer…. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  9. 9. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 9 Nutze eine gemeinsame Sprache…. • gemeinsame Symbole und Begriffe (Syntax) • Übereinkunft bzgl. deren Bedeutung (Semantik) • Klassifikation von Begriffen (Taxonomie) • Assoziationen und Vernetzungen von Begriffen (Thesauri) • Regeln und Wissen darüber, welche Vernetzungen zulässig und sinnvoll sind (Ontologien) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  10. 10. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 10 Was ist Wissen? Wahrheiten Annahmen (Truths) (Beliefs) Wissen (Knowledge) Klassische Definition: „Wissen ist eine Teilmenge aller wahren Annahmen“ Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  11. 11. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 11 Ontologien als zentraler Begriff in der Philosophie Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  12. 12. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 12 Eine kurze Begriffsbestimmung • ον griech. Partizip zu „sein“ λογια Lehre „Philosophische Disziplin, die sich primär mit dem Sein, dem Seienden als solchem und mit den fundamentalen Typen von Entitäten beschäftigt…“ (wikipedia) • „wie sind die Dinge als solches (an sich)?“ allgemeine Metaphysik  Erkenntnistheorie (Epistemologie) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  13. 13. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 13 Woher stammt der Begriff? • „Ontologie“ taucht erstmals 1606 („ontologia“ in Latein) bei Jacob Lorhard in seinem Buch „Ogdoas Scholastica“ auf • In deutscher Sprache taucht der Begriff „Ontologie“ erstmals 1613 in Rudolf Rudolf Goclenius der Ältere Göckels „Lexicon philosophicum“ auf (1547-1628) • Christian Wolff ordnet die Ontologie als philosophische Disziplin als Teil der Metaphysik, genauer der allgemeinen Metaphysik (metaphysica generalis) zu • Traditionelle Ontologie beschäftigt sich mit dem Verhältnis des „Seins“ zum „Seienden“ • ontologische Differenz (Heidegger) • Trennung von „Existenzialität“ und Christian Wolff (1679-1754) „Kategorialität“ Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  14. 14. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 14 Ontologie in der klassischen griechischen Philosophie (I) • Sokrates, Platon (5./4. Jhdt. v. Chr.) • Trennung zwischen Sokrates (470-399 v. Chr) • Konzept / Klasse (= Idee, „Noosphäre“, Welt der Ideen) und • Instanz (Objekte der realen Welt, nur „Schatten“ der Ideen) • Hierarchie der Ideen Platon (427-347 v. Chr) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  15. 15. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 15 Ontologie in der klassischen griechischen Philosophie (II) • Parmenides, Aristoteles (5./4. Jhdt. v. Chr.) • Grundfrage: „Was sind die fundamentalen Parmenides Kategorien des Seins?“ (510-450 v. Chr) • Aristoteles (Metaphysik IV, 1) stellt System von Kategorien auf zur Klassifikation aller Dinge, über die Aussagen getroffen werden können unbelebt / belebt / stofflich / geistig Stoff / Qualität / Quantität / Beziehung / Wirken / Leiden / Ort / Zeit /… Aristoteles (384-322 v. Chr) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  16. 16. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 16 Aristotelische Kategorienlehre Platon und Aristoteles Aristoteles stellt ein System von Kategorien („Philosophenschule von Athen“, Raphael, 1512) auf zur Klassifikation aller Dinge, über die Aussagen getroffen werden können Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  17. 17. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 17 Aristotelische Kategorienlehre Platon und Aristoteles („Philosophenschule von Athen“, Raphael, 1512) Aristoteles stellt ein System von Kategorien auf zur Klassifikation aller Dinge, über die Aussagen getroffen werden können wikipedia.org Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  18. 18. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 18 Aristotelische Kategorienlehre Porphyrios von Tyros (234-?? n. Chr) • Porphyrios beschreibt in seiner Schrift „Isagoge“ eine für Anfänger gedachte Beschreibung des Aristotelischen Kategoriensystems • Im Spätmittelalter wird daraus die „arbor porphyriana“ (Porphyrischer Baum) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  19. 19. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 19 Der Ontologiebegriff in der mittelalterlichen Philosophie Mittelalterliche Scholastik • Thomas v. Aquin, Anselm v. Canterbury, Thomas v. Aquin (1225-1274) William v. Ockham (12.-14. Jhdt.) • Universalienproblem: „Kann Universalien (Ideen) eine ontologische (reale) Existenz zugemessen werden?“ Anselm v. Canterbury (1033-1109) • Realismus Ontologische Existenz der Ideen • Nominalismus Ideen sind nichts als Worte/Symbole William v. Ockham (1285-1349) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  20. 20. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 20 Der Ontologiebegriff in der mittelalterlichen Philosophie • Christliche Trinitätslehre als Beispiel für eine mittelalterliche Ontologie Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  21. 21. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 21 Der Ontologiebegriff in der mittelalterlichen Philosophie • Raimundus Lullus nutzt die Ontologie in Form des Aristotelischen Kategorien- systems mit seinem „Baum der Natur und der Logik“ als ersten Vorläufer einer „logischen Maschine“ Ramon Lull (Raimundus Lullus) (1232-1316 Arbor naturalis et logicalis, aus „Ars Magna“, um 1275 Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  22. 22. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 22 Der Ontologiebegriff in der Kantschen Philosophie Immanuel Kant (1724-1804) • Erkenntnistheorie • Grundfrage: „Wie vermag unser Verstand die Welt wahrzunehmen?“ • triadisches Modell Immanuel Kant Quantität Qualität Relation Modalität (1724-1804) Einheit real inhärent möglich Vielheit negiert ursächlich existent Allheit begrenzt gemeinsam notwendig Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  23. 23. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 23 Der Ontologiebegriff in der Informatik Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  24. 24. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 24 Eine kurze Begriffsbestimmung “... An ontology is a catalog of the types of things that are assumed to exist in a domain of interest D from the perspective of a person who uses a language for the purpose of talking about D.” (John F. Sowa, 1995) “An ontology is a specification of a conceptualization that is designed for reuse across multiple applications and implementations. …a specification of a conceptualization is a written, formal description of a set of concepts and relationships in a domain of interest.” (Peter Karp, Bioinformatics 16:269, 2000) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  25. 25. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 25 Eine kurze Begriffsbestimmung "An ontology is an explicit, formal specification of a shared conceptualization. The term is borrowed from philosophy, where an Ontology is a systematic account of Existence. For AI systems, what ‘exists’ is that which can be represented.“ (Thomas R. Gruber, 1993) tomgruber.org Konzeptualisierung: abstraktes Modell (Domäne, identifizierte relevante Begriffe, Beziehungen) Explizit: Bedeutungen aller Begriffe definiert Formal: maschinenverstehbar Gemeinsam: Konsens bzgl. Ontologie Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  26. 26. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 26 Konzeptualisierung verwenden gemeinsames Konzept Konzept ruft hervor referenziert Symbol Gegenstand steht für „Golf“ Ogden, Richards, semiotisches Dreieck, 1923 Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  27. 27. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 27 Ontologien - Komponenten und Modelle • Klassen, Beziehungen und Instanzen (Gruber, 1993) • Klassen repräsentieren Konzepte • Klassen werden durch Attribute beschrieben • Attribute werden aus Name-Wert-Paaren gebildet „Die Adresse ist eine Postanschrift und Adresse beinhaltet im Allgemeinen Straßenamen, • Vorname <string> Postleitzahl und Ortsnamen.“ • Nachname <string> • Straße <string> Informale Beschreibung • Postleitzahl <int> • Ort <string> •… Semi-informale Beschreibung Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  28. 28. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 28 Ontologien - Komponenten und Modelle • Modellierung • Informal natürlichsprachliche Beschreibung • Semi-informal strukturierte Beschreibung in beschränkter natürlicher Sprache • Semi-formal Beschreibung in künstlicher, formal definierter Sprache • Formal Beschreibung in sorgfältig definierten Begriffen mit formaler Semantik, Nachweis der Vollständigkeit und Korrektheit Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  29. 29. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 29 Ontologien - Komponenten und Modelle • Modellierung • Klassen stehen mit anderen Klassen in Beziehung besitzt Person Adresse ist eine ist eine Formal: Mengen m1,…mn Professor Student Relation R m1 x … x m n hält besucht Vorlesung Lehrveranstaltung ist eine • Beziehungen sind spezielle Attribute, deren Wert ein Objekt einer anderen Klasse darstellt Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  30. 30. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 30 Ontologien - Komponenten und Modelle • Modellierung • an Beziehung zwischen Klassen können Regeln geknüpft werden Frau ist eine besitzt ≠ Person Adresse ist eine 1:n Mann ist eine ist eine 1:1 Professor Student Frau ⋂ ∅ Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  31. 31. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 31 Ontologien - Komponenten und Modelle • Modellierung • Über Klassen, Beziehung, Regeln können Aussagen getroffen werden • Spezialfall: formale Axiome Beispiel: • „es ist nicht möglich, zwei Lehrveranstaltungen am selben Termin zu halten“ • Axiome bezeichnen Wissen, das auf keine andere Weise nur durch die restlichen Komponenten ausgedrückt werden kann Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  32. 32. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 32 Ontologien - Komponenten und Modelle • Modellierung • Instanzen bezeichnen Individuen einer Ontologie Lehrveranstaltung ist eine Bachelorseminar Seminar SW enabled Applications Donnerstag A-2.1 11.00 Uhr Individuals (instances) are the basic components of an ontology. The individuals in an ontology may include concrete objects such as people, animals, tables, automobiles, molecules, and planets, as well as abstract individuals such as numbers and words. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  33. 33. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 33 Wie formalisiere ich ein ontologisches Modell? - Wissensrepräsentation und Ontologiebeschreibungssprachen Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  34. 34. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 34 Aussagenlogik – Propositional Logic • in der Aussagenlogik besteht die Welt ausschließlich aus Fakten (Aussagen) • Folgende Aussagen/Schlussfolgerungen sind nicht möglich: • Alle Menschen sind sterblich • Sokrates ist (war) ein Mensch • Daher ist Sokrates sterblich • Die Welt besteht vielmehr aus Objekten und Eigenschaften (Properties), die ein Objekt vom anderen unterscheiden. • Zwischen Objekten bestehen Beziehungen (Relationen). Einige Beziehungen sind dabei eindeutig, also Funktionen. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  35. 35. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 35 Prädikatenlogik – First Order Logic • In der Prädikatenlogik erster Stufe (First Order Logik, FOL) erlauben Quantoren Aussagen über Mengen von Objekten zu machen, ohne diese Objekte explizit einzeln aufzuzählen • FOL ist perfekt zur Beschreibung von Ontologien geeignet, aber • FOL ist sehr ausdrucksstark, • deshalb unhandlich bei der Modellierung, • schlecht geeignet um Konsens bei der Modellierung zu finden und • Beweistheoretisch sehr komplex • Suche ein geeignetes Fragment von FOL Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  36. 36. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 36 Beschreibungslogiken - Description Logics Beschreibungslogiken (engl. description logics) sind eine Familie von Sprachen zur Wissensrepräsentation. Die meisten Beschreibungs- logiken sind eine Untermenge der Prädikatenlogik erster Stufe, im Gegensatz zu dieser aber entscheidbar. Dies ermöglicht über eine Beschreibungslogik zu schließen, d.h. aus vorhandenem Wissen neues Wissen zu gewinnen… TBox terminological knowledge Vorlesung Wissen über Konzepte einer Domäne (Klassen, Attribute, Eigenschaften…) Vorlesung ABox assertional knowlegde „Semantic Web“ Wissen über Instanzen / Entitäten Knowledge Base Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  37. 37. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 37 Beschreibungslogiken - Description Logics • Concepts (unäre Prädikate), • beschreiben Entities/Klassen • z.B. Person, Lehrveranstaltung, Student, Dozent, Seminar, ... Student: { x | Student(x)} • Roles (binäre Prädikate) • beschreiben Eigenschaften / Relationen • z.B. nimmtTeilAn, liest, wirdGelesenVon, … nimmtTeilAn: { (x,y) | nimmtTeilAn(x,y)} Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  38. 38. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 38 Beschreibungslogiken - Description Logics • Individuals (Konstanten, individuelle Ausprägungen, Concept Assertion) • z.B. Alice, Bob, SemanticWeb • Syntax: Student(Alice) • Operators / Constructors (zum Formulieren komplexer Beschreibungen von Concepts / Roles) • Expressivität wird beschränkt, so dass: • Erfüllbarkeit (Satisfiability) / Enthaltensein (Subsumption) ist entscheidbar und • (möglichst) von geringer Komplexität • Syntax: nimmtTeilAn(Alice, SemanticWeb) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  39. 39. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 39 Beschreibungslogiken - Description Logics • Operatoren beinhalten in der Regel zumindest: • Konjunktion (⊓), • Disjunktion (⊔), • Negation (⌐) • eingeschränkte Form der Quantifizierung ( ) • bildet Basis Description Logic  ALC • Attributive Language with Complement Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  40. 40. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 40 Attributive Language with Complement - ALC • Atomare Typen • Konzeptnamen A, B, ... • Spezielle Konzepte • ⊤ - Top (universelles Konzept) • ⊥ - Bottom Konzept • Rollennamen R,S, ... • Konstruktoren • Negation: ¬C • Konjunktion: C ⊓ D • Disjunktion: C ⊔ D • Existenzquantor: ∃R.C • Allquantor: ∀R.C Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  41. 41. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 41 Attributive Language with Complement - ALC • Klassenbeziehungen • Inklusion C ⊑ D • Bsp. Man ⊑ Human • Gleichheit C ≣ D • Bsp. Frau ≣ Woman • Klassen Konstruktoren • Bsp. Seminarteilnehmer Person ⊓ ∃ ⊔ Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  42. 42. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 42 Beschreibungslogiken - Description Logics • Terminologisches Wissen (TBox) • Axiome, die die Struktur der zu modellierenden Domäne beschreiben (konzeptionelles Schema) • Human ⊑ ∃hasParents.Human Orphan ≣ Human ⊓ ¬∃hasParents.Alive • Wissen um Individuen (ABox) • Axiome, die konkrete Situationen (Daten) beschreiben • Orphan(harrypotter) hasParent(harrypotter, jamespotter) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  43. 43. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 43 Beschreibungslogiken - Description Logics Operator / Constructor Syntax Sprache Konjunktion A⊓ Wertrestriktion FL Existenzquantor Top (allgemeinstes Concept) ⊤ Bottom (speziellstes Concept) S* Negation (C) ⌐ Disjunktion C⊔ AL* Existentielle Restriktion Zahlenrestriktion (N) (≤ ≥ Menge von Individuen (O) {a1,…,an} Beziehungshierarchie R H Inverse Beziehung R-1 I Qualifizierte Zahlenrestriktion (≤ ≥ Q Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  44. 44. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 44 Beschreibungslogiken - Description Logics • Semantik wird durch eine Interpretation festgelegt (ΔI, I) • ΔI … Domain of Discourse, ΔI ≠ ∅ • Interpretationsfunktion • I :A  AI ΔI , A ... atomares Konzept • I :R  RI ΔI x ΔI , R … atomare Relation ┬I = ΔI ⊥I = ∅ (¬A)I = ΔI AI (C Π D)I = CI ∩ DI (∀ R.C)I = {a ∈ ΔI | ∀ b.<a,b> ∈ RI ⇒ b ∈ CI} (∃ R.┬)I = {a ∈ ΔI | ∃ b.<a,b>∈ RI} Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  45. 45. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 45 Beschreibungslogiken - Description Logics • Ontologien können z.B. auch mit Hilfe von Datenbank- oder Softwarentwurfstechniken beschrieben werden • z.B. UML, ER-Modell, … n n Seminar nimmtTeil Person - Titel: String - Vorname: String n 1 - Semester: String wirdGehalten - Nachname: String - Beginn: Date -… - Ende: Date -… Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  46. 46. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 46 Alternative Modelle • Formalismen und Modelle limitieren die Art des Wissens, die mit diesen ausgedrückt werden können • z.B. UML, ER, SQL gestatten nicht die Formulierung komplexer logischer Abhängigkeiten und das Ziehen von Schlussfolgerungen über diesen • AI-basierte Sprachen (z.B. Ontolingua, LOOM, OCML, FLogic,…) und Ontologie Markup-Sprachen (z.B. RDFS, DAML+OIL, OWL, …) sind besser zur Repräsentation von Ontologien geeignet. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  47. 47. 3. Wissensrepräsentationen 3.2 Ontologien in der Informatik 47 Ontologietypen Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  48. 48. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 48 Ontologietypen und Kategorien allgemeine, bereichsübergreifende Ontologien (beschreibt sehr generelle Konzepte Top-Level Ontology wie z.B. Zeit, Raum,Vorgang (Upper Ontology, unabhängig von einer bestimmten Foundation Ontology) Domäne oder Problemstellung.) Domain Ontology Task Ontology grundlegende Konzepte bezogen grundlegende Konzepte bezogen auf eine allgemeine Aktivität oder auf eine generische Domäne. Aufgabe. Application Ontology spezielle, auf eine konkret fokusierte Domäne oder Aufgabe zugeschnittene Ontologie, die in der Regel eine (nach Guarino,1998) Domain und/oder Task Ontologie spezialisieren. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  49. 49. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 49 Ontologietypen und Kategorien allgemeine, bereichsübergreifende Ontologien (beschreibt sehr generelle Konzepte Top-Level Ontology wie z.B. Zeit, Raum,Vorgang (Upper Ontology, unabhängig von einer bestimmten Foundation Ontology) Domäne oder Problemstellung.) Domain Ontology Task Ontology grundlegende Konzepte bezogen grundlegende Konzepte bezogen auf eine allgemeine Aktivität oder auf eine generische Domäne. Aufgabe. Application Ontology spezielle, auf eine konkret fokusierte Domäne oder Aufgabe zugeschnittene Ontologie, die in der Regel eine (nach Guarino,1998) Domain und/oder Task Ontologie spezialisieren. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  50. 50. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 50 Ontologietypen und Kategorien allgemeine, bereichsübergreifende Ontologien (beschreibt sehr generelle Konzepte Top-Level Ontology wie z.B. Zeit, Raum,Vorgang (Upper Ontology, unabhängig von einer bestimmten Foundation Ontology) Domäne oder Problemstellung.) Domain Ontology Task Ontology grundlegende Konzepte bezogen grundlegende Konzepte bezogen auf eine generische Domäne. auf eine allgemeine Aktivität oder Aufgabe. Application Ontology spezielle, auf eine konkret fokusierte Domäne oder Aufgabe zugeschnittene Ontologie, die in der Regel eine (nach Guarino,1998) Domain und/oder Task Ontologie spezialisieren. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  51. 51. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 51 Ontologietypen und Kategorien allgemeine, bereichsübergreifende Ontologien (beschreibt sehr generelle Konzepte Top-Level Ontology wie z.B. Zeit, Raum,Vorgang (Upper Ontology, unabhängig von einer bestimmten Foundation Ontology) Domäne oder Problemstellung.) Domain Ontology Task Ontology grundlegende Konzepte bezogen grundlegende Konzepte bezogen auf eine allgemeine Aktivität oder auf eine generische Domäne. Aufgabe. Application Ontology spezielle, auf eine konkret fokusierte Domäne oder Aufgabe zugeschnittene Ontologie, die in der Regel eine (nach Guarino,1998) Domain und/oder Task Ontologie spezialisieren. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  52. 52. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 52 Ontologietypen und Kategorien allgemeine, bereichsübergreifende Ontologien (beschreibt sehr generelle Konzepte Top-Level Ontology wie z.B. Zeit, Raum,Vorgang (Upper Ontology, unabhängig von einer bestimmten Foundation Ontology) Domäne oder Problemstellung.) Domain Ontology Task Ontology grundlegende Konzepte bezogen grundlegende Konzepte bezogen auf eine allgemeine Aktivität oder auf eine generische Domäne. Aufgabe. Application Ontology spezielle, auf eine konkret fokusierte Domäne oder Aufgabe zugeschnittene Ontologie, die in der Regel eine (nach Guarino,1998) Domain und/oder Task Ontologie spezialisieren. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  53. 53. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 53 Ontologietypen und Kategorien - Ausdruckstärke + Allg. kontrolliertes formales Frames logische Thesauri Vokabular ist-ein Constraints Disjunktheit, Begriffe/ informales formale Wert- Inverses, Glossar ist-ein Instanz Restriktionen Part-of… lightweight ontologies heavyweight ontologies (nach Lassila/McGuinnes, 2001) Gastvorlesung Popakademie Mannheim: Semantic Web Technologie, 01.07.2009, Dr. Harald Sack, HPI Potsdam
  54. 54. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik Ontologietypen und Kategorien • Kontrolliertes Vokabular: endliche Liste von Begriffen (z.B. Kataloge) • Glossar: eine endliche Liste von Begriffen und deren zugehörige Bedeutung, formuliert in natürlicher Sprache (informal). • Thesauri: [griech. „Schatz, Schatzhaus“] Kontrolliertes Vokabular, dessen Begriffe durch Relationen miteinander verbunden sind. • Äquivalenz (Synonyme) • Hierarchien (Ober-, Unterbegriffe) • Homographien (Homonyme) • Assoziationen (ähnliche Begriffe) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  55. 55. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 55 Thesaurus Spezialisierungen Slip Oberbegriff Liebestöter Unterwäsche Unterhose Tanga Synonyme Boxershort Schlüpfer Assoziation Unterhemd Gastvorlesung Popakademie Mannheim: Semantic Web Technologie, 01.07.2009, Dr. Harald Sack, HPI Potsdam
  56. 56. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik Taxonomiesysteme Einteilung von Dingen (oder auch Lebewesen) in Gruppen (von [griech]. τασσεῖν (tassein) = klassifizieren und νόµος (nomos) = Gesetz, Wissenschaft)... • auch Klassifikationssystem, Nomenklatur, … • Carl v. Linné (um 1740) schafft einfaches, noch heute gebräuchliches hierarchisches Klassifikationsschema für Tiere/Pflanzen Carl v. Linné (1707-1778) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  57. 57. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 57 Ontologietypen und Kategorien - Ausdruckstärke + Allg. kontrolliertes formales Frames logische Thesauri Vokabular ist-ein Constraints Disjunktheit, Begriffe/ informales formale Wert- Inverses, Glossar ist-ein Instanz Restriktionen Part-of… lightweight ontologies heavyweight ontologies (nach Lassila/McGuinnes, 2001) Gastvorlesung Popakademie Mannheim: Semantic Web Technologie, 01.07.2009, Dr. Harald Sack, HPI Potsdam
  58. 58. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik Ontologytypen und Kategorien • informale IS-A-Hierarchie: explizite Hierarchie von Klassen, Unterklassenbeziehung nicht strikt eingehalten (Bsp. Yahoo’s Begriffshierarchien) • formale IS-A-Hierarchie: explizite Hierarchie von Klassen, Unterklassenbeziehung werden strikt eingehalten wird (Transitivität / Instanz) • formale Instanz: explizite Hierarchie, die neben der Unterklassenbeziehung auch die Instanzbeziehung erlaubt. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  59. 59. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik Ontologien als Interpretationen der Wirklichkeit unterschiedliche Tierkategorien in "einer gewissen chinesischen Enzyklopädie" nach Jorge Luis Borges: - dem Kaiser gehörige, - einbalsamierte, - gezähmte, - Milchschweine, - Sirenen, - Fabeltiere, - streunende Hunde, - in diese Einteilung aufgenommene, - die sich wie toll gebärden, - unzählbare, - mit feinstem Kamelhaarpinsel gezeichnete, - und so weiter, - die den Wasserkrug zerbrochen haben, Jorge Luis Borges (1899-1986) - die von weitem wie Fliegen aussehen. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  60. 60. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 60 Ontologiebeispiele und Anwendungen WordNet • link-based electronic dictionary • Wörterbuch mit seman- tischen Relationen zwischen den Wort- bedeutungen • organisiert in 117587 „Synsets“,gegliedert nach • Substantiven (N) • Verben (V) • Adjektiven (Adj) • Adverbien (Av) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  61. 61. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 61 Ontologiebeispiele und Anwendungen Top-level Ontologies • beschreiben sehr allgemeine Konzepte (Raum, Zeit, Materie, Ereignis, Aktion,... ) • Konzepte unabhängig von bestimmten Problembereich. z.B. KR Ontology (John F. Sowa ) • umfasst 27 Konzepte • organisiert als Verband (lattice) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  62. 62. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 62 Ontologiebeispiele und Anwendungen #$Thing • Top-Level Ontologie zu Cyc (Wissensbasis mit • #$Intangible ca. 200.000 Begriffen und #$ Individual 1 Mio. Axiome) • 6000 Konzepte in 43 #$TemporalThing Gruppen mit zugehörigen #$SetOrCollection Relationen #$SpatialThing -Localized #$Event #$ Collection #$PartiallyTangible #$ExistingStuffType #$genls #$typeGenls #$ExistingObjectType #$disjointWith (OpenCyc, Douglas Lenat ) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  63. 63. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 63 Ontologiebeispiele und Anwendungen • Standard Upper Merged Ontology • IEEE SUO Working Group • integriert verschiedenartige Recourcen zu allgemeiner Top-Level Ontologie (SUMO, IEEE SUOWG ) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  64. 64. 3. Wissensrepräsentation und Logik 3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik 64 Ontologiebeispiele und Anwendungen Domain Ontologie NP-complete is special/general variant is weaker / stronger NP P is a is a can be reduced to is a member of decision problem has member complexity class is a is a … problem graph problem logic problem set problem is a is a Colorability SAT 3-SAT (NP-Ontologie, Sack, Niedermeier, Vogel, 2006 ) Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  65. 65. Semantic Web - Vorlesungsinhalt 65 1 2 3 4 24.11.2009 – Vorlesung Nr. 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3. Wissensrepräsentation und Logik Die Sprachen des Semantic Web - Teil 2 3.1.Ontologien in der Philosophie und der Informatik 3.2.Wiederholung Aussagenlogik und Prädikatenlogik 3.3.Beschreibungslogiken 3.4.RDFS-Semantik 3.5.OWL und OWL-Semantik 3.6.Regeln mit RIF/SWRL Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  66. 66. 3. Wissensrepräsentation und Logik 66 Semantic Web Architektur Interface & Application Trust Proof Ontology-Level Unifying Logic Query: Ontology: OWL Rule: RIF Crypto SPARQL RDFS Data Interchange: RDF XML / XSD URI / IRI Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  67. 67. 3. Wissensrepräsentation und Logik 67 Nächste Woche: Aussagen und Prädikatenlogik Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  68. 68. 3. Wissensrepräsentation und Logik 68 Literatur » P. Hitzler, M. Krötzsch, S. Rudolph, Y. Sure Semantic Web Grundlagen, Springer, 2008. » H. Stuckenschmidt Ontologien - Konzepte, Technologien, Anwendungen, Springer, 2009. Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
  69. 69. 3. Wissensrepräsentation und Logik 69 Literatur •Blog http://sewe0910.blogspot.com/ •Materialien-Webseite http://www.hpi.uni-potsdam.de/meinel/teaching/lectures_classes/semanticweb_ws0910.html •bibsonomy - Bookmarks http://www.bibsonomy.org/user/lysander07/sw0910_05 Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
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